新教材人教B版必修第二册 5.3.5 随机事件的独立性 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册5.3.5随机大事的性作业一、选择题1、甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球假设干，从甲盒中取出一个红球的概率为P，从乙盒中取出一个球为红球的概率为，而甲盒中球的总数是乙盒中的总数的2倍。假设将两盒中的球混合后，取出一个球为红球的概率为，那么P的值为〔〕A.B.C.D.2、羊村村长慢羊羊打算从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，那么喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A．B．C．D．3、以下大事中，随机大事是()A、连续两年的国庆节都是星期日 B、国庆节恰为星期日C、相邻两年的国庆节，星期几不相同 D、国庆节肯定不在星期日4、设为两个大事，且，那么当〔〕时肯定有A．与互斥B．与对立Ｃ．Ｄ．不包含5、下面有三个嬉戏规那么，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公正的嬉戏是〔〕嬉戏嬉戏嬉戏个黑球和个白球个黑球和个白球个黑球和个白球取个球，再取个球取个球取个球，再取个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A．嬉戏和嬉戏B．嬉戏C．嬉戏D．嬉戏6、袋子中有大小、外形完全相同的四个小球，分别写有“和〞、“谐〞、“校〞、“园〞四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和〞、“谐〞两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估量恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和〞、“谐〞、“校〞、“园〞这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此可以估量，恰好第三次就停止摸球的概率为〔〕A． B． C． D．7、一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，那么随机变量为〔〕A．所取球的个数 8、.甲乙两人一起去游“2011西安世园会〞，他们商定，各自地从1到6号景点中任选4个进行巡游，每个景点参观1小时，那么最终一小时他们同在一个景点的概率是() A． B． C． D．9、以下说法正确的选项是〔〕A．假如一大事发生的概率为十万分之一，说明此大事不行能发生B．假如一大事不是不行能大事，说明此大事是必定大事C．概率的大小与不确定大事有关D．假如一大事发生的概率为99.999％，说明此大事必定发生10、甲、乙同时炮击一架敌机，甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为〔〕11、从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，那么是A．2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C．至少有一个个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率12、天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法猜测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子消失1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。那么在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为〔〕A.B.C.D.二、填空题13、为某随机试验中三个大事，记它们的对立大事分别为．右图中阴影局部表示发生的大事，可表示为．14、小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书，从中任取本，那么语文书和英语书各有本的概率为_____________〔结果用分数表示〕15、在件产品中，有件一级品，件二级品，那么以下大事：①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；③在这件产品中任意选出件，不全是二级品；④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，其中是必定大事；是不行能大事；是随机大事16、从一筐苹果中任取一个，质量小于250g概率为0.25,质量不小于350g的概率为0.22,那么质量位于范围内的概率是___________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕某班50名同学在一次数学测试中，成果全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60〕，其次组[60，70〕，…，第五组[90，100]，以下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.〔1〕假设成果大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成果合格的人数；〔2〕从测试成果在[50，60〕∪[90，100]内的全部同学中随机抽取两名同学，设其测试成果分别为m、n，求大事“|mn|＞10〞的概率.18、〔本小题总分值12分〕一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)假设一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)假设第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.19、〔本小题总分值12分〕某公司向市场投放三种新型产品,经调查发觉第一种产品受欢送的概率为,其次、第三种产品受欢送的概率分别为,(＞为公司向市场投放三种新型产品受欢送的数量,其分布列为0123(1)求该公司至少有一种产品受欢送的概率;(2)求,的值;(3)求数学期望.参考答案1、【答案】C详解：假设甲中有2m个球.∵甲盒中球的总数是乙盒中球的总数的2倍，∴乙中有m个球，混合后共有3m个球.∵从乙盒中摸到红球的概率为，∴乙盒中共有红球m个.∵将甲、乙两个盒子中的球装在一起后，摸到红球的概率为，∴甲、乙中共有红球(m+2m)=m个，∴甲盒中红球的个数为mm=m个，∴所求概率为p==.应选C.点睛：此题考查了等可能大事发生的概率，属于根底题.2、【答案】D【解析】此题是一个等可能大事的概率，试验发生所包含的大事是从5只羊中选2只，共有种结果，满意条件的大事是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，得到概率．由题意知此题是一个等可能大事的概率，试验发生所包含的大事是从5只羊中选2只，共种结果，满意条件的大事是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，∴喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率是，应选C．考点：可能大事的概率3、【答案】B【解析】4、【答案】B【解析】对立大事5、【答案】D【解析】6、【答案】B【解析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估量，恰好第三次就停止摸球的概率．【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343432341342234142243331112342241244431233214344142134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，由此可以估量，恰好第三次就停止摸球的概率为p．应选：B．【点睛】此题考查概率的求法，考查列举法等根底学问，考查运算求解力量，考查函数与方程思想，是根底题．7、【答案】B【解析】依据离散型随机变量的定义，可知B中的试验结果ξ可能取得的值，可以按肯定次序一一列出.而A．C．D中的试验结果是一常量，不符合随机变量的定义.8、【答案】D【解析】9、【答案】C【解析】小概率大事未必不发生。一个大事要么是不行能大事，要么是随机大事，要么是必定大事。一个大事的概率再大，也不是必定大事。10、【答案】B【解析】可利用对立大事概率公式求解.详解：依据题意，敌机没被击中的概率为，所以敌机被击中的概率为.应选：B【点睛】此题考查随机大事的概率计算，属于根底题.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】由题意可得，每天下雨概率由十组数据可得三天中有两天下雨的概率应选13、【答案】【解析】14、【答案】【解析】15、【答案】③,④;②;①16、【答案】17、【答案】〔1〕由直方图知，成果在内的人数为：50×10×〔0.018+0.040〕=29.所以该班在这次数学测试中成果合格的有29人.〔2〕由直方图知，成果在的人数为50×10×0.004=2，设成果为x、y，成果在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成果为a、b、c，假设时，只有一种状况，假设[90，100]时，有三种状况，假设分别在[50，60]和[90，100]内时，