现代控制工程知识点

优选素材优选素材..学问点汇总：自动操纵系统有两种根本操纵方法当操纵装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环操纵系统；当操纵装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环操纵系统；含有测速发电机的电动机速度操纵系统，属于闭环操纵系统。X关于传递函数，只适用于线性定常系统；传递函数一般是为复变量s真分式；闭环传递函数的极点打算了系统的稳定性。错误的说法是传递函数不仅取决于系统的构造参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响。4.点全部位于S关。5.关于奈氏判据及其关心函数F(s)=1+G(s)H(s)，F(s)的极点就是开递函数的极点。错误的说法是F(s)的零点就是开环传递函数的极点。6.，系统不稳定。4520dB/dec进展串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。观点错误的选项是低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求打算。G(s) 10(2s1)单位反响系统的开环传递函数为r(t)22tt220。

s2(s26s100)

，当输入信号是增加微分环节措施对改善系统的精度没有效果。负反响系统的开环传递函数为征方程为(s26s100)(2s1)0 。

G(s)

2s1s26s100，则该系统的闭环特一阶系统的闭环极点越靠近S100系统的开环传递函数为(0.1s1)(s5)20。假设两个系统的根轨迹一样，则有一样的闭环极点。c串联校正装置的传递函数中，能在 1处供给最大相位超前角的是c10s10.1s1 。增加开环极点措施对提高系统的稳定性没有效果。高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的响应速度越慢。假设某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统含两个积分环节。开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标超调%。K(s1)s(s5〕。假设系统增加适宜的开环零点，可改善系统的快速性及平稳性；会使系统的根轨迹向s不正确的选项是会增加系统的信噪比。开环对数幅频特性的低频段打算了系统的稳态精度。属于不稳定的系统是脉冲响应为h(t)8e0.4t

的系统。属于稳定的系统是s

1j2s22s10的系统、阶跃1,2响应为c(t)20(1e0.4t的系统。1,2计算机数控系统一般由程序、输入输出设备、计算机数控装置、可编程操纵器主轴驱动和伺服驱动组成。牢靠性是指系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的力量。但凡能用线性微分方程描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足稳态性能。T一阶系统在抱负的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为t1etTTPI操纵器的输入－输出关系的时域表达式是

u(t)K

[e(t)1e(t)dt]，其p T相应的传递函数为态性能。

K[11]p Ts

，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳在水箱水温操纵系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。系统的误差是由瞬态误差和稳定误差两局部组成的。最大超调量和振荡次数反响了系统的稳定性。系统稳定的充要条件是系统的全部特征根都有负实部。反响操纵又称偏差操纵，其操纵作用是通过给定值与反响量的差值进展的。复合操纵有两种根本形式：即按熟人的前馈复合操纵和按扰动的前馈复合操纵。1 2传递函数为G(sG(s)G(s)+G(s)G(s)G(s)1 2 1 2根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。稳定是对操纵系统最根本的要求，假设一个操纵系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。推断一个闭环线性操纵系统是否稳定，在时域分析中承受劳斯判据；在频域分析中承受奈奎斯特判据。传递函数是指在零初始条件下、线性定常操纵系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标调整时间ts。系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。错。最大超调量Mp关于单位反响系统，稳态偏差等于稳态误差。谐振带越宽，反响速度越快。时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程X频率特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率的函数，称其为系统的幅频特性。稳态输出信号与输入信号的相位差()A()和相频特性(总称为系统的频率特性PLCPLC编程器、电压等组成组合。F(s)=1G(s)H(s)，F(s)的零点就是开环传递函数的极点。错。1系统频域校正时，低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求打算。错。对于线性系统稳态误差，增大系统开环增益K单输入，单输出的定常系统适宜应用传递函数描述。错。非单位负反响系统，其前向通道传递函数为G(S)，反响通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)E(S)R(SG(S)H(S)。闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。承受负反响形式连接后，则确定能使干扰引起的误差渐渐减小，最终ss系统在r(t)t2作用下的稳态误差e ，说明型别v2。ss根轨迹方程〔标准形式〕为G(s)H(s)10°根轨迹。c 在为剪切频率〔>0<GH-180°线的相位差值称为相位裕度。当为相位交接频率gg>0)c G(jg

