第十一章动量矩定理

第十一章

动量矩定理1问题的提出转动的角加速度与那些因素有关？动量定理无法解决！！！2本章重点1★★★动量矩的计算★2

★★★动量矩定理-----应用★★

3

★★★刚体绕定轴转动微分方程-----应用★4

★★★刚体平面运动微分方程-----应用★★3§11－1

质点和质点系的动量矩重点：★★★

1质点系动量矩的计算★

★★★2刚体动量矩的计算★

4一、质点的动量矩（基础）1、质点对某点动量矩：质点在某瞬时的动量对O点之矩定义为质点在该瞬时对点O的动量矩。你联想到了哪个力学量可以和该量相类比？作用在O点大小方向AmvBOrh5OrMO(F)作用在O点定位矢量大小方向h联想到了空间问题的力对点的力矩矢量AFB联想到空间问题中力对轴的矩62质点对Z轴的动量矩思考代数量还是矢量？AmvBzxyO(mv)xy正负规定

73点的运动轨迹为平面曲线如何计算？1）直接找到动量臂；例题12）动量臂不便于计算？例题2联想平面内力对点的矩的计算习题11-1P279要用绝对速度计算动量矩一般不规定逆时针转动的动量矩为正与力矩计算的不同之处P282-11联想到了哪个公式？8二、质点系动量矩（理解定义）1、对点的动量矩：2、对轴的动量矩（即上式在各轴上的投影）：三刚体的动量矩（重点掌握）1平移刚体回顾平移刚体的运动特点：对点的：对轴的：结论：同于一个点的动量矩的计算92定轴转动刚体对转动轴的动量矩定轴转动刚体对z轴的转动惯量virimiz角速度转向用右手螺旋法则表示的指向就是动量矩的指向3平面运动刚体对过质心和质量对称平面垂直的那个轴10。例题1均质圆盘可绕轴O转动，其上缠有一质量不计的绳，绳下端吊一重物A求：图示瞬时系统对轴O的动量矩。若圆盘对转轴O的转动惯量为J，半径为r，角速度为已知，重物A的质量为m，并设绳与圆盘间无相对滑动。1盘的运动形式？？3重物A的运动速度？2盘对轴O的动量矩？4重物A对轴O的动量矩？代数量5

