第十九章四边形教材

第十九章《四边形》教材分析东直门中学胥世菊北京市东直门中学本章总体认识1教材内容安排2学习目标要求34教学教法建议第七章三角形教材分析第七章三角形教材分析第十九章《四边形》教材分析中考中的四边形5北京市东直门中学本章内容是平行线和三角形知识的应用和深化.各类特殊四边形是常见的基本图形.它们是今后进一步研究复杂几何问题的基础.一、本章总体认识北京市东直门中学这一章的教学可以分为两个部分:

一、新课教学，平行四边形与梯形的性质及判定；

二、以四边形为背景对直角三角形、等腰三角形、三角形全等、平移、旋转、轴对称变换的专题复习.一、本章总体认识慢、到位落实图形结构解题方法能力提升北京市东直门中学

本章共安排四个小节和两个选学内容，教学时间大约需要18课时，具体安排如下（仅供参考）：■19.1

平行四边形

5课时■

19.2

几种特殊的平行四边形5课时

■19.3

梯形2课时■

19.4课题学习重心

1课时■专题复习4-6课时课时安排二、教材内容安排北京市东直门中学平行四边形的定义、性质和判定矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充的.

三角形中位线定理，等腰梯形性质与判定，都是以平行四边形的有关定理为依据的，实际上是平行四边形知识的综合应用.教学重点二、教材内容安排北京市东直门中学平行四边形与特殊平行四边形的联系与区别

因为各种平行四边形概念交错，常会出现“张冠李戴”的现象，教学中注意用“集合”的思想，分清这些四边形的从属关系.中心对称是第二个难点，它渗透了旋转变换的概念.（各校视具体情况而定）.教学难点二、教材内容安排北京市东直门中学北师大版华师版人教课标教材图形（三角形、四边形）特征与识别、生活中的对称、图形的平移与旋转放在七下八上；证明（一）（二）（三）分别放在了八下和九上，其中八上第四单元是四边形性质探索，九上第三单元证明（三）是平行四边形与特殊的平行四边形．先讲轴对称再讲等腰三角形，先讲平移与旋转及再讲平行四边形的特征与识别及梯形的特征；对等腰三角形和平行四边形都是直观认知.但对证明放在了九年级讲，平行四边形的特征与识别、三角形及梯形的中位线定理．在“七下”讨论三角形内角和及内外角关系等性质后，作为三角形知识的延伸讨论了四边形与多边形的一般知识；四边形详尽学习放到了八下，将中心对称及中心对称图形的相关内容后置到了“九上”旋转（第23章）．不同版本教材对比

北京市东直门中学不同版本教材对比

结合不同教材版本，先讲平移、旋转、轴对称和简单推理，从直观和推理两个方面同时来研究等腰三角形和平行四边形.用运动的观点来研究图形和综合分析数学问题的能力不是靠短时间培养提高的，所以若只在初三再介入，复习综合能力的提升就很困难.北京市东直门中学三、学习目标要求课程目标1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系；2．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；3．探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义；北京市东直门中学三、学习目标要求课程目标4．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；5．结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力；6．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。B级：掌握、会用C级：会运用考试说明三、学习目标要求四、教学教法建议图形结构特征从属关系转化关系变换关系本章教学的主线分析图形结构确定解题方法种差+属概念从特殊入手从属关系从属关系特殊光平行故四边坝形间专的关捐系从属川关系转化的相互性转化植关系轴对般称旋言转平回移变换斥关系北京夫市东抹直门琴中学四、奖教学赶教法惠建议19缓.1平行歇四边拜形1.研究誓平行替四边挨形的玩角度:边\角\对角利线2.平行预四边厌形性夫质的昂应用3.平行设四边帮形判攻定方有法的仅探究4.平行除四边真形判唇定方抢法的调选择5.分析象推理肤过程:看,想,做6.三角会形中宿位线定（可杰置后固）慢谢落败实平行辜四边即形性答质的百教学1、重洪视动勒手操唉作，杀让学蜘生经历已定理的发妥生过袖程，培狗养学生隆探究花意识恒和合稠作交派流的摇习惯.2、对庭定理1、2的证隐明，掀学生狼写出匙已知唇、求贺证并各画图曾，最凤后证授明，刑提高沿学生户对命旨题的她理解影和推扩理论慎证的村能力.北京填市东闯直门碧中学

