课心实验区中考试题及年中考数学复习建议

课程改革实验区中考试题分析盐城市第三中学张建华国家课程改革实验区初中毕业

数学学科学业考试命题指导思想

课程改革实验区中考试题分析2007年中考数学总复习建议

国家课程改革实验区初中毕业数学学科学业考试命题指导思想

(试题导向)学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。2.(考查内容)学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。3.(试题形式)学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题。

课程改革实验区中考试题分析2005-2006年课改区中考试题特点（一）准确把握对数学知识与技能的考查（二）关注应用数学知识解决问题的考查（三）关注对数学活动过程的考查（四）关注学习能力的考查（一）准确把握对数学知识与技能的考查1、考试内容与考查方式较好结合（新）例1(2005大连市)左图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()评析本题巧妙地将“翘翘板”这一游戏形式与不等式组相结合，既考查了双基，又体现了对于生活实际的一种数学抽象与再创造的过程，是一个好题．

（一）准确把握对数学知识与技能的考查1、考试内容与考查方式较好结合（新）例2(2006苏州市)下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等评析本题以摸球背景来构造问题，着重考查学生对概率意义的理解，而不是简单意义下的代数计算.（一）准确把握对数学知识与技能的考查1、考试内容与考查方式较好结合（新）例3(2005四川绵阳)从某市5000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差评析平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量，方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量，对于这些概念掌握情况的要求，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面，而应侧重于对这些概念的理解与运用，试题的设置就体现出了这一点.

（一）准确把握对数学知识与技能的考查2、课程标准中新增内容考查目标正确（准）例4(2006青岛)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

评析本题重在考查学生对概率模型的理解、建立简单的概率模型，以及对特定事件发生概率值的计算。其解法多样，可以用树状图，也可以用列表。（一）准确把握对数学知识与技能的考查2、课程标准中新增内容考查目标正确（准）例5(2006苏州)今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；(2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

评析考查了学生图表信息的获取能力；1、2小问要求学生根据所给信息对全社区节约水资源数量做出估计，关注了“样本估计总体”的思想，也揭示了统计学习的目的；第3小问要求学生计算出相应的数据，又较好地考查了学生的方程思想。因此，本题呈现了一个完整的统计过程，较好地整合了数据的表示、处理与推断等相关知识，是一道很好的统计综合题。（二）关注应用数学知识解决问题的考查（二）关注应用数学知识解决问题的考查例7（2005宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.某种植物处在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.评析本题将数学问题生活情景化，合理设置探索性问题空间，让学生感受到数学的真实性，感受到数学与社会，数学与生活的关系。题中涉及图像的解读，一次函数解析式的确定，运用一次函数知识解释实际问题，同时又能利用三角形全等和相似来解决这一实际问题，充分体现代数与几何知识的有机结合。（二）关注应用数学知识解决问题的考查例8（2006广州）图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．

评析本题将图形的证明赋予了一定的生活情景，较好地体现了建立数学模型的要求，题目设置开放，具有较强的探究性，较好地考查学生分析问题、解决问题的能力，同时，学生体会到了数学的价值。

（二）关注应用数学知识解决问题的考查例8（安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？评析本题是一道利用概率知识来解决决策问题的优秀试题，设计回避了对问题解决的思路作出任何暗示，需要学生根据实际问题的分析来发现其中所隐含的数学模型，这是一种做数学的要求，对于压轴题来讲，这一点是非常需要的，这也是考查能力的有效做法。

（三）关注对数学活动过程的考查“课程标准”提出的评价理念之一是：不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还要关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅要关注知识的教学，而更多地是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。不少地方的试题亮丽清新。在具体实施方面，此类试题的形式多样，既有关注通过学生阅读材料去理解一些数学对象的试题，也有借助提供各种形式的素材去考查学生从中获取信息的试题，还有关注操作性和探索性试题，给我们很多有益的启示。

（三）关注对数学活动过程的考查例9（2005海淀区）印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.

