悬臂梁桥的设计与计算同济大学课件

第四章悬臂梁桥的设计与计算第一节悬臂梁桥的体系

与构造特点一、体系特点由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构缺点行车条件不好二、构造特点1、跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比具体考虑因素材料钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩预应力混凝土——悬臂可适当加长施工方法纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量横向分缝——可适当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性我国的大型T构桥2、截面形式悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁 悬臂施工时采用箱梁挂孔——一般采用肋梁，便于吊装3、梁高一般采用变高度梁支点梁高/跨中梁高=2～2.5优点：增加支点抗弯能力 不增加很多的弯矩底缘曲线：抛物线、正弦曲线、圆弧、折 线4、腹板及顶、底板厚度顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求 一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近悬臂 端处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。底板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，悬臂端主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚5、配筋特点纵向钢筋悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋节段施工的T形刚构主筋没有下弯时布置在腹板加掖中需下弯时平弯至腹板位置一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力预应力钢筋弯出位置设齿槽或齿板顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋6、牛腿截面小、受力复杂第二节悬臂梁桥的计算要点一、恒载内力静定结构变截面手算可采用影响线加栽施工中的内力状态可能出现控制应力二、活载内力1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩2、横向箱梁——专门分析多梁式——横向分布系数，必须考虑横 向分布系数沿桥纵向的变化支点：杠杆原理挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简 支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异 性板法计算等刚度法出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度边跨中跨—厚—锚梁惜与挂孔妙刚度相染差悬殊割时悬臂等胶代为跨循度2l2的简专支梁挂孔等岩代为相勉同跨度坑的简支鬼梁中跨核——腰锚梁闯与挂秤孔刚摔度相沾近时悬臂假与挂厚孔联尘合等他代为扯跨度汤2l2+l3的简差支梁第三节艺牛爷腿计算一、贯计算小截面泪宽度二、始截面蓄内力三、验副算截面点内力1、竖始直截面乒（按抗孩弯构件丈验算）2、协45°斜截面监的抗拉优验算（孤按轴心冲受拉构畅件）3、掌最弱举斜截污面验捆算（伤按偏凭心受毅拉构里件）判别标舰准：边缘怖应力校最大无水记平荷学载时如果窄是预袋应力偿牛腿计算嫩截面搞内力闹时应塞该考蛇虑预佳应力预应力慎产生的钻牛腿内展力4、姥专门脏空间疮分析对于重层要的牛凉腿应作洞为专门呀课题来仁验算第四节且箱鸟梁计算计简介一、箱梁访截面腔受力步特性箱梁旋截面园变形单的分巡寿解总变霜形挠曲准变形乎——印正应物力m，剪应力m横向最弯曲考——企横向体正应事力c扭转殿变形偶——萍自由读扭转葵剪应减力k，约束限扭转机剪应坚力w，正应力w畸变贝变形落——罪正应轧力dw，剪应力dw，横向正抚应力dt变形及摊相应的爽应力剪力滞祸效应箱梁北应力鸽汇总纵向扫正应剥力σ(Z餐)=σM+σW+σdW剪应τ=τM+τK+τW+τdW横向正键应力σ(S披)=c+σdt对于混摧凝土桥掘梁，恒废载占大差部分，撞活载比很例较小茂，因此闸对称荷苏载引起招的应力坛是计算选的重点二、箱梁截拳面横向柿正应力滋计算简化拳为框仓架计谋算—属—必完须考揭虑有茄效工壤作宽展度三、箱载梁对称棍挠曲应已力1、舟弯曲合正应痛力初等习梁理稀论，虎顶底乎板应绳力均坏匀分润布空间梁倘理论，罩顶底板美应力不抄均匀分得布，有投剪力滞患作用。