元素性质边对边相等；对边平行角两组对角分别相等；邻角互补．对角线对角线互相平分平行毛四边昆形性态质的砌教学北京嘉市东芒直门界中学对角题线的痕存在魔为四辰边形斗的研香究提已供了挨一种塔新的些研究雁方法惭，但敢是研腔究四授边形辣并不钓一定紧都要猴联结士对角隔线，纷只是纹有的膜用对姐角线户解决拨问题糠比较鼓简单.从三未角形赏旋转它形成迟平行晌四边眯形来秤看，吩对应养点的已连线药段恰症好形秒成对坏角线.平行宏四边拔形对绘角线乳问题北京捧市东绵直门折中学用图耗形的蛇变换绵或已酷有判赶别方趴法验唯证猜蹦想成燥立或质举例书说明戏某猜收想不呈成立,可以粉引导拥学生令用尺廉规作尖图的嫁方法狸构造蒙反例平行咏四边室形判器定的惩教学猜沃想探愧究发网现北京葵市东嫂直门隶中学平行思四边绞形判详定例蜡题BCADO

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠ABC=∠CDA。从中任选2个条件，能推出四边形ABCD平行四边形的有

，不能推出的有

。①②①④②③③④√√××BCAD21O∥∥34①A宏B∥CD与②OA厨=O源C的证图明∵A疫B∥喷CD华,∴藏∠1走=∠饱2.又∵OA勇=O买C且∠3=攀∠4各,∴△裳AB障O≌匪△D砌CO或,∴A誓B=阔CD且AB腐∥C轿D,∴四边毙形AB净CD是平物行四秀边形.BCAD2143①A冠B∥CD与④野∠AB学C=需∠C写DA的证垃明∵A古B∥硬CD餐,∴∠蛾1+术∠3汁=1倦80爷°且∠2+绝∠4栽=1芝80版°.∵∠制1=拴∠2还,∴国∠3虚=∠宽4,（或箭∵躬∠1+副∠4丛=1通80帐°肚,练∴耽AD泡∥B绕C.）∴四滤边形AB俗CD是平钥行四胆边形.BCADO∥∥∥D`∥∥②O创A=妖OC与③AB午=C君D的反青例DCAB231∥B`∥∥O③A轿B=行CD与④蛙∠AB旋C=张∠C些DA的反写例北京厌市东奏直门污中学19华.2特殊毁的平叮行四携边形1.平行说四边鸟形与泰矩形境、菱笛形、太正方丑形这套些图鸽形之傻间的卧关系2.矩形构、菱装形、蓝正方硬形的哀性质赛与判想定3.从“边、漂角、霸对角概线”和“把对称插性”笨两个脾角度率比较众平行孕四边具形及肢特殊除平行祸四边势形的攀定义苗、性岛质、朵判定4.关于侦正方牛形的仪认识5.直角甲三角霞形中粉斜边鞋上的卫中线号等于烦斜边座的一彼半.6.关于瘦菱形竿面积究公式胁的推故导(例题)在研榴究四龟边形阿的性帐质判燃定时叛，注垮意加栽强类往比，唉突出溉研究雄图形辫方法强的引滩导，颠即研教究图盟形把傲它转赴化为脱研究栗构成顿图形飞的线报段和杏角.四、嘴教学毯教法币建议

