新教材人教A版必修第二册 6.2.2 向量的减法运算 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.2.2向量的减法运算作业一、选择题1、向量，，假设，那么〔〕A． B．0 C．1 D．22、在中，P是AB上的一点，假设，且，那么〔〕A． B． C． D．3、设点是所在平面内一点，那么以下说法正确的选项是〔〕A．假设，那么点是边的中点B．假设，那么点在边的延长线上C．假设，那么点是的重心D．假设，且，那么的面积是的面积的4、以下各式中结果为零向量的是〔〕A． B．C． D．5、以下向量的运算中，正确的选项是〔〕A． B．C． D．6、以下各式结果为零向量的有〔〕A． B．C． D．7、O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，且，那么〔〕A. B. C. D.8、化简〔〕A． B． C． D．9、如图，，，，，那么〔〕A． B．C． D．10、以下各式化简正确的选项是〔〕A． B．C． D．11、设与是两个不共线向量，且向量与共线，那么为〔〕A.0B.C.D.12、

在中，，点满意，那么的最大值为〔〕。A．B．C．D．二、填空题13、假设正方形的边长为1，且那么.14、假设，那么．15、正方形ABCD的边长为2，动圆Q的半径为，圆心在线段CB(含端点)上运动，P是圆Q上的动点，设向量(为实数)，那么的取值范围为_____.16、如图，在△ABC中，=,P是BN上的一点，假设=m+，那么实数的值为___________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，中，为的中点，，交于点，设，．〔1〕用分别表示向量，；〔2〕假设，求实数t的值．18、〔本小题总分值12分〕化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕．19、〔本小题总分值12分〕如下图，中，点为中点，点是线段上靠近点的一个三等分点，，相交于点，设，．〔1〕用，表示，；〔2〕假设，求．参考答案1、答案B依据题意，首先求出，然后利用向量平行的坐标运算，写出的关系式，计算求解即可.详解由于，，且，所以，．2、答案A由平面对量加减法法那么对化简，再与比照可求出的值.详解：解：由，得，所以，所以，所以，应选：A3、答案ACD推断命题真假；将前面条件进行化简，去推断点M的位置〔D中假设能推断M位置也是肯定得出面积比值〕.详解：A中：,即：,那么点是边的中点B.,那么点在边的延长线上，所以B错误.C.设中点D,那么,，由重心性质可知C成立.D．且设所以，可知三点共线，所以的面积是面积的应选择ACD4、答案AD依据向量加法和减法逐一推断选项，得到正确答案.详解：A.，全部A正确；B.，不正确；C.，不是零向量；D.，全部D正确.应选：AD5、答案C利用平面对量的三角形法那么进行向量的加减运算，即可得解.详解：对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，故D错误.应选：C.6、答案CD对于选项，,所以该选项不正确；对于选项，，所以该选项不正确；对于选项，,所以该选项正确；对于选项，，所以该选项正确.详解：对于选项，,所以该选项不正确；对于选项，，所以该选项不正确；对于选项，,所以该选项正确；对于选项，，所以该选项正确.应选：CD7、答案A由,代入运算即可得解.详解解：由于，所以,所以，应选：A.8、答案C依据向量加减法直接计算.详解：.应选：C9、答案D先将利用来表示，然后将转为化为的形式，化简后得出正确选项.详解：依题意得.应选D.10、答案B直接依据向量的加减运算，逐个进行推断即可求解结论．详解：解：由于，故错误；，故正确；，故错误；，故错误.应选：B．11、答案B由于两向量共线，那么，解得，应选B.12、答案B取AB的中点D,连接CD.,所以当时，的最大值为16.应选B.13、答案5由题意可知：，所以.14、答案15、答案如下图，，．可得．当圆心为点时，与相切且点在轴的下方时，．此时取得最小值；当圆心为点时，经过圆心时，．此时取得最大值．详解如下图建立坐标系，设P(x,y),，．．所以x=2m,y=2n,所以，所以，它表示斜率为1,纵截距为2z的直线，当圆心为点时，与相切且点在轴的下方时，．此时，取得最小值；当圆心为点时，经过圆心时，．此时，取得最大值．那么的取值范围为，．故答案为：，．16、答案由于=，=m+=又P是BN上的一点，所以的值为．17、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分别表示向量，，由平面对量共线根本定理，即可求得t的值.详解：〔1〕由题意，为的中点，，可得，，．∵，∴，∴〔2〕∵，∴∵，，共线，由平面对量共线根本定理可知满意，解得．18、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕.详解：〔1〕原式；〔2〕原式；〔3〕原式．19、答案〔1〕，．〔2〕〔2〕由在上，那么存在实数，使，将均用用，表示，再依据平面对量根本定