【教学】单项式乘以单项式参考教学

8.2整式乘法1.单项式与单项式相乘第八章整式乘法与因式分解第1课时单项式乘以单项式一、新课导入1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）一、新课导入1.幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).x9x18-8a12b6a101二、新知讲解问题

光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km二、新知讲解想一想：

（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？（2）ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7.（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.二、新知讲解单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意二、新知讲解例1

计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3•x)y3=-40x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式二、新知讲解例2计算：（1）3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2

；(4)(-2a)3(-3a)2解：原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？二、新知讲解1.计算3a·(2b)的结果是()(A)3ab(B)6a(C)6ab(D)5ab【解析】选C.3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.2.计算(-2a2)·3a的结果是()(A)-6a2(B)-6a3(C)12a3(D)6a3【解析】选B.(-2a2)·3a=(-2×3)·(a2·a)=-6a3.CB二、新知讲解3.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.（2）2x2·3x2=6x4()改正：

.（3）3x2·4x2=12x2()改正：

.（4）5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××二、新知讲解4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.答案：2a42a4二、新知讲解5.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为所以这个三角形的面积是答案：归纳总结单项式与单项式相乘单项式×单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象

（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.三、总结归纳单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它