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文档简介

请同学们利用直尺,三角板画直线b,使得它经过p点,且平行于直线a。·aP注意观察：45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。.演示用直尺和三角板画平行线的过程请同学们思考：

∠1和∠2是什么位置关系的角?

在三角板移动的过程中,∠1和∠2是否发生变化?通过实验我们知道只要保持同位角相等,画出的两直线就互相平行abc12

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行两条直线平行判定方法（1）αβabc几何语言表述为：∵∠α=∠β∴a//bABCDEabc12及时巩固，及时反馈解：∵∠1=150∠2=150（已知）。。∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等、两直线平行）∠C＝61当∠ABE＝

度时，BE∥CD。∠1＝150，∠2＝150a∥b吗？。。61练习1：如图练习2：如图abc123解：∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）讨论：如果∠2=∠3,能否也能推出a//b呢?∠2=∠3（已知）平行线的判定的方法（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abαβc几何语言表述为：∵∠α=∠β∴a//b讨论：如果∠1+∠3=180o也能推出a//b呢?ab1432c解：∵∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o

∴∠1=∠2（等角的补角相等）还有其他解法吗？简单说成：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述为：∵∠1+∠3=180o∴a//bab1432c平行线的判定方法（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.1、填空：如图∠1=

时，AB∥CD∠3=

时，AD∥BCD12345ABCFE∠2∠5或∠4讨论练习2、在四边形ABCD中，已知

∠B=60，

∠C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ADBC解：∵∠B+∠C=180o(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补、两直线平行）由题目条件无法判断直线AD与BC平行讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=

∠2②∠3=

∠6③∠4+∠7=1800④∠3+

∠5=1800，其中能判断a//b的是()A

①②③④

B

①③④C

①③D

④B1、如图，直线AB、CD被直线EF所截.(1)量得∠1=60,∠2=120,就可以判定AB∥CD.

它的根据是什么?。。解法一：ABCD153EF42例题讲解∴AB∥CD(同旁内角互补、两直线平行）∵∠1=60o

∠2=120o

(已知)∴∠1+

∠2=180o∵∠2=

∠5∴∠1+

∠5=180o

（等量代换）解法三：∵∠2=120o(已知)∴∠4=60o

(邻补角的定义)∵∠1=60o(已知)∴

∠1=

∠4（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等、两直线平行）解法二：∵∠2=120o(已知)∴∠3=60o

(邻补角的定义)∵∠1=60o(已知)∴

∠1=

∠3（等量代换）∴AB∥CD(同位角相等、两直线平行）判定“两直线平行”的方法

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