转向逆时针这样计算是否正确？？11BAO求：图示瞬时系统对轴O的动量矩。均质圆盘可绕轴O转动，其上缠有一质量不计的绳，绳下端分别吊重物AB

。若圆盘对转轴O的转动惯量为J，半径为r，角速度为已知，重物AB

的质量均为m，并设绳与圆盘间无相对滑动。这样计算是否正确？？12杆O1A以匀角速度转动AB杆的质量为m

O1wO2AB铅直平面内的运动机构O1A=O2B=r=20cmAB=O1O2=40cm求杆O1A位于铅直位置时杆AB对O1点的动量矩P对质心的动量矩

对瞬心的动量矩记住结论第五节讲公式的推导13动量矩计算总结质点的动量矩的计算可以类比成力矩的计算平面内运动的质点的动量矩计算---两种情况

刚体的动量矩计算一定要看刚体的运动形式要用绝对的速度（角速度）计算14

质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，§11－2

动量矩定理1对定点O一、质点的动量矩定理（基础）等于作用力对同一点的矩。2对固定轴质点对某固定轴的动量矩对时间的一阶导数等于作用力对同一轴的矩15二、认质点阀系的报动量质矩定积理质点晶系对滋固定取点的毁动量棉矩定狸理为扎：1萌固皆定点O=16－－腾质点展系对固定西点的动乱量矩尚定理2对固定睛轴－－样质点糊系对固定甲轴的动每量矩蜻定理17二、胃质点厚系的演动量萄矩定冶理1）整挤体性向--墨-不爪考虑内力，取警研究篮对象2）瞬属时性阅--语-任败一瞬地时都彩成立3）固捎定-刊--拴-必偷须对固定辛的点肉（轴胞）4应用肾--吐-能同够解田决什坑么问产题（重赤点掌麦握）3特点单独纤应用抹时求配运动敢量（春加速爽度、喂角加死速度歉）18BAO例题1均质朵圆盘库可绕落轴O转动朗，其榆上缠书有一刘质量摧不计乳的绳鄙，绳扭下端标分别笼吊重凯物A基B。思考四：1厦可否熄用动食量定撞理求鞠解？2两研究绢对象无如何竖取？3景可否棕对任址何一扭个轴坟用动梳量矩暮定理蕉？若圆沸盘对揪转轴O的转糕动惯让量为J，半蛛径为R赚r，重物A培B的质与量均进为m，并微设绳漏与圆尘盘间炸无相味对滑朗动。求轮额的角砍加速袄度192确定固定酿轴计算快对固沿定轴扁的动匆量矩远；3乏代入听固定翻轴的贫动量扇矩定闯理辫并碧求解1卖取研涂究对拆象并勉进行仗受力徐分析BAO均质筐圆盘诞转动妹惯量捞为J，半兼径为R艇r，A寨B的质主量均构为m，并测设绳料与圆乞盘间躺无相家对滑坦动。一个它绝对摸量的融问题注意羽：一拥个一夜致性忌的问撇题固定始轴的敞力矩内固辰定轴娇的动秃量矩辣正负寸规定皇要一炉致计算苹动量编矩时般要用舟绝对叨的速慨度和分角速赞度求轮佳的角善加速隙度对固塌定轴故的力难矩；动量棚矩表僵示为迁那个稻量的移函数凡？20总结1质点炼系对挤固定佛轴的挖动量死矩定唐理应察用于榜求转动牛刚体之的角加锄速度；移动议物体赢的加速锦度。2取系统为研抹究对挪象3确定固定呆轴4注意一个一致免性的问丑题；恨一个绝对岸量的问狭题BAO21小车唱和矿竟石（葬可以叠看成雨质点京）的惧总质塑量为m2。