2021届高三一轮复习物理资料训练13圆周运动Word版练习题

训练(十三)圆周运动1．(2020·广东广州模拟)如图，广州塔摩天轮位于塔顶450米高空处，摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成，沿着倾斜的轨道做匀速圆周运动，则坐于观光球舱中的某游客()A．动量不变 B．线速度不变C．合外力不变 D．机械能不守恒D[坐于观光球舱中的某游客线速度的大小不变，但方向不断改变，可知动量也不断变化，线速度不断改变；由于向心加速度方向不断变化，可知合外力大小不变，但方向不断改变，选项A、B、C错误；由于动能不变，重力势能不断变化，可知机械能不守恒，选项D正确．]2．(2020·四川绵阳模拟)乘坐汽车在水平路面上转弯时，会有向外倾斜的感受，而坐高铁高速通过水平面内弯道时不会有这种感受．这是由于转弯需要的向心力()A．坐汽车时是由人的重力和椅子对人支持力的合力提供，坐高铁时不是B．坐高铁时是由人的重力和椅子对人支持力的合力提供，坐汽车时不是C．坐高铁时方向是水平的，坐汽车时方向不是水平的D．坐汽车时方向是水平的，坐高铁时方向不是水平的B[乘坐汽车在水平路面上转弯时，转弯需要的向心力由座椅对人的摩擦力提供，坐高铁高速通过水平面内弯道时桌椅是倾斜的，需要的向心力是由人的重力和椅子对人支持力的合力提供，故A错误，B正确；坐高铁和坐汽车时，向心力方向都是水平的，故C错误，D错误．]3．(2020·云南师大附中模拟)2018年2月22日，在平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛中，我国运动员武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录强势夺冠．图为武大靖勇夺金牌的精彩瞬间，此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()A．所受的合力恒定，做匀变速运动B．所受的合力变化，做变加速运动C．所受的地面的作用力与重力平衡D．所受的地面的作用力指向圆心，提供向心力B[运动员做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，合力大小不变，方向沿着半径指向圆心，时刻改变，所以加速度方向时刻改变，做变加速运动，故B正确，A错误；运动员受地面的作用力等效于一个力时，运动员受到地面的作用力和重力两个力作用，所以所受的地面的作用力与重力不平衡，所受地面的作用力斜向上，故C、D错误．]4．(2020·湖南益阳期末)如图所示，一个圆环绕经过圆心的竖直轴OO′匀速转动，圆环上套着两个可视为质点的小球A、B，当两个小球相对于圆环静止时，小球A和圆心的连线与竖直轴OO′的夹角为45°，小球B和圆心的连线与竖直轴OO′的夹角为30°.则下列说法正确的是()A．小球A、B做圆周运动的半径之比为1∶eq\r(2)B．小球A、B做圆周运动的角速度之比为1∶2C．小球A、B做圆周运动的线速度之比为eq\r(2)∶1D．小球A、B做圆周运动的向心加速度之比为1∶1C[小球A、B做圆周运动的半径之比为Rsin45°∶Rsin30°＝eq\r(2)∶1，故A错误；因为同轴转动，故小球A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1，故B错误；小球A、B做圆周运动的线速度之比为半径之比eq\r(2)∶1，故C正确；小球A、B做圆周运动的向心加速度之比eq\f(RA,RB)·eq\f(ω\o\al(2,A),ω\o\al(2,B))＝eq\f(\r(2),1)，故D错误．]5．(2020·浙南名校联盟期末)如图所示为“行星传动示意图”．中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么()A．A点与B点的角速度相同B．A点与B点的线速度相同C．B点与C点的转速之比为7∶2D．A点与C点的周期之比为3∶5C[A、B两点在相等的时间内通过的弧长相等，故A、B两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；由v＝rω知，线速度相等时，角速度和半径成反比，故A、B两点角速度不相同，故A错误；B点和C点的线速度大小相等，由v＝rω＝2πn·r知B点和C点的转速之比为nB∶nC＝rC∶rB＝7∶2，故C正确；根据v＝rω＝req\f(2π,T)，TA∶TC＝rA∶rC＝3∶7，故D错误．]6．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104C．汽车转弯的速度为20D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0mD[汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得f＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(fr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝eq\r(560)m/s＝20eq\r(1.4)m/s，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确．]7．(2020·河北张家口模拟)如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B．C的向心力最大C．A、B的摩擦力相等D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动D[物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，故A错误；当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F＝ma＝mω2r，得A、B、C的向心力分别为：FA＝2mω2R，FB＝mω2R，FC＝mω2·2R，所以C的向心力不是最大．故B错误；三个物体所受的摩擦力分别为：FA＝2mω2R，FB＝mω2R，FC＝mω2·2R，所以静摩擦力B物体最小，故C错误；当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物体．