第三章可靠性预计和分配

1第三节可靠性分配------------------------------------（2）一、可靠性分配的含义和原则-----------(7)第三章可靠性预计与分配(2)二、串联和串并联系统的可靠性分配-----(8)三、可靠性分配的其他方法------------(33)习题三答案----------------------------------------(43)例3–2-------------------------------------------(11)例3–3-----------------------------------------（23）例3-4------------------------------------------（35）例3-5------------------------------------------（41）2显然三个系统可靠性框图和可靠性分别为如下：

（1）发射1发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为

先举一例说明可靠性分配的含义：例1如地对空导弹射击系统，要求其射中的可靠性RS

为99%，若只需发射一发，该导弹射中的可靠性R

为多少；若需发射二发，导弹射中的可靠性R为多少；若发射三发，导弹射中的可靠性R

为多少。R发射1发的可靠性框图第三节可靠性分配3（2）发射2发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为

RR发2发的可靠性框图（3）发射3发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为

RRR发3发可靠性框图4

此例显然这是一个可靠性分配问题，即已知系统的可靠度，求各组成单元的可靠度。此例系统为并联系统。例2又如有一个产品由4个零件组成，这4个零件中只要有一个失效，这个产品就失效。假设我们要求组成该产品零件可靠度为95%

。该产品的可靠性RS=？

对于工程中常用的串联系统也有可靠性分配的问题。能等于95％？（1）由4个零件组成的系统可靠性框图为：R1R4R3R2串联系统可靠性框图5以上例中所有零件可靠度均为0.95，可系统可靠度不是0.95，而是0.8145。在工程中显然关心的是系统的可靠度而不是组成单元的可靠度，因此工程关心的是如何根据系统的可靠性求所有组成单元的可靠性，即如何将系统的可靠性分配到每一个组成单元上？如同产品设计的精度分配一样。

（2）系统可靠性R1R4R3R2串联系统可靠性框图6

这样分配对不对？从理论上讲完全正确，但在实际中不能平均分配，为什么？因为可靠性分配是一门科学。R1R4R3R2串联系统可靠性框图(3)若系统可靠度为0.95，则组成该产品的零件可靠度为可靠性分配实质上是一个优化问题。在可靠度分配时，必须明确要求和限制条件，因为分配的方法因要求和限制的条件而异。如有的系统以可靠性指标为限制条件，则在满足可靠度条件下，使成本、重量及体积等指标尽可能低。有的以成本为限制条件，要求做出使系统可靠度尽可能高的分配。还需考虑现有的技术水平能否实现的可能性。7

1.可靠性分配的含义—可靠性分配是在可靠性预测的基础上，把经过论证确定的系统可靠性指标，自上而下地分配到各个分系统→整机→元器件。

一、可靠性分配的含义和原则2.

可靠性分配的原则—

技术合理，经济合算，见效快。

可靠性分配一定要在可靠性预计的基础上进行。

最后工程实践用实现各组成部分的定量可靠性指标的方法来保证系统可靠性指标的实现。

由上述可知，系统可靠性预计是根据最基本单元的可靠度来推测系统可靠性（自下而上）的顺过程，则可靠性分配是根据系统要求的总指标自上而下规定最基本单元可靠度的逆过程。第三节可靠性分配8二、串联和并联冗余系统的可靠性分配1.串联系统单元的可靠性分配

例如某一有4个单元组成的系统为例来说明串联系统可靠性分配，见图3—3。图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图当各单元的失效概率很小

(即≤0.1)时9因是预计值，加上脚标注明得10系统中各组成单元的可靠性分配通用计算公式为

注意：教材中的计算公式单元失效概率用的是小写字母，角标用的是汉语拼音字母。返回111解：①判断是否需要重新分配例3-2某系统的可靠性逻辑框图如图3-3所示，要求系统可靠度为0.9，各单元的可靠性预计值分别为：请问该系统各单元的可靠度为多少？图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图12②求各单元的可靠度分配值图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图ⓐ求系统和各单元的预计失效概率13根据式（3-15）可得各单元的分配失效概率为ⓑ求各单元的分配失效概率ⓒ求各单元的分配可靠度14③检验∴分配结果是合格的。

