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文档简介

专题研究二正、余弦定理应用举例实际问题中的常用角(1)仰角和俯角．在视线和水平线所成的角中，视线在水平线

的角叫仰角，在水平线

的角叫俯角(如图①)．上方下方(2)方位角．指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．(3)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数．例1如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．题型一测量距离问题探究1这类实际应用题，实质就是解三角形问题，一般都离不开正弦定理和余弦定理，在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解．注意：①基线的选取要恰当准确；②选取的三角形及正、余弦定理要恰当．思考题1【答案】

60

例2某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．题型二测量高度问题探究2本题嘴有两齿处易蜓错点布：①图形敢中为考空间芬关系天，极否易当婚做平习面问嘴题处然理，殊从而舍致错婆；②对仰叹角、杰俯角假等概樱念理皮解不仇够深忆入，贯从而俯把握嘉不准型已知驰条件留而致捉错．(1稍)在湖愿面上禁高为10蓬m处测雕得天疏空中拣一朵域云的柳仰角授为30后°，测佩得湖精中影训子的灵俯角艇为45辰°，则保云距杯湖面舞的高夜度为(精确窝到0.尾1乘m)罩()A．2.夏7仗mB.壁1芳7.祸3津mC.久3坏7.迟3仪m用D.类3岂73逗m思考题2【答案】C(2银)(2刷01丸4·新课美标全音国Ⅰ文)如图雕所示丸，为篮测量辨山高MN，选有择A和另赏一座溉山的肠山顶C为测浪量观羡测点驼．从A点测剧得M点的钳仰角∠MA灶N＝60因°，C点的饿仰角∠CA聋B＝45酿°以及∠MA习C＝75室°.从C点测柳得∠MC僚A＝60配°，已挨知山贸高BC＝10状0涉m，则瓜山高MN＝__桃__慰__篇__讨m.【答案】15施0题型三测量角度问题【答案】1小时探究3首先暗应明菜确方裕位角稼的含贼义，昼在解镇应用雁题时梁，分得析题手意，惧分清驰已知荡与所改求，仇再根月据题扣意正议确画挑出示疗意图枯，这洒是最病关键谢、最慕重要荷的一筑步，扇通过纯这一般步可裤将实犁际问令题转胶化成子可用烂数学期方法业解决景的问指题，乡丰解题降中也迟要注喊意体悟会正炎、余寒弦定拒理“联袂”使用消的优方点．思考题3【答案】中国嘱海监象船能远及时监赶到应用协正、知余弦踪蝶定理狱解斜碰三角尸形应边用题误的一领般步险骤是辣：(1晨)分析毁：理谢解题抛意，啊分清虏已知市与未桂知，值画出镰示意烛图；(2品)建模复：根迎据已铺知条鹅件与吉求解菠目标江，把科已知刚量与导求解碧量尽殃量集布中在寒有关亏的三携角形障中，翻建立简一个阴解斜餐三角千形的掉数学升模型卫；(3趁)求解阀：利市用正虚弦定岗理或职余弦皂定理搞有序舍地解械三角桌形，趟求得踏数学席模型盲的解迅；

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