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文档简介
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则运算步骤再确定和的符号;后进行绝对值的加减运算先判断类型(同号、异号等);++++()++()
请在下面图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填入相同的数。
(1)比较各算式的结果,比较左,右两边算式的结果是否相同?(2)你发现了什么?换不同的几个有理数试一试,结果如何?(1)(-9.18)+6.18(2)6.18+(-9.18)(3)(-2.37)+(-4.63)(4)(-4.63)+(-2.37)计算并观察=-3=-3=-7=-7加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a(1)[8+(-5)]+(-4)(2)8+[(-5)+(-4)](3)[(-7)+(-10)]+(-11)(4)(-7)+[(-10)+(-11)](5)[(-22)+(-27)]+(+27)(6)(-22)+[(-27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和都不变。a+b=b+a例题巩固例1、计算:(1)15+(-13)+18(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(3)使用运算律通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加。解题策略课内尝试1、计算:(1)5+(-7)+8(2)(3)(-3.5)+[3+(-1.5)]=5+8+(-7)=(5+8)+7=6=(-3.5)+(-1.5)+3=[(-3.5)+(-1.5)]+3=-2课内尝试用简便方法计算,并说明相关理由1)2)3)
尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2、小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15米,再向西行驶25米,然后又向东行驶20米,再向西行驶35米,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?
-5-15-20-10051015-25西东A15-3520-25
尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2、小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15米,再向西行驶25米,然后又向东行驶20米,再向西行驶35米,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?
解:规定向东行驶为正,则(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=[(+15)+(+20)]+[(-25)+(-35)]=(+35)+(-60)=-25(米)一共行驶的路程为|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95(米)答:玩具赛车最后停在A地向西25米处,一共行驶了95米。
想一想,做一做☞小明记录了一星期每天的最低温度如下表:星期一二三四五六日温度(℃)-2-1+2+6+4+1-3这个星期的平均最低温度是多少摄氏度?平均最低温度=最低温度之和天数开启智慧你说我说
数扩展到有理数后,下面这些结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不正确,请举例说明):(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0;(2)任何两数相加,和不小于任何一个加数;
××(1)把正数和负数分别结合在一起相加(2)把互为相反数的结合,能凑整的结合(3)把同分母的数结合相加1.有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容?你学会了吗?2.运用加法交换律和结合律要注意:3.运算律的作用能使运算简便1、有下列说法:(1)若干个有理数相加,和必大于任一个加数。(2)3个有理数相加,其和不可能为零。(3)若干个有理数相加的和仍然是有理数。(4)两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。其中正确的有几个?拓展练习:2、计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+……+(-2011)+2012+(-2013)3、绝对值大于5,但不大于8的所有整数的和是多少?4、若a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,那么a+b+c+d等于多少?5、把6个圆圈排成如图所示的三角形,每边三个圆圈,把数字-7,-3,1,5,9,13分别填在这6
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