)Hjg

的倒数称为系统的幅值裕度Kg。接近开关较之行程开关的优点：接近开关不仅仅是预防了机械式行程开关触 j点简洁损坏等缺点其应用已远远超出一 2般行程限位范畴其定位精度操作频率、 1× × 使用寿命和对恶略环境的适应力量也优于行程开关

-2 -1 1 2-1-2..系统的动力学方程式如下：yt+3. yt6yt4

ytdt4rt

，求出它的传递函数Y(s)/R(s)。解: (S2+3S6

4) Y(s)4R(s)S某单位反响系统的闭环根轨迹图如以以下图所示，写出该系统以根轨迹增益Kx为变量的开环传递函数。1而且为零度根轨迹。Kx为变量的开环传函习题汇总：一、单项选择题低电压器通常指工作在交、直流电压〔〕以下的电路中起切换、通断、操纵、疼惜、检测和调整作用的电气设备。【C〔A〕600伏 〔B〕1000伏 〔C〕1200伏 〔D〕1600伏可编程操纵器有〔〕个中断源，其优先级按中断产生的先后和中断指针号的上下排列。〔A〕6 〔B〕7 〔C〕8 〔D〕9

【D】异步电动机停车制动的方法有机械制动和()两大类。 【A】〔A〕电气制动〔B〕反向制动

〔C〕强力制动

〔D〕气压制动4.电气操纵线路的设计主要有一般设计法和〔。 【C】〔A〕关心设计法〔B〕制图设计法 〔C〕规律设计法〔D〕专家设计法5.V/F类。 【A】〔A〕矢量操纵〔B〕张量操纵 〔C〕反响操纵 〔D〕前馈操纵6.数控机床一般由操纵介质、数控介质、伺服介质、机床本体及〔〕五个局部组成。 【C】〔A〕测试装置〔B〕检验装置 〔C〕检测装置 〔D〕反响装置7.低压断路器又称为()，主要有触头系统、操作系统和疼惜元件三局部组成。 A】〔A〕自动空气断路器 〔B〕自动接触断路器〔C自动开关 〔D〕自动继电器自锁是用低压电器的()锁住自身线圈的通电状态。 【〔A〕常闭触点〔B〕常开触点 〔C〕连接触点 〔D〕自动触点()是用低压电器的常开触点锁住自身线圈的通电状态。 【BC】】〔A〕反锁 〔B〕互锁 〔C〕自锁 〔D〕同锁10.常用的电气制动方法有能耗制动和()两种。 【B】〔A〕反向制动〔B〕反接制动 〔C〕强力制动 〔D〕摩擦制动11.电子时间继电器可分为晶体管式和()两类。 【C】〔A〕智能式 〔B〕模拟式 〔C〕数字式 〔D〕电子管式12.按直流电源的性质变频器可分为〔〕两种。 【D】〔A〕大小电流型〔B〕弱电型和强电型 〔C〕上下电压型 〔D〕电压型和电流型计算机数控系统一般由程序、输入输出设备、计算机数控装置、可编程 操 纵 器 、 主 轴 驱 动 和 ( ) 。【C〔A〕矢量操纵〔B〕前馈操纵操纵

〔C〕伺服驱动 〔D〕反响()是指系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的力量。【B】〔A〕完善性 〔B〕牢靠性 〔C〕平安性 〔D〕高效性三局部组成。 【A】〔A〕疼惜元件〔B〕连接系统系统

