实际问题与一元一次方程

“引导学生读懂数学书”第42课时实际问题与一元一次方程（1）怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友一、学习目标1、初步掌握列方程解应用题的方法；2、探究产品配套与工程问题的应用题，体会建模的思想.广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友二、新课引入解下列方程：（1）广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友二、新课引入解下列方程：（2）广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友三、研学教材认真阅读课本第100至101页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友三、研学教材知识点一配套问题例1某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：本题相等关系为：螺母数量=2×______.螺钉数量解：设应安排名工人生产螺钉，_________名工人生产螺母.根据题意，得______________________解方程，得______________________________________________=________22-=______答：应安排_____名工人生产螺钉，______名工人生产螺母.10121012练一练1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设用钢材做A部件，根据题意得：解得：答：应用钢材做A部件，钢材做B部件.2.某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件应制作x天，根据题意得：500x=250(30-x)解得：x=10（天）答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友三、研学教材知识点二工作量问题例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些工人的工作效率相同，具体应先按排多少人工作？分析：如果把总的工作量设为1，则人均工作效率为__，人先做4h完成的工作量为___，增加2人后再做8h完成的工作量为______，相等关系为：第一时段工作量+第二时段工作量=______.1解：设安排人先做4h.根据题意，得________________________解方程，得_____________________________________________________________________=________答：应安排_____人先做4h.22练一练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．

1、“审”是指读懂题目,弄清题意,明确题目中的已知量,未知量,以及它们之间的关系,审题时也可以利用图示法,列表法来帮助理解题意．

2、“设”是指设元,也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．

3、“列”就是列方程,这是非常重要的关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程．

4、“解”就是解方程,求出未知数的值．

5、“验”就是验解,即检验方程的解能否保证实际问题有意义．

6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．广东省怀集县蓝钟镇中心学校蔡群友四、归纳小结1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程，这一过程一般包括_____、_____、_____、_____、_____等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案.2、正确分析问题中的____________