河南省濮阳县区联考2023年数学八下期末达标检测试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在中，于点若则等于()A． B． C． D．2．武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A．九（1）班的学生人数为40 B．m的值为10C．n的值为20 D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°3．为迎接“劳动周”的到来，某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了35小时，设公共汽车的平均速度为x千米/A．60x+20=C．60x+20+5．正五边形的每个内角度数是（

）A．60°

B．90°

C．108°D．120°6．若实数a满足，那么a的取值情况是（）A． B． C．或 D．7．如图，函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,3)，则关于x的不等式A．x>2 B．x<2C．x>-328．要使分式意义，则字母x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＜0 C．x＞2 D．x≠29．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为A．13 B．17 C．20 D．2610．下列命题是假命题的是（）A．四边都相等的四边形为菱形 B．对角线互相平分的四边形为平行四边形C．对角线相等的平行四边形为矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形11．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（）A．3 B．4 C．5 D．812．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数二、填空题（每题4分，共24分）13．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．14．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。15．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．16．在分式中，当x=___时分式没有意义．17．如图，在中，，分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______18．如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.求点坐标.求直线的解析式.直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：.20．（8分）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．21．（8分）如图1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作，使得HE=CH，连接AE。（1）求证：；（2）如图2，过点E作EF//AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。22．（10分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)计算：23．（10分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：时间x（小时）划记人数所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x＜1.5正正正1530%1.5≤x＜272≤x＜2.548%2.5≤x＜3正510%3≤x＜3.533.5≤x＜44%合计50100%（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．24．（10分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．25．（12分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？26．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；（2）连接，则线段的位置关系为____,线段的数量关系为___；（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求解.【详解】在中，于点∴∵∴在中，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于把已知角转化到中求解.2、D【解析】分析：由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角．详解：由图①和图②可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，12÷30％=40，则九(1)班的学生人数为40，A正确；4÷40=10%，则m的值为10，B正确；1−40%−30%−10%=20%，n的值为20，C正确；360°×20%=72°，D错误，故选：D.点睛：本题主要考查了条形统计图,扇形统计图，解题关键在于理解条形统计图和扇形统计图.3、D【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数，方差的定义或计算公式可以分析出结果.【详解】由已知可得，平均数增加了；中位数也增加了；众数也增加了；方差不变.故选：D【点睛】本题考核知识点：数据的代表.解题关键点：理解相关定义.4、C【解析】

设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为x+20千米/时，根据时间关系可得出方程.【详解】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为x+20千米/时，根据题意得出：60x+20故选：C．【点睛】考核知识点：列分式方程.理解时间关系是关键.5、C【解析】

先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出内角和，然后除以5即可；【详解】根据多边形内角和定理可得：（5-2）•180°=540°，

540°÷5=108°；故选：C.【点睛】考查了正多边形的内角与外角的关系，解题关键熟记、运用求多边形内角和公式(n-2)•180°.6、D【解析】

根据二次根式的性质即可解答.【详解】由题意可知：＝﹣a+2＝﹣（a﹣2），∴a﹣2≤0，∴a≤2，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟知是解决问题的关键.7、D【解析】

首先求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式−2x>ax+3的解集即可．【详解】∵函数y1=-2x过点A(m,3)，∴−2m=3，解得：m=−1.5，∴A(−1.5,3)，∴不等式−2x>ax+3的解集为x<-3故选：D．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.8、D【解析】

本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．【详解】要使分式有意义，则x﹣2≠1，解得x≠2．故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义．9、B【解析】

由平行四边形的性质得出，，，即可求出的周长．【详解】四边形ABCD是平行四边形，，，，的周长．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．10、D【解析】

根据矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可.【详解】A、根据菱形的判定定理可知是真命题；B、根据平行四边形的判定定理可知是真命题；C、根据矩形的的判定定理可知是真命题；D、根据正方形的判定定理可知是假命题.故选D【点睛】本题考查假命题的定义，涉及了矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理.11、B【解析】

根据勾股定理，直接计算即可得解.【详解】根据勾股定理，得故答案为B.【点睛】此题主要考查勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.12、D【解析】

由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．

故选：D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【解析】

因为点P、Q是线段CG上的互反等点，推出点P在线段CC′上，由此可确定点P的横坐标xP的取值范围；【详解】如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）．由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点，所以点P只能在线段CC′上，所点P的横坐标xP的取值范围为：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．故答案为：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、点A与点B互为反等点的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常创新题目．14、10%【解析】