对各单元进行可靠性分配后系统的可靠度为15

(2)当各单元失效概率很大时的可靠性分配（两个或两个以上单元失效概率的乘积不能省略）。仅讨论单元的寿命分布是指数分布的情况，并仍以4个单元的串联系统为例（见图3-3），说明单元失效概率很大时的可靠性分配。此时不能利用下式进行可靠性分配图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图16因为尽系统庭和单存元的拾工作筛时间聚相同保，所曾以系统偶失效员率为因是叛预计翼值，筋故需麦用脚庆标标惰明。17单元故失效欠概率腔很大辱时,各组轰成单煤元的贪可靠蛛度分宋配公历式为注意怪：教材点中的储计算帝公式守角标井用的埋是汉道语拼验音字摆母。18根据失效究率进网行可歇靠性烧分配拦的基位本步狂骤：这种编情况拦应给战出系件统的掩工作什时间t，只有t值确巴定，刚才能镜根据秘已知芒的可奏靠度为→厌求皂出失涌效率库，即19如在蕉例3铜-2中Q（≤0.害1）还贫不够肥小，穷则可饭用式绘（3-矩16）进访行可诵靠性域分配皇。

【例3-2某系统的可靠性逻辑框图如图3-3所示，各单元寿命均为指数分布，其系统工作1000h要求的可靠度和单元可靠性预计值分别为：请问该系统各单元的可靠度为多少？】图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图20解：①要求系统达到的失效率值和失效率预计值，即21②求各副单元清的可浮靠度雁分配捆值ⓐ根据帜式（3-菜16）求回各单灯元的功失效秩率分梅配值22ⓑ计算墙各单开元10锣00小h的可杜靠度承分配辈值③检验江分配邀结果图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图基本符合要求返回123例3-3某系统的可靠性框图如图3-4所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，在进行系统可靠性分配时，已知系统工作到1000h的时候，可靠度不小于0.7，5个单元可靠度预计值分别为：试问5个单元的可靠度应为多少？图3-4例3-3系统可靠性框图24解：（1）判断剖对该耕系统电是否壤需要抱进行竟可靠合度分材配系统车在10剥00驻h时的千可靠稍度预络计值孙为（2）求劫各单旺元的巴可靠稻度分推配值由已盒知条碗件可忙知，困各单熟元的托失效望概率迟较大蔬，故君应用芹式（3-蓄16）进独行可坡靠性毛分配写。①舍求系欲统要肝求的它失效方率值姑和系税统预偷计值25②嫌求各摘单元仆失效正率的柏预计满值图3-4例3-3系统可靠性框图26③现根据仓根据椅式（3-葡16）求踏各单答元失寒效率付的分歇配值27④收计算易各单驳元10神00啊h时的迟可靠跃度分截配值检验扰分配趴结果痰（按澡各单电元的际可靠胁度分多配值登计算强系统川该时刻凳的可府靠度卖）28(3塔)式（3-梁15）和脾式（3-黄16）的既适用亚范围①两式朋都是辈利用浑预计桃值对否串联奋系统旷进行扮可靠殿性分鸟配。②式（3-拒15）是块近似遣的计券算式凳（因用为2个和2个以徒上的光失效充概率叶的乘瓶积舍东去了棍），茅适用债于组版成单脖元失桐效概野率≤0.开1的各变种失丙效分订布分巨布函龄数。③式（3-剑16）是蛇精确象计算晴式，咸适用证于组指成单蜓元失浩效分驱布都肢必须呢是指路数分恼布，炼但对暖各单炎元失竞效概咽率的集大小紧没有帮限制粘。292.首并辱联冗则余系乌统单逃元的扑可靠址性分搂配在实这际中业多数顷工程律系统互是基栗本串贵联系沿统，野其中鱼有些锋部件肆可靠牌性低偏，可禽采用编并联搞冗余沸系统绣提高廉可靠歉性。膛其可跟靠性途分配点方法闸见例3-您6.例3-6某一系统的可靠性逻辑框图见图3-5所示。其部件可靠度预计值和系统可靠度要求值分别为：进行A、B、C、D、E单元的可靠性分配。图3-5例3-6系统可靠性逻辑框图30解：惜(1乎）可设将D、E看作演一个污单元u，且算粗出单元u的预魂计值(2称)陷求系宣统可纺靠度滩的预贤计值图3-5例3-6系统可靠性逻辑框图U31(3油)品用串晚联系较统的准可靠呆性分键配方酸法进松行分舅配∵各男单元抱失效帖概率董很小(Q≤0布.1谋)，∴犬按式乘（3-园15）分见配图3-5例3-6系统可靠性逻辑框图u32∴各膛单元止可靠犯性分略配如竿下：返回133三、黄可靠拾性分凶配的或其他链方法1.京等分绳配法—用于钩一些崖特殊穗情况等分劝配法躬又称鲜平均志分配素法，初是指杜把需仪要总高的可境靠度嚷平均安地分造给各诱小系慢统（菊或元戏器件枝）的求方法类。若各箱小系灵统（雪或元税器件略）的拾可靠皱度大者致相眠等，坟复杂湿程度古又相天差无曲几的拨情况傲下，常可用锄等分枝配法命。例盆如要比组成考多位杰计数灰器的岔计数沉单元北，用机等分叙配法讽最简土单。342.阿林购斯分牲配法—考虑毯重要环度的跃一种精分配滔方法设有n个单哄元组士成的串联品系统，它裙们都杏服从指数殃分布，用术阿林疮斯分旱配法靠的步科骤为（4）按识下式丝式计算灿分配壤单元虏的可部靠度（5）检哭验分踩配结湾果返回1（3）按下式计算分配的单元失效率35例3-4某收音机由高放、本机振荡、混频、中放、检波、功放及电源等部件组成，该收音机属于串联系统。现已知各单元的失效率分别为：解：（1）计牲算收孕音机相的失声效率坛和工珍作10臭00乌h的可筋靠度①叉收音监机的勉失效恳率为36②朱收音袋机工直作10色00鼠h的可侮靠度傅为①碑根据句式（3-裤17）求洒各单刷元的需重要共度分股配因技子37②多根据矩式（3-涨18）求质各单番元分懒配到眼的失矿效率③挤根据谈式（3-焰19）求垒工臂作10询00软h各单汉元分姑配到酸的可法靠度38(3揉)检验且分配拿结果①检验拥分配香后系狮统的呜失效骄率②检验昏分配雕后系沾统的押可靠北度③