评析问题的解决需要学生平时积累动手实践的经验和考试时将实践经验提升为“思想实践”、“头脑操作”的能力。传统考题的一般形式是以考查学生掌握知识的终结结果为命题形式，在新课标的理念下学习的过程性如何考查是一新问题，本题是一种新的尝试。

（三带）关胸注对爬数学疾活动克过程塞的考餐查例1匆0（次宁德瓦市）用围井棋棋梳子可爹以在月棋盘素中摆彻出许经多有昂趣的械图案庆。如缴图1丈，在楚棋盘博上建滩立平民面直叛角坐旋标系枝，以机直线y＝抹x为对挡称轴哑，我臭们可钢以摆修出一开个轴位对称评图案骆（其寸中A与A是对补称点冬），渣你看列它象质不象掩一只号美丽支的鱼货。（怎1）戴请你斤在图车2中从，也称用1桑0枚也以上语的棋啊子摆绘出一借个以映直线y＝款x为对棋称轴游的轴尘对称昆图案贿，并己在所既作的愁图形仿中找茅出两辟组对济称点封，分碑别标患为B－圆B，C胃－C（注意弓棋子没要摆禽在格袍点上住）。冬（2俩）在块给定忧的平纺面直查角坐躁标系谢中，槐你标上出的B－夸B、C勿、C的坐佩标分上别是湾：B（冻＿＿燃＿）产，B（＿扫＿＿议），册C（刻＿＿双＿）件，C（＿魔＿＿想）；根据衡以上雄对称德点坐掠标的裕规律偶，写课出点P（向a,宿b）关于旁对称跨轴y＝咬x的对惠称点P的坐木标是蓝（＿颂＿＿纷）。评析悦本绒题以况平面走直角适坐标怨系为训背景估，设磨置了近较简强单、浮易操楼作的课基本耕作图昨，考陷查了绑学生简学生作发散苍思维支的能海力与愤灵活产运用馅知识别的能突力，弱以及陷借助达数学蜡活动蝇的过震程归弃纳一血般规眼律的亿能力（三扰）关渴注对拢数学撞活动骄过程扒的考块查例1穷1（顺05络青岛渔）等毛腰三舟角形翼是我卖们熟层悉的剧图形狼之一叙，下贿面介惯绍一云种等封分等浆腰三救角形倡面积卸的方象法：挠在△悬中，寺，把辣底边械分成指等份隆，连铲接顶照点各炎等分诸点的坝线段窃，即储可把朋这个筑三角尤形的尺面积联等分她．问题维的提帮出：任党意给狐定一仓个正提边形奋，你榜能把铜它的裁面积誉等分薪吗？探究顷与发叙现：为踢了解屯决这肥个问助题，培我们牲先从践简单武问题回入手记：怎申样从句正三么角形胁的中串心（继正多倾边形我的各棉对称晕轴的暑交点房诚，又俩称为犬正多妹边形闸的中鲁心）潜引线胞段，悟才能块将这童个正帅三角挖形的萝面积斩等分倾？如果战要把劣正三忠角形们的面拿积四浮等分贯，我朽们可亏以先藏连接探正三胀角形斯的中拒心和覆各顶乱点（席如图佳①，校这些谢线段预将这尚个正榴三角爱形分蓬成了握三个旨全等勉的等峡腰三揪角形胜）；宏再把烛所得种的每袭个等俊腰三驻角形朗的底干边四香等分年，连工接中请心和留各边浴等分搏点（店如图奴②，药这些蒜线段腐把这态个正船三角秋形分亏成了陡12饼个面保积相表等的药小三团角形聪）；昌最后秋，依梦次把毛相邻触的三卡个小蛇三角绕形拼唇合在衰一起路（如绍图③窗）．门这样偶就能伴把正搁三角殃形的容面积做四等浙分．实验天与验词证:仿洽照上颠述方遭法，菌利用让刻度跌尺，露在图佳④中霞画出插一种呈将正国三角罩形的坏面积碰五等爽分的假示意弊简图夏．猜想艰与证混明：怎哗样从廊正三交角形宾的中既心引碎线段敞，才僵能将时这个庸正三码角形视的面融积n等分衡？叙溜述你娘的分袋法并矛说明酱理由型．拓展驱与延雅伸：怎搞样从由正方刮形的常中心咏引线包段，进才能谢将这驻个正狠方形洽的面姐积n等分啊？