工字钢强度验算

第九章梁的强度和刚度计算梁横截面上的正应力梁横截面上的剪应力梁的强度计算弯曲中心的概念梁的变形和刚度计算应力状态和强度理论小结第一节第二节第三节第四节第五节返回第六节第七章梁的强度和刚度计算

本章研究梁的应力和变形计算，解决梁的强度和刚度计算问题。梁的一般情况是横截面上同时存在剪力和弯矩两种内力，称作剪力（横力）弯曲。与此相应的截面上任一点处有剪应力τ和正应力σ。且剪应力τ只与剪力Q有关，正应力σ只与弯矩M有关。横截面上只有弯矩而没有剪力的弯曲称作纯弯曲。如图简支梁，AC、DB段为横力弯曲；CD段为纯弯曲。返回下一张上一张小结第一节梁横截面上的正应力

一、实验观察与分析：为推导梁横截面上的正应力，考虑纯弯曲情况。用三关系法：实验观察→平面假设；几何关系→变形规律，物理关系→应力规律，静力学关系→应力公式。①横线仍为直线,但倾斜角度d；②纵线由直变弯,仍与横线正交,凸边伸长,凹边缩短；③横截面相对于纵向伸长区域缩短，纵向缩短区域伸长。假设:①平面假设—变形前后横截面保持平面不变；

中性层—长度不变的纤维层；中性轴—中性层与横截面的交线。②单向受力假设—纵向纤维之间互不挤压仅伸长或缩短。返回下一张上一张小结

二、正应力公式的推导：

（一）变形几何关系：取梁微段dx考虑变形几何关系，得应变规律：当M>0时：y>0,ε>0，为受拉区；y<0,ε<0,为受压区。

（二）物理关系：由假设2及虎克定律，梁横截面上的正应力变化规律为：此式表明：梁横截面上任一点的正应力，与该点距中性轴（z轴）的距离y成正比，而与该点距y轴的距离z无关。正应力沿截面高度呈直线规律分布。中性层处y=0,σ＝0；上下边缘处有ymax，故有σmax。返回下一张上一张小结

（三）静力学关系：—中性轴Z必通过形心。—中性轴是截面的形心主轴。

纯弯曲梁上各点只有正应力，微面积dA上法向合力dN=σdA。截面上各微内力形成沿X轴的空间平行力系。可简化成三个内力分量：Nx、My、Mz。式中:

Iz—截面对其中性轴的惯性矩；M—截面上的弯矩；y—所求正应力点到中性轴的距离。—纯弯曲梁横截面上任一点正应力计算公式为避免符号错误，计算中各量以绝对值代入，σ符号依点所处区域直接判断。（根据弯矩方向，中性轴将截面分为受拉区和受压区；M>0,上压下拉；M<0，上拉下压。）—纯弯曲梁的变形计算公式返回下一张上一张小结

正应力公式的使用范围：①纯弯曲梁；②弹性范围（σ≤σp）；③平面弯曲（截面有对称轴，形状不限）；④细长梁的横力弯曲。（一般l/h>5为细长梁，其计算误差满足工程精度要求δ<5％。）

例7-1图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。

解：（1）计算C截面的弯矩M（2）确定中性轴位置，并计算惯性矩（3）求a、b两点的正应力(4)求C截面最大拉应力+max和最大压应力-max（在截面上下边缘。）返回下一张上一张小结例7-2

18号工字钢制成的简支梁如图所示。试求D截面上a、b两点处的正应力。

解：(1)求D截面的弯矩：MD=30kN.m

(3)求D截面a、b两点的正应力：(2)确定中性轴位置和截面惯性矩：查型钢表IZ=1660cm4返回下一张上一张小结第二节梁横截面上的剪应力一、矩形截面梁：矩形截面梁任意截面上剪力Q都与对称轴重合。对狭长横截面上剪应力的分布规律可作两个假设：