经验算均满足：393.代数颠分配蒸法代数盼分配猪法是忍由美卖国电勤子设拢备可线靠性并顾问箱组(A坡GR梯EE毙)在19朱57年6月退嫁出的辨，故羞又称AG韵RE压E法。代数版分配挣法也谱适用颠于指哀数分驾布的药串联零系统哥。它鸦考虑港了单疗元的伍复杂床性（册各单摩元的亡数目滑）和圈重要汪性（袭权重况），俭因此便，比付阿林凝斯分星配法示更完却善。(1金)系统牺可靠励性的年计算掀式设串遭联系仁统有k个分桥系统贿组成近，则概系统迈可靠嫩度为40(2设)分配辟元件你的可爽靠度宽计算芳式设第i个分俭系统暴由n个元冒件组少成，寻整个状系统蛛共用N个元高件，赢即由式妻（3-蔬21）和刘（3-勇23）可要得近盒似式返回141

例3-5某一电子设备有5个分系统串联而成，各分系统的数据如表3-1所示，若要求该系统工作12h的可靠度RSq为0.923。试求各分系统的平均寿命和用代数法对各分系统进行可靠性分配。1.01240电源0.3395起飞自动装置1.012242控制设备1.01291接收器1.012102发射器权重Wi工作时间ti/h元件数ni分系统名称表3-1例3-5电子设备的分系统数据解：米（1）计户算各眼分系秩统的筑平均雷寿命按式选（3-笋24）得公各分毫系统引的平持均寿巡寿命为42（2）计馆算各莫分系挖统分敌配的涉可靠辆度按式吊（3-公21）得秧该系怨统工牺作12球h各分前系统吃的分核配可歪靠度摘为（3）检缠验分读配结滚果按式历（2-捕9）得杰该系觉统工码作12锈h的分到配可斤靠度避为返回143习家题浴三勉答渴案答案问：1.促设数有一吩串联故系统盈由寿译命分净布均兴为指锈数分甜布的A、B、C、D四个旱分系穷统组米成，戏工作10副00封h时，镜它们仰的（烘预计背）可期靠度A为0.验96，B为0.慰92，C为0.术98，D为0.娃94。若梢要求剖系统阶工作10阶00稍h时的魔可靠动度为0.卫90，问处分系点统的坦可靠锄度指侄标能杠否满骑足系躁统要避求？情如要求满足述系统犯要求罢，四盈个分库系统念工作10趋00明h时的要可靠炼度各安为多民少？442.设有一串联系统由A、B、C、D四个单元组成，四个单元寿命均为指数分布，已知：试问这四个单元工作1000h时的可靠度各为多少？答案坑：453.某电肌子设初备由5种元窜器件脾组成笔，5种元挪器件厅的有研关数馒据见交表3-直2，该票电子恭设备因中任匆一元追器件关失效迟均导睛致系阿统失竟效，握各元裁器件抹的失原效分施布均革为指姑数分释布。价试预则计该良电子灶设备涌工作50亏h的可盟靠度肿及平任均寿肺命（MT奋BF）。答案超：11111通用质量系数通用失效率（1/h)50300200161数量EDCBA种类表3-2习题3电子设备的元器件数量464.某系统可靠性逻辑框图如图3-6所示。图中各单元的可靠度为：试用上、下限法预该系统的可靠度（m=2,n=3)