（和叙述餐分法跳即可短，不兼需说守明理栽由）问题壮解决：怎爱样从注正n边形怎的中娱心引蹄线段这，才待能将渴这个晨正n边形数的面盟积m等分咏？（稿叙述过分法榆即可睡，不恼需说狂明理垫由）评析本题昼的考洞查层冰次非调常丰协富，桶不同酷水平思的学省生可掏以在薯充分询展示钓自己喜不同咱的探蓬究深锄度，宅较好耀地考初查了钓学生五运用忘数学必思想缴方法刺探索锻规律按、获里取新馅知的挂能力撞，以哀及运户用知扛识解端决问填题的鞭能力脾。通饰读全晒题后辣能够刻很明贩显地佣感觉流到，永这里乌花费惨了大卫量笔广墨的勒“探弱究与详发现螺”、含“猜孤想与讽证明其”、级“拓吧展与能延伸液”部止分是章学生标阅读凯和理邮解题温意的颂重点碌，它懒可以晶启发废学生呼获得摩解决宵后续开问题茫的思盟路.快让学多生经练历学杠习、仇探索绿、问炸题解炼决的逼整个营过程淋。这送里将厨考试哲过程笨与学肆习过滚程结宾合起缝来，煎体现泻了一迎种较屈好的锦理念中。（四航）关吼注学海习能昼力的题考查在学哀习具任体知煤识的割同时久，让践学生勇在学酒习的绘过程胳中，奥感受匆数学氏的思沸想方基法、越领会难用数完学解豆决问殊题的对途径件，让课学生螺在学艳习的法过程各中学会渡如何年学习，这勺些隐慎形的前能力艇对学词生而疑言是疑很重举要和罩珍贵同的。嚼因此王，在赏作为衰学生霸义务剥教育众阶段笑数学贤科目蜜的终瞎结性波考试功中，非除了沫考查虚具体厨的、辉外显再的知铲识和寇技能杆外，叛很多洽地区啦的中夕考试鲁题都贫渗透化着对骂学生学习创能力的考暗查，滚例如继考查氏学生厕是否棕对所堂学知就识具姨有变恐式认雕识的困能力走、是葵否具止有知辽识迁号移的堡能力安、是粥否具酷有获赶取信乱息并培利用配所得徒信息踪蝶认识开新事亏物的触能力竭等等康。总点之，泼关注劫学生栋学习艰能力权的考背查成测为近蜘年中丢考试航题的捏一大山特色歼。这组其中创，通孔过给筐出一消定的炊信息附，考懂查学灰生的阅读柔能力旺、理指解能蹈力以及系学生延能否勉将新精学到北的知识宜迁移到新袄的情说境中距解决辞问题共，是肚一种同较为摩有效湾地考沟查学誓生学禁习能荒力的杀试题好。（四嫁）关酸注学螺习能停力的去考查例1慎2（便20洁05射资阳闹市）搏阅读疯以下精短文百，然割后解知决下吸列问轮题：如果放一个沙三角疤形和页一个欢矩形压满足典条件象：三架角形絮的一博边与互矩形夏的一棵边重弊合，塔且三遗角形魂的这米边所流对的酿顶点缴在矩砌形这悔边的棋对边点上，轰则称正这样搬的矩毯形为汽三角露形的触“友呈好矩掉形”畜.宣如图般8①多所示园，矩调形AB屈EF即为剪△AB萍C的“挑友好严矩形胖”.刺显厨然，宴当△AB版C是钝闯角三奥角形私时，愿其“难友好屋矩形笋”只皱有一恶个择.(异1)晶仿笼照以扛上叙抄述，填说明升什么陵是一喷个三普角形抚的“泼友好婶平行透四边咸形”壶；(腰2)管如聪图8蚕②，凭若△AB孙C为直寸角三要角形先，且右∠C=锯90慎°，在图俯8②秆中画境出△AB厉C的所性有“旨友好缠矩形点”，嫌并比假较这威些矩蚕形面罪积的编大小帅；(华3)倚若经△AB仆C是锐浙角三孔角形能，且BC竿>A州C>脏AB础，在图艳8③望中画考出△AB当C的所乎有“俩友好以矩形沫”，浪指出液其中犯周长仅最小惧的矩刷形并切加以窑证明刊.评析学生隔对新链定义门的描病述状勒况，盘将成艳为判犁断学比生学斜习能讨力的菌一个伴有效霸手段亲。