设这种服装平均每件降价的百分率是x，则降一次价变为80（1-x），降两次价变为80（1-x）2，而这个值等于1.8，从而得方程，问题得解．【详解】解：设这种服装平均每件降价的百分率是x，由题意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案为10%．【点睛】本题是一元二次方程的基本应用题，明白降两次价变为原来的（1-x）2倍是解题的关键．15、【解析】

根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【详解】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的是解题的关键．16、-1．【解析】

根据分式无意义，分母等于0得，1+x=0，解得x=﹣1，故答案为﹣1．17、2或2；【解析】

根据等面积法，首先计算AC边上的高，再设AD的长度，列方程可得x的值，进而计算AB.【详解】根据可得为等腰三角形分别是的中点，且四边形是菱形所以可得中AC边上的高为：设AD为x,则CD=所以解得x=或x=故答案为2或2【点睛】本题只要考查菱形的性质，关键在于设合理的未知数求解方程.18、﹣2＜x＜1【解析】

观察图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞-x＞1解集.【详解】解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞﹣x＞1解集，∴﹣2＜x＜1，故答案为﹣2＜x＜1．【点睛】本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题．三、解答题（共78分）19、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）证明见详解【解析】

（1）先把A点坐标代入y=-x+b求出b=6，得到直线AB的解析式为y=-x+6，然后求自变量为0时的函数值即可得到点B的坐标；

（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C点坐标为（-2，0），然后利用待定系数法求直线BC的解析式；

（3）根据两直线相交的问题，通过解方程组得E（3，3），解方程组得F（-3，-3），然后根据三角形面积公式可计算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO．【详解】（1把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6，

所以直线AB的解析式为y=-x+6，

当x=0时，y=-x+6=6，

所以点B的坐标为（0，6）；

（2）∵OB：OC=3：1，而OB=6，

∴OC=2，

∴C点坐标为（-2，0），

设直线BCy=mx+n，

把B（0，6），C（-2，0）分别代入得，解得∴直线BC的解析式为y=3x+6；（3）证明：解方程组解得则E（3，3），解方程组得则F（-3，-3），所以S△EBO=×6×3=9，

S△FBO=×6×3=9，

所以S△EBO=S△FBO．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．20、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）根据题意可得，因此可得，又，则可得四边形是平行四边形，再根据可得四边形是菱形.（2）设，则，再根据勾股定理可得x的值，进而计算出四边形的面积.【详解】（1）证明：由题意可得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，又∵∴四边形是菱形；（2）∵矩形中，，∴，∴，∴，设，则，∵，∴，解得，，∴，∴四边形的面积是：．【点睛】本题主要考查菱形的判定，关键在于首先证明其是平行四边形，再证明两条临边相等即可.21、（1）见解析（2）EF为定值4【解析】

（1）根据CH⊥HE与正方形的内角为90°即可证明；（2）连接FH，作EM⊥AG延长线，可证明四边形EFHM为矩形，再得到EF=HM=DC即可求解.【详解】（1）∵CH⊥HE∴∠CHD+∠AHE=90°，又∠DCH+∠CHD=90°，∴（2）连接FH，作EM⊥AG延长线，∵EF//AD，FH⊥DA，∴四边形EFHM为矩形∴EF=HM∵CH=HE，，又∠CDH=∠HME=90°，∴△CDH≌△HME∴HM=CD，故EF=CD=4为定值.【点睛】此题主要考查正方形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.22、（1）（2）【解析】

（1）解一元二次方程,将等式左边因式分解，转化成两个一元一次方程，求解即可.(2)首先把特殊角的三角函数值代入，然后进行二次根式的运算即可．【详解】解：（1）原方程变形得（x-1）(x+4)=0解得x1=1，x2=-4经验：x1=1，x2=-4是原方程的解.(2)原式=×××=【点睛】本题是计算题第（1）考查解二元一次方程-因式分解．（2）特殊三角函数的值．本题较基础，熟练掌握运算的方法即可求解.23、（1）详见解析；（2）58%；（3）详见解析.【解析】

（1）根据百分比的意义以及各组的百分比的和是1即可完成表格；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）根据实际情况，写出的句子只要符合题意，与家务劳动有关即可，答案不唯一．【详解】解：（1）一组的百分比是：；一组的百分