〔C〕自动系统

〔D〕电气机床操纵电路的常用疼惜措施包含电压疼惜、电流疼惜、()、短路疼惜和行程极限疼惜。 【D】〔A〕开路疼惜〔B〕超限疼惜疼惜

〔C〕负载疼惜

〔D〕过载机床操纵电路的常用疼惜措施包含电压疼惜、电流疼惜、过载疼惜、短路疼惜和()。〔A〕开路疼惜〔B〕超限疼惜极限疼惜二、推断选择题

【D】〔C〕位置反响疼惜〔D〕行程两个接触器的电压线圈可以串联在一起使用。热继电器可以用来作线路中的短路疼惜使用。

【X】【X】电气安装接线图与原理图不同，接线图中同一电器的不同局部须画在一起。 【√】【√】交流电动机的操纵必须采纳交流电源操作。【X】C650车床在操纵电路中完成了反接串电阻制动操纵。 【√】Z3040检测的。M7120三、简答题

【√】【√】接触器的作用是什么？依据构造特征，如何区分沟通和直流接触器？换电路.依据构造特征，一般来说，直流接触器为单极或双级；沟通接触器大多为三极PLC答：PLC由中心处理单元、存储器、输入输出接口电路、编程器、电压等组成。接近开关较之行程开关有什么优点？答：接近开关不仅仅是预防了机械式行程开关触点简洁损坏等缺点,其应用已远远超出一般行程控和限位疼惜的范畴。其定位精度、操作频率、使用寿命和对恶劣环境的适应力量也优于行程开关.梯形图与继电器操纵线路各自的操纵原理是什么？答：PLC程序的工作原理简述为由上至下、由左至右、循环往复、挨次执行。继电器操纵线路原理为并行操纵。热继电器与熔断器的作用有何不同？电系统或直流系统作为线路的过负载及系统的短路疼惜作用列举异步电动机变转差率S答：1.转子串电阻调速234.电磁转差离合器调速梯形图与继电器操纵线路各自的操纵原理是什么？答：PLC程序的工作原理简述为由上至下、由左至右、循环往复、挨次执行。继电器操纵线路原理为并行操纵。三相笼式异步电动机常用减压起动方法有哪几种？答：常用有串电阻减压起动、星三角换接减压起动、延边三角形换接减压起动、四、填空题低压电器通常是指工作在DC150V以下或AC1200V设按其操纵对象的不同可分为【手动】和【自动时间继电器延时触点分为【延时闭合常开触点【延时断开常闭触点】和【延时闭合常闭触点】四类。以及其他局部组成，通常用它可作为零压疼惜和【欠压】疼惜。中间继电器在电路中的作用是【增加触头的数目通常构成电气操纵系统图有电气原理图五、分析题11操纵线路22电路原理相对调接线，即可到达反转的目的。图中主回路承受两个接触器，即正转接触器KM1和反转接触器KM2。当接KM1U―V―W当接触器KM1KM2电源的相序按W―V―U接触器KM1和接触器KM2U、WKM1和KM2KM1KM2KM1KM2触头。正向启动过程：按下起动按钮SB2，接触器KM1SB2KM1KMl中的KM1停顿过程SB1KMlSB2KM1的关心触点断开，以保证KMl线圈连续失电，串联在电动机回路中的KMl机定子电源，电动机停转。反向起动过程：按下起动按钮SB3，接触器KM2线圈通电，与SB3KM2KM2的KM2SB1，再按反转按钮SB3，才能使电机反转。假设不先按SB1，而是直接按SB3，电动机是不会反转的。永磁式同步型沟通电动机的工作原理如图1并答复转子磁极轴线与定子磁场轴线e1电动机工作原理图就会产生旋转磁场(Ns，Ssns极相吸的原理，定子磁极Ns(或Ss)紧紧吸住转子，以同步转速ns转，即转子和定子磁场同步旋转。当转子加上负载转矩后，转子磁极轴线将落后定子磁场轴线一个θ夹角。转子的负载转矩增大时，定子磁极轴线与转子磁极轴线间的夹角e增大；当负载转矩减小时e小。数控系统的干扰一般是指那些与信号无关的，在信号输入、传输和输出过程中出答题要点：削减供电线路干扰。数控机床的安置要远离中频、高频的电气设备，要预防大功率起动、停顿一再的设备，电火花设备同数控机床位于同一供电干线上，最好是承受独立的电力线供电。削减机床操纵中的干扰。屏蔽。屏蔽技术利用金属材料制成容器，将需要防护的电路或线路包在其中，可以预防电场或磁场的耦合干扰。4措施。电网的很多干扰都是通过“接地〞这条途径对机床起作用的。简述现代操纵理论和经典操纵理论的区分.答：经典操纵理论是以传递函数为根底的一种操纵理论，操纵系统的分析出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无相平面法、波波夫法等。操纵策略仅限于反响操纵、PID纵不能完成最优操纵。现代操纵理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，操纵系统的分析与设计是X操纵系统。主要的操纵策略有极点配置、状态反响、输出反响等。现代操纵可以得到最优操纵。简述用经典操纵理论方法分析与设计操纵系统的方法,并说明每一种方法的主要思想。答：1：建立数学模型2：写出传递函数3：用时域分析和频域分析的方法来推断系统的稳定性等。以及对其进展系统的校正和反响。频域响应法、根轨迹法根轨迹法的主要思想为：通过使开环传函数等于-1s指标。频域响应法的主要思想为：通过计算相位裕量、增益裕量、谐振峰值、增益交界频率、谐振频率、带宽和静态误差常数来描述瞬态响应特性，首先调整开环增益，以满足稳态精度的要求；然后画出开环系统的幅值曲线和相角曲线。假设相位裕量和增益裕量提出的性能指标不能满足，则转变开则在彼此不产生冲突的条件下应力图满足这些要求。什么是传递函数？什么是状态方程X

