六年级下册数学 圆锥的体积

圆锥的体积学生科目数学

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六年级

次数时段课题圆锥的积教学重点教学目标教学步骤及教学内容

圆锥的积公式应用认识圆，掌握求圆体积的法一错回二讲结知识点：圆锥体积式推导知识点：圆锥体积式应用知识点：圆柱圆锥关联知识点：等积问题三课作管人签：

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圆的积一错回例1：一个圆柱的底面半径扩2倍，高缩小到原来的,体积扩大到原来的（）倍。5、选择：有大、小两种圆柱形铸件各若干个，若放进同一种箱子里都能刚好放满（如下面三个图所示一个大铸件与一个小铸件的体积之比是（A.3:2B.9:2C.9:4D.6:14.把200元存定期2年，到期后共取回（）元年期的年利率为5.一个圆柱的底面半径是米，高10分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。6.一个圆柱沿着底面直径并垂直于底面切开，若切面是边长米的正方形，则原来圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱，消去部分的体积是多少立方米？知识点一：圆锥的认识例1：如图，圆锥有一个顶点；有一个底面，这个底面是（）形；有一个侧面，是一个（）面，侧面展开图是（）形；从圆锥（）到底面（）的距离，叫做圆锥的高锥高点垂直于底面切割圆锥切面

例2沿角三角形的一条直角边快速转动，转动起来形成的图形是一个（这条直角边是它的（另一条直角边是它的（【课堂习】1、判断：圆锥有无数条高线）2、判断：圆锥的侧面展开图是三角形）3、判断：直角三角形旋转出来的图形一定是圆锥）4、如果一个三角形绕着它的一条边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，那么这个三角形一定是（A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.腰三角形知识点二：圆锥的体积公式推导及应用例1将锥形容器里装满水，再倒入等底、等高的圆柱形容器中）次正好倒满，说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（所以，底等高的圆锥和圆柱，11圆锥体积＝×圆柱体积＝×底面积×高。即圆锥的积V＝Sh。333另：圆的高h=；圆锥的面积。例2：用一段底面直径是20厘米，高是24厘米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？【课堂习】11、判断：圆锥的体积等于圆柱体积的）312、一个圆锥的体积刚好是一个圆柱的，那么下面说法正确的是（3A.圆锥和圆柱的底面积一定相等B.圆锥和圆柱的高一定相等C.圆锥和圆柱一定等底等高D.圆锥和圆柱不一定等底等高3、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和10厘米，以厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（）体，它的体积是（）立方厘米。4、如下图所示，把高10厘米的圆柱体切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱体多40平方厘米。圆柱体的体积是（）立方厘米。

5、一个圆锥的体积是54平方厘米，它的高是6米，底面积是（）平方厘米。6、一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面半径是厘米，高是（7、把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。8、一个圆锥的底面周长是l8.84厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。9.一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和10厘米，以厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（）体，它的体积是（）立方厘米。10、直角三角形两直角边分别为4厘米和3厘米，分别以两个直角边为轴旋转一周，得到2个圆锥，体积分别是多少？知识点三：圆柱和圆锥体积（底面积、高）的关联例1（1）圆柱圆锥等底等高圆柱的体积是圆锥的体的（2）圆柱和圆锥等体积等高圆柱的底面积是圆锥底积的（（3）圆柱和圆锥等体积等底积，圆柱的高是圆锥高的（例用一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，如果削去部分的体积是立方厘米，则削成的圆锥的体积是（）立方厘米，原圆柱体积是（）立方厘米。【课堂习】1、选择（1个圆柱与一个圆锥体积相等的高的比是它们底面积的比A.5:4B.15:4C.5:12D.12:5（2）一个高厘米的圆锥形容器水后倒入和它等底等高的圆柱形杯中A、10厘米B、5厘米C、15厘米D、45厘米

（3）圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是()米。A.3.6B．1.2C．0.4（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥体的体积比是)。A．3：lB．1：3C．2：3D.2:12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积差是方厘米，圆柱的体积是（锥的体积是（3、大小两个圆柱的体积之比是3:2.分别将这两个圆柱都加工成最大的圆锥，那么大小圆锥的体积之比是（8.大小两个圆柱的体积之比是5:3.分别将这两个圆柱都加工成最大的圆锥，那么大小圆锥的体积之比是（9.一个圆柱的底面半径是4分米，高10分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。10.一个圆柱沿着底面直径并垂直于底面切开若切面是边长厘米的正方形则原来圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。11..一个圆柱的底面半径是4分米，9分米，表面积是（）平方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。16.把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱，消去部分的体积是多少立方米？

一、计题1.直接写出得数。3191＋＝-＝×＝×＝÷＝812.4×＝3

2×3.6＝0.4÷＝（

＝16×25%＝2.下面各题，怎样计算简便就怎样算，能简算的写出主要简算过程。3（1）×（＋÷）（2-）×（＋）4（3＋

×）÷（4）÷2.5÷0.443.解方程。（1）＋x＝（2）5（4x＋2.4）＝52二、判题圆柱的体积是圆锥体积的3倍。若圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积扩大到原来的倍）

三、选题（选择正答案的母编号填在号里）1.下面关于0的说法中，正确的是（）A.0是最大的负数B.0最小的正数C.0既是正数，又是负数D.0既不是正数，也不是负数2.一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm，宽的长方形，这个圆柱体的底面有可能是（：）3.用一个18.84厘米厘米的长方形卷成一个圆柱的侧虑接合处的长度如果要选两个相同的圆作为圆柱的底面，那么圆的半径可以是（）厘米。A.2B.4C.6D.84.一个圆锥的体积是30cm，高是5cm，它的底面积是（）cm。A.5B.10C.15D.905.有一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是米，高1