第二部分第六章第讲图形的相似

第4讲图形的相似1.比例线段成比例线段比例线段2．比例的基本性质ad＝bc

⇔_________________.

3．黄金分割

(1)定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果______________，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的_____________，AC与AB的比叫做黄金比．黄金分割点4．相似三角形的定义如果两个三角形的对应角_____，对应边_______，那么这成比例两个三角形叫做相似三角形． 5．相似三角形的判定两角对应相等(1)____________的两个三角形相似．(2)___________________________的两个三角形相似．(3)_______________的两个三角形相似．(4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形_______．两边对应成比例，且夹角相等三边对应成比例相似相等1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a=。2、若则1

3．(2011年重庆江津)已知如图6－4－2(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图6－4－2(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A图6－4－2A．都相似C．只有(1)相似B．都不相似 D．只有(2)相似4．(2011年浙江嘉兴)如图6－4－5，边长为4的等边△ABC)B中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( 图6－4－55．(2011年重庆綦江)若相似△ABC

与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的面积比为()B6．(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，)则它们的周长之比为( A．1∶2 C．1∶5

B．1∶4 D．1∶16A做一做用实战来证明自己6、若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长为。7、如图，已知△ACP∽△ABC,AC=4，AP=2，则AB的长为。ABCP或88、如图，已知△ADF∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°。（1）求∠ADE的大小；（2）求∠AED的的小；（3）求DE的长。ABCDE370°50°69.9？？？做一做用实战来证明自己9、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABCS△ADE=48，求ABCDE3份1份

10．(2010年广东珠海)如图6－4－3，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC；图6－4－3(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＋∠C＝180°，且AD∥BC，则∠ADE＝∠DEC(两直线平行，内错角相等)．∵∠AFE＝∠B，且∠AFE＋∠AFD＝180°，∴∠AFD＝∠C.∴△ADF∽△DEC.小结与反思：熟练掌握相似三角形的判别条件以及三角形的相关定理，是解决相似三角形的关键.做一做用实浅战来搜证明无自己11、如沾图，烦在长8c表m、宽6c镇m的矩庆形中和，截筒去一党个矩视形（图做中阴予影部蔬分所积示）券，使弃留下再的矩轮形与全原矩愈形相贫似，那么交留下织的矩策形面垂积为焰多少花？8cm