计量经济学(庞浩)第二版第十一章练习题及参考解答

ttt101111tt2021ttttt2tttttt101111tt2021ttttt2ttt计量经济(庞浩)第二版第十一练习题及参解答考以下凯恩斯收入决定模型：CYt1011tIYYt2021t22tYtttt

t其中，＝消费支出，I＝投资出Y收入＝府支出；

G

t

和

Y

t

是前定变量。（1导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度（2你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。练题11.1参考解：CIttt1t2ttYYttttt1uYG1tt11t1t1u(20221t2t)11121112111211121)()10211110201122Y111211121()G112t111211121u101021112011221111t211t11111211121112111212021t22t2t1uI(102022YG)1111121112111211121Y22t2t(1))2011212110202122Y2111112111211121)22211t2t111121112120201120211021202122Y21111121112111u22212t11t111211121Y3031t32t3t

21

Gt

ˆˆˆtCtIt

G11ttt2122ttYG31t32t3t由模型的结构型M=3K=2。面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。首先，用阶条件判断。第一个方程，已知

k11

，因为2211所以该方程有可能为过度识别。第二个方程，已知

k2

，因为2222所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。其次，用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵00100

对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得

1

0

由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。矚（2根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。聞考虑如下结果：OLS:0.2760.2580.046Pttt

4.959t

R2

＝OLS:

PW0.5440.247M0.064tttt

t

R2

＝TSLS:W0.2720.2570.046Pttt

4.966Vt

R2

＝

TSLS:

P2.6860.2330.544XM0.064Mttttt

R2

＝其中

Wt

、

Pt

、

M

t

和

X

t

分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百分率变化，均相对于上一年而言代未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百t分率骛楼諍锩试根据上述资料对“由于OLS和结基本相同，故是无意义的一说法加以评论。练题11.2参考解：从两种方法估计的结果看尽管数的估计值非常接近但不能说用方法估计得到的估计值无意义。原因是用TSLS方能保证参数的估是一致的，而用OLS法估计得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。因此，从这个意义上说，运法得到的参数估计值可靠、可信酽锕极額考如下的货币供求模型：货币需求：

Mt012tttM货币供给：t0t2t其中M=币Y＝收入R利率P价格，

,ut

2t

为误差项YRP是定变量。需函数可识别吗供函数可识别吗？你用什么方法去估计可识别的方程中的参数？为什么？假我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量

Y

t

和

M

t

，会出现什么识别问题？你还会用你在（3中用的方法吗？为什么？謀荞抟箧飆练题11.3参考解：（1首先，用阶条件判断如下：根据模型可知

MK

，对于需求函数，有11所以，该方程有可能是恰好识别。其次，用秩条件判断。将结构型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为

YMRY120101

对于需求函数第行和第行里零所对应的非零元素以外的元素个非零元素，即1，按照秩条件原理，说明该方程为恰好识别厦（2）根据识别的原理，于供给函数，运用阶条件有2所以，该方程有可能是过度识别。对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照秩条件的原理，说明该方程为过度识别茕（3）对于货币需求函数过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对于货币供给函数为恰好识别的情况下考虑用两段最小二乘法估计参数鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛（4在币供给函数里再引进变量

t

和

M

t

使函数变为过度识别的情况时对参数的估计就只能用两段最小二乘法籟考以下模型：R01ttY01t其中（币供给）是外生变量；为率，为GDP它们为内生变量。ttt（1请说出此模型的合理性。（2这些方程可识别吗？假使把上述模型改变如下：0t20t

判断此方程组是否可识别，其中练题11.4参考解：

Yt

为滞后内生变量。（1）在上述第二个函数然不正确，因为，按照经济学原理应该受到入要素的影响，而不是货币的价值利率的影响預（2根据识别的意义，可知上述模型中第一个方程，包含了模型中的全体变量，所以

为不可识别；根据识别的阶条件，已知

M

，对于第一个方程，有

211则表明该方程为不可识别。第二个方程除了

R

t

和

Y

t

外第个方程没有包含的变量

M

t

以该方程为可识别。从而整个方程组为不可识别。（3将模型变为上述第二种形式，从结构的形式看与第一种情况一致，所以方程组的识别情况没有变化，仍然为不可识别设我国的关于价格、消费、工资模设定为It1ttCIt2tttt12tt4t

其中I为定资产投资W为有企业职工年平均工资C居民消费水平指数P为格指数，、均上一年为100%，样本数据见下表11.6。

表11.6

样数年份

全社会固定资产投

国有企业在岗职工

居民消费水平指数

价格指数P资总额I/亿元

平均工资W/元199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006

8080.113072.317042.120019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.543499.955566.670477.488773.6109998.2

293035934708566362696647764483509324106191210914028163361906922246

113.3108.4104.6107.8109.4104.5105.9108.3108.6105.7106.5106.5107.4107.9109.6

106.4114.7124.1117.1108.3102.899.298.6100.4100.799.2101.2103.9101.8101.5

ˆˆˆˆˆˆ2007137323.926284110.2104.8其中Ｃ、Ｐ均是以上一年为100。资料来源：国家统计局网站（）方程组是否可识别？（）用适当的方法估计模型的未知参数？。练题11.5参考解：（1由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。因而淡化它的识别性判断。事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别（2直接利用ＯＬＳ进行估计，结果如下2498.562ItC109.5245I0.000918ttIWCttt

表中给出了四川省宏观经济统计资料，试判断模型的识别性，再用TSLS法计如下宏观经济模型Ct01ttIt1ttYCttttt

t其中，

,I,Yttt

分别表示消费，投资和收入Y,G,tt

t

分别表示收入的滞后一期，政府支出和净出口。表11.7

四省观济计料单位：亿元)年份

消费C

投资I

收入Y

政府支出

净出口XG197819791980198119821983198419851986198719881989

114.13122.13137.32157.7176.87198.86220.28256.39283.92329.3407.52475.73

47.4958.2664.4256.5667.0177.7798.87119.5125.7146.33182.86192.48

184.61205.76229.31242.32275.23311358.06421.15458.23530.86659.69744.98

22.4324.8126.9427.7731.1834.0938.644.6848.3955.0968.9476.44

0.560.560.630.290.170.280.310.580.220.140.370.33

0199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007

553.97604.4665.99770.41103.041321.951520.281670.51814.921886.742021.662161.962337.762579.32954.343366.473686.824285.21

238.68290.22374.14544.03680.66848.811013.461173.141264.171336.841521.431693.11925.312248.782728.13326.224150.625185.46

890.951016.311177.271486.082001.412443.212871.653241.473474.093649.123928.24293.494725.015333.096379.637385.118637.8110505.3

98.08121.43136.67171.23217.31271.63336.7396.21425.62473.21523.47616.8676.51751.17851.3901.221138.061386.35

0.220.260.470.420.40.821.211.62-30.62-47.67-138.36-178.37-214.57-246.16-154.11-208.8-337.69-351.72资料来源：四川省统计局网站练题11.6参考解：（１）依题意，方程组中的内生变量个数M，外生变量的个为。据阶条件，对于第一个方程，有K-k1所以，该方程可能为过度识别。对于第二个方程，有K-k-1=2-122所以，该方程仍可能为过度识别。第三个方程是定义方程，所以不需对其识别性进行判别。将结构型模型转化为标准型，并写出其系数的矩阵形式10000001按照秩条件，对于第二个方程，可的如下矩阵

10

1