钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

第3章钢筋混凝土轴心受力构件

正截面承载力计算§3.1概述§3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算§3.3钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算§3.1概述第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算对于单一匀质材料的构件，当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。N为拉力时为轴心受拉构件；N为压力时为轴心受压构件。工程实例

①承受轴向拉力或轴向压力；纵筋的作用：②减少混凝土的徐变变形。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算①固定纵向钢筋位置；防止纵向钢筋受力后发生变形和错位；横向箍筋的作用：②箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算§3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallytensilemember）3.2.1受力过程及破坏特征(resistanceprocessandfailurecharacteristic)第Ⅰ阶段—加载到开裂前这阶段末，混凝土拉应变达到极限拉应变，裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此作为抗裂验算的依据。NtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABCNtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABC第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第Ⅱ阶段—混凝土开裂后至钢筋屈服前第Ⅲ阶段—钢筋屈服到构件破坏构件的正常使用阶段，构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。首先钢筋达到屈服，裂缝迅速发展，这时荷载稍稍增加，甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服（即荷载达到屈服荷载Nu时）。评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断，而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依据的。3.2.2建筑工程中轴向受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力的计算，以构件第Ⅲ阶段的受力情况为基础，混凝土因开裂不能承受拉力，全部拉力由纵向钢筋承受。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算N－轴向拉力组合设计值；fy－钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于300N/mm2；As－全部受拉钢筋的截面面积，第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例3-1某钢筋混凝土屋架下弦的拉力设计值N=700kN，采用HRB335级钢筋。试求所需纵向钢筋面积，并为其选用钢筋。解：由附表2-3查得fy=300N/mm2为满足安全和经济要求，实配钢筋面积尽可能接近计算面积，两者的差值宜控制在±5%以内。查附表11-1，选用428的纵向钢筋（As=2463mm2）。3.2.3公路桥涵工程中轴向受拉构件正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算以构件第Ⅲ阶段的受力情况为基础，但公路桥涵规范与混凝土规范的差别如下：⑴《公路桥规》对可靠度的要求比《混凝土结构设计规范》高，材料强度的取值略有不同，用两规范计算相同构件，计算结果有差异；⑵《公路桥规》与《混凝土结构设计规范》的计算公式表达形式不同、符号不同；⑶)《混凝土结构设计规范》将结构重要性系数包含在内力设计值中，而《公路桥规》将结构重要性系数与内力设计值分别表示。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算公路桥涵工程中轴心受拉构件正截面承载力计算公式：

0

－桥涵结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1，1.0，0.9。Nd－轴向拉力组合设计值；fsd－钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于330N/mm2；As－纵向钢筋的全部截面面积，构造要求：P56-57第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算§3.3钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallycompressivemember）普通箍筋螺旋箍筋构件的长细比－构件的计算长度l0

与构件的短边b或截面回转半径i之比柱的分类：《规范》规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面l0/b≤8；圆形截面l0/d≤7；任意截面l0/i≤28。柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。短柱长柱第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件(tiedstirrups)1.受力分析及破坏特征第Ⅰ阶段——弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系第Ⅱ阶段——弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。第Ⅲ阶段——破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。⑴受压短柱当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。《规范》偏于安全地取最大压应变为0.002。受压纵筋屈服强度约's=Es's=200×103×0.002=400N/mm2。采用f'y>400Mpa钢筋，则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。⑵受压长柱第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低稳定系数－考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P58表3-1第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。lo

－构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关；两端铰支时取1.0l一端固定，一端铰支时取0.7l两端固定时取0.5l一端固定，一端自由时取2.0lb

－矩形截面的短边尺寸；d－圆形截面的直径；i－截面最小回转半径；2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算NAsfcfyAsbhN－轴向力设计值；

－钢筋混凝土构件的稳定系数；f

y－钢筋抗压强度设计值；A

s－全部纵向受压钢筋的截面面积；f

c－混凝土轴心抗压强度设计值；A－构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时，A改为Ac，Ac=A-A

s；0.9

－可靠度调整系数。⑴截面设计：>min①已知：bh，fc，f

y，l0，N，求As。min=0.6%★设计方法第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算②已知：fc，f

y，l0，N，求A、As。假定´⑵截面校核：已知：bh，fc，f

y，l0，As，N，校核。当NuN时，安全。(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题：(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要求；(3)计算高度受构件支承条件的影响；(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比较合理。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例3-3-1某轴心受压柱，轴力设计值N=2400kN，计算高度为l0=6.2m，混凝土C25，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。解：初步估算截面尺寸由附表1-2查得C25混凝土的fc=11.9N/mm2，由附表2-3查得HRB400钢筋的f'y=360N/mm2。取＝1.0，’＝1%，则有若采用方柱，h=b==414.78mm，取b×h=450mm×450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表3-1得＝0.923，则有查附表11-1，选用816的纵向钢筋（A's=1608mm2）。配筋合适。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法Nd－轴向压力组合设计值；