作绢用在队鼓轮宅上的码力偶屿矩为M，鼓置轮对伟转轴O的转奴动惯叉量为J，轨姥道倾来角为a。B的质浓量m3。FNm3g已知血鼓轮临的半埋径为R，质舍量为m1，绕O轴转动拔。设绳愁质量纷和各驴处摩甩擦不咽计，求小伯车的满加速修度MOBFOxFOy1取研姐究对才象并凳进行希受力狱分析2确定固定上轴计算瞒对固杜定轴翁的动局量矩浴；对财固定呆轴的伤力矩文；3爱代入栗固定烫轴的业动量虏矩定乞理并求江解m1gm2g什么烛定理湿能够笑解决捏？？22例：已知,,,,,,不计摩擦.求:（1）

（2）O处约束力（3）绳索张力，23由

,得解：(1)（2）由质磁心运蛮动定廉理24

（3）

研究（4）研究25三、箭动量非矩守妙恒定帜理当外变力对携于某定浴点(或某馋定轴)的主塔矩恒等扣于零朴时，1质点萝系动肯量矩腐守恒武定理特点3饼应知用固定将轴（点众）；过程整体斜性；质点乓系对兵于该定丢点(或该光定轴)的动勿量矩柏保持名不变窝。有明驾显转搭动轴屋的满烟足守庸恒条义件的速度棍或角锈速度锹的问桑题26动量能矩守花恒实晕例2728一质量骑不计习的绳纵跨过慎一半恩径为R，质量奔不计的定葡滑轮动量途守恒讯吗？动量啊矩守垫恒吗芳？固定禁轴O其一仪端吊荐有质抛量为m的重粱物A，另染一端印有一认质量品为m的人胸以速济度u相对龟细绳扎向上磁爬。设开副始时系统烫静止。求些人的骑速度mgAuOmgFOxFOy计算宪动量帐矩时戒要用坏绝对蜘的速满度和吐角速房诚度求人趟的绝浓对速垒度29DCABE铅直车平面煤内的拢运动鉴机构兰。定批滑轮A动滑蚁轮B的质伪量m半径R，可看杠成均申质圆寸盘；动量态矩定森理物块D质量密均为2m，E的质碎量m，绳的贞质量不计阴不可臂伸长求定先滑轮A与动赵滑轮B之间尺的那懂段绳治的张交力绳与欢轮不仇打滑。若定抓滑轮富转动疤的角北加速选度已丛知、右逆时亦针DA综合犹应用仓时是织这样造的问访题FTmgFOyFOx2mg30例水平顽杆AB长2a，可绕踏铅垂诵轴z转动脏，其无两端纽奉各用仅铰链动与长肉为l的杆AC及BD相连糕，杆眯端各壮联结毁质量蝇为m的小举球C和D。起初芹两小刚球用暮细线栗相连良，使暮杆AC与BD均为烫铅垂聪，这垃系统券绕z轴的裤角速灾度为w0。如某怨时此搬细线扮拉断来，杆AC和BD各与老铅垂株线成a角。棕不计绢各杆毕的质和量，销求这默时系产统的脊角速团度w31受力炭分析mgmg32§11－4刚体究对轴更的转动遭惯量本节奖重点1会计谷算刚体讯对轴蝇的转躬动惯腐量2理解仙转动火惯量演的物搜理意宽义见过适机器督的大姜飞轮五吗？为什攀么质现量主著要分退布在杯轮缘设上？33一心定义蕉：二线转溜动惯灶量的横计算（重犹点掌礼握）1、积跳分法刚体火转动捞惯性帝的度炉量与刚东体的久质量议和质愤量的洋分布页情况饲有关联想盟到了勿哪个崖物理池量？34（3）匀质杏圆板承半径R，质量俊为m，其对粥中心店轴z的转茫动惯微量。任取衡一圆鹿环，零则（2）匀质增圆环魄半径R，质量顺为m，其对话中心摔轴z的转恨动惯传量为ROzRridriO35形状简图转动惯量惯性半径体积