项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行淡且相稠等平行婚且相隙等平行且四搜边相删等平行且四巡寿边相泻等两底盯平行两腰疫相等对角伪相等邻角性互补四个锦角都是虚直角同一践底上的角越相等对角累相等邻角列互补四个谁角都是滤直角互相接平分互相尤平分斧且相言等互相惰垂直庆平分务，且机每一铺条对赤角线赞平分请一组走对角相等互相绘垂直横平分怕且相赵等，夕每一贷条对咐角线洞平分子一组绒对角中心转对称浙图形中心汇对称伴图形轴对微称图薄形中心捐对称秆图形轴对炉称图释形中心厨对称孕图形轴对识称图落形轴对悟称图爱形特殊撞四边贩形性块质北京北市东烂直门键中学特殊属四边烤形判不定北京栽市东厘直门馅中学19岔.3梯形1.梯形平与平袄行四栗边形舒的异案同2.等腰川梯形鸦的性涨质与缩慧判定3.体会止梯形貌是一卷个组棋合图异形，境关注爷平行股四边辟形、猴三角薪形及催平移碑等知捞识或街方法慨在揭未示梯钱形的催图形部结构蝇中的踏运用4．梯斜形的卡平移蜂与等呆腰梯崭形的社轴对锣称四、仪教学锅教法蹲建议北京魔市东梢直门城中学19钩.4课题土学习好重心1.什么注叫重池心：膝重力歼的作堪用点2.几何盼中心涂与重穗心的弊异同举：腿凸图竟形的纪重心意就是南它的洲几何追中心3.用悬筑挂法谋确定防不规反则几副何图睬形的娘重心4.重心猾与面征积等鹅分的施关系5.注重火动手登操及慌归纳根能力部的培扮养,体会亦数学妙与物新理两沉个不谷同学尺科之箱间的详联系四、混教学顺教法萍建议北京瓜市东扮直门愿中学四、久教学盯教法金建议“中姜位线季”专感题（1）三角鹅形的凉中位捏线（即例题叔）梯形踪蝶的中假位线悼（习恶题）中点琴四边景形（P1鉴28木/教学江活动允）北京疤市东楚直门床中学19纹.4课题烂学习寒重心三角收形中棒位线欧定理川的教的学通过应学生晶动手坑操作怒和主伶动参甲与，茫让他棕们在换操作远实验泉、想朋像等炸活动竹中认捆识三亿角形庆中位退线定庙理.三角讲形中杀位线奴定理倍的教介学将一并张三丘角形岩的纸肆片剪但成一养张三雁角形悔纸片休和一况张梯撇形纸屋片.(1涝)如果努要求多剪得羡的两馋张纸马片能超拼成屑平行政四边验形,剪痕养的位篇置有间什么指要求?(2庸)要把屋所剪熄得的筹两个熊图形弃拼成真平行译四边角形,可将槽其中霞的三购角形时作怎骨样的专图形杨变换?构造乒平行午四边梯形、肾全等秀三角妖形三角尝形中滨位线各定理坡的教细学三角招形中错位线救定理伟的教枪学分清悉图形锣结构确定倦解题澡方法北京步市东峡直门献中学梯形祥中位阔线定酸理的鲁教学北京查市东垫直门庄中学中点个四边擦形的磨教学北京牧市东肢直门桂中学提出没问题芳的方旺法盯研肚究问壶题的吃方法北京捎市东损直门挥中学提出挖问题跨的方坑法茎研换究问妄题的革方法例1△AB兵C中，AB怒=A长C，D、E分别茫为AB、AC上任析一点炮，若AD涝=C钢E，探报究DE与BC的关初系.构造种平行军四边穗形、外全等芳三角凑形例2四边腰形AB盘CD中，AB纯=D狼C=粒4，BD蝴⊥CD，∠AB宏D=呢30鼓°，若M、N分别芹是AD、BC的中明点，求MN的长.已知葡三角论形一例边中处点，黄构造中位竹线例3在□AB峰CD中，E是CD中点冠，F是AE的中丑点，FC与BE交于G，求彩证：GF锐=G裹C.已知光三角种形一艘边中虹点，渗构造猎中位略线北京恐市东黄直门桶中学四、悠教学生教法著建议“图叉形变愁换”刃专题廉（2）平行吸四边衔形的劫对称薄性中心对称北京堤市东暖直门谢中学四、所教学缎教法慎建议梯形伸的对通称性【平移晓法】通过作平估行线斑，把斤线段初或角艺移动令到新颜的位福置，爹使与折问题雷的条笨件、纹结论马有关涂的元屑素(线段催、角梳等)集中咏于同抖一个葛图形歪里．【对称休法】利用琴轴对油称或桥中心孕对称阴的知炮识，粥通过下找出气图形尿中某抹些元浮素(线段琴、角脊、点筛等)的对掘称元铜素，间从而施改变召图形召的位码置，饭将分苏散的例元素(线段滴、角)集中偿在一者起，标从而程得到务解(证)题的摆方法赔．【旋转确法】为了让使题流目的临条件窜与结呈论的肯关系终显示态清楚俘，把疫题设摸图形导的部鸟分(或全握部)旋转潜一个屋角度桨，这尿种添闯置辅谨助线常的方伏法叫桃旋转虾法．图形计变换狐中的抹辅助阴线问透题北京值市东妹直门语中学四、烂教学禾教法朽建议“一勾题多吗变”始专题垮（3）所谓艇“一溪题多顺变”商就是刺对题照设的烧部分季条件似或结樱论作致适当借的变镜化,起到梢举一猴反三床、融眼会贯榆通的昌作用犹，使退学生袭善于弃把相据关的伏几何辅图形包归纳基本善模式步的证壮明思姨路，能够付使相弯应的朱知识灯系统炸化。BADC例1（P10付03题）如图键，将两汉个宽诉度相递等的花纸条岁叠放千在一摧起，棚其中声重叠牙部分矩为四照边形AB化CD。试金判断敞四边嫁形AB氧CD的形乏状，助并加味以证汇明。一题岂多变糟，挖纤掘习逗题内旺涵由题债意，辈易证懒四边志形AB肢CD是平偏行四政边形.过C点分场别向AB、DA作高CN、CM。∵CN斤⊥A扰B，∴S□AB梳CD=C危N×困AB偷,同理S□AB钩CD=C夏M×馋DA省,∴C枯M×皱DA颤=C投N×驱AB涛,∵C暮M厚=C勤N,蕉∴革DA父=A勉B,∴四边滑形AB灿CD是菱巾形.NMBADC变式团：在上图捧中加求入等赢宽的眠第三级条纸师条，辫使其魂一边龙过D垂直于CD边。摇取四敢边形DE蚀FG的FG边中炕点K，连叙结DK。如辜果EC昆=K烟B，试孝判断槐四边级形DK惊BC的形炼状，客并加搜以证禾明。EFGBADCk由题摸意，睁易证粗四边软形DE毁FG是正像方形.连结EK.【方法浆一】∵E叛C=候KB且EC低∥K垫B,∴四边键形EK容BC是平如行四锻边形,林∴E倾K=典CB劲.∵估EF央=D保G,割∠E丹FK党=臂∠D失GK挽=由90搏°,亚K鸦F=谎KG奇,∴△群EF哈K≌算△D骂GK民,∴怒EK盟=D屠K.∴E帅K=发CB芦=D滋K.又∵DC棒∥K右B,∴四边劈燕形DK喝BC是等腰担梯形.BADEFGCk∥∥∥过C点作CL煌⊥K怕B于L点.【方法鼠二】∵∠董E=按∠F宴=∠草FL触C=万9霉0°承,甩∴四边素形EF伟LC是矩撞形.∴E滚C=况FL吊=衰KB馅,∴瓶BL勺=F西K=句GK讯.又∵魂∠DG辣K梳=∠盲CL职B个=9浑0°戚,D沸G=乐CL锈,∴△屑DG盟K≌蜂△C桨LB举,∴D思K=常CB污.又∵DC恢∥K饭B,∴四边嗽形DK耐BC是等腰榨梯形.BADEFGCkL∥∥例2以△AB哑C的边AB、AC为边责的等焰边三侍角形AB思D和等曲边三栋角形AC厚E，四依边形AD献FE是平怎行四倾边形.（1）当余∠BA发C等于时，富四边撤形AD绢FE是矩脾形；（2）当深∠BA笼C等于时，眨平行劫四边橡形AD言FE不存帮在；（3）当算△AB键C分别烤满足惯什么买条件碰时，迈平行铁四边宿形是铺菱形那、正毅方形.BCAEFD解:（3)纠A族B=方AC时，链平行小四边铃形AD贤FE时菱仁形。AB掘=A蛙C且∠BA偶C=沉15睛0°时，赞平行案四边鲁形AD瓶FE是正议方形乓。15对0°60师°60°60°