最大静摩擦力分别为：fA＝μ·2mg，fB＝μmg，fC＝μmg；当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动．A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动，故D正确．]8．(2020·湖南怀化联考)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A．eq\r(\f(gRh,d)) B．eq\r(\f(gRL,h))C．eq\r(\f(gRh,L)) D．eq\r(\f(gRd,h))A[设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图根据牛顿第二定律，得：mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由数学知识得到：tanθ＝eq\f(h,d)，联立解得：v＝eq\r(\f(gRh,d)).]9．(多选)(2020·海南海口模拟)长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为eq\r(6gL)，则小球在C点()A．速度等于eq\r(gL) B．速度大于eq\r(gL)C．受到轻杆向上的弹力 D．受到轻杆向下的拉力BD[由动能定理：－2mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，解得：vC＝eq\r(2gL)，故A错误，B正确；在C点，由牛顿第二定律得F＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),L)，解得：F＝mg，可知小球在C点受到轻杆的向下的拉力，故C错误，D正确．]10．(2020·北京东城期末)如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图所示的模型．忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则()A．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用B．θ角越大，小球的向心加速度就越大C．只要线速度足够大，θ角可以达到90°D．飞椅运动的周期随着θ角的増大而增大B[飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故选项A错误；根据牛顿第二定律可知：mgtanθ＝man，则向心加速度大小为：an＝gtanθ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故选项B正确；若θ角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故选项C错误；设绳长为L，则根据牛顿第二定律可知：mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(Lsinθ＋d)，整理可以得到：T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,d)＋\f(d,gtanθ))，当θ增大则cosθ减小，导致周期T减小，故选项D错误．]11．(2020·山东师大附中月考)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()A．eq\r(3)mg B．2eq\r(3)mgC．3mg D．4mgA[当小球到达最高点时速率为v，有mg＝meq\f(v2,r)，当小球到达最高点的速率为2v时，应有F＋mg＝meq\f(2v2,r)＝4mg，所以F＝3mg，在最高点小球受力如图所示，所以FT＝eq\r(3)mg，A正确．]12．(多选)(2020·四川成都段考)如图所示，AC、BC两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，AC绳长L＝2m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°.小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g＝A．2rad/s B．2.5rad/sC．3rad/s D．4rad/sBC[当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan30°＝mωeq\o\al(2,1)r，又有r＝Lsin30°，解得：ω1＝eq\r(\f(10\r(3),3))rad/s；当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan45°＝mωeq\o\al(2,2)r，解得：ω2＝eq\r(10)rad/s.故当eq\r(\f(10\r(3),3))rad/s<ω<eq\r(10)rad/s时，两绳始终有张力，B、C正确A、D错误．]13．(2019·吉林长春一模)有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ(已知μ≤eq\f(kl0,2mg))，开始时弹簧未发生形变，长度为l0，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g.求：(1)物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω0；(2)使弹簧的长度变为eq\f(3,2)l0，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度ω应满足的条件．解析(1)圆盘转动角速度取最大值ω0时A需要的向心力大小等于最大静摩擦力，则有μmg＝mωeq\o\al(2,0)l0解得：ω0＝eq\r(\f(μg,l0))；(2)因为keq\f(l0,2)≥μmg，角速度取最小值ω1时，向心力的大小为弹力与最大静摩擦力之差，keq\f(l0,2)－μmg＝mωeq\o\al(2,1)·eq\f(3l0,2)解