在跌（2距）、趋（3辆）中爷，在错“友嗓好矩俊形”雾的定痰义下遥，将瞒学生众领入探了一置个新级的情勺境，监需要罢依靠冲“友循好矩舍形”恩为背打景和脚载体穗，解柄决新师的问奶题。絮这样倾做可炸以考倍查学于生获江得信关息及汗利用望所获出得信吐息解垄决问端题的扛能力深．有康利于姻引导跨培养湿学生装形成梨良好胞的学生习方失式，刘学会贞学习阳．（四堆）关跨注学薄习能昨力的泥考查评析泛学生镜能否伶举一灾反三姜、能具否顺吴利地尽将所崭学内祝容正集确的常迁移秘到其踪蝶他问手题中轨去，傅能否难在陌车生的泳问题环中找促到它显与已碍有知趁识的破联系坏，这殃些都柏是学铺生学战习能务力高厕低的垃表现损。（陶知识狗迁移肾能力倒）（四萌）关气注学猫习能某力的馋考查评析数学良思想辛方法教是学质生数蕉学学柔习过雷程中恐应当头关注瞒的核深心内背容，爆对它霞掌握危情况互如何够，也吗是体犁现学季生数肤学学掌习能裳力的蹲重要学标志奏之一裕。许碌多试傅题正舱是借透助这流一素枝材，持考查合学生劣的数候学学摩习能仗力。头初中雕数学故中有幸一些甘很重纪要的蚀思想际方法佣和核健心的拍知识袄内容扬，例阳如，涛分类缠、类佳比、汽数形龟结合蜜、函训数等基，这文些都槽蕴涵缸着数尾学的怕精华车，可就以成裙为考孩查学巧生学离习能介力的鹿有效蔑载体办。20出07久年中很考数附学总抗复习角建议一轮脏复习青：以艰知识身为立经意，智突出鼓“基厌础性阻”，功追求数学匙内容棒的本醉质理枪解二轮蹲复习树：以触能力犯为立标意，缸突出宾“发忙展性滴”，骑追求数学正素养交的全盆面提畜升三轮女复习档：以姐状态宅为立停意，黄突出庄“综细合性爱”，缓追求数学马水平死的有犹效发男挥一轮会复习尤：以锤知识阅为立衰意，润突出伪“基钓础性寺”，追求决数学洞内容解的本搭质理成解基础采性：屯最核忌心（请必备类的）冈的内接容，摆它不截能等同于弱简单振；知识哀与技口能应蓝当以甲《标冶准》为依获据。本质徒理解租：引条导教知学关苍注理怀解，耗由“胸重模愤仿”新向“重悠理解循”方侵向转疯变。例1疾(2午00果6扬涝州)攻如图肯，有材两个枯形状房诚相同灾的星阿星图旅案，坟则x的值尿为Ａ．蠢15B.降1纲2Ｃ.蛇1兰0D.孝8评析岗本胶题旨糊在考疮查相蓬似图鸟形的静性质鼓这一上基础鼠知识穗，学献生只子有在嚼真正魄理解上了图径形相蛋似及李其性预质的衰本质袖后才刻能顺预利解左决该打问题唐，题顿目背盏景的沾创新辣有利祸于考万查学奶生对馅相似粒性质档的本乓质理轨解。一轮皆复习伸：以惹知识裙为立臣意，旗突出桨“基亲础性申”，追求咐数学吴内容藏的本默质理筋解例2孟(2擦00为6海膀淀区爷)打仍开某园洗衣裹机开悉关，环在洗巷涤衣凑服时转（洗劝衣机挨内无饲水）济，洗穴衣机组经历赢了进森水、召清洗邀、排下水、对脱水刃四个罚连续慢过程圆，其戒中进青水、节清洗侍、排倦水时怨洗衣之机中驾的水石量y（升）越与时今间x（分钟苏）之永间满汗足某痰种函吵数关同系，成其函昏数图您象大利致为呆（币）评析塌：本演题旨朋在考告查函公数的裂图象膀法表拜示，匆但并沟没有融直接窗考查室四个踩基本迷函数哈的图膜象，彩有效锻地防轨止了孩“重稼记忆促”的酬倾向情，学单生只鸟有真吗正理常解函茄数图再象的猎本质仁内涵曲后才敌能顺筑利完弯成。一轮航复习硬：以津知识庄为立宰意，哗突出晃“基葛础性烫”，追求糠数学恳内容构的本铃质理垦解建议拔：在切第一适轮复督习中咱，三喇基复跨习力糊求全仇面但抄不必艺超过中型考说采明的胶要求沟；基础乓知识泉复习浅重在蹦引导净学生秃理解田其本煤质特崇征，克服拿“重定记忆笋”的技倾向叙。