第二章Malab编程基础

第二章

之Matlab编程基础1§2-1Matlab软件的运行环境

与安装方法Matlab6.5软件对系统的基本要求主要有：（1）Pentium，PentiumPro，PentiumII，PentiumIII，PentiumIV，IntelXeon，AMDAthlon；（2）支持操作系统为Win2000、WinXP；（3）CD-ROM驱动器，用于从光盘安装该软件；（4）内存128MBRAM，建议采用256MBRAM及其以上；（5）全部安装该软件所需要的硬盘空间最少不低于1000MB，建议使用硬盘40G以上；（6）支持256色以上显示器，建议采用32M以上显卡2安装Matlab的setup按钮3安装Matlab的界面4安装Matlab的界面5安装Matlab时输入密码的界面6Matlab组件选择窗口界面MATLAB组件的选择窗口7Matlab桌面快捷方式8Matlab的操作界面窗口说明历史指令窗口工作空间浏览器命令窗口当前目录浏览器(后台)开始按钮切换按钮当前工作目录设定命令提示符号

输入命令/指令区域9§2-2Matlab软件的常用窗口简介命令窗口（CommandWindow）10历史命令（指令）窗口11工作空间浏览器窗口12当前目录浏览器（CurrentDirectoryBrowser）13内存数组编辑器（ArrayEditor）14M