(1)横截面上各点均与该面上Q同向且平行；(2)剪应力沿截面宽度均匀分布。从梁微段中取窄条cdmn分析：返回下一张上一张小结

矩形截面剪应力计算公式：式中:Q—横截面上的剪力；Iz—横截面对其中性轴的惯性矩；b—所求剪应力作用点处的截面宽度；Sz

＊—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。矩形截面：τ沿截面高度按抛物线规律变化。由剪切虎克定律τ＝Gγ，知剪应变沿截面高度也按抛物线规律变化，引起截面翘曲。但变形很小，可忽略不计。返回下一张上一张小结二、其它形状截面的剪应力：

1.工字形截面梁：

工字形截面是由上、下翼缘及中间腹板组成的。

1)腹板上的剪应力：腹板为狭长矩形,承担截面绝大部分剪应力。式中:Q—横截面上的剪力；h1—腹板高度；Iz—截面对z轴惯性矩；d—腹板厚度；Szmax—中性轴一侧面积对中性轴的惯性矩；（对于型钢，Szmax：Iz的值可查型钢表确定）故中性轴处有最大剪应力

2)翼缘上的剪应力：翼缘上的剪应力情况较复杂。竖向分量很小且分布复杂，一般不考虑；水平分量认为沿翼缘厚度均匀分布，计算公式与矩形截面的相同,其方向与竖向剪应力方向之间存在“剪应力流”的规律。Sz—欲求应力点到翼缘边缘间的面积对中性轴惯性矩；δo—翼缘厚度。返回下一张上一张小结

2.T字型截面：

T字型截面与工字型截面相似，最大剪应力仍发生在截面中性轴上。其腹板上应力为：

3.圆形及环形截面：

圆形与薄壁环形截面其最大竖向剪应力也都发生在中性轴上，并沿中性轴均匀分布，其值为：圆形截面薄壁环形截面式中：Q—截面上的剪力A1、A2—圆形、薄壁环形截面的面积所有开口薄壁截面的剪应力均符合“剪应力流”规律。返回下一张上一张小结例7-3：矩形截面简支梁如图,已知:l=2m,h=15cm,b=10cm,h1=3cm,q=3kN/m.试求A支座截面上K点的剪应力及该截面的最大剪应力.解：1、求剪力：QA=3kN2、求K点剪应力：3、求最大剪应力：返回下一张上一张小结例7-4倒T形截面外伸梁如图,已知：

l=600mm,b=30mm,P1=24kN,P2=9kN,y1=72mm,Iz=573cm4,

试求梁横截面上的最大剪应力。解：1.求最大剪力：

Qmax＝15kN,在CB梁段。2.求最大剪应力：在中性轴上。返回下一张上一张小结第三节梁的强度计算一、梁的正应力强度条件：为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条件并进行梁的强度计算。

危险截面—最大应力点所在截面;(等直梁为最大内力截面）

危险点—危险截面上的最大应力作用点。等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点。返回下一张上一张小结(1)强度校核:(2)选择截面:(3)确定梁的许可荷载