－轴压构件的稳定系数；f

sd－钢筋抗压强度设计值；f

cd－混凝土轴心抗压强度设计值；⑴材料要求混凝土：一般采用C20～C40强度等级混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。纵向受力钢筋：一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋：一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4.构造要求⑵截面形式一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取l0/b≤30，l0/h≤25，一般l0/h为15左右。⑶纵向唉受力钢泪筋①纵向摊受力钢仇筋直径d不宜小势于12饰mm，通惠常在12m酒m~3努2mm范围内画选用。属矩形截胸面的钢桌筋根数麦不应小忧于4根，圆跟形截面谱的钢筋号根数不剥宜少于8根，不茫应小于6根。②受压项构件的浑最大配蛮筋率为5%，全部堤钢筋的建最小配滚筋率为0.准6%。③受共力纵肠筋原兔则上幻玉应沿么构件唱受力退方向防设置希，周租边均谈匀、见对称衫布置狭，纵求向受乌力钢越筋的雄净距节不应笛小于50m钱m，最大巨净距不绕宜大于300劈燕mm，并铃要有缠足够言的保最护层繁厚度光。④一般怠采用机长械连接扛接头、适焊接接剩头和搭殖接接头汁，当钢滚筋直径d≤32m众m时，庆可采尚用绑宣扎搭汗接接猎头，史当接赏头位献置应舟设在绩受力惕较小战处。第3章钢贸筋混凝勺土轴心傍受力构村件正截鞠面承载拍力计算⑷箍唱筋①箍矿筋应谣做成万封闭茄式，量保证著钢筋哥骨架友的整伟体刚油度。②箍筋祸间距s不应房诚大于40革0m透m及构件红截面的骨短边尺贝寸，且寻不应大章于15d（d为纵筋金最小直望径）。③箍筋红采用热绪轧钢筋耀时，其涌直径不终应小于d/4，且启不应捏小于6mm（d为纵筋塞最大直啄径）；拉采用冷冬拔低碳穴钢丝时剑应小于5mm和d/5（d为纵底筋最坟大直堂径）棕。④当柱耳截面短铅边尺寸丘大于400用mm且各肠边纵夺向钢冒筋多迎于3根时而，或厕柱截陈面短凡边尺抛寸不立大于400将mm但各咬边纵苹向钢已筋多犯于4根时，庭应设置禽复合箍榨筋。第3章肃钢筋仅混凝权土轴贴心受乱力构眠件正晕截面劲承载父力计赠算⑥在丹纵向税受压猎钢筋诸搭接脆长度浅范围脸内的圣箍筋岭直径址不应息小于锣搭接撑钢筋醉较大诸直径五的0.双25倍，间独距不应璃小于10d，且不勇应大于200胖mm（d为纵碎筋最彻小直股径）网。第3章爷钢筋或混凝般土轴倡心受保力构投件正扬截面盛承载沟力计捏算⑤当柱冲中全部位纵筋配针筋率超降过3%时，解箍筋弟直径学不宜纤小于8mm，且冬应焊构成封剩闭环宁式，扶其间袋距不非应大冲于10d（d为纵筋碌最小直枯径），陶且不应锣大于200斥mm。螺旋箍条筋轴心阵受力柱弄是由混桨凝土、丝式纵筋和到横向钢夕筋组成隶，横向睬钢筋采术用螺旋挂式或焊衔接环式爽钢筋。第3章钢炉筋混凝曾土轴心霜受力构遗件正截舍面承载堡力计算3.3棵.2配有序螺旋转箍筋源的轴稀心受泊压构妥件(sp炒ira铜ls笑tir刃rup殃s)第3章遣钢筋访混凝塑土轴厘心受挂力构敢件正算截面鸣承载穿力计蹄算1.受力分姑析及破哲坏特征螺旋箍拿筋使核黄芯混凝陵土处于脸三向受输压状态贞，限制剧了混凝盗土的横舞向膨胀炸，因而旗提高了圾柱子的道抗压强滚度和变答形能力聚。A素混凝学土柱；B普通皇箍筋卸柱；C螺旋摧箍筋箭柱当荷载望增加到铺使螺旋么箍筋屈仅服时，乐才使螺扔旋箍筋筛对核芯史混凝土钳约束作炭用开始馆降低，呈柱子才泳开始破梨坏，柱低破坏时扑的变形术达0.择01。其极寻限荷坊载一插般要海大于踏同样万截面猫尺寸决的普生通箍品筋柱套。x=肢0：fyAss1fyAss12sdcor2.配有螺爹旋箍筋蚀的轴心春受压构私件正截蜜面承载火力计算规方法第3章钢糠筋混凝普土轴心琴受力构风件正截喂面承载钻力计算fy－箍筋宏抗拉强挽度设计漫值；Aco诵r－混调凝土棋核心忽截面发面积Aco澡r=d2cor/4；Ass撇o－箍筋尚的换算卧截面面樱积Ass程o=（dco猜r/s）Assl；Ass箩l－螺旋头箍筋的滴截面面弊积；dco鼠r－核心努混凝土俭直径；s－螺旋豆箍筋的泛间距。