例3如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边厚形CO滑DP是菱租形∵DP步∥O臂C,DP=OC∴四边象形CO江DP是平行方四边狸形∵四边多形AB区CD是矩智形∴CO丧=D闭O∴四边才形CO郑DP是菱音形如果童题目斤中的章矩形添变为适正方写形(图二)，结塞论又郊应变竞为什弓么？如果归题目疼中的贫矩形悔变为耽菱形(图一)，结待论应昼变为案什么坡？图一AODPBCPCDOBA图二如图璃，矩征形AB啦CD的对杠角线AC、BD交于何点O，过件点D作DP娇∥O怒C，且DP剂=O笨C，案连材结CP，试判匙断四晓边形CO廊DP的形闪状.ABDCOP几何欠图形度中有筝很多缘瑞“变谱”与茄“不贺变”浴的问浑题，顺这些值“变蹲”与帐“不垮变”尼充分嫩反映久了几类何图姿形各煎要素南之间士的数厦量和被位置哗关系热，体猎现了渡一些梢图形睛的特捞殊性异质。苹充分药认识奏这些谦关系榨，对生于我遥们研热究图旋形的料相关过性质罢有很脑大帮翁助。四边晋形中啊的“秋变”竭主要拆有旋上转和偶移动淡，下舍面就冲从几祖个例边子来庭说明企这种咽“变唐”与“不变简”。四、贿教学你教法趋建议“变油与不恐变”蚊专题个（4）北京拘市东毛直门桶中学过对鞠角线驶交点策的直努线与恰一组乌对边也或延香长线习相交僻形成介全等更三角赴形(“8”字朗型全安等)（P10婆113题）已知翼如图,平行这四边览形AB植CD的对成角线AC膏,B采D交于貌点O,过点O作直颜线EF刊,分别闷与边稻或其产延长收线交族于点E,轻F.则△AO肤E≌粘CO凯F.（20剧11烟台馅）如虚图，卫三个警边长则均为2的正成方形池重叠煤在一较起，O1、O2是其阶中两磨个正丛方形恐的中杯心，围则阴待影部爆分的建面积宁是变与友不变挖掘恶本质北京援市东小直门盐中学（P10昼18题）如图,直线l1∥l2，△AB炸C与△DB傅C的面抵积相底等吗孙？你凭还能熟画出咐一些阵与△AB舰C面积轿相等形的三筋角形斤吗？变与邮不变挖掘姿本质北京然市东烫直门错中学（2011临沂)如图1，奖三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a,BC＝b，求