二、剪应力强度条件：三、梁的强度计算：一般情况下，细长梁多为横力弯曲，横截面上同时存在弯矩和剪力，应同时满足正应力和剪应力强度条件。由此可进行三方面的强度计算：返回下一张上一张小结例7内-5沸图示愿为T形截刃面的孙铸铁增梁。希已知侨：y1=5报.2毙cm萝,y2=8幻玉.8侄cm雹,P1=1躺0.外8k掉N,缘瑞P2=4尿.8会kN馅,a=状1m予,铸铁南许用涌拉应茫力[+]=痒30MP伟a,许用疼压应力司[-]=哭60MP董a,试校交核梁唯的正促应力赔强度步。解：和(1阅)作坊出梁袜的弯枯矩图内,可捆知:MC=3父.0仅KN堤.m袖;慢MD=-简4.经8K坛N.所m(2纺)梁的穿两个樱抗弯刊截面党模量迫为:(3敏)C截面沾的正卧应力妙强度滋校核从:(4阿)D截面久的正登应力目强度读校核犹:(5底)最虎大拉踢应力被发生役在C截面雪的下耻边缘刃处,辞最大奸压应念力发包生在D截面需的下具边缘嚼处,狐其值膜分别煮为:返回下一膊张上一淘张小结例7滩-6窜：试虚为图蔬示的侮施工揪用钢做轨枕记木选息择矩复形截压面。市已知邻矩形毕截面咏尺寸栏的比馒例为b:掩h=沃3:鉴4,枕木亲的弯浇曲许织用正狱应力摇[]礼=1摄5.疤6MP猛a,许用腾剪应豆力[润]仆=1每.7MP哗a,钢轨斗传给女枕木森的压呼力P=棕49派KN怒。解:脑(1矮)由骆正应愿力强父度条卫件设猎计截雷面尺每寸(2录)校矛核剪恐应力印强度(3栋)按权剪应仔力强鲁度条夕件重坑新设略计截责面返回下一死张上一左张小结例7阴-7疮一外尾伸梁焰如述图所丽示,脏梁上满受集搞中力P的作拔用.寺已知a=珍25开cm葵,l=1唤00制cm抢,梁由2.恢6号智工字降钢制锻成,辩材料最的弯忽曲许炎用正闹应力披[]劳=1音70MP扛a,许用近剪应通力[每]倡=1陶00MP滚a,试求洋此梁叛的许犯可荷德载[P]葬.解:查表盟得:(1菜)按锹正应细力强首度条炒件确糠定[P](2杂)校核御剪应愚力强听度此梁爆的许求可荷忽载[P]伶=5焦2.蓝7k悠N返回下一拣张上一走张小结①A相同宴时，端截面高度略尽量季大；四、顾梁的举合理覆截面厨：梁的个设计企应达裹到即捎安全木又经成济的鞭要求痰。即掀要保控证梁毁具有取足够洽的强逼度，招安全插工作念；又渡要充固分发搬挥材锤料的姻作用骗，节添省材馋料。由此置可知息：与乘强度拾有关国的材欢料性霉质[σ]应尽显量大；荷没载及君结构牲确定峰的Mma维x应尽源量小；而现提高押梁的柔弯曲厦强度遭，主雅要从置提高Wz着手暖，即口选择抗合理功截面和形式瓶，使Wz/A的值君尽量绒大。②把零大部含分面狼积布访置在园距中爆性轴较远湖的截扁面边迫缘，穴提高Wz/A的值庄；Wz/A骆=(识0.斑27般-0费.3第1)琴h>杰0.跨16诊7h蛮>0钳.1亮25堪h;(工字灾形>哲矩形向>圆叼形)③使如截面恒两边同时盘达到眨许用应杂力；④综粘合考分虑梁释的有锡关刚底度、部稳定索、使慎用要创求及鹊制造毯工艺奸等因序素。如：盾过分万强调栗加大h值，敞可能彩使截恳面侧礼向失疏稳；朝木梁若不用辣工、环形秤截面灾，以而避免挤增加叶加工漠费等放。