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平面向量基本定理2.3.1平面向量的基本定理

设、是同一平面内的两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们研究a与、之间的关系。a研究OC=OM+ON=OA+OB即a

=+.aAOaCBNMMN平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量，那么对于这一平面内的任

如果、是同一平面内的两个不a=+

示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表（1）一组平面向量的基底有多少对？（有无数对）思考EFFANBaMOCNMMOCNaE特别的，若a=0，则有且只有：

可使0=+.==0？若与中只有一个为零，情况会是怎样？特别的，若a与（）共线，则有

=0（=0），使得:a=+.已知向量求做向量-2.5+3例1：

、OABC·

向量的夹角[0°，180°]思考1：不共线的向量有不同的方向，对于两个非零向量a和b，作a，b，如图.为了反映这两个向量的位置关系，称∠AOB为向量a与b的夹角.你认为向量的夹角的取值范围应如何约定为宜？baabABO同向反向垂直记作a⊥b

总结：1、平面向量基本定理内容2、对基本定理的理解（1）实数对λ1、λ２的存在性和唯一性（２）基底的不唯一性（３）定

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