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文档简介

一轮复习讲义空间向量及其运算

忆一忆知识要点大小

方向

相同

相等

平行或重合

忆一忆知识要点忆一忆知识要点1忆一忆知识要点互相垂直

忆一忆知识要点忆一忆知识要点空间向量的线性运算

共线狠、共膨面向形量定俗理的延应用空间睁向量裹性质延的应秘用10“两剧向量够平行龄”和蜜“两滨向量屈同向吊”不欺清致仍误定义表示法向量向量的模零向量单位向量相等向量相反向量平行向量(共线向量)具有宝大小筐和方南向的昨量向量喜的大啦小长度稠为零祖的向量量模为1的向蜂量长度舍相等陕且方逗向相监反的躺向量长度冤相等摆且方陵向相两同的魂向量方向相同或相反的非稳零向免量常用e表示与任郊一向蹦量共滤线.1.空间锣向量烧的有夕关概旁念及德表示教法平面向量空间向量概念加法减法数乘运算运算律具有杏大小踪蝶和方团向的匆量减法:三角懂形法跪则加法:三角孙形法界则或平行趋四边待形法饶则数乘:ka,k为正姻数,负数,零加法跳交换储律加法等结合牲律数乘答分配听律加法烫交换松律加法济结合云律数乘塔分配里律1.空间宗向量婚的有睡关概躺念及支表示衡法具有舒大小嫂和方绩向的构量共线向量共面向量定义向量所在直线互相平行或重合平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推论运用A,P,B三点共线P,A,B,C四点共面(A,B,C三点稻不共挥线)判断摇三点嚷共线,或两茧直线多平行判断省四点将共面,或直铅线平消行于奥平面2.空间借向量碎的有束关定个理及被推论1.数量册积的信定义斥：2.向量被的夹歇角定刘义：3.向量茧的垂议直：4.投影作：5.数量错积的绒几何民意义浇：的方期向上援的投昼影黑的乘气积.数量卷积芒等于浪的歌长度与沿在6.数量启积的炉运算摧律：7.数量其积的造主要宋性质:(判断胁两个过向量者是否基垂直)(求两眼个向遭量的荡夹角)(向量株不等应式)(求向架量的仆长度(模)的依迟据)8.向量骑的直捐角坐狗标运赞算.一个享向量港在直睡角坐匙标系绣中的判坐标容等于蛮表示恢这个秘向量赔的有艳向线弊段的甜终点摆的坐务标减羊去起涌点的荡坐标.设A(x1,萌y1,鸡z1),漆B高(x2,弊y2,屈z2),则M=(x,晨y,县z),若M是线痛段AB的中垦点，8.向量送的直姓角坐脆标运傅算.平面向量空间向量9.空间姻向量粗的坐雀标计焰算FEACBO可知前共面,又趟不共炎线,所以MN//平面CD飞E.ABCDEFNM例3.在平足行六协面体AC1中，AB尿=A辨D,职∠以A1AD归=∠缝A1AB=棚∠DA撑B=6贫0º.(1乖)求证卸：AA1⊥BD逐;(2舍)当含的敞值为打多少宫时,才能座使AC1⊥平面A1BD镇.请证滑明.证明:C1D1B1CABDA1PBOCAPABODBACDEF解题啊

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