第五章牵引网阻抗计算

第四章牵引网阻抗§4.1概述牵引网是电气化铁路供电系统的重要组成部分，是由接触网和轨地回路构成的供电回路。计算牵引网阻抗的目的：1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平；计算牵引网上的电能损失，比选最优设计方案2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定3.应用于故障测距4.计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干扰。5.用于轨中电流分布及轨道电压分布计算，以确定安全电位等牵引网由承力索、接触导线组成，其结构非常复杂，如果再加入加强导线、串联元件、并联元件等，将使其复杂程度进一步增大；牵引网中含有铁磁材料元件，如钢轨，由于铁磁材料的相对磁导率随着通过它的电流大小变化而变化，因此随着牵引负荷的变化，钢轨的有效电阻和内电感有较大范围的变化；钢轨网通常被认为向两端无限延伸，由于轨道-大地之间的非线性分布参数电路的存在，使得牵引网阻抗变化呈现非线性；牵引网阻抗计算的复杂性由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关。而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、地区的气候条件以及列车情况而异。这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特点，均采用等效电路。牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。由于：牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地距离低导线半径不大，更主要的是馈电长度不长牵引网上的工频电压较低因此：在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略分布电容与电导的影响。只需计算牵引网的有效电阻和电抗。§4.2牵引网导线参数在导线阻抗计算中，所需的导线参数是:1.导线的单位长度有效电阻2.导线的等效半径包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。1.接触网电阻(交流电阻)包括：接触导线、承力索非铁磁质导线(铜、铝)的单位长有效电阻为：

铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为：

牵引网电阻R0---导线半径(mm)；p---导线周长(cm)K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1从式中可看出，电流频率越高、导线面积越小及导线材料磁导率越大，集肤效应越为明显，使电阻越大。对于牵引网中的非铁磁质导线，在工频下，可以忽略集肤效应而认为其有效电阻近似地等于直流电阻。2.钢轨电阻对于铁磁材料导线（钢轨），确定其有效电阻很困难。工程应用中，钢轨的有效电阻通常由试验测得。由此式可计算出与不同钢轨电流对应的单根钢轨工频有效电阻。等效半径导线的等效半径：计入导线内电感后的当量半径。单相输电线路中一根导线单位长度电感：而在计算时采用相应的小于R0的等效半径，比较方便。即：确定一个小于R0的半径，使半径为的等效导线，到R0这部分的感抗等于半径为R0的内感抗。此时，对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁导率未知时，不能用上式计算，若已知Xin§4.3Carson理论(卡尔逊理论)1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架空导线阻抗计算的论文“WavePropagationinOverheadWiresGroundReturn”，从此就成为电流流经大地情况下输电线及各种导线-地回路阻抗计算的基础。在“导线—地”回路中，电流经过导线之后而从大地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂，因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。Carson理论认为，这种导线—地回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替。理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。由这一等值的导线模型出发：1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确定。2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线—地回路代替。以大域地为芝回路币的架桶空线嗓路模伴型中威，大菠地的悔单位务长阻科抗，船以及同其与奥导线1的单沙位长抛互阻肌抗无剖法直剖接确崖定。胶因此谣，Ca延rs售on提出胁了一浊种等童效电太路，列将大抗地用将一根解虚设里的导毯线来涂代替狮。此时授，导舟线-地回减路的硬阻抗患计算破就转锐变为罢普通柴双导颤线阻惯抗的染计算蜻。可由幅电磁坡场理毛论计琴算1.单相牙二线辆架空墙输电伞线的弄电抗单相商二线断架空勒输电梯线路泡的阻疫抗：2.导线-地回刺路阻万抗的俊计算a.导线-地回绘路自荷感阻代抗的有计算b.两个训导线-地回近路之贷间的殃互感遥阻抗宋的计妨算参看霞：贺哑家李丘译，花地中落电流.给出椒了Ca剧rs结on理论连的详痒细推村导，发导线-地回赵路阻颠抗计谦算。导线-地回绝路与驶等值彩导线渡之间的距斑离，可近棒似地仓看作惩大地萌回路等值腹导线最的深宰度。为求尽得导姻线-地回饰路阻糟抗需早求出:1.单导颈线以冶大地析为回鞭路的却自阻闭抗系治数Z1、Z2；2.两根句导线扎以大姿地为游回路慨时的拨互阻按抗系期数Z12。§4计.4钢轨灭电流梅与地禁中电侮流牵引仆网以宰钢轨绘和大叠地作当为牵并引电拖流的座返回亏导线溜，由那于钢尸轨和侧大地岸之间瓣的过绍渡导俯纳的走存在福，使削得钢形轨电禾流在割流向堡变电督所的铜过程忠中，肤一部耗分经疮过渡毯过导技纳逐曲渐泄乏入大趁地，遣形成充地中腥电流膀；而急在靠窃近变蒙电所瓜的地庆段，丘一部惨分地京中电种流经穗过渡苏导纳跌进入鲁钢轨漂。计算嘱轨道恰电流旋和地维中电礼流的崇意义桶：1.确定糠牵引塘网电数路模妹型2.计算捉对通恶信线肿路的捷影响牵引变负荷默电流距变排电所x处钢凑轨电责位，沾轨中笔电流接触菊网-地回掠路自楚阻抗钢轨-地回校路自谋阻抗两个航导线-地回扇路之叫间互助阻抗钢轨-地电元纳牵引约变电饲所接羊地电泛阻钢轨揭特性溉阻抗相关病假设1.钢轨隆参数抗均匀版且无站限长退，两趟根钢博轨是筑并联迷的，铃电流歉分布御相同沸；2.钢轨易电路尝是线葬性电庄路，挥因而丙可以匪适用墨叠加吹原理袖；3.大地凡的电繁导率偶是均呀匀的亡；4.在工昂频下值，钢田轨-地过压渡导录纳仅框计电拴导部凡分，遭而忽秤略电押纳部跪分；5.在一徒般情抚况下掏，不正考虑衔变电馆所接急地装持置的万影响维。分析哀：在0≤x≤l内的由均栽匀传舰输线耍理论费，在x正方贩向上,变电俊所至食机车乏取流关点处欣有：分析分布壮参数舌使遍发生找变化趣：1对x取一假次导太数，壮得：(1殃)式将（1）式鸭代入赏得求解氏微分耍方程戒得通详解：K：感序应系寸数钢轨传播常数根据殖边界职条件尚求解A，B：1.在钢洒轨回可流处x=012.在机灶车处窗：x=腥l2联立羡两式杜得：分析搞较为俊复杂考虑脖两种及特例犁情况桃：若牵秀引变床电所际接地助电阻ZE趋于0，则若牵樱引变国电所营接地累电阻ZE趋于短无穷底大，俊则牵引粪电流攀进入俘钢轨球后分腐成两桨个分御量：1.感应电流分量能保持大小不变地沿轨道返回变电所，而不渗入大地2.传导电流分量在钢轨中流动，并逐渐泄入大地§4淋.5牵引屯网阻溉抗计农算的抽简化据电路重模型以单欢线电情气化垃区段辉为例为了惩简化戚计算湾，忽国略钢编轨电酬流的粮过渡怠过程礼：即：牵引怀网模发型简虎化：分布参数，计算复杂，非线性根据线性Z1—接触膊网—地回度路（抄有源差网）疲自阻丛抗Z2—钢轨峰网—地回杀路（杏无源傅网）吓自阻颗抗Z12—接触者网—地回前路与致轨道晴地回漫路互版阻抗问题桂变为关：Z1、Z2、Z12如何铸求？采用潮这两污个等损效电朽路后升，便可伴应用不导线-地回骄路电多抗的敞计算杨方法拿来计同算牵讨引网份的电烦抗。一、滋先讨享论一斩个最秋简单穷的例凉子牵引具网由抱一根私接触稍线和衫一根碗钢轨输组成§4哄.6单线峰牵引灾网阻拴抗计般算1.简单查悬挂Z1--览-接触闲导线-地回订路的韵自阻吴抗Z2--质-等值烫钢轨-地回胖路的饺自阻齿抗(两条偷钢轨宣并联)Z12--惕-接触疮导线-地回础路与洗等值悉钢轨-地回疮路的互互阻握抗单线次直供机方式储牵引存网阻牧抗计支算Z1--舰-接触铲网-地回哀路的减自阻览抗(接触江线-地回屡路和穿承力鉴索-地回警路并贱联)Z2--役-等值谊钢轨-地回姥路的间自阻夕抗(两条吉钢轨陈并联)Z12--喝-接触宫网-地回籍路与汤等值爪钢轨-地回御路的课互阻鞭抗2.单链蛋形悬育挂接触狠网-地回傅路的胁自阻恭抗：等值松钢轨-地回制路：接触慈网-地回露路与仓等值课钢轨-地回羊路之均间的访互阻芹抗特点阶：1.上、仍下行屋牵引创网在租供电菌分区泼末端眼并联2.所有拿平行较钢轨锄并联3.复线药牵引拒网等锈效为全三个手导线—回路上行歉牵引砖网—地回梅路(1匀)下行稿牵引装网—地回悲路(2薪)钢轨劳网—地回莲路(3腔)无源旬网络为分积析上龙、下速行牵搬引网华中电债流分玩布、猜压损骨计算驱等等那，上握、下务行牵掩引网畜不能衡合并层为一夸根导运线。嚼因为衰上、勤下行特运营持情况谷不同舍，上盖、下逃行列纲车位销置及松取流吉不同竞。有源佩网络§4脱.7复线刚牵引前网等爆值阻慨抗的传计算上、黄下行伶牵引号网自留阻抗叠为：互阻碰抗为缩慧：Z1--绒-上行搏接触鸡网-地回红路的听自阻傻抗(接触阔线-地回乱路和夺承力乐索-地回医路并凯联)Z2--景-下行裤接触卵网-地回能路的财自阻旺抗(接触帖线-地回洒路和凳承力消索-地回邮路并辈联)Z3--赤-等值岸钢轨-地回班路的殃自阻造抗(四条旨钢轨卧并联)Z13--壤-上行努接触矿网-地回嫌路与送等值疼钢轨-地回伏路的费