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文档简介

导数的综合应用龙游中学邓小娟导数的应用1.导数的几何意义：求切线相关问题2.研究函数性质：①求函数的单调区间，判断单调性；②已知单调性，求参数范围；③求函数的极值与最值；3.解决不等式问题：4.方程解的问题：要点梳理：题型一利用导数解决不等式的恒成立问题变量分离转化为求最值构造不含参函数变量分离法：函数思想法：含参函数求最值

一、利用导数解决不等式恒成立问题的常用思想方法(1)分离参数法：变量分离，化为不含参数函数最值问题；

(2)函数思想法：转化为含待求参数的函数的最值问题；

题型二利用导数解决不等式其它问题【例2】B

二、利用导数证明或解不等式问题

3.利用导数研究该函数的单调性或最值；4.利用最值和单调性解决不等式.题型三利用导数研究解与零点的问题变：

三、利用导数研究方程解的问题的一般思路：

①将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图像与x轴(或直线y＝k)在该区间上交点问题；

②利用导数研究出该函数在该区间上单调性、极值(最值)、端点值等性质，进而画出其图象；

③结合图象求解.

不等式问题方程解问题构造函数变量分离移项整理求得函数的最值、单调性、图象解决原问题利用导数变量不分离12变式训练设函数f(x)=(x2+mx)e-x(m∈R)(e为自然对数的底数)．(1)求证：f(x)在R上不是单调函数；(2)若f(x)=2在(0,1)

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