经典四边形习题50道

1．知在形ABCD中，BD于，∠DAE=3BAE，：EAC的度。

．已：角形ABCD中，且EF分为形腰AB、的点求EF的长

、已：等梯ABCD中，AB∥DC，，、F分别为AD、BC的中，BD平∠交于GEG=18，求等梯ABCD的周。、已：形中，AB，以AD，为边平四形ACED，DC延线交BE于，证：是BE中。

、已：形中，∥CD，，AC平分A又∠梯的长20cm,求AB的长

、从行边四形ABCD的各点对线垂AE、、

CG、DH，足别E、、、H求：EF∥GH

已：梯ABCD的对角的点若平边一BC的延线取点F使S，证DF∥AC。

、在方ABCD中，线EF平行对线AC，与边、BC的交为EF

在DA的长上一G，AG=AD，若EG与DF的交为H求：与正形边相。

、若直三形ABC的边AB为边在角ABC的部正形ABDE，是BC边高延FA使AG=BC，证BG=CD。

10、方ABCD，E、F分是AB、长线上一，AE=AF=ACEF交BC于，交AC于，CD于H，证EG=GC=CH=HF。

11、正形的角BD上，BE=AB，

若E作BD的垂交CD于F

求：CF=ED。

12、行边ABCD中，∠、D的分相于EAE、与DCAB延长交G、，证。13、正形的CD上任一E，延BC到F使CF=CE，求：DF

14、四形中AB=CDPQ分是AD、BC中点MN分是角

AC、BD的中，证PQMN

15、行边ABCD中，AD=2AB，求：。16、正形中P是BD上一，过引PE交BC于E，引PF

于，证APEF。

17、正形的点B引对线AC的行，在BE上一F使AF=AC，作菱，求：及AF三等∠。18、ABC的三、BC、分别为，BC的同作边角形ABD、、CAF求：ADEF是行四形19、、为ABC的边AB、的点、F为AC的三分，长ME、NF交D点连ADDC，证⑴BFDE是行边，⑵ABCD是行边。

20、行边ABCD的对线于O作OE，BE=26cm,EC=14cm,求平四形的面。

21、梯ABCD中，ADBC高AE=DF两对角求形ABCD的积22、梯ABCD中，底AD、BC的点EF在EF上任一O，

求：

23、行边ABCD中，平行于对线AC，且与、BC分别于EF

求：

ADE

CDF

24、形ABCD的为AD、BC，若CD的点E

求：

ABCD

25、形ABCD的积对线BD分成两部，这梯被中线EF分成的部的积比

26、梯ABCD中，ABCD是BC边的点且MNAD于，

求：

ABCD

AD。

27、证四形的条角之小它周而大它周之。28、行边ABCD的对AB、

的点EF求：、BF三分对线AC。

29证明顺次结边的边点的边是行边其长于四形对线之。30、正形的CD边上取一G，

在CG上原方外正形GCEF，求：BG，DE=BG31、直三形ABC中CD是斜AB的，A的平分交CD于F，BC

于，EGAB于G求：CFGE是菱形

32、分以角ABC的边AB、AC为，三形作方ABDE、，

求：BG=EC，BGEC。33、证对线等梯是腰形

34、方ABCD中，为AB的任意点MNDMBN平分CBF求：MD=NM

35、梯ABCD中，ADBC，，EF且EF平ABCD面，求BF的长。36、行边ABCD中，为AB的一，若CE的长交DA于F连DE，

求：

ADE

BEF37、四形ABCD对线BD的中E

作AC的行，与AB、AC的点别、G求：AG或FC平分四形面，

38、以角ABC的AB、AC为向角外正形ABDE、，

求：

。

39、边ABCD中，、分别是对线AC、BD的中，、BC相于，求：=S。

40、方ABCD的边AD上有点E，满BE=ED+DC如M是的中，求：∠，41、以角ABC的AB、BC为向

三形作方、，N为AC

中，证DG=2BN，BMDG。

42、正形的个点C作CE平行于BD，使BE=BD，BE的点F，求：DE=DF。

43、行边ABCD中，线FH与AB、相，ADC、，FH作垂，垂为、FEH

求：。

44、边ABCD中，∠∠C求各平线成四形腰形45、方ABCD中，求：BE+DF=EF。

46、方ABCD中，P与BC的

连和BC的角求：PA=PD=AD。

47、边ABCD中，，EF为ABDC的点连，分与AD、BC延线于、N求：AME=BNE

48、方ABCD中，MN，求：MN=HG。