计算机图形学试题及答案1

一判断（分、构图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素错误）、参法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像正）、EGA/VGA为强图形显示效果的一种图形处理软件的名称误、对、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法正）、若个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合正）、参数连续性和0阶何连续性的定义相同的正确）、线可做局部调整错）、字的图形表示分为点阵和矢量两种形式正确）、LCD表示发光二极显示器错）、使齐次坐标可以将n维间的一个点向量唯一的映射到n+1维间中误）二填空（分1、目前常用的PC图显示子系统主要由部件组成帧缓冲存储器）显示控制）。2、图形输入设备有）盘、鼠标、光笔至少写三种形显示设备有（5显示器、LCD投影仪（至少写三种3、常用坐标系一般可以分为：模坐标系、用户坐标系察标规化设备坐标系设备坐标系。4在多边形的扫描转换过程中要通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充区域填充则是9）给定的位置开始涂描直到10指定的边界条件为止。5、一个交互式计算机图形系统具有11计算存储）话）入输出五个方面的功能。三简答（分、

请列举常用的直线段裁减算法（四种答：答：直接求交算法、编码算、中点再分算、算法。、考三个不同的光栅系统，分辨率依次为

，

1024

，

。欲存储每个像素位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：640需的帧缓存为

/45020要的帧缓存为

8KB5604的帧缓存为

/87680KB、什叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这效果的方法称为反走样。其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。、

试说明一致缩放s=s）和旋转形成可交换的操作对。xy答：

1

0s0

001

sin0

00sin1

ssins0

0012

0

0001

0s0

00sin1

ssinscos0

001

22222222222222222222222222222因为s=s,故有T=T，以一致放）旋转可以形成可交换的操作对。xy5、用参数方程形式描述曲线曲有什么优点？答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题；④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。四、利中点Bresenham画圆算法的理推导第一象限从y=x圆段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式(10分解：x方为最大走步方向x=x-1,y由确i=F(x)=(x-1)+(yimmii

2

⑴d时点在圆内x=xy+0.5ii+1ii,y)=+(yii=x+4+y+3y+1.5-Riiii=(x-1)-2x+3+(yiiii

=d+2(y)+5iii⑵≥时，点在圆外，x=x-1,y=yii=F(x)=(x-2)+(y-Rii=x+4+(y-Riii=d-2x+2y=diiii五、如图所示多边形若采改进的有效边表算法进行填充写该多边形的ET和当扫描线Y=4时的AET表题10分六、A56A35Y

4321

A4A7A6A11234567X解：ET表

A2六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）右上角坐标为（，备坐标系中视区的左下角坐标为vxl=10,vyb=30）右上角坐标为（vxr=50,vyt=90知在窗口内有一点p(20,30),将点射到视区内的点请问p`在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10）解：窗左下角点）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为-10，-10eq\o\ac(○,2)对标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为：=(50-10)/(50-10)=1;S。xyeq\o\ac(○,3)窗内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系原来的位置（10，移矢量为，30

00

000301

0

p`[x1].60

1.501

001].1.5

p`点在设备坐标系中的坐标，60、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（般它描述的图形叫做（用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（强图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做A）A参法、图形、点阵法、图像C数法、图像、点阵法、图形

B点法、图像、参数、图形D点法、图、参数法、图像、下列设备中属于图形输出设备的是（B）eq\o\ac(○,1)标eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)盘eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)LEDeq\o\ac(○,5)印机描图摸屏eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,)2eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)7eq\o\ac(○,8)下给出的四个选项中（D）绕轴向旋转的维旋转换矩阵。

sin

A

cos

sincos

B

cos

sin

cos

C

cos

D

sin

cos

下给出的四个选项中A）不是Bezier曲具有的性质。A局性B几不变性C变差缩减性D凸性、样条曲线中，按照节点矢量T不同可以将B样条分为均匀B样，开放均匀B样和非均匀样，以下选项中属于开放均匀B样节点矢量的是C

A＝，，2，3，5，6B、＝0，01，1，，2，3C、＝（0，00，，2，3，，5，）D、＝（0，0.1，，0.5，1）二填题共8小题，空分总分请直在题作）、一个交互式计算机图形系统应具有（计算

存

对

输入

（输）五个方面的功能。将维物体变为二维图形的变换称为投变有种基本方式行投影、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分坐标系，（用户坐标系标格设坐标和（备坐标系、X扫线法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个骤交（交点配对色、平面几何投影可分为两大类，分别是投影投影、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方得到的曲线曲面称为曲线曲面的（和用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，方法称为曲线曲

