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文档简介

赵丽红高一（2）班3.1.2指数函数教学目标1.能从现实生活当中引出问题。2.结合具体的实际问题情境，理解指数函数的定义与解析式。3.通过参与研究指数函数的图像与性质的过程，掌握数学研究方法。4.对指数函数的图像与性质熟练掌握。重难点重点1.指数函数的定义及解析式的理解。2.指数函数的图形与性质的掌握。难点熟练掌握指数函数的图像与性质，解决简单的问题。一:实例1

有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？一个细胞未分裂时细胞第一次分裂后一个变为二个一分为二细胞第二次分裂后一个变为四个二分为四细胞第三次分裂后一个变为八个？：你能总结出细胞个数

y与细胞分裂次数

x

的关系式吗？第x次分裂后一个变为y个分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是第x次分裂后一个变为y个

y=2x一：实例2庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。解：木棒长度y与经历天数x的关系式是你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？问题1：二、指数函数的概念

的函数称为指数函数.

1.定义:形如2.几点说明:的规定:

(1)关于对都无意义，

若对于对它没有研究的必要.

若则无论取何值,它总是1,(2)关于指数函数的定义域：定义域为

判断下列函数是否是指数函数问题2：我们研究函数的性质，通常都研究哪几个性质？问题3：得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点作图三.图象与性质…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,05)(2,0.5)y=1y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)两函数图象有什么共同点，又有什么不同特征?影响函数图象特征的主要因素是什么？4.观察指数函数

指数函数的图象和性质

定义

图象定义域值域奇偶性单调性(a>1)(0<a<1)关键点

数值变化

a>1,

0<a<1,y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数x∈Ry∈R+非奇非偶a>1,增0<a<1,减（0，1）x>0,y>1x<0,0<y<1x>0,0<y<1x<0,y>1四、简单应用利用指数函数单调性比大小.Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.53解析：解：

练习：1.已知y=f（x）是指数函数，且f（2）=4，求函数y=f（x）的解析式。2.比较下列各组数的大小

3.比较下列各组数的大小.

(1)(2)(3)小结比较大小的方法：1.构造函数的方法:数的特征是同底不

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