细直杆

圆柱

薄壁趟圆筒（常侦见均态质物射体的亏转动蒸惯量辈和回肃转半丝式径震）2杂查表闭法36

空心圆柱

薄壁空心球

实心球

37

圆锥体

圆环

椭圆形薄板

38

立方体

矩形薄板

393计算似转动拜惯量孙的平怪行移尿轴定贷理（会属应用茂）内容核心白：两轴连必须榨是相互伍平行蹲；JZC必须酿是通过璃质心境的结论不：在育所有搁与质绢心轴载平行喂的轴乓中，刚体对质压心轴的转罗动惯桌量最犁小40求质席量为m均质隐细直油杆对弄过其菌左端砌点O的轴颜的转修动惯幕量Z’’思考移：对晌过右值端点居的轴录的转抽动惯绿量这这样计锤算是您否正则确？注意易：平名行移芹轴定军理的震核心剥！！注！41求钟迅摆对禽过点O与图腰面垂阵直的要轴的邀转动罪惯量捷。4组合啊物体鞠的转之动惯懒量计锋算若有锋掏空敞部分检以负撤值代敞入425回转饿半径应用汁：若两已知版回转连半径蓄可代糖入公栏式求信出转川动惯零量43总结不仅杏与质栋量有浊关还钥与质女量的微分布蓝情况慰有关飞轮零质量倚分布详在轮育缘的粪目的汽是？2）平行个移轴热定理3）组合曲法4）已知臭回转喷半径1转动谈惯量油是刚竿体转棋动惯性贡的度佛量2转动杨惯量汪计算诸的主亚要方林法1）牢壶记均窗质物悄体对兆其质蜜心轴44均质衣杆OA牲A均B质量绕均为m，长均盯为L，铰清接于A。图示哨位置节时，OA杆的糊角速拖度为颂，AB杆相矛对OA杆的趣角速肢度亦为OBwwr=wA2杆AB对其萌质心庸轴的肢动量嘴矩求此右瞬时1杆OA对O轴的双动量命矩3杆AB对其颜瞬心驰轴的贼动量链矩PAB45求该童瞬时脏盘对锯质心且的动全量矩对瞬糊心的站动量惠矩记住秩结论终第五取节讲达公式屑的推虎导均质所圆盘视质量禁为m半径营为R沿直轻线路端面纯孤滚动已知辈图示缘瑞瞬时件盘兽心的某速度46§1初1－3刚体中绕定映轴的混转动芬微分蝇方程1刚体盼绕定锹轴转勒动微讽分方振程的经内容册（牢克记）2特点(理拜解）3应用（重缝点掌例握）本章维的第秆三个比重点炭内容47一内笑容xyzFN1FN2FnF1F2或刚体杠对定轴的转就动惯乒量与搞角加劝速度期的乘引积，等于益作用业于刚味体的主动楚力对该宽轴的物矩的同代数地和。48二橡特馅点1名瞬朵时性苦--泥--2促唯嫌一性僚--干--三取联想--课--迁联想逼到了肉什么乖方程融？两类薪问题主要脆用于搞已知茎力求灭运动单轴筝单刚营体多轴室多刚白体不孙适用求什歪么？萌？49如图岸，飞批轮对确转轴苦的转呀动惯溉量为J，以状初角善速度w0绕水奖平轴青转动哑，其碎阻力边矩M＝－kw(k为常遭数)。w02刚体百的运躁动形追式？2用微轨分方梅程的是形式多？M1阻力宴矩的嘉转向思考毒？？求经评过多梢长时艘间，驶角速龙度降帽至初倍角速挪度的巷一半醉。50总结1质刚体顽受力址分析揪运墨动分筝析2炎计算婆刚体杜对定乌轴的烘转动自惯量（注愧意计滴算转园动惯分量的肠方法唱）3补列运具动微报分方袍程蚕并求版解注意松：运费动微现分方湖程的扰形式亭选择以及运正负帽问题--蝴-和喉质点缝运动焰微分昆方程携对比51OA铅直植平面民内的误均质到杆OA质量m杆长L。A端系漆一质量骄不计悄的细苍绳，犬静止朴在水歇平位亏置。思考匠问题增1部：什洗么位靠置杆滴的角溉加速此度最讽大？思考喂问题2：这忘样计之算错膛在那来里？力学副是数租学的奥乐园苦，在编这里内数学雁结出链了丰枣硕的射果实做！！自然芽科学于与社皆会科所学的鉴相通施性某瞬泽时将障绳剪昌断。职求杆周与水贷平位员置成此夹角婚时杆的声角加嗽速度汤和角暴速度罪。52质量却分别共为m1、m2，对翅各自颜中心烈轴的出转动页惯量闯分别持为J1、J2，今复在轮O1上作应用一全主动表力矩M，思考站：这子样计尝算是窑否正瞒确？单轴碎单刚净体！如图桃所示浮，铅快直面坝内一歉对啮锅合齿昆轮各鼻绕定把轴O1、O2转动根，其半暑径分劣别为R1、R2，求轮1的角洒加速浙度。O1O2MR1R253单轴茂单刚奥体！需要时补充巩运动图学方弦程！求轮库1的食角加设速度膨。质量谅分别声为m1、m2，J1、J2，主动再力矩M，O1O2MR1R2O1MO2思考逆切向隆力的传方向刺？思考1轮的跨角加漂速度屡的转身向？思考2轮的工角加浴速度荐的转糕向？1轮逆管时针联！2轮顺院时针纲！54如图亡所示学，已示知定沃滑轮纠半径吉为R，对悄轴O的转诉动惯诸量为J，带动盾滑轮乡丰的皮券带拉祸力为F1和F2F2ORa讨论贩：倘在什滋么情异况下炎皮带竟的张神（拉索）力鞭相等余？1转动结惯量沸为零2匀角宇速度传转动旬或者磨静止这个荷结论魂很重药要！露！求滑擦轮的直角加省速度F1--目-半蒙径不胖计或柜者质按量不短计55求微显小摆深动的崇周期.例：物理摆（复摆），已知，56解：微小摆动时，即：通解为称角振幅，称初相位，由初始条件确定.周期57求：制动所需时间.例：已知：，动滑动摩擦系数，58解：59例题浑：榜提升各装置胖中，咳轮A、B的重绢量分佣别为P1、P2,半径湖分别纷为r1、r2,可视陪为均妹质圆恢盘;物体C的重知量为P3;轮A上作臣用常至力矩M1。求申物撕体C上升的的加颠速度仿。60TP1XO1Yo11M1P2T’XO2Yo2

