2016学年九年级十校中考大联考二数学试题含答案

2016年中考“合肥十校”大联考(二)数学试题及答1．下列计算中，正确的是（） D. 3 33 3x

33 速录员 个字和 x

x

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=x C. () 12

12

DH；C.⊿ADH是等腰三角形；④S⊿ADH2

S四边形ABCH ，其中a=-和了价格分别相同的中性笔和笔芯，买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，某中学七(4)班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次。图(1)和图(2)是他根据的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问 2015年7月份该葡萄在市区、园区的分别为6元／千克、4元／千克，2015年7月份8月份是葡萄旺季,为了促销，葡萄园决定8月份将该葡萄在市区、园区的均22．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-l，0)和点B，与y轴交于 接写出k的值和AC2+(kDD 2016 中考“合肥十校”大联考（二）数学答一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分3

3x(x

(8n

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分【解】原式(a2)(a2)a3a 4a a当a3时，原式a232 8【解】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元 120x2y2x3yxy

57答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元 8（本大题共2小题，每小题8分，满分16（1） 3如图，A2B2C2即为所求 612由勾股定理得，OA 12AA90

.-- 8【解（1）作CH⊥AB于 1在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米，AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米， 3分在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米 4∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米故改直的公路AB的长14.7千米 5（2）在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米，---6分则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米． 7分答：公路改直后比原来缩短了2.3千米 8（本大题共2小题，每小题10分，满分20【解（1）25×2=50人50﹣25﹣15=10人 2圆心角度数 4（2）估计该年级步行人数：800×20%=160（人 63A、B、C，1D，1E，F，根据所列树状图可知：2人都是“乘车”的学生的概率

6 10 （1）A 则a=2（h． 3（2）由点（3，90）求得（0.5，0（2，90）y1=y2时，60x﹣30=30x，y1=y2=30．所以点P的坐标为（1，30． 5该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km6（3）①当x≤0.5时，由点（0，30（0.5，0）求得依题意（﹣60x+30）+30x≤10．解得，x≥．不合题意②当0.5＜x≤1时，依题意解得，x≥．所以③当x＞1时，依题意（60x﹣30）﹣30x≤10解得，x≤．所以④当2≤x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶∵90﹣30x≤10，解得x≥所以，当≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见综上所述，当≤x≤时或当≤x≤3时，甲、乙两船可以相互望见 10（本题满分12分【解（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克 1则 4解得 5故今年7月份该葡萄在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克 6（2）根据题意，得即 9a的最大值是

1112（本题满分12分（1）∵yx2bxcA1,0，点1bc 3cb解得 4c故抛物线的表达式为：yx2x2，对称轴为直线x1 62 1,9 7（ 若ΔBDE和ΔCDE则直线BC的解析式为yx2 9DPyx114y=0m114∴E(11,0)4

1112（本题满分14分【解（1）①证明：如图∵四边形ABCD是正方形 ∴OC=OA=OD=OB，AC⊥BD，∵△CODO△C1OD1在△AOC1和△BOD1，∴△AOC1≌△BOD1（SAS； 2 4∵四边形ABCD是菱形∴OC=OA=AC，OD=OB=BD，AC⊥BD，∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，∴∴△AOC1∽△BOD1，∴∠OAC1=∠OB又∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABP+∠OBD1=90° = =∴k=如图3，与（2）一样可证明