（既平要重略视常也规基规础题县的训遍练，恨又要伴注意跃通过房诚题目晒情景的翁创新个达到呆帮助厉学生岔理解纸知识各本质援的目剥的）一轮偷复习滔：以债知识语为立踏意，包突出厨“基翅础性裙”，追求堪数学轮内容发的本尸质理协解二轮漫复习里：以俗能力烦为立序意，播突出尼“发功展性彻”，追求骨数学还素养圾的全镰面提锈升能力选：数启学基哨础能藏力（凤运算剪能力企、推胆理能酸力、核空间想筑象能吐力、水分析妈问题碍与解卵决问昌题的皇能力）绒；数咏学发且展能杆力【能探究芒性思量维能夸力、创新拿思维峰能力腿、应馋用与测实践博能力梢、学偿习能力（怒阅读为能力贵、理牵解能匪力、宿知识惊迁移慈能力）发】。数学杆素养年，就催是用谋数学诊的眼阀光看宿待事馋物，笔用数付学的思探想方桶法、巩思维胳方式编分析继问题锈、解义决问题的联能力蛾和品狼质。二轮耍复习诊：以倡能力志为立蜘意，扰突出爹“发时展性支”，追求按数学堂素养坑的全服面提藏升专题颗选择顾的建言议：蔑题型太是提观升能膛力的吓载体途，核筝心是苗提高古学生肤对数坐学思绿想方蝇法的夫认识症，提易升能旷力和失数学艳素养姻是二蔑轮复膝习追哀求的贪最终担目标动。因屠此，彼二轮确复习壳中要颂注意呆以能采力为剃立意难选择刃专题居，克寒服以雕题型哭为立崭意的护选择烟倾向狸，防您止在狸专题蚀复习攻中误裹入题分海。二轮申复习翠：探究穴思维抄能力零专题猜想泡问题：能够傲根据泰题目洲中的鸭图形遮或者遮数字斧直观创地发资现共典同特昆征，邮或者往发展帅变化咳的趋海势，兔据此社去预阁测估惠计它什的规丢律或帖者其弃他相虏关结暴论，建使带敏有猜莫想性厉质的答推断夕尽可爷能与第现实态情况银相吻槽合，番必要涉时可管以进阴行验涉证或祝者证为明，努依此虎体现症出猜断想的泉实际眯意义苏。例1约（云荒南）料观察状按下锻列顺祸序排谷列的薄等式温：9×雄0＋禁1=晚1；丑9×照1＋梨2=村11陷；9荡×2陡＋3迎=2奴1；9×艘3＋沫4=彻31联；9软×4锁＋5可=4匪1；搁…逮…猜想患：第n个等补式（古为正椒整数沟）用n表示源，可项以表嚷示成_最__施__康__册__饰__钥__颤__午_.二轮武复习接：探究深思维斩能力贱专题猜想炒问题：例2范（河箭北）陶观察呈图2甲所示争的点潮阵图伟和相鄙应的索等式腥，探醋究其呈中的忠规律难：（1绍）在狂④和塔⑤后谷面的补横线读上分本别写伤出相躬应的跳等式歼；（陆2）中通过敌猜想霸写出贱与第n个点鲁阵相坡对应规的等录式.二轮税复习息：探究瞧思维逢能力潮专题猜想软问题：例3尝（河乳北）位如图匀13暴－1挽，一似等腰帆直角柔三角育尺GE颂F的两搂条直耗角边粮与正追方形AB匠CD的两择条边魂分别验重合士在一揭起．吊现正刷方形AB唉CD保持蚁不动求，将琴三角焦尺GE梁F绕斜枯边EF的中墓点O（点O也是BD中点化）按庙顺时待针方冻向旋告转．海如图负13嗽－2削，当EF与AB相交漫于点M，GF与BD相交姨于点N时，胃通过原观察旦或测伟量BM，FN的长直度，建猜想BM，FN满足舌的数是量关络系，变并证叨明你芝的猜价想；提示义：猜具想问管题要蜓揭示经特殊谱与一供般的晶数学犯思想二轮虑复习究：探究纯思维卡能力鬼专题动态赛几何蓄问题：动态奇几何铸就是鬼研究减在几改何图顾形的掉运动领中，哨伴随扔着出耗现一胶定的鼻图形末位置猾、数疼量关拨系的悔“学变”将与“顷不变您”性游.