面的（近、对于基本几何变换，一般平旋转反和错切等这些基本几何变换都是相对于标原点）和坐标轴）进行的几何变换。三简题共3小题，小5分，总分，请接原上答、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连量引起的失。为了提高图形的显示质量要少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果于少或消除这效果的方法称为反走样。其方法是①前滤波以高的分率显示对象②滤波即权区域取样在于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。如下图示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形。写出每条框口边界裁减后输出的新的多边形的顶点序列。答：左边界裁减后：ABCD12下边界裁减后：右边界裁减后：上界裁减后、曲在端点处的一阶导数为p(0)=n(P-P)，p(1)=n(P)，二阶导数为：”-P))，1nn-10”-P)-(P。写出如图所的两段三次Bezier曲在连接点处的，连性条件。n-2n-1n-1答：因为是三次Bezier曲，所以有。图2根据连续性条件有：(1)=a*p即：=)102又根据连性条件有：”(1)b*p即：Q+Q=b*(P-2P＋)0四证题本5分，直在题作）试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。

22222201234560

sin

0

00

sin

0

证明：

10

0

01

sin00

cos0

01

00

sin

0

sin

0

0

0sin010

0

010

0

01

T=T，以一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。1五本题10分利中画圆算法的原理推导第一象限从y=0x=y圆段的扫描转换算设径为R，要求写清原理、误差函数、递推公式解：算法原理：如图a所，从y=0到x=y圆弧段即逆时针方向，此时当y方走一步时方向能否走一步需要根据判别式进行判断导如下：先构造函数+y-R，于上点＝；对于圆外点F(x,y)>0圆内点F(x,y)<0。假设M和Pl的中点即M(x+1)ii

所以判别式为：,y(xy+1)-RMMiiii当时如图b，下一点取（x+1）ii

图a当时如图c，下一点取Pl(x-1,yii当＝0时任取上述情况中一种即可。误差项的递推：如图b所，当d<0时取（+1判断下一个象素，应计算：iid’=F(x-0.5,y+2)=d+2y，d增量为2y+3iiii

Pl

M

Pr如图c所，当d>0时取Pl(x+1)欲判断下一个象素，应计算：iid’=F(x-1.5,y+2y+3,即d的量为2x+2y。iiiiii绘制第一个点为R,0）,所以d的始值为

图

P＝（）0

Pl

M

Pr图c六本15分如右图所示的多边形若采用改进的有效边表算法进行填充填充时采用“下闭上升”的原则（即删除

y=y的之后再充）试画出该多边形的ET和当扫描线和Y=8的

AET。

PPPP

5531061解：ET表下：1

3

pp6-1/33

pp53/48

pp58

pp691/22345678

17

pp1212

79

59101112

pp

p当扫描线Y=8时AET表1.4

p2p1122/57

p0p112-17

p0p69511.5

p91/2当扫描线Y=3时AET表七本分）图所示四边形ABCD求（，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。

4

时针旋转90度变换矩阵，解：09000T01sin0110011111011

10001

、考三个不同的光栅系统，分辨率依次为40480，12801024，2560。存储每个像素位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：

640480

需要的帧缓存为

640/8450

20要的帧缓存为

8KB5604的帧缓存为

/87680KB、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（山水云、烟等自然界丰富多彩的对象属于AA规则对象、不规则对象B、规则对象、属性对象C、规则对象、几何对象D、不规则对象、属性对象、对于区域内外测试中，常常使用奇－偶规则测试的方法，按照该规则测试

M

ON图形，如图示，试选出以下属于外部点的是（DAM点B、、O点D、N点图B样曲线中按照节点矢量T的同可以将B样分为均匀样条开放均匀条和非均匀样以下选项中属于开放均匀样节点矢量的是，，4，6）B、＝0，01，1，，2，3C、＝（0，00，，2，3，，5，）D、＝（0，0.1，，0.5，1）七本分）用算裁剪如图所示yA(-2,6)线段。

A＝，O

B(7,-2)解：A(-2,6)x1=-2,y1=6B(7,-2)x2=7,y2=-2窗口：wxl=0,wxr=4,wyb=0,wyt=3*

x(2yy(y21)

0≤≤P=-Δx=-(7+2)=-9q=x1-wxl=-2U=2/9PΔx=9q=wxr-x1=6U=2/3P=-Δy=-(-2-6)=8q=y1-wyb=6U=3/4PΔy=-8