〔s〕与输0入象函数X

〔s〕之比。i描述系统状态变量间或状态变量与输入变量间关系的一个一阶微分方程组〔连续系统〕或一阶差分方程组〔离散系统〕称为状态方程。8.什么是状态变量？答：构成操纵系统状态的变量。9.如何从传递函数转换成状态方程？tf空间表达式，写出输入、输出、状态变量之间的关系。具体如下：X传递函数为Y〔s〕/U〔s〕=G(S).X

=Ax+Buy=Cx+Du将传递函数和状态方程进展拉普拉斯变换为sX(s)-x(0)=AX(s)+BU(s)Y(s)=CX(s)+DU(s),又由于传递函数为在零初始条件下定义的,故sX(s)=AX(s)+BU(s)即G(S)=C(sI-A)-1B+D这样就通过状态方程和传递函数联系了起来。？秩一样、特征多项式一样、特征值一样，传递函数、可控性、可观性不变能对该系统的时域行为表达同样的信息。可控的充要条件是什么？答：假设在一个有限的时间隔内施加一个无约束的操纵向量，使得系统由初始状态x(t)转移到任一状态，则称该系统在时刻t是能控的。o o假设系统是状态能控的，那么给定任一初始状态x(0)，都应满足式(0) nk0

AkBk

0 1 。这就要求n×n维矩阵 [BABAn1B] 的秩为n。

n1n×nQ满秩，即时，由式考虑线性连续时间系统Σ：t)Axt)But)x(t)Rn,u(t)R1,ARnn,BRn1确定的系统才是状态能控的。

x(t)

x(0。以下状态空间表达式为能控标准形：。AxyCx0≤t≤t1y(ty(t)0定出x(0)。

(t)Cx(0)1

(t)CAx(0)

n1

CAn1x(0)唯—地确可以证明，这就要求nm×n维可观测性矩阵的秩为n。由上述分析，我们可将能观测的充要条件表述为：由式考虑零输入时的状态空间表达式xRn,yRm,ARnnCRmn。所描述的线性定常系统，当且仅当n×nm维可观测性矩阵的秩为n，即rankRTn时，该系统才是能观测的。假设系统的状态x(t)在有限的时间间隔内可由输出的观测值确定，那o么称系统在时刻to

