2021年1月北京市各区初二上学期期末数学汇编-全等三角形(学生版)

2021年1月北京市各区初二上学期期末数学汇编—全等三角形（学生版）一、选择题1.（2021.01-海淀-期末）6．已知：．求作：，使．作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则．小聪作法正确的理由是（）A．由可得，进而可证B．由可得，进而可证C．由可得，进而可证D．由“等边对等角”可得2.（2021.01-西城-期末）4.如图，在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是A.∠A=∠D，∠B=∠EB.AC=DF，AB=DEC.∠A=∠D，AB=DED.AC=DF，CB=FE3.（2021.01-东城-期末）8.如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA，连接OA，若OD=5，AB=20，则△AOB的面积是A．20B．30 C．50D．1004.（2021.01-朝阳-期末）6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是A．HL B．SAS C．ASA D．SSS5.（2021.01-丰台-期末）5.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F.下列结论错误的是(A)PC=PD(B)OC=OD(C)∠CPO=∠DPO(D)PC=PE6.（2021.01-大兴-期末）6．图中的两个三角形全等，则∠1等于A．45°B．62°C．73°D．135°7.（2021.01-门头沟-期末）7．下列命题的逆命题是假命题的是A．直角三角形两锐角互余 B．全等三角形对应角相等C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等8.（2021.01-顺义-期末）10.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=5，BD=2，则线段DF的长度为A.22B.2C.3D.9.（2021.01-通州-期末）6．如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是A．∠D＝∠BB．∠A＝∠CC．BE＝DFD．AD∥BC10.（2021.01-房山-期末）8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F．请你添加一个适当的条件，使△AEFA．EF=EB B．EA=ECC．AF=CB D．∠AFE=二、填空题1.（2021.01-海淀-期末）12．如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______________．（写出一个即可）2.（2021.01-西城-期末）14.如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，∠EAC=36°，则∠B=.3.（2021.01-东城-期末）14.如图所示,已知P是AD上的一点，∠ABP=∠ACP，请再添加一个条件：__________，使得△ABP≌△ACP.4.（2021.01-石景山-期末）14．如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD（只填一个条件即可）．5.（2021.01-丰台-期末）12.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF.如果GC=2，DF=4.5，那么AG=.6.（2021.01-昌平-期末）11．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合），只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD（写出一个即可）．7.（2021.01-昌平-期末）作法如下①连接AD，作AD的垂直平分线分别交直线AB，AC于点P，Q，连接DP，DQ，则△APQ≌△DPQ；②过点D作AC的平行线交AB于点P，在线段AC上截取AQ，使AQ=DP，连接PQ，DQ，则△APQ≌△DQP；③过点D作AC的平行线交AB于点P，过点D作AB的平行线交AC于点Q，连接PQ，则△APQ≌△DQP；④过点D作AB的平行线交AC于点Q，在直线AB上取一点P，连接DP，使DP=AQ，连接PQ，则△APQ≌△DPQ.以上说法一定成立的是.(填写正确的序号)8.（2021.01-顺义-期末）13.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是.9.（2021.01-通州-期末）14.如图，∠ABC＝∠BAD，请你添加一个条件：_________________，使△ABC≌△BAD（只添一个即可）．三、解答题1.（2021.01-海淀-期末）19．如图，是的中点，∥，，连接和．求证：．2.（2021.01-海淀-期末）22．如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点．（1）求证：；（2）当时，求证：平分．3.（2021.01-西城-期末）23.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A=∠E，AC=ED.(1)求证：BC=CD；(2)连接BD，求证：∠ABD=∠EBD.4.（2021.01-东城-期末）20.如图，点B、C、

D、F在一条直銭上，AB＝EF，

AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE.5.（2021.01-朝阳-期末）21．如图，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P为BC上一点（不与B，C重合）．在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得△AMN与△PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法．甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PM∥AC，交AB于点M，过点P作PN∥AB，交AC于点N，则M，N两点即为所求．（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是；A．两人都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明．6.（2021.01-石景山-期末）21．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE．求证：AE=CD．7.（2021.01-丰台-期末）21.如图，AB=AD，AC=AE，∠CAE=∠BAD.求证：∠B=∠D.8.（2021.01-大兴-期末）22．如图，点C在线段AB上，CF平分∠DCE，AD∥EB，∠ADC=∠BCE,AD=BC．求证：DF=FE．9.（2021.01-门头沟-期末）22．已知：如图，AB=AD．请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．10.（2021.01-昌平-期末）20.如图，点B，D在线段AE上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F.求证：BC=DF.11.（2021.01-顺义-期末）27.已知：如图，点B、E、C、F顺次在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D.求证：AC=DF.12.（2021.01-通州-期末）23．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．13.（2021.01-通州-期末）26．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC．（1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；（2）求证：BC＝2AB．14.（2021.01-房山-期末）18.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．15.（2021.01-房山-期末）21．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥CE，AC=CE，∠B=∠CDE.． 求证：BC=DE.16.（2021.01-房山-期末）25.如图，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，延长CB到点E，使BE=BD，连接AE.(1)依题意补全图形；(2)试判断AE与CD的数量关系，并进行证明.发现别人的优点一个娇生惯养的富家女哭着跑回娘家，向父母诉说新婚丈夫的种种不是。在双亲耐心地劝慰之下，仍旧表示要离婚。这时，充满智慧的爷爷从书房出来，手里拿出一大张白纸和一支毛笔交给孙女儿，并对她说：“孙女婿欺负你，很可恶是不是啊？”女孩接过纸与笔，委屈地答道：“是啊！整天欺负我，爷爷要替孙女儿做主。”爷爷慈祥地说：“好！你先照我的话去做。现在你只要想他一个缺点，就用毛笔在白纸上点一个黑点。”女孩遵照爷爷的嘱咐，拿起笔不停地在白纸上点黑点。她点了一阵子后，爷爷拿起白纸问她：“就这些，还有吗？”女孩想了想，提笔又点了三点。在她点完之后，爷爷平静地问她：“你在这张白纸上看到了什么呢？”女孩恨声答道：“黑点啊！全都是那死没良心的缺点啊！”爷爷仍旧平静地问道：“你再看一看，除了黑点之外，还看到了什么。““没有啊！除了黑点之外什么都没有了。”在爷爷不断追问之下，女孩不耐烦地说：“除了许多黑点之外，