返回下一腥张上一消张小结第四庸节牲弯畅曲中睛心的疏概念当外显力作领用在盘梁的歌纵向驳对称呆平面棋内时些，梁昏产生作平面扰弯曲冲。但仰截面磁没有芝纵向套对称枣轴时冰，沿糠形心樱主轴拢作用乓的荷圾载不萄产生遮平面做弯曲勿。如图知槽形射截面鸡，P力使领梁弯询曲；正截面昆上的泳剪应辱力流夹形成势扭矩旱(腹偏板上顽的剪室力Q’和翼体缘上旬的T可求酷其作崇用在A点的俩合力Q，价Q与P形成芽扭矩叫)使子梁扭卡转；丧梁产勺生弯盗扭组涂合变轮形。若使测梁仅云产生荒平面络弯曲命，P必须错作用区在过翻弯曲倡中心载的纵规向平量面内强。任何长形状孟的截俗面都腔存在英弯曲骑中心剑。弯曲行中心熊的位尖置与分梁所巾受的阶荷载弓无关漂，只户取决拨于截己面的皱几何详形状余。可以番证明巷，弯常曲中筝心位忠于①羞截面葵的对设称轴店上；栋②中觉线交孩点；影③与膏形心背重合奇。型归钢截与面的膝弯曲弄中心正可查信有关检图表宁。弯曲罪中心夏—梁并仅产验生平再面弯翼曲时剑，外丢力在投截面按上的阔作用拆位置捕。返回下一糠张上一照张小结第五钓节招梁帮的变炒形和贤刚度蜘计算一、条挠度京和转鸡角1、梁的公挠曲潜线(裂弹性使曲线报)—梁灿弯曲滚后的久轴线掩，为巨一条戴光滑取的平放面曲览线。2、挠度y—梁横截面形心垂直杆轴方向的线位移,称为该截面的挠度，用y表示善，向域下为艺正。礼(水赚平方咳向线虑位移于略去绘不计亮)3、转角θ—梁横绸截面趟绕中烛性轴集转过董的角抗度,魄称为佳该截击面的坟转角榜，用θ表示粉，顺靠时针意为正放。单位唉：弧围度。梁的婚挠度粗方程蛇（挠见曲线究方程码）：y=昆f（邻x）梁的冶转角嫩方程：只要轧确定母了梁聋的挠次曲线机方程炸，则洪任何价横截昆面的斑挠度表和转果角都贷可由姑此求钩出。些所以谜，求梁上变形目的关挨键是放求出尊其挠而曲线梨方程讽。单位厚：mm教.返回下一戏张上一提张小结二、培梁的爷挠曲蚂线的港近似政微分助方程插式忽略歌剪力脱对梁熄变形米的影菊响，役则工直程中摘常用帝的细党长梁芦的变般形由所孔选坐且标系瓶和M的符誓号规敬定，彻取式巷中的海负号弓。则脂得梁家的挠盏曲线洁近似贞微分静方程筛：返回下一雨张上一带张小结三、婆积分赌法计浆算梁炮的位竿移悬臂提梁：在计当算梁圈的位必移时旁，对顿挠曲服线近有似微励分方抱程积分窝一次绸得转隐角方疮程，部积分责两次漏得挠倦度方倡程，寻此法皱称为尾积分刑法。对均或质材疫料等锐截面浓直梁唉，EIz为常签量。领则由积分艺一次克得转角纳方程乳：积分古两次质得挠度梯方程四：式中炎积分协常数C、赚D由边占界条口件(尽梁中涂已知狱的截掠面位餐移)禽确定花：简支份梁：弯矩剖方程杨分段艘时的窜积分卷常数扔由连跨续条扰件(膏梁中狭已知浆的位意移关盯系)撇确定降：积分湾常数尖确定敌后，央即可修由转的角方豆程和丧挠度相方程护求梁奔任一熄截面护的转秃角和终挠度贿。返回下一邻张上一傻张小结例7鞠-8游:片求闻图示泛悬臂睛梁自赴由端膊的转厉角和翁挠度磁，梁旦的EI为常环数。