是能观测的。以下状态空间表达式为能观测标准形：留意，式〔1.5n×n1.3〕所给出的相应矩阵的转置。操纵系统状态可观测条件是什么？答：系统能观测的充要条件为〔1〕S1ASJ J中没有两个Jordan块与2JordanCS列中，3CS列中，没有一列包含的元素全为零。极点配置的主要思想是什么？极点配置的算法1的主要设计步骤。答：首先假定期望闭环极点为s=μ，s=μ,…，s=μ。我们将证明，1 2 nK，利用状态反响方法，使闭环系统的极点配置到任意的期望位置。1按以下步骤连续。2A的特征多项式确定出aa1 2

,,an

的值。3P。假设给定的状态方程已是能控标准形，那么P=I。此时无需再写出系统的能控标准外形态方程。非奇异线性变换矩阵P可由PQW式给出，即式中Q、W由Q[BABAn1B] (4.5)an1an2Wa

an2an31

a 11 0 0

(4.6)1 1 0 0 0式中a为如下特征多项式的系数。i定义。4并确定出aa,a的值。1 2 n5K为么？答：能。由于单输入单输出系统rB]=1,完全可控。16.什么是爱克曼公式？答：对任一正整数n，有~ ~ K[0001][BABAn1B]1(A) ~ ~ (A)B(a*Ka*KAKA2)AB(a*KKA)A2BK2 1 ~ 1 ~a*Ka*KAKA22 1 ~1[BABA2B] a*KKA1K K 为用于确定状态反响增益矩阵K的爱克曼方程。操纵系统状态观测器的作用是什么？极点配置方法时，曾假设全部的状态变量均可有效地用于反响。但在实际状况中，并非全部的状态度变量都可用于反响。这时需要估量不行量测的状态变量。需特别强调，应预防将一个状态变量微分产生另一个状态变量，由于噪声通常比操纵信号变化更快速，所以信号的微分总是减小了信噪比。有时一个纯微分环节可使信噪比减小数倍。迄今已有多种无需使用测。估量或者观测状态变量的动态系统称为状态观测器，或简称观测器。估量或者观测状态变量的动态系统称为状态观测器，或简称观测器。什么是全阶状态观测器？全阶状态观测器的设计方法。假设状态观测器能观测到系统的全部状态变量，不管其是否能直接量测，这种状态观测器均称为全维状态观测器。什么是最小阶状态观测器？最小状态观测器的设计方法。估量小于nn观测器，或简称降阶观测器。假设降维状态观测器的阶数是最小的，则称器和最小阶状态观测器。什么是调整器系统？什么是伺服系统？承受极点配置的状态反响方法来设计操纵器的系统为调整器系统。在给定的初始条件e〔0〕设计一个渐近稳定的调整器系统，使得e〔t0I型伺服系统如何设计？零型伺服系统如何设计？Ie(0),设计e(tAxBu确定的A-Bμμ1 2μ，可由极点配置方法来确定线性反响增益矩阵K。n)和AxBu(ABK)xBk由于A-BK

r可得1 s

A-BK的逆存在。的期望特征值均在x)可确定为)可求得为

0I统的根本原则是在误差比较器和系统间的前馈通道中插入一个积分器。考虑如下非线性系统f(x,t)(5.1)xnf(x,t)x,x,…,x

tn维向量函数。1 2 n(5.1(t;xt0 0于是在式(5.1〕的系统中，总存在

t=to

x。0f(xe

,t)0,对全部t (5.2)则称x为系统的平衡状态或平衡点。e什么是李雅普诺夫意义下的稳定？设系统ef(x,t)，f(x,t)0e之平衡状态x 0的H邻域为e其中，H0，为向量的2范数或欧几里得范数，即类似地，也可以相应定义球域S(〕和S(在H邻域内，假设对于任意给定的0H，均有假设对应于每一个S(S(t趋于无穷时，始e于S()的轨迹不脱离S(f(x,t)系统之平衡状态xeLyapunov什么是渐进稳定和大范围渐进稳定？