例1等（青创岛）灿如图滤，P是正井三角堂形AB仗C内的昆一点慰，且PA和＝6盗，P套B＝胆8，节PC苦＝1斥0．若将清△PA莲C绕点A逆时针戚旋转帮后，屯得到胜△P'攀AB块，则点P与点P'之间托的距离罩为_酸__输__招__婶，∠AP效B＝驻__棉__鸟__脸°．二轮静复习旧：探究扬思维单能力摔专题动态慰几何捧问题：例2城（福枝建）歉如图敞，正降方形AB进CD的边度长为寺1，危点E是AD边上挎的动压点，附从点A沿AD向D运动僻，以BE为边担，在BE的上员方作公正方斑形BE肝FG戏，连接CG倚。请探集究：谨（1稍）线执段AE与CG是否虽相等杏？请疲说明稻理由雾：（总2）凯若设AE槐=x蹦，D否H=悦y，当x取何听值时知，y最大捷？（图3）同连接BH灿，当点E运动计到AD的何写位置嘉时，奇△BE渠H∽减△B忍AE讨？提示畏：要肥将图牲形与妨变换杂与动答态几尊何问逆题进俯行有奴机的建整合滋；分分清变熔化过苦程中荷的变闭量与羡不变薯量，泉渗透梅运动黑与静摧止的名辩证篮思想块；动汇静互异化。划抓住党“静嫂”的燃瞬间赴，使铺一般间情形杰转化险为特阻殊问魄题，滔从而葛找到贱“动斧与静财”的讲关系二轮伐复习悲：创新另思维映能力割专题开放偷性问码题：例1货（泰划安）四已知竹，△AB碌C是等状边三搜角形械．将言一块此含3后0°抹角的蒙直角没三角六板DE袍F如图渔放置芒，让爽三角堵板在BC所在弟的直站线L上向壶右平蛾移．伯当点E与点B重合巡寿时，告点A且恰察好落剥在三鼻角板预的斜趣边DF上．凤问予：在姿三角烘线板探平移世过程唐中，闲图中咬是否食存在难与线烂段EB始终强相等届的线无段(呈假定AB新、A示C与三签角板豆斜边狭的交伏点为G、缝H)讽?如果您存在双，请呆指出鸦这条孤线段衬，并预证明柳；如龙果不防存在滩，请靠说明忙理由怨．二轮霉复习档：创新民思维昌能力共专题开放饰性问凉题：例2己（大妹连）瞧如图亿9，E、吗F分别孤是平粪行四忘边形AB槽CD对角厕线BD所在坟直线间上两鸦点，DE骨＝B租F，请你详以F为一产个端圾点，却和图敞中已跟标明笑字母递的某批一点饶连成数一条贝新的烟线段婆，猜在想并看证明竞它和殊图中碎已有卷的某指一条类线段途相等招（只僚需研敬究一挨组线谣段相老等即译可）准。（1戒）连结时__照__肢__泡__次；（2络）猜聋想：杆__脾__玩__伐__颂__农__倚；（3贡）证蛙明：FE图9CABD二轮蹈复习凉：创新岸思维群能力车专题课题截学习待问题：课题茎学习孝常常防让学红生经参历“惰由问脖题的灶提出醋，到旗策略非、方刚案的励选择饺，到支实际张的操躲作或坐具体敬的求烟解，辩问题盗最后义解决屈”的奴完整堆过程据，在盘这一什过程仙中，裹学生漫通过渴观察丧、实围验、橡操作泛、思峡考、朗交流控、修君正方阿案、皮求解棋过程余分析职、答跟案分劫析、禁过程僻反思炮等活灭动，围兴趣厌给调您动起抽来了晴，合四作给疫调动粗起来对了，据思维迅给调开动起躁来了饺，潜程力给蹦激发络出来旋了，傲分析芽问题莫、解哈决问转题能碍力的醉培养婆也就痒自然更而然柱地含腔在其隐中了狡.因己此，探课题锈学习孕既是乡丰学业带考试感要关越注的添方面退，更霸应是复习要务叶必落借实的菜地方塘.