构件的龄承载力兰计算公驾式：第3章钢顷筋混凝临土轴心火受力构甘件正截醋面承载翼力计算（3-1充0）－间接产钢筋对粒混凝土灿约束的结折减系走数：当湿混凝土幅强度等直级不超掩过C50时，取1.0；当乓混凝煤土强巧度等众级为C80时，取0.8桶5，其短间按竟线性备内插途法确蔬定。注意匆事项祝：为防工止混躬凝土偶保护葱层过捏早脱灾落，龄式(3-鱼10)计算的N应满足N1.划5×处0毒.9(fyAs+fcA)第3章宝钢筋罪混凝垄土轴胆心受捎力构乐件正穷截面滴承载骑力计滚算（3-1稠0）凡属下礼列情况抽之一者撤，不考祝虑间接耐钢筋的瞎影响：⑴当l0/d＞12时，专长细圣比较顷大，毫有可询能因读纵向巧弯曲话引起池螺旋冈箍筋剥不起肿作用烫；⑵如果国因混研凝土妙保护济层退脆出工巡寿作引胖起构详件承缩慧载力兰降低听的幅量度大细于因亩核芯私混凝均土强骗度提按高而殊使构仓件承婆载力脑增加鸣的幅括度，厅即当⑶当间接渗钢筋换无算截面提面积Asso小于纵届筋全部病截面面抛积的25慌%时，酱可以宾认为真间接票钢筋摘配置梅得过亩少，傻套箍垦作用骗的效经果不真明显盐。第3章钢航筋混凝溪土轴心射受力构冶件正截私面承载步力计算例3-核3-畅2某多层捐框架结婆构（按乖无侧移眼结构考勾虑），胸底层门宗厅柱为筋圆形截及面，直输径d=浩50青0m螺m，按轴伸心受压护柱设计麦。轴力弊设计值N=39秆00k谨N，计重算长省度l0=6幅m，混靠凝土C30，纵筋目采用HRB螺400，螺旋龙钢筋采徐用HRB膏335。试求梨柱配筋洲。解：柱长细比l0/d=6/0.5=12，符合要求。C30：fc=14.3N/mm2，HRB335：f'y=300N/mm2，HRB400：f'y=360N/mm2。先设纵向受压钢筋为620，As=1884mm2，柱核心截面直径dcor=450mm，核心截面面积Acor=d2cor/4=158962.5mm2，则第3章钢愁筋混凝妙土轴心易受力构那件正截脏面承载生力计算选螺旋箍筋为12，Assl=113.1mm2取s=6予0m符m，满足40惧≤s≤80刷mm（或1/璃5dco猫r）验算满足彻。Asso=（dcor/s）Ass觉l第3章钢浙筋混凝曲土轴心宇受力构董件正截条面承载跟力计算3.公路染桥涵测工程伸配有尾螺旋崖箍筋午的轴蓝心受敬压构傻件正拘截面转承载驴力计医算方豪法fcd－混排凝土代抗压在强度闲设计歪值；fsd－纵向项受压钢境筋的抗碗压强度跟设计值辱；fsd－间筝接钢戴筋抗幅拉强提度设驼计值于；Aso－螺盼旋式脖或焊止接环伏式间曾接钢章筋的悬换算谱截面乎面积逆；Asol－单根畜间接钢肢筋的截秆面面积岗；k－间疫接钢喇筋影悉响系爷数。间接评钢筋淹的换恳算截筋面面挠积Asso不小娘于全酒部纵顶筋截酸面面适积的25%；间距庭不大于80m隔m及dcor/5（dco游r为按薪间接督钢筋亚内表椒面确钢定的勇核心除截面厌直径挽），胃构件慢长细敌比l0/b≤1星2时：Aso=（dco冤r/s）Aso处l在配有骡螺旋式巴或焊接踩环式间圈接钢筋自的柱中宴，如计授算中考弄虑间接桐钢筋的搂作用，雀则间接骆钢筋的翁间距不碑应大于80歌mm及dco林r/5（dco咬r为按间科接钢筋屋内表面根确定的抓核心截楚面直径文），且策不宜小港于40m慈m；间接环钢筋的努直径不跑应小于d/4，且不增应小于6mm，d为纵爪向钢猴筋的背最大杂直径爪。纵向赌钢筋饲通常颂沿截虏面周添边均隔匀配连置，查一般们为6～8根，斜常用势的纵赔向钢鸟筋配造筋率赌为0.8～2.课5%。纵向受保力钢筋烦的截面饼面积，伍不应小瞎于核心环截面面那积的0.枝5%；核心秒截面面炼积不应笛小于构刑件整个衣截面面岛积的2/3。第3章凝钢筋脆混凝没土轴甜心受蝇力构撒件正与截面帮承载介力计温算4.构造黑要求例3-3赠-3某桥年下现提浇钢末筋混升凝土是轴心观受压矮柱，柴底端附固定梁，上榴端铰释支，外柱高6.5驳m，承受装轴心压王力设计蒸值N=8神28努kN，采用C2侧0混凝定土和HRB认235钢筋，垦试设计匹轴心受辈压柱。第3章童钢筋跌混凝部土轴证心受能力构坏件正客截面固承载盐力计腔算解：已咏知：0=