2T2P3aT2’补充挖方程61瞬时残性-阀--死-唯一雅性-虏--衔-单征轴单妹刚体多轴令多刚斩体不召适用刚体慎受力迁分析钟运动蒸分析注意板：运已动微签分方钻程的骄形式销选择凡以及抓正负牢问题总结刚体代绕定防轴的奋转动斩微分胃方程62§11-剧5质点年系相绿对于质心的动贸量矩良定理问题舌的提琴出1请质点疏系的临动量捉矩定翼理强狼调固定亭点（叉固定每轴）2碑刚体往平面及运动姻微分负方程攀如何摇建立浴？3质点迎系相足对于质心的动赚量矩镇定理刚体定轴转动笔微分吵方程目的公建立赴刚体慕平面狠运动井微分倾方程63本节教课的晃要求1重点携掌握巨平面与运动贴刚体宴对质递心她瞬家心的掠动量岁矩的踢计算考研辫的同踢学2理解壳记忆偷质点因系相惰对于耻质心醒的动橡量矩声定理理解陆记忆茎平面脑运动棕刚体皱对任迁意点镜的动重量矩巡寿的计康算64o问题干一色对固培定点O与对质心C的动欲量矩屿的关郑系质点爽系质扩心的框动量症对固草定点O的动斤量矩得矢量质点鞠系对堆质心抢的动兵量矩毕矢量65o问题常一的写证明66问题震二平逃面运瓜动刚姥体对宾质心雷瞬心野动量剩矩的抓计算o结论席：67问题林二平书面运棕动刚傅体对捏质心疯瞬心届动量蛮矩的冶计算68问题副三形质亚点系梢相对址于质心的动爬量矩抖定理（质俩心处翁建立霜一个馋作平灶移的贤动坐嘴标系敬）1内容2联想使到了倒那个本定理柏？3应用利？建立壮刚体蛙平面艘运动断微分圾方程类比69质点屋系相想对于躁质心花的动量斯矩守庸恒70太空温中飘辆浮状把态下面的宇抗航员晕，如惯何实利现转羊体18歇0度？应用司举例71应用腐举例72直升便飞机窝如果絮没有喜尾翼吧将发兔生什录么现盆象应用好举例7374知识跨点回内顾3平面递运动咱刚体栽对质鸡心(轴)的动最量矩2质点践系相限对于极质心理的动过量矩气定理1刚体旋绕定阵轴转燃动微甜分方暮程75§11恐-6刚体战平面止运动谜微分毫方程本章涉的第煌四个笨重点份问题问题捞一师刚体抄平面必运动勺微分祸方程型的内乖容(理御解记播牢)问题当二疗刚体辉平面颤运动兆微分沃方程述的应亏用(重杠点掌膊握)问题平三搜刚体奴运动猴形式葱的判驻断（提锋高部孔分）76问题末一刚体税平面息运动泊微分昏方程套内容重要舍指数球★茄★底★瓣★皱★难度猴指数裕★推荐怖理由:学会美科学像的工暮作方仰法1问题俊是什浸么?1)复杂糠问题扶简单招化2)利用腊已有声的成晕果(定理)简化亦为平烫面图龄形的丸运动随基肝点的平移绕基廊点的转动思考阶问题1运动唱学中或对上渣述平远面以货及基菜点有惭要求即吗?没有!思考蒙问题2要建公立平锯面运子动微冈分方稼程平友面图个形以逮及基伐点虹有要项求吗?有!!怎!质量植对称扮面质心C2方法77刚体妖平面叶运动秩微分寻方程3刚体沈平面洞运动趣微分渐方程784分析1)必须丽将刚端体的运动与其佣所受老的外力联系唉起来质心篇的运君动与外梳力主顷矢之脊间的编关系绕质件心的物转动与外汽力对犁质心披的主机矩之怖间的顷关系2)特点瞬时腥性必须俯对质心C这一浊确定晓的运询动的喝点79问题霉二糠刚析体平为面运郊动微内分方因程的开应用重要予指数热★彼★毛★阅★难度椅指数孤★徒★推荐鼻理由:学以纷致用1将实际际问嫩题简叮化为阴力学泥模型2受力趣分析目、运略动分归析3列运攀动微旦分方涨程注意:应用嘉时可绿与刚蛋体绕卡定轴漆转动嫁微分忠方程夏相类在比4求解(一)步骤联想宋到了棵哪个刘方程台？同于多质心林运动至定理80M汽车的一个主动轮可以简化为半径为R、质量为m的圆轮假定圆轮对轮心(质心)的回转半径为（二令）应皮用例1在其膛上作己用力排偶矩仪为M的主辟动力站偶,圆轮歉沿水秩平粗糙直线路面锅向右纯滚州动。不计铺滚动灶阻力厉偶。揉求图森示瞬焰时:(1材)圆轮次的角元加速肾度;(2隙)轮心驾的加模速度翼；(3)地面删对圆立轮的裙摩擦柿力；811将实阁际问匀题简摆化为片力学仙模型2受力收分析4求解3运动柔分析列运追动微葱分方撒程M思考诉摩擦仍力的兽指向搬？？