二轮此复习疼：创新棉思维杂能力逼专题课题草学习呈问题：以教材估课题灶学习参内容围为考籍查对窜象例1杀1（冤05子青岛晕）等墙腰三姑角形阀是我器们熟两悉的汤图形猪之一阶，下遵面介乒绍一娇种等扣分等响腰三寨角形剃面积星的方饱法：邮在△待中，涝，把亦底边漫分成激等份链，连宋接顶筋点各孕等分弃点的附线段自，即逗可把含这个馋三角茅形的捎面积抽等分寺．问题后的提沫出：任址意给幼定一爸个正间边形宿，你纪能把袋它的文面积壮等分炼吗？探究依与发寺现：为但了解糊决这拳个问爱题，尺我们触先从造简单维问题茎入手服：怎眨样从拣正三钩角形素的中叮心（雁正多跟边形炉的各悔对称焦轴的漠交点敞，又调称为含正多能边形户的中遵心）稼引线对段，秤才能念将这肢个正仪三角狡形的很面积联等分畏？如果感要把也正三防角形导的面陪积四折等分密，我浮们可俩以先愿连接赌正三锁角形粱的中梦心和蛇各顶常点（语如图弃①，覆这些让线段怖将这磨个正井三角绍形分绿成了烂三个两全等驻的等片腰三腔角形怀）；至再把店所得头的每娇个等愈腰三章角形惩的底瘦边四迅等分斩，连愁接中稠心和衣各边激等分辆点（纹如图总②，侵这些询线段纯把这境个正妇三角手形分披成了属12桐个面经积相扇等的垮小三椅角形甜）；善最后进，依辜次把泥相邻常的三到个小赌三角颠形拼锣合在氧一起失（如畜图③抖）．逆这样跑就能气把正馅三角荣形的士面积麻四等门分．实验蛛与验壤证:仿澡照上魔述方唤法，舞利用炉刻度惑尺，雅在图瓣④中肆画出慈一种俘将正娱三角盆形的从面积卷五等料分的赴示意安简图叫．猜想轿与证敌明：怎悦样从衡正三仙角形接的中信心引胶线段雪，才耽能将变这个稠正三坊角形该的面朱积n等分采？叙淡述你暑的分廉法并灰说明齐理由腥．拓展畜与延搂伸：怎困样从异正方挖形的毅中心烈引线艘段，冷才能浩将这奶个正晕方形希的面稳积n等分惰？（暂叙述捐分法悟即可阴，不奔需说千明理丛由）问题谣解决：怎勤样从极正n边形统的中滩心引隔线段反，才掏能将语这个悬正n边形节的面晚积m等分递？（脖叙述僻分法肆即可厨，不彼需说台明理粪由）二轮鉴复习吼：创新奥思维晓能力刮专题课题重学习旁问题：以教材浆课题咽学习结研究咏方法保为考稠查对咳象二轮坏复习暖：创新行思维拦能力寺专题网格亡问题绣：在近吧几年飞的数洲学中窝考试孝卷中络，作叼为考信查学远生数碗形结屿合思序想方粪法的名运用仙能力意和动提手操蹄作能龟力的羞载体续，许剩多省粉市采粪用了也一些帝网格谱型试深题，夏这些登试题萄答案批往往吼不惟犯一，祖且有腰较强病的开抢放性蝴，有窝利于挠培养开学生说的探眯究意距识和喘创新惰精神栗。二轮暮复习袜：创新禁思维榆能力调专题网格伶问题纪：二轮糠复习竞：应用旬与实裕践能过力专词题知识想应用脚问题：数学院来源演于实虚际，梢又反逝过来险为解纵决实构际问席题服蹄务.苏加强龄数学也与生渗活的棒联系劈燕，既楚可增琴强学遗生学柳习数辣学的淘兴趣且，又惩可加速强学查生对陵数学彩的认淋识，喝更可世以提垂高学句生分班析问教题、热解决宵问题怀的能争力，盐因此碍，应用哗意识白与数素学建厚模是课朽程标佩准非估常关锻注的季一个刃重要丑方面咽，应咽用意庸识的换形成弹与数龙学建延模能游力的优提高日也是盒数学斧教育京的一消个重贡要目款标，累因而救也考社试与事教学守应关蚊注的誓重点飞之一团.二轮娱复习宽：应用扮与实瓣践能链力专敢题知识弟应用激问题：例（婶安徽眼）两类人要问去某递风景沾区游东玩，字每天唇某一温时段陶开往染该风胁景区寄有三