的值．变与凉不变挖掘爬本质北京班市东村直门延中学变与化不变挖掘址本质正方跟形AB质CD的对请角线AC、BD相交内于点O，E是AC上的隆一点耗，连析接EB，过柱点A作AM知⊥B悉E，垂撞足M，AM交BD于点F（1）求驴证OE者=O妖F（2）如炭图2所示万，若飘点E在AC的延猴长线词上，AM⊥EB的延截长线按于点M，交DB的延爬长线甜于点F，其释他条利件都暗不变刑，则替结论炒“OE谋=O破F”还成别立吗趁？如孙果成善立，挥请给煌出证韵明；尸如果旋不成驰立，慢请说愤明理饱由ABCDOFEMABCDFEMO例在正演方形AB脚CD中，点P是CD上一程动点，连钞结PA，分验别过去点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂盐足为E、F，请输探索BE、DF、EF这三览条线荒段长战度有礼怎样喂的数露量关双系.变与舒不变挖掘监本质对传戴统的如题型团进行讯筛选无、比容较，点补充赢一些神更有聋利于拌掌握制基本灶概念苗、基宗本理测论、尘基本竭方法写的新芹题，苦避免陶过于茂单一成的状蛛态，纯增加味适当猴的判兆断题玩、作浊图题榜以及熄讨论备型问钢题、肢研究贪型问泳题、恒开放子题.量不亭在多佩，典半型就释行题不广在难俯，有案思想率就灵四、蚀教学搂教法胳建议挖掘怠“题柄”的袍效能让背摇景“活”起来让图默形“活”起来让题饺型“活”起来OABCDEFGH田村县有一畏口呈蜂四边箱形的另池塘愁，在据它益的四宣个角A、B、C、D处均任种有号一棵些大核邪桃树到．田享村准成备开眯挖鱼院池建陵养鱼苗，想帐使池景塘面保积扩胁大一年倍，箱又想破保持但核笋桃树掩不动恳，并重要求够扩建戒后的沃池塘域成平疲行四担边形伍形状芳，绩请问太田村桥能否拖实现朗这一疲设想?若能旅，请于你设字计并馆画出剩图形给；若棚不能速，请温说明闪理由突．北京阳市东炭直门谁中学五、中故考中系的四着边形计算宁题（17-19题）19.（2011北京）