解：肺（1业）建灯弯矩嘱方程夕，列携挠曲伐线微贯分方抚程：（2舱）将简微分沟方程舅积分熔得：（3两）当x=观0时，θA＝0,得C=游0；当x=拦0时，yA=0处,得D=惠0;所以物转角溉方程迈为：挠度舟方程扔为：（4绕）求伸转角化挠度桨得泛：返回下一过张上一搁张小结四、乳叠加敬法计寇算梁鞋的位旅移1、叠加植原理形：在弹性齐小变酱形范跟围内所省求物斗理量事（反璃力、验内力后、变形交等）新均与锯梁上荷载秒成线坟性关记系，在敬这种粘情况五下，危几项矿荷载龙同时作渣用产冠生的质效应钢与每杀一项帽荷载蜜单独线作用森效应迫的代篇数和闸相等蜘。2、叠加滴法计助算步垃骤：①分驼解荷做载(为羽每一伍荷载闷单独脏作用佩情况邀)；②分捕别计妥算各荷载甘单独棒作用嘱时梁菠的变形(对撒应截抬面的煤挠度剖和转教角可淡分别棋查梁铺的变唱形表扎确定贩，教焰材表进8-煤1)腾；③叠耀加得沟最后仇结果(同观一平扔面内奖荷载鸟产生踏的变恭形代茄数相脾加，岂否则死应该侵几何貌相加纤)。例7-嗓9四求图饥示简肺支梁复的最典大挠溉度和微转角潮。梁局的EI毕=常数刊,a>迁b。解：返回下一征张上一烦张小结例7端-1判0西等截哭面外智伸梁益如图纷，试惩求C截面残的挠盟度，穗梁的EI为常潜数。解：竖分解瞒梁为AB港、B设C两段筒：例7错-1宪1戚等截损面悬漆臂梁估如图以，试况求C截面易的挠创度，煤梁的EI为常亲数。解：状分解艺荷载杆为1滥、2朋两种装情况读：返回下一惠张上一惨张小结五、小梁的商刚度烈校核梁的详刚度毕校核幅的目袖的是迫检查脂梁在卫荷载下作用雕下产芽生的停位移柿是否阻超过林设计可规定愚的容之许值写。机抢械工内程中对，一灰般对避挠度佛和转遇角都槽进行筛校核宜；土较建工下程中祥，大畅多只煎校核鹿挠度碰。校核栽挠度键时，卖通常佣是以问挠度碌的容桐许值慨与跨宰度的买比值雅作为但校核板的标眠准。由此它建立梁的处刚度筹条件：强度吼条件夫和刚隆度条欺件都剖是梁徐必须欺满足苦的。宽土建惩工程顷中，挂一般丧情况打下梁肆的强岗度条捕件起罪控制鲜作用酬。设粗计梁渠时，央一般爹由强肿度条纷件选晴择梁策的截翅面，究再校壁核刚笼度条披件，佩不满衰足时剪再设渗法减料少梁扒的变筒形。提高廊梁的霞抗弯州刚度作的措更施：捏由①提速高Wz/A的值痒；（促与强质度问创题不认同，司局部鞋增加竹惯性矩对矛梁整补体变逮形的栋影响华较小谣，应责考虑某加筋袄而不帜是加脏厚截鼻面）爷②减舟少梁爸跨度l或在课跨中戚增加仰支座黎；③倍增加形材料庆的弹敞性模挑量E；但作旨用不彩大。刃因为芽高强肢度钢还材的E值与捏普通睛钢材航相近嘴。返回下一选张上一泼张小结例7胖-1吗2秩如图壤，平食面钢婆闸门妙最底财下一锁根主车梁的梁计算绞简图故，梁伟上作鹿用有界水压弄力，珍其集千度q=僵29单.6泻kN型/m其，已选界择此祖梁为吐25b工字钢尼，试校撞核此足梁的计刚度禽。解：炮梁的皮许用广挠度巩为：不满美足刚象度条倾件，县应重晶新设弦计。侧选择箩28b工字预钢，驻查表蔬得：Iz=7何48答0c沫m2。所以辞应选住28b工字引钢。返回下一乐张上一组张小结7-讽13君矩卷形截滥面悬娘臂梁幻玉如图材,已况知:,单位南跨度童内的跃许用挠度巾.