【教学】《平均数》示范教学

6.1平均数第2课时第六章数据的分析1．经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.学习目标2．通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．复习回顾一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为复习回顾

一般而言，一组数据x1，x2，…，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们的权重为f1，f2，…，fn，则这组数据的平均数，称为加权平均数．

例2：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989典例精讲（1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．典例精讲解：（1）一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．故三班的成绩最高．（2）答案不唯一．如动作规范更为重要，服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，10%，50%，30%的比例计算．最终得出一班成绩最高．典例精讲议一议典例精讲议一议小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴交流。典例精讲1．一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（）A．87B．3C．29D．902．某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（）A．18元B．18.8元C．19.6元D．20元3．数据29，30，32，37，46的平均数是______．34.8CB课堂练习4．一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143．这个家庭六月份总用电量为

．5．某班共有50名学生，平均身高168cm，其中30名男生平均身高是170cm，则20名女生平均身高是_____．120度165cm课堂练习6．一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：成绩（m）1.501.551.601.651.70人数28563（1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？（2）求这些运动员的平均成绩．课堂练习24名1.60米7．为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动．环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50．分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？课堂练习解：这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克．8．小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？课堂练习解：平均数是所有数的和被所有个数除．因为两种牛奶购买的盒数不同，应为＝2.36元．答：上述计算不正确．9．某人从甲地到乙地的车速为36km/h，返回时车速为24km/h，求此人在整个行车过程中的平均速度．课堂练习解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24的平均数作为平均速度的值．解：设两地路程为skm，则往返的总路程为2skm，总时间为

h∴平均速度＝（km/h）10．相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米3和克／厘米3，求这两种金属的合金的密度．课堂练习答：设甲、乙两种金属的质量都为m克，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度（克／厘米3）．11．下表是某班20名学生的一次测验的成绩分配表：成绩（分