数学中考分类专题复习：四边形

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页九年级数学中考分类专题复习：四边形一、单选题1．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC=30°，则∠A的度数为（）A．100° B．120° C．150° D．105°2．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（A．4 B．8 C．33 D．3．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则∠ADE的度数为（）A．45° B．67.5° C．65° D．30°4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90∘，BC=12，BE=ED=5，AC=26，则四边形ABCD的面积为(A．100 B．130 C．60 D．1205．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．AB∥CD，C．AB∥CD，6．如图，已知：▱ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于（

）A．30° B．40° C．45° D．50°7．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N点．若AM=2，则线段BN的长为（

）A．22 B．32 C．1 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点E；②分别以点B，E为圆心，大于12BE长为半径作弧，两弧在BC的下方交于点F；③作射线AF，交BC于点H．若对角线AC，BD的长分别为12，16，则线段AH的长为（A．10 B．24 C．4.8 D．9.69．如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=12∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（）A．45° B．30° C．20° D．15°11．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（

）

A．30° B．60°或120° C．60° D．120°12．在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上，BC=3，AC=4，（

A．若∠ACP=45°，则CP=52 B．若∠ACP=∠BC．若∠ACP=45°，则CP=125 D．若∠ACP=∠B二、填空题13．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________度．​14．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则△PAB15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=2,∠BAD=60°，则EF的最小值为_______．16．如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、17．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，连接CE，DF，则18．如图，在▱ABCD中，AB=5，点E、F是直线CD上的两个动点（不与点C、D重合），EF=CD，连接BE、BF，若S四边形ABCD=30三、解答题19．如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF．(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)若BF=16，DF=8，求CD的长．20．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．(1)求证：EO=OF；(2)连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．21．如图，矩形ABCD，AB=5，BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若BD⊥EF，求DE的长．22．如图，在▱ABCD中，AP、BP分别是∠DAB和∠CBA的角平分线，已知AD=5．(1)求线段AB的长；(2)延长AP，交BC的延长线于点Q．①请在答卷上补全图形；②若BP=6，求△ABQ的周长．23．如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE=CF，BF=DE，AE∥(1)求证：△AEB≌△CFD；(2)四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．24．【感知】如图①，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且MA⊥AN，易证△ABM≌△ADN，进而证得BM=DN（不要求证明）【应用】如图②，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45