第3课时 归一问题

先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级下册第四单元—45页信息窗2第1课时教学目标：1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。教学重难点：教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。教学难点：探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。教学具准备：课件、纸卡。教学过程:一、创设情境，提出问题1.谈话导入上节课我们参观了绿色生态园今天小强和小丽也来参观他们会遇到什么问题呢？我们快来看一看吧！（课件出示情境图）2.阅读情景图，收集信息，提出问题。

师：观察情境图，你发现哪些数学信息？预设：小强说我花18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克（教师适时板书）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：买9千克南瓜需要多少钱？（师板书：买9千克南瓜需要多少钱？）二、自主学习，小组探究1.整理信息和问题（1）感受整理的简捷与必要。师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？预设：小强说我花了元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗？预设：18元3千克9千克要多少钱？师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。师：还能更简洁吗？请同学们再说一遍我们记下来好吗？预设：18元、3千克、9千克、？元（师板书）教师小结通常在解决问题时为了弄清信息与信息信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。象刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。（板书：摘录）（2）自主学习，小组探究。课件出示，探究提示：●整理的方法除了摘录法以外，还有列表法、画图法等；●分析数学信息与问题间的对应关系，用你喜欢的方法整理条件与问题；●把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。教师巡视并关注学生整理情况进行指导步引导学生用科学的方法进行整理并在巡视过程中发现典型汇报材料并确定如何运用学生生成的素材进行提升。

三、汇报交流，评价质疑。1.展示整理成果，学习整理方法。师我们看一看这几个小组的整理情（事先收集好哪个代表来说说你们的方法。展示学生作品一：3克18

9克？元预设1我们列了表格3千克和9千克都是物体的质量18元和？元都是价钱。这样把3克和元对应，把9千克与？元对应。小结大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的千克板书千克数，第二行是与千克数对应的价钱（板书价钱）们给这个表格加上一个表头（适时在学生作品上添加就更完整了象这样的整理方法可以叫列表法板书：列表法）展示学生作品二：

3克9克

18？元预设2：我们的方法是这样3克对应的钱数是18元，就用箭头连起来。9克对应的钱数是？元，也用箭头连起来。小结：这位同学是用了画图的方法，清楚的表示了数学信息间的关系。（板书：图示法）课件展示出两种规范的整理方法：千

3克

9克

3克

18数价

18元元列表法

9克元画图法质疑：列表和画图整理信息和问题有什么好处？

预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式„„教师小结无论是列表还是画图都注重了寻找信息与信息信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。2.二次探究——确定解题思路，列式计算⑴自主学习，小组探究教师明确探究任务：通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了么解决买9千克多少钱这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。学生按要求列式计算，小组交流。教师巡视指导，参与小组讨论，搜集汇报交流素材。⑵汇报交流，评价质疑找二生板书（一生分步，另一生综合）预设：18÷3＝6（元）18÷3×96×9＝54（元）＝6×9＝54（元）师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。（3）展示不同算法，体验算法多样化。9÷3=318×3＝54（元）你是怎么想的？为什么这样列式？小结我们用了三种不同的方法解决了问题你喜欢哪种方法（生答并说理由），我们在解决问题时，可以从已知数学信息出发想问题，也可以从问题出发想需要的数学信息，我们分别来对比分析一下。四、抽象概括，总结提升.总结解题步骤。师：同学们，解决实际问题时大体经历了哪几步？在小组内交流一下。预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。

师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）在解决问题时我们首先要整理题目中的信息和问题，并根据信息与问题的对应关系，确定了我们解决问题的思路最后再列出算式计算，老师提醒大家千万别忘记了检验。收信提问整信和题确解思（略列计并验五、巩固应用，拓展提高。1.基本练习：独立解决第二个问题：电梯8秒钟上升多少米。师出示学习纸并介绍用法：2电梯3钟上升21米,8钟到达塔上观光厅共上升了多米?提示一：请选择一种方法理信息和问题。⑴

提示二根据对信息和问题的整理分析与同桌说一说你的解题思路。提示三：请在下面的空白处列式计算。生独立完成，师巡视并收集反馈用的材料。班内交流总结：师：我们先来看两种整理信息和问题的方法，找准对应关系了吗？谁来讲一讲自己的做法。预设：根据3秒钟上升米，先求出一秒钟上升了多少米？再乘求出一共上升多少米？质疑：有没有其它方法2.提高练习：相信你能行（课件出示）

要求学生读懂题意再做题先整理问题和条件再说说解题思路然后列式计算。汇报交流时点引导学生说清解题思路，先求什么，再求什么。3.成功就在眼前（课件出示课本页第8题）要求学生读懂题意再做题先整理问题和条件再说说解题思路然后列式计算，全班交流。4．拓展练习：你最棒（课件出示）（1）整理问题和条件。（2）说说你的解题思路，先求什么，再求什么？（3）你有几种不同的做法？（4）学生独立解题，教师巡视指导，做后全班交流。5.课堂总结这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)教师总结:这节课我们学习了解决先除再乘实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法进一步熟悉了解决问题的一般步骤并能用不同的方法解决问题这节课同学们表现的非常好数学就在我们身边希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。板书设计：

先除再乘实际问题（归一问题）整理方法：摘录法买9千克多少元？

列表法

画图法先求买一千克多少元？18÷3=8（元）18÷3×96×9=54（元）=6×9=54（元）答:买6张票需要元。使用说明：1.教学反思：反思课堂，在以下几个方面进行了思考和探索：（1）生本课堂，在探究交流中学习。教学中从学生已有知识和生活背景出发让学生在自主合作探究中感悟新知；在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题，在交流中体验算法多样化，通过比较，优化算法并选择自己喜欢的方法。（2）分层教学，突出重点突破难点。为了突破重点和难点本课教学中我分两个层次进行一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法过用列表法或画图法找清对应关系并理清解决问题的思路及一般步骤二是建构归一问题模型过信息整理，分析“张数、每张价钱、总价钱”三种数量之间的关系，弄清先求什么，再求什么让学生在解决实际问题的过程中进一步体验运算顺序从而从本质上来理解“归一问题”的结构特征，掌握归一问题的解法。（3）体验算法多样化，深入理解解决问题的策略。在列式解答环节留有充分交流的机会和时间在交流中理解算法共享算法借助思路图比较两种解题思路的不同体验解决问题策略的多样性多样而具有层次性的教学活动能够使学生逐渐深化理解完成建模