九年级数学下册第二十六章反比例函数261反比例函数2612反比例函数的图象和性质第1课时教案新新人教

九年级数学下册第二十六章反比率函数26.1反比率函数26.1.2反比率函数的图象和性质第1课时讲课设计新新人教九年级数学下册第二十六章反比率函数26.1反比率函数26.1.2反比率函数的图象和性质第1课时讲课设计新新人教/九年级数学下册第二十六章反比率函数26.1反比率函数26.1.2反比率函数的图象和性质第1课时讲课设计新新人教反比率函数的图象和性质第1课时【讲课目的】知识技术目标:1.会用描点的方法画反比率函数图象.理解反比率函数的性质.过程性目标:会画反比率函数图象,并能依据反比率函数图象研究其性质.2.经过察看反比率函数的图象,分析、研究反比率函数的性质,养成研究、归纳及归纳的能力.感神情度目标:1.自主研究反比率函数性质的过程,初步感知反比率函数图象的对称性.领悟数形联合的思想方法.【要点难点】要点:画反比率函数图象,理解反比率函数性质.难点:画反比率函数图象,应用反比率函数性质.【讲课过程】一、创办情境1.校园内一块长方形草坪面积为200m2,它的长y(单位:m)与宽x(单位:m)之间知足的函数关系是什么?当它的长y(单位:m)增添时,宽x(单位:m)将如何变化?复习回首:(1)正比率函数y=kx(k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?二次函数呢?(2)画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?-1-二、研究归纳【研究活动1】请在同向来角坐标系中画出函数y=与y=-的图象.(让学生独立达成作图后,分小组沟通,发现问题实时纠正,最后运用计算机协助让学生更直观、精准地认识这两个函数图象的生成和变化过程.)设计企图:经过经历用描点法画出反比率函数图象的过程,理解用描点法画函数图象的实质,进一步领悟变化与对应的思想,为分析反比率函数的图象特色做好准备.察看图象并思虑:所取点有什么特色?图象有什么特色?所绘图象和一次函数图象有什么不同样?图象与坐标轴有没有交点?图象的形状、地点、变化趋向如何?5.函数y=与y=-的图象之间有什么共同特色?归纳小结:(1)函数y=与y=-的图象都是由两支曲线构成;(2)函数y跟着自变量x的增大(或减小),曲线愈来愈凑近坐标轴,但永久与坐标轴没有交点;(3)函数y=的图象分别位于第一、第三象限,函数y=-的图象分别位于第二、第四象限;(4)在同向来角坐标系内,函数y=与y=-的图象对于x轴对称,也对于y轴对称.-2-设计企图:经过设问,指引学生经历察看、比较图象的形状、地点、变化趋向,初步感知反比率函数图象的特色.【研究活动2】试画出函数y=与y=-的图象.(可指导学生利用反比率函数图象特色——对称性,取一些特别点绘图.)【研究活动3】类比正比率函数的性质,归纳反比率函数的性质.再次察看所画的反比率函数y=,y=-与y=,y=-的图象.(教师可用几何画板展现不同样反比率函数的图象,让学生认真察看图象变化状况.)思虑:(1)以上图象都有哪些同样的特色和不同样点?(2)每个函数图象分别位于哪几个象限?图象所在的象限是由哪些要素决定的?(3)在每一个象限内,函数y跟着自变量x的变化如何变化?这类变化是由哪些要素决定的?归纳小结:(1)反比率函数y=(k≠0)的图象是由两支曲线构成的,我们称反比率函数的图象为双曲线;当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大;(3)反比率函数y=(k≠0)和y=-(k≠0)的图象对于x轴对称,也对于y轴对称;(4)跟着|k|的增大,反比率函数y=(k≠0)的图象相对于坐标原点愈来愈远.三、新知应用-3-1.反比率函数y=(m-1)的图象在第二、第四象限,务实数m的值,并指出y随x的变化状况.2.若反比率函数y=的图象在第二、第四象限,则实数k的取值范围是( )A.k>B.k<C.k=D.k>012),(2,y3都在反比率函数y=-的图象上,则( )3.若点(-2,y),(-1,y)123213A.y>y>yB.y>y>yC.y3>y1>y2D.y3>y2>y14.在江边公园要栽种一块面积是400m2的矩形草坪,设草坪的长为y(单位:m),宽为x(单位:m).(1)y与x之间有如何的函数关系?(2)画出该函数的图象.(3)若限制草坪的宽大于5m且不超出20m,求草坪的长的范围.(答案:1.m=-,在每一个象限内,y随x的增大而增大;2.B;3.B;4.(1)y=(x>0),(2)略,(3)20my<80m.)四、检测反应1.函数y=的图象在第__________象限,在每一象限内,y随x的增大而__________.-4-2.函数y=-的图象在第__________象限,在每一象限内,y随x的增大而__________.3.函数y=,当x>0时,图象在第__________象限,y随x的增大而__________.4.1000米长跑竞赛中,速度h对于时间t的函数的图象大概是( )5.当k>0时,函数y=kx与y=-在同一坐标系的大概图象是( )6.在平面直角坐标系中,反比率函数y=图象的两个分支分别在( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限五、讲堂小结函数正比率函数反比率函数-5-分析式y=kx(k≠0)y=(k≠0)图象过原点的直线与坐标轴没有交点的双曲线自变量的全体实数x≠0的全体实数取值范围当k>0时,图象经过第一、第三象限;当k>0时,图象位于第一、第三象限;图象地点当k<0时,图象经过第二、第四象限当k<0时,图象位于第二、第四象限当k>