堂试校崭核该猴梁的铁强`刚度炒.解:裤1.湖强度值校核2.谣刚度紧校核结论持:尸该溉梁满俊足强`刚度皆要求目.返回下一艘张上一臭张小结第六纵节架应骗力状边态和狸强度滋理论一、野应力墙状态氧的概属念过受怨力构基件内秤一点赵所有熔截面身上的穷应力答情况贤总和啊，称阅为该时点的妥应力粉状态晒。如拉惕压杆奥斜截抚面应腿力：研究速方法工：取单元丹体。主平茎面—剪阳应力城为零乏的面累；主应筒力—主遗平面屠上的梢正应酿力；主单逮元体—三马主平岗面组剖成的筐单元灾体；三个后主应缩慧力按盟代数岸值排虎列为成：σ1>σ2>σ3应力漂状态磨的分削类：三向境（空柿间）尚应力减状态—三南个主晶应力军都不嚷为零画；双向样（平邮面）营应力当状态—两光个主景应力叨不为慨零；(为涛本节帜研究践重点理)单向释(简研单)哪应力余状态—两飘个主员应力弱为零逝。此外群为复葬杂应急力状察态。纯剪稍切状闲态—各绝面只吩有剪择应力弟而无学正应爪力。返回下一绿张上一宵张小结如简登支梁匆。二、色平面校应力迹状态轧分析—解纪析法1、铸平面臭应力筒状态匠任意堆截面毅应力尝计算票公式宴：符号债规定距：σ—拉为柏正；τ—顺时扬针为圈正；α—逆时稳针为螺正。返回下一菜张上一郑张小结用与餐横截晕面夹彼角为识的杜斜截梅面(狗面积辩为dA)截取徐楔形狮体，役由利用背三角假公式焦化简柄整理鲜可得寸：同理丧，由孟∑Fy=0可得寇：2、饰主应余力、信主平抚面、柱主剪沾应力由(a)遇、(饲b)式可罪确定铃应力辅的极昼值及琴其作殊用面欣方位衡。返回下一候张上一故张小结三、轰平面桶应力挤状态茫分析祥—图脉解法整理数(a)裤、(捎b)式得尤应力连圆方何程：2.予对问应关均系：①榜单元贡体面爬上应选力值润←→应炎力圆洞上点晴的坐负标；②劣单元吗体上角炒←→应胁力圆矩上同李转向猛2敬避角；③单汗元体停起算窜面x面←→应午力圆骆起算岗点C点。1.补应懒力圆恼的画隐法：①取昂坐标肤系σo承τ；返回下一乘张上一定张小结④作雁圆：以D为圆窜心，DC碍(D此C’红)为半联径作比圆。③定圆竟心D：连C,殊C’交σ轴于D点；②定特耍征点C,肺C’绞：按比菌例量浮取σx,σy,τx,τy；3.即用宵应力摆圆求快解斜降截面辞上的学应力淹：4.臭用优应力纪圆求腐主应惑力和稀主平全面：从应少力圆陪上按脖比例甜量取B1,B2点的距坐标嫂即主唐应力σ1,σ2；量取圆心服角2α1即可键确定老主平首面（孝或用作毅图法贤定）凤。返回下一剧张上一鸽张小结从C点按α角转岭向量渐出2α圆心狐角定E点，递按比酬例量E点坐痛标（OE姐’,会E’识E)即为σα，τα。返回下一性张上一所张小结5.蚂用应控力圆扶求主赏剪应租力：从应定力圆树上按禽比例撕量取G1、G2点的韵纵坐辉标即τma辞x、τmi仪n。且由图买上几何关竿系知中：由图馋还知鸭：主芝剪应费力平选面上鲁的正鼠应毯力关值不青为零匹。G1、G2点的员横坐忙标与毫圆心文相同丈，等谋于救。应力秆圆上异任一欠点都葡代表炎相应具的应娇力情怠况。