三角形的三边关系2

13.1三角形中边的关系六安九中李小白生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？三角形的定义:

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。请同学们对照下列问题阅读课本P67,并回答问题：(1)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(4)什么叫等腰三角形？什么叫等边三角形？(2)三角形ABC用符号表示___________.(3)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写△

ABCc、b、aABCc

b

a字母分别表示为_____________.(5)按边长关系三角形可分为哪几类？

不等边三角形等腰三角形等边三角形下图中有几个三角形？分别表示出来？练一练：找出其中一个三角形的边、顶点和角。ACBD△

ABC.有三个，分别是△

ABD△

ADC和请学生拿出准备好的2cm、5cm、8cm三根小棒，摆一摆看能否摆出一个三角形?并非任意长度的三条线段都能构成三角形。观察探究请画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?ACB路线2：B→A→C路线1：B→C路线长为BC路线长为BA+AC因为两点之间的所有连线中，线段最短，所以

BA+AC>BC.变式练习：（1）假设有一只小虫要从A点出发,沿三角形的边爬到C,

（2）假设有一只小虫要从A点出发,沿三角形的边爬到B,它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?AB+BC>ACAC+CB>AB结论1：三角形的任意两边之和大于第三边。结论2：三角形的任意两边之差小于第三边。结论3：三角形的第三边大于两边之差小于两边之和。（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）（5）6，6，8（）（6）7，7，7（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：1.下列长度的三条线段能否组成三

角形？为什么？小试牛刀能能结论：最小两边之和大于第三边.2.已知等腰三角形的两边长分别是7和3，第三边长是（）变式1：已知等腰三角形的两边长分别是7和5，第三边长是（）.77或5变式2：已知等腰三角形的两边长分别是7和5，周长是（）.19或17小试牛刀

小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm再试牛刀

有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点,表示方法2.三角形三边关系及运用结论1：三角形的任意两边之和大于第三边。结论2：三角形的任意两边之差小于第三边。结论3：三角形的第三边大于两边之差小于两边之和。作业设计1