2、弯做曲剪应奶力开口截末面取微段下水平力咸平衡闭口原单室粒截面问题德：无锣法确圈定积以分起堤点解决方住法：在患平面内冒为超静拉定结构猾，必须涛通过变谣形协调炼条件求税解赘余妈力剪形力流剪切崖变形惰：外力喷剪力死流按开紧口薄窃壁杆朵件计抖算剪切变葛形：切口究剪切捡变形宰协调最终肤剪力身流闭口多某室截面每室祸设一俯个切甘口，佣每个作切口界列一晋个变怀形协扎调方眯程变形协待调方程联合客求解典可得屡各室跪剪力位流最终统剪力艺流剪切中注心剪力流腹合力位胜置如果外亚剪力通州过剪切邀中，截封面将只轿弯曲，脸不扭转四、速箱梁栗自由休扭转帮应力1、实沸心截面列杆扭转与截首面形量状及尺寸愈有关矩形薄坊板2、才开口发薄壁如杆自汪由扭赵转剪应力抽沿截面盛表面环动流，按各尚分支环矩形薄板仿的总和计算3、闭驳口单室摩薄壁杆芽自由扭拳转剪应力山沿截面肾厚度方铲向相等尘，在全建截面环临流根据内香外力矩闹平衡Ω为箱梁促薄壁中脱线所围少面积的玻两倍3、槽开口键闭口渠薄壁慢杆自槐由扭承转剪晒力流灶比较4、午闭口票多室搜薄壁舞杆自律由扭肚转多室磨箱梁愉扭转乘时，崇截面奴内是灿超静愿定结浪构，柱必须辽将各也室切奋开，勾利用馋切口悉变形馋协调昂条件魔求解环超静臂定剪内流三、箱队梁对称功挠曲应巡寿力1、贞弯曲趁正应堤力初等梁秃理论，乎顶底板控应力均司匀分布空间梁拴理论，遍顶底板骑应力不过均匀分毛布，有圈剪力滞漏作用。2、面弯曲稀剪应来力开口截煌面取微疾段水尸平力蜡平衡闭口锋单室焰截面问题赠：无香法确践定积还分起杂点解决方涨法：在柿平面内渡为超静角定结构寻，必须曲通过变裤形协调蓄条件求嘉解赘余力拣剪力流剪切彼变形肤：外力剪馋力流按开口佳薄壁杆忆件计算剪切毒变形拿：切口剪之切变形电协调最终尝剪力目流闭口坛多室稻截面每室设施一个切吐口，每菠个切口旧列一个肾变形协苗调方程变形协低调方程联合旋求解踩可得自各室省剪力败流最终更剪力谱流剪切导中心剪力周流合欠力位蜘置如果外滤剪力通涂过剪切屡中，截谷面将只散弯曲，业不扭转四、类箱梁徐自由捕扭转刺应力1、实珍心截面沃杆扭转与截佩面形领状及尺寸嗽有关矩形薄骂板2、开梳口薄壁轰杆自由乓扭转剪应尊力沿辉截面惊表面牺环流牛，按各粪分支描矩形薄板残的总和计算3、窜闭口相单室榜薄壁壶杆自触由扭输转剪应慌力沿亩截面必厚度累方向当相等栽，在岁全截侧面环舟流根据内熟外力矩湾平衡Ω为箱隐梁薄昌壁中寄线所丹围面滤积的炭两倍对全构截面横截面别纵向变根形扭转微拉分方程扇性坐酿标广义倒扇性麻坐标4、开葵口闭口姿薄壁杆皇自由扭逗转剪力希流比较5、介闭口偷多室霞薄壁穷杆自叉由扭触转多室鹊箱梁耐扭转毯时，月截面想内是弟超静捎定结闭构，住必须荒将各蚀室切劣开，井利用棚切口椅变形暑协调芦条件响求解梦超静参定剪洞流对全截愿面对每香个箱血室补充促方程五、箱塑梁约束恒扭转应羞力1、横振截面纵星向变形自由婆扭转壁时的退变形纵向纤怎维无应影变、应档力约束扭黑转时的熟变形—怎—乌曼景斯基假梳定约束扭允转函数2、仍约束痕扭转垂正应索力截面上根出平面此力的平筑衡令按此条无件求得迷的称主广予义扇性拆矩定义室：约束杨扭转慢双力门矩约束扭普转惯矩3、彩约束绩扭转啊剪应宅力微元悄上Z方向力的棋平衡根据截宇面内外蓄力矩平谋衡计算主广蛋义扇笑性静时矩自由扭抖转约束扭挖转增量4、约额束扭转裕扭角微纤分方程根据妇截面坡上内窄外扭球矩平痒衡翘曲询系数截面极判惯矩根据版截面秤上纵旱向位毛移协重调合并恳两微戏分方暮程后钟得到约束亮扭转抖的弯扭特性奸系数常用灭边界拦条件六、箱梁的扎畸变应恶力1、弹性劈燕地基查梁比斗拟法衡基本帽原理畸变角最微分方舰程弹性李地基留梁微分方馆程弹性虑地基疗梁与杏受畸滩荷载医箱梁补各物见理量回之间盐相似泼关系2、用弹性钳地基震梁影郑响线溜计算嘱畸变拼值弹性地慨基梁的泉弯矩与画挠度影旧响线可毁以通过缎查表获终得，根母据比拟垃关系可孤以计算醉箱梁的锦畸变双镜力矩和惨畸变角六、箱梁的跟剪力滞问效应1、矩汪形箱梁垂的剪极力滞菜效应灭求解假定位另移函数竖向位扫移：纵向位爆移：纵向位狸移微分虾方程纵向正演应力剪力扑滞系浇数2、影响剪质力滞效传应的因刺素1、截促面纵桥久向位置2、荷述载形式3、学支承铁条件4、似横桥司向宽牵度5、肝截面拘形状跨宽比（L/2b