2023学年完整公开课版函数复习

“一次函数的应用”专题复习课前语：我们应该能够熟练地掌握——求实际问题中一次函数的解析式，一般可以使用如下方法;（1）找满足要求的2个点的坐标，用待定系数法求（2）通过建立函数模型来求或建立等式模型后公式变形成函数解析式快速反应：1、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系？（）

专题一：通过阅读函数图象，获得信息解决函数问题。90001020304050距离（米）时间（分）CD90001020304050距离（米）时间（分）AB90001020304050距离（米）时间（分）90001020304050距离（米）时间（分）BCD大胆想象2．阅读下列函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。yxOAB仔细答题:3、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题(图像见黑板)y（千米/时）BCDO（）（）41025x(小时)y（千米/时）ABCD（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？（）y（千米/时）专题二：怎样选择最优方案，不同方案选择问题的基本方法。（解析法和图像法结合，函数转化为解方程和不等式，分类讨论思想）

1、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）两种租书方式每天的收费分别是元（x<100）（2）交点的坐标为

其实际意义为

（3）哪种租书方式更合算呢？（图像见黑板）分析：当函数在自变量的不同范围内有不同的解析式，而且函数的图像简单易画时，图像法是较适合的方法。5020O100y/天x/天租书卡会员卡2、南方A市将一批水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示（表格见黑板）设A、B两市相距x千米，如果用y1、y2、y3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括装卸）1、求出y1、y2、y3与x之间的函数解析式2、现请你选择其中的一种运输方案，应该如何选择？分析：建立各种方案的一次函数解析式，直接将各个解析式作比较，化归为解一元一次不等式或方程来解会根据自变量取值的分类讨论，选择方案3、某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______。（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？专题三：实际应用题中，渗透求函数解析式，利用增减性判断取值范围和取最大/小值。常规示范题:1、(08中考题)“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题（表见黑板）（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．附加提高题：注意比例系数k对增减性和最值的影响（选做）2、我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表(1)若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；(2)该公司对这两种户型有哪几种建房方案?哪种方案获得的利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变。每套A型住房的售价将会提高a万元(a>O)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？3、(08中考题)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A\B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？课堂小结:一次函数的图像和性质是各地中考命题的一