高中数学1-1-1命题习题新人教A版-1

第1.1.1命题一、选择题1．【题文】下列语句是命题的()A．

x

．

C．你会跳舞吗？．这是一棵大树2.【题文】命题“平行四边形的角线既互相平分，也互相垂直”的结论()A.这四边形的对角线互相平分B.这四边形的对角线互相垂直C.这四边形的对角线既互相平，也互相垂直D.这四边形是平行四边形3文】下列命题中，真命题个数是（）①若，，；②，则2；③若ac，a；④若

a2

，则．A．B．．2．34文有下列四个命题）三点确定一个平面）矩形是平面图形）条直线两两相交，则确定一个平面个相交平面把空间分成四个区域，其中假命题的序号是（）A）（）B）（）C）和（））和（）5.【题文】设是知的平面向量且0，关向量a的解，有如下三个命题：①给定向量b，存在向量，使

；②给定向量b和总存在实数使

；③给定正数

总在单位向量

b

和单位向量c

，使

a

.上述命题中的向量b，a在一平面内且两两不共线，则真题的个数是()A.

0

B.C.

D.

6文】下列命题中，为真命的是（）A．棱柱被平面分成的两部分可都是棱柱B．底面是矩形的平行六面体是方体C．棱柱的底面一定是平行四边D．棱锥的底面一定是三角形7文】下面命题：①

y

0

的图象是一条直线；②若函数

y

x

的定义域是值是③若函数

y

1x

的定义域是域是

12④若函数

y

2

的值域是定域一定是其中假命题的个数是（）A.1

B.2C.D.8文】下面命题为真命题的（）A．已知直线，点，直线m,Am，与异B．已知直线m，线l

，则l

C．已知平面直，线nD．若直线、与成的角相等，则

，则

二、填空题9.【文】命题“若x，则2围为.

恒成立”是真命题，则实数a的取值范10文在△

ABC

中，已知

，

，是角

A

、

B

、

C

的对边，则①若a

，则

在R上是增函数；

3232②若

2

2

BA是角三角形；③C的小值为

2

；④若

cos2A，则B；⑤若

A

34

其中真命题的序号_____．11题文】已知定义在上奇函数f

，且

时，f

，给出下列命题：①f；②函数f

上是增函数；③函数f

的图象关于直线x对；④若

，则关于

的方程f

在

上的所有根之和为

．其中真命题_________上有真命题的序号）三、解答题12.【文】判断下列命题的真假，并说明理.(1)函数

y

是指数函数；(2)关于x的程x

有唯一解.13．【题文】把下列命题改写成若

p

，则

q

”的形式，并判断真假．(1)偶数能被整；(2)当

14

时，

mx

无实根．14．【题文】判断下列命题的真：(1)已知a，，，b，a

；(2)对任意的，有

成立；

(3)若

，则方程

无实数根；(4)存在一个三角形没有外接.选2-1第1.1.1题第课时参答及析1【案B【解析A中

不确定，

x

的真假无法判断B中

是命题，且是假命题C不是陈述句，故不是命题；D中大”的标准不确定，无法判断真假．故选B.考点：判断所给语句是否为命.【题型】选择题【难度】较易2【案C【解析】把命题改写成“若

，则

”的形式后可知C正.故选C.考点：指出命题的条件和结论.【题型】选择题

xx0y0xx0y0y，【难度】较易3【答案】【解析】①中当c

时不成立；②中c时不成立；③时成立；④成立.考点：不等式的性质，命题真假的判.【题型】选择题【难度】较易4【案B【解析）过不共线的三点确一个平面，故1为假命题）矩形是平面图形”是真命题）三条直线两两相交不交于同一点，确定一个平面，故3）是假命题）两个相交平面把空间分成四个区域是真命.选．考点：空间中点、线、面的位置关系，命题真假的判.【题型】选择题【难度】一般5【案C【解析】利用向量加法的三角形法则，易得①是真命题；利用平面向量的基本定理，易得②是真命题；根据三角形的三边关系，得一定满足此条件，所以③是假命.考点：判断命题的真.

，而给定的和不【题型】选择题【难度】一般6【案A【解析于B底是矩形的平行六面体的侧面不一定是矩形它不一定是长方体，故B为假命题；对于C，棱柱的面是平面多边形，不一定是平行四边形，C为命题；对于D，棱锥的底面是平多边形，不一定是三角形，故D是命.故选A．考点：命题真假的判断，空间几何体的特征．【题型】选择题【难度】一般7【案D【解析的义域是

所不是一条直线是假命题的域应是

所以是假命题；③的值域是

1以假命题；④不一定是可以是其2子集，所以也是假命题，故选D考点：基本初等函数的定义域和值域，命题真假的判.【题型】选择题【难度】一般8【案C【解析】对于A，已知直线，点A，线mAm，与m异、相交或平行，故为假命题；对于B，已知直线

m

，直线l

，则l

或

l

，故为假命题；对于C，垂直于同一直线的两个面平行，故为真命题；对于D当条直线与一个平面所成的角相等时两直线的位置关系不能确定，故为假命题．考点：空间中直线与平面，直线与直线之间的位置关系，判断命题的真.【题型】选择题【难度】较难9【案】【解析】由题意得

.考点：已知命题的真假求参数.【题型】填空题【难度】较易10【案】①②④【解析】①中，∵a

，∴sinB

，函数f

是增函数，是真命题；②中，由正弦定理得sinsin2BcosBcosAsin2C

，a222

，三角形为直角三角形，是真命题；③中，πcossin4

，C

，原

命题是假命题；④中，若

cos2Acos2B

，则

AB

，B

，是真命题；⑤中，A

变形为tantan

，

，A

，原命题是假命.4考点：正弦定理，三角恒等变换，命题真假的判.【题型】填空题【难度】一般11【案】①④【解析】根据题意知函数为周函数，且最小正周期，根据函数为奇函数，得f(xf

，从而函数图象关于直线

对称，所以③为假命题；f(3)f22

，故①为真命题；结合函数的性质，画出函数的草图，可知函数在

上是减函数，故②为假命题，结合函数图象，可知关于

x

的方程f

在

上的所有根之和为

20

，故④为真命题，故答案为①④．考点：函数的性质的综合应用，命题真假的判断．【题型】填空题【难度】较难12【案】详见解析【解析】当

且

时，函数

y

x

是指数函数，所以原命题是假命.(2)关于x的程ax

可化为

，当时方程无解；当

a

时，方程有唯一解，所以原命题是假命.考点：命题真假的判.【题型】解答题【难度】较易13【案】详见解析【解析】若一个数是偶数，则这个数能被

整除，真命题．(2)若

14

，则

mx

无实数根，因为

，

33所以

mx2

无实根，真命题．考点：把命题改写成一般形式，命题