相交线与平行线难题集锦超级实用

第章高1、如图，要把角钢（1）弯成的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。A

E

D

B

F

C

第2题

第3题

第5题2崇左）如图，把矩形ABCD对折后使两部分重合，=（）32009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，3050的度数等于（）4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD间的关系，并写出动P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．5.(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠，那么∠2的度数是（）

6．(2009年营口)如，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠互余的角是．

6

第6题

第7题7.光线a照射到平面镜CD，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）图是我们生活中经常接触的小刀外形是一个直角梯底挖去一小半圆刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成、∠，求∠∠的数。9：如1－26所．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°求∠．．如图，直线AB、直线截，∠=180°，∠∠2，则图中的∠与相吗？说明你的理由.分)1E

GH2

FD11手操作实验题）如图所示是小自制对顶角的“小仪器”示意图：（1将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2另一个三角板的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3延长DC∠PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF多少？

、把一块直尺与一块三角板如图放置，若°则∠的数为（）A°B、120、145D、135３•水角板的直角顶点放在两条平行线a的直线上∠1=40°2度数）A30°、°40°D50°４•泰图∥腰直角三角形的直角顶点在线m上∠=20°∠α的度数）A25°、°20°D35°１５•江汉区）如AB∥CD，ABC=46，CEF=154°，则∠BCE等（）A23°、°20°D26°１６•恩施州）将个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠°，则∠β的度数是（）A43°、°30°D60°１７、如图，已知l1∥l2别和直线、交点AB，ME分别和直线l1、l2交点、D点P在MN上（点ABM点不重合（1如果点P在AB两之间运动时，∠、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2如果点P在AB两外侧运动时，∠、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论

１８、实验证明平面镜反射光线的规律:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹锐角相(1)如图一光线m射到面镜上,a反到平面镜上,又被反.若被b反出的光线n与光线m平,且∠1=50°,则∠°∠3=°.(2)在(1)中若∠1=55°,则3=°;∠1=40°,∠°.(3)由(1)请猜:当两平面镜a的夹角3=°,可以使任何射平面镜a上光线经过平面镜a、b的两反射后,入射光线与射光线行你能说明理由?a3

12b

n１９、潜望镜中的两个镜子MN是互相平行的，如图所示，线AB经面反射后，∠1=∠2，∠∠，试说明，进入的光线与出的光线行吗？为什么？２０、如图DEAB，EF∥AC，∠°，求∠DEF的度数。．如图1)，直线a与平行，∠1°,°,求∠3的数。l

图1)．已知：如(，∥EFCDEG平∠BEF，∠B+BED+∠D°，∠B∠D=24°，求GEF的数。

A

B图2)E图（）．图3知AB∥，且∠B=40，D=70°求∠DEB的数。C

DABE图（3）．图4线与CD相于OEF于F，GH于，求证EF与GH必交。EG

FA

图（）

．面上直线两两相交且无条3条上直线共点，有多少个不同交点？．个不同的点，其中只有点在同一条直线上，确定一条直线，问能确定多少条直线？．10条线两两相交最多将平面分成多少块不同的区域？图（）

\5个仅3点在同一直线上，过每2点一直线，一共可以直线（）条A6BC．8D9．平面上三条直线相互间的交点个数是（）A3B．1或C2．一定是1，23．平面上6条线两两相交，其中仅有3条线过一点，则截得不重叠线段共有（）A36B．33条．条．条．n,C,FEn等．若平行直线ABCD相交直线、GH相成如图示的图形则共得同旁内角（）A4对．8对．对D16．如图，已知∥，则∠1+∠2-)A90°B135°．150D．180

G

F

3

1

C

1

AP

BDH

第5题

2

第6题

2第7

D

第10题

l

H

F．如图，已知AB，∠1=，则∠E与F的小关系；．平面上3条线最多可分平面为个部分。．如图，已知AB∥EF，GH于，°，则∠PSQ。．平面内有4条线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过

个。．已知：如图DE∥，证：∠∠∠

．已知：如图AB∥CD求证：∠B+D+∠GA

BE

．如图，已知CBABCE平∠BCDDE平∠，∠∠°，求证：DA

AE

DB

第题

C16、把一张长方形纸片ABCD沿折叠后EDBC的交点为G、C分别M、的置上，若∠EFG=55°，1∠度数.

1

2

42图，EF∥AD，∠1=，∠BAC70°求的度数。CD

1

GFB

2

E

3

A、已知：如图1=，∠∠D∠A=∠相吗？试说明理由.

E

2G1A44.已知如2-96