胶利用披同弧鉴圆周固角是养圆心颈角的返一半笼的几房诚何关干系，腔任意扣斜截宅面的沙方位倒、主泄平面怖、主留剪应往力作蝴用平局面的楚方位极等，距均可傍由主说点K与相刃应点E、馆B1、B2、G1、G2等的煎连线腾方向办直观姿表示冲。返回下一肚张上一弯张小结四、尚三色向应鬼力圆当：最大套剪应踢力作挂用面静与3主平魄面垂哑直,据且与盾1和2主平鹊面成索450角。由空具间应许力状娃态的扎主单细元体紫，分耀别作堪三个撕主方坝向的沸平面徐应力宝圆，络可得晌三向摘应力缸圆。三向迅应力掩圆中准的最阴大剪鞭应力伍对应B点的箱纵坐骑标：三向询应力劲状态据中的列最大斯正应栏力是1,最小沈正应独力是3。其中哗的等煤号为袄三向拿应力险圆退余化为活平面瓶应力映圆或锁点圆编。返回下一英张上一刃张小结五、妥双及向和铸三向福应力谁状态显的虎厘克定脉律：弹性雾范围疯内，艇材料拌处于衰单向守应力忆状态武时的孟虎克刃定律锣:双向接应力析状态烧的虎种克定员律：主应坦变-—容单元睡体在纳三个脑主应蜓力作胸用下遮,沿羡着三筝个主碑应裁力方唇向产骂生的靠正应柜变,量用1漏,2,3表示遇。主译应变劈燕也存亩在关斩系：一般氏平面平应力愿情况醉：三向应阁力状芒态的营虎克竟定律含：（奇各向摔同性回材料淡的广远义虎跨克定奇律）返回下一贪张上一评张小结六、崖复杂什应力脉状态型下的容应变崖能：应变押能—由仙于弹东性变券形而金积蓄秤的变间形能卷，称肤为“弹性络应变躬能”；斩简称萝应变生能。比能—单墨位体效积的塌应变投能，翻也称垂为能立密度柄。以u表示菌。比能夏可分惰解为起两部裳分：体积婚比能—相咏应于他体积弓改变猪而形郑状不闻变的袜部分挺，以uv表示；形状洒改变膜比能火（歪尿形能悬密度积）—相捧应于共形状括改变赤而体定积不容变的戒部分生，以uf表示腰。返回下一窑张上一驱张小结七、觉主应秋力迹抗线的古概念茄：梁内环任一纽奉点都保有两旨个主膨应力玩,一甩为拉绣应力沈,二删为压识应力吓,钩两警者的显方向疑是互毕相垂宴直的缝。1.叉梁的精主应伟力：小结返回下一泳张上一盟张2.眠梁的椅主应抛力迹这线：—曲线糠上各坝点切蛛线方延向既鞭为该誓点主痒应力笋方向覆的曲纪线。缠(各群点主贸应力誉方向市的轨哀迹线腿）在钢眯筋混础凝土招梁中秃，受沉拉钢腾筋的嘱布置漫大致括与主幻玉拉应茶力迹迷线一刃致。小结返回下一翅张上一失张八、艳强度桶理论1.例单赌向拉赶（压传）强秧度条古件：σo—极限后应力题;可怀由试扇验确图定。塑性卵材料较：σo＝σs；脆性蜘材料于:σo＝σb；复杂哈应力跨状态姿下的抢材料互实验幕不易骄做。3.技强通度理浓论—关扬于材皂料破庭坏的毅主要木因素择的假家说。四种驳常见宫的强竿度理互论：（1谁）最风大拉锯应力记理论雨（第吴一强斤度理值论）烟：①破颤坏因隆素：趣最大农拉应及力②破刺坏条即件：③强诊度条待件：④适坚用范亚围：且脆性错材料（2继）最瓦大拉纠应变离理论剧（第量二强炉度理贺论）碰：①破较坏因茅素：鞠最大脆拉应粒变②破滑坏条脏件：③强锦度条小件：④适谜用范绍围：牵脆性裙材料返回下一图张上一往张小结2.显材纷料的往破坏梁形式燥:(1济)脆耳性断碎裂；秘（慨2