如图，在△ABC

中，，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2,CE=4

，求四边形ACEB的周长。＊平东行四眠边形唐判定挂与勾冷股定坝理计恨算综煮合北京俭市东蜘直门调中学五、中斧考中贫的四蓄边形计算快题（17-19题）19投.（20区10北京）已知售：如氧图，圣在梯彩形AB向CD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B的度捉数及AC的长轨。ABCD20观07年北沸京试蔬题五、中棚考中器的四吴边形阅读贸题21—2纯2题阅读清题的贫解析北京乖市东情直门伸中学22菜.阅读益下面堂材料吧：小伟需遇到漫这样肝一个盛问题芬，如疯图1，在守梯形AB他CD中，AD∥BC，对惕角线AC，BD相交说于点O。若气梯形AB句CD的面拨积为1，试漠求以AC，BD，小伟悼是这莫样思缠考的火：要咱想解叔决这换个问凭题，找首先获应想钳办法盯移动庄这些分散户的线单段，挂构造球一个手三角细形，易再计猛算其欢面积是即可似。他浩先后权尝试思了翻那折，桃旋转勇，平河移的弹方法鸣，发端现通戏过平木移可昆以解马决这唤个问碍题。位他的胖方法怨是过穴点D作AC的平诸行线吉交BC的延虽长线朝于点E，得扬到的抬△BD坡E即是萝以AC，BD，长度河为三非边长昆的三暑角形每（如匹图2）。婚参考丽小伟鸡同学奖的思境考问迟题的征方法般，解伐决下普列问但题：如图3，△AB脱C的三续条中拼线分串别为AD，BE，CF。（1）在售图3中利探用图项形变瘦换画产出并辨指明似以AD，BE，CF的长墙度为盈三边长的夹一个兰三角赶形（型保留场画图匙痕迹型）；（2）若穷△AB狠C的面谎积为1，则钱以AD，BE，CF的长维度为闷三边洁长的锐三角形的扒面积麦等于__表__敬__餐_。20策11年北枪京试才题北京废市东锈直门争中学

△BDE的面积等于1.(1)如图.以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是

△CFP.(2)以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形面积等于

.北京扶市东顶直门衬中学每年岛北京胸中考弄第22题大毒部分穷都考预察查责料阅阵读题渔目，于这一队类型顾的题侨目在毫做的鞠时候远一定坟要注或意严朝格按紫照阅甩读查胖料中管规定惨的步奏骤和狡程序仿来做锹。此题舰通过丽读题带会发卫现，帜它基串本上蛾是梯慢形中红常见米添加宋辅助担线的歇方法骡，通糕过平即移对峰角线帆，达摄到梯微形和拿三角巨形的释转化珠，因援此我近们可拦以知劣道，猴△BD栋E的面寺积一昨定和芹梯形AB战CD的面堪积相膊等。蜂因此评，第简一小腊问答钟案等涨于1。稳接柄下来招看第远二小帖问和懂第三推小问从。按获照题看干中短给的腔材料逗的步单骤来暴做，惰很容不易想短到把摩这三奸条线歼段通姑过平屯移放秆在同训一个暮三角姨型中摸，此异题难卵度中区等偏惑上，冷主要面考点塑是通过盛平移住，构央造平死行四百边形披。阅读探题的摊解析平移畏构造平行街四边糊形北京匠市东尺直门坝中学五、中役考中娃的四熟边形综合话题24解-2近5题1、综凶合能疼力的帅考查昂，以助前我们悦教给虚学生戚证明沫几何蓝问题嗽的方安法：骆如了缺解基圾本图载形法袖（综求合法扒），抬常用英辅助寻线的同加法妈（如硬截长它补短筝，倍辟长中弓线，哈四边忠形转厕化为利三角搬形，……）这曲些方法固然华重要，但在泊新课父标下搭，我弊们的例时间福有限尤