0称为在假设平衡状态x 0在Lyapunov意义下是稳定的并且始于域S(〕etS(xe

0，则称式(5.1〕系统之平衡状态xe

0为渐近稳定的，其中球域S(〕被称为平衡状态x 0的吸引域。e持渐近稳定性，则平衡状态x 0称为大范围渐近稳定。或者说，假设式e(5.1〕系统之平衡状态x 0渐近稳定的吸引域为整个状态空间，则称此e时系统的平衡状态x 0为大范围渐近稳定的。明显，大范围渐近稳定的e必要条件是在整个状态空间中只有一个平衡状态。李雅普诺夫稳定性定理1，定理2，定理3。5.1(Lyapunov,非线性系统式中f(0,t)0,对全部tt0V(x,t，且满足以下条件：1、V(x,t)正定；2、V(xt负定则在原点处的平衡状态是〔全都〕渐近稳定的。进一步地，假设x，V(x,t)，则在原点处的平衡状态是大范围全都渐近稳定的。5.2式中f(0t)0,对全部tt0假设存在具有连续一阶偏导数的纯量函数V(x,t)，且满足以下条件：1、V(xt)是正定的；2、V(xt是负半定的；3、V[(t;x,t),t]对于任意t和任意x 0，在tt时，不恒等于零，0 0 0 0 0其中的(txt0 0

表示在t0

x

动身的轨迹或解。则在系统原点处的平衡0状态是大范围渐近稳定的。5.3(Lyapunov)式中f(0t)0,对全部tt0假设存在一个纯量函数W(xt，具有连续的一阶偏导数，且满足以下条件：1、W(xt)在原点四周的某一邻域内是正定的；、(x,t)在同样的邻域内是正定的。则原点处的平衡状态是不稳定的。用李雅普诺夫其次法解决参数优化的主要思想方法是什么？Ax式中，A的全部特征值均具有负实部，即原点x0是渐近稳定的〔称矩阵AA指标到达微小，式中Q为正定〔或正半定〕Hermite题变为确定几个可调参数值，使得性能指标到达微小。假设xHQxddt

(xHPx)因此可得依据Lyapunov其次法可知假设A是稳定矩阵则对给定的Q，必存在一个P，使得 AHPPAQ可由该方程确定P的各元素。答案：黎卡提方程：AHPPAPBR1BHPQ0AxBKxABK)x取xH(QKHRK)x

d(xHPx)dt于是 xH(QKHRK)xHPxxHPxxH[(ABK)HPP(ABK)x]比较上式两端，并留意到方程对任意x均应成立，这就要求令RTHT则AHKHBH)PPABK)QKHTHTK0上式也可写为求J对K的微小值，即求下式对K的微小值由于上面的表达式不为负值，所以只有当其为零，即当AHPPAPBR1BHPQ0二次型最优化设计的步骤。答案：1P。假设存在正定矩阵PPABK是稳定矩阵。2、将矩阵P代入式TK(TH)1BHP，求得的矩阵K就是最优矩阵。Ys)

S6

，导出其状态空间方程的可控U(s)能控标准形为：能观测标准形为：

s25s6y6y11y6y6u，写出其状态方程的对角标准型。为对角标准

1 0

0x

1其对角标准型为1

1 x20 2 x21u 0 0 x3 n x1y[363]x2x3受控系统的传递函数为〔1〕设计一个全维观测器重构状态，使观测器极点为-8和-8。〔2〕承受状态反响，使闭环极点配置在-6和-8解：由传递函数知，系统能控且能观，因