半径译为R、质拘量为m向右凑纯滚型动对轮侮心(质心)的回富转半舍径M思考刮将质缴心运截动定替理投阔影到压什么松坐标蜘轴上吧？思考查角加抛速度温的转五向？思考颈补慰充方草程如近何建塌立？821关于纯滚远动时摩擦壮力的喷问题1)有还傻是没邪有?2)是否睛可以珠按权最大宽静摩伍擦力掠公式迈计嫌算?3)关于否摩擦免力的指向问题例题梯1苹讨论:M83CFFSCFCFCCFSFs3)关于注摩擦纺力的指向问题只有畅过质竖心的市力摩擦晶力的焰指向庄不能挠假设MFS以及侄仅一弱主动害力偶84均质圆盘质量为m，沿粗糙的固定的倾角为的斜面向下纯滚动。摩擦偿力的见指向FS3)关于维摩擦礼力的指向问题Rθ质量m,半径匹为r的均魔质圆杏轮,从半熊径为R的固算定半云圆形闲的粗糙羊轨道键上向下纯滚。摩擦屑力的畏指向FS852对特绝殊的收瞬心票轴(点)的微浩分方守程的夏形式成立愁条件:质心(轴)到瞬蹄心(轴)的距舞离始页终不哑变3关于帖补充孤方程减的建长立问窑题在刚下体平值面运练动微灶分方睁程的农应用恒中这旷是一令个难点处理做方式膀：结论液性内仗容记避牢将平溪面运予动刚较体的脸加速爷度计美算的基点根法再复楼习一锄下M86问题额三墓刚复体运五动形理式的姐判断重要趣指数芦★嗓★筒★布★难度州指数★卷★婶★若外妇力对寨于质章心的主矩恒等席于零质点幸系对风于质换心的娇动量房诚矩保穿持不已变绕其薯它点算转动炉的角照速度巡寿与绕脏质心暴点转迁动的奋角速蛇度相乡丰等若初愿角速沾度不栋等于罢零刚体脸绕质错心以弃该初咳角速肢度转背动三个牺自由摄度的患刚体--默--您-大前烤提87初角夏速度抗不等怕于零质心出动否征？？若质多心不锹动角加睁速度躬为零渔的绕忽质心C的定枕轴转谨动若质遣心运叮动角加况速度哲为零横的平屿面运梢动初角澡速度栏等于黑零若质绪心不蜡动刚体恰静止若质博心运戏动平行肃移动88铅直闸平面淋内一驼均质孤杆OA质量邻为m，长提为L，在A端用营一质卵量不猎计的攀细绳杯将杆你吊起,使杆静止于水平位置宜。(不计鼻阻力)。问AO2某瞬椒时突虚然将较绳剪断,杆运描动到积与最喘初位涉置成任楚一1某瞬凡时突嫩然将乖绳剪施断并才将支叉座去屈掉后石。杆土的运衰动形税式？AO受力隐分析区！受力般分析区告诉佣我们糟什么庄？对质蹦心的售动量火矩守标恒运动冠的初乐始条朋件！没有册绕质邪心的忘转动质心活点要好加速荐直线斯运动涂！不等决于零伞的夹傍角后融再将东支座泛去掉永，杆诸的运飞动形拣式？绕质浮心有转动89突然旦解除爷约束其问题城的特妖点系统选的自由赤度会增紧加；启发AOAOAO解除龙约束主的前象、后旧瞬时否，速度与角速肿度连续90思考煤题在铅直平面吓内，河杆OA与均跑质圆慌盘通般过铰链A连接储。OA可绕偶轴O自由指转动盼，圆引盘可驾绕其质心雁轴A转动蔬。问自雅由释援放后谊圆盘单的运猛动形上式？AOA受力狭分析雀！受力苏分析糊告诉择我们惑什么清？对质损心的谣动量忘矩守术恒运动无的初财始条冬件！没有耐绕质园心的胖转动质心A点要亚运动年！自由固释放感后圆兴盘的别运动摆形式刮为平土移若杆两水平质时系统印静止。91判断樱题1有条尾件作宵平面扒运动改刚体，如验果所寇受外友力主央矢恒悲等于廉零，2有条思件平糕面运路动刚柄体，如吩果所现受外福力对彩质心选的主乎矩恒则刚房诚体的访运动筛形式丝式只能膏是绕策质心射的转遥动。则刚睁体的向运动请形式伸只能鬼是平坊移。等于律零要看装运动历的初克始条烟件！嘱！要看挡运动赤的初议始条防件！戏！92芭蕾矛舞演胡员、吩花样萄滑冰会运动储员如劈燕何实茶现高偶速转阔体动历作？起旋加速减速停止93起旋94加速95加速96减速97起旋加速减速停止手臂谨张开督，一枕只脚猾蹬地瓜，另旬一只海脚作年转动炼，提裁供一翼个绕谨身体钉纵轴系的外请力矩特。起旋做后，齿外力乎矩=0，动挠量矩首守恒收拢狐手臂荡抱在勉胸前螺或向柔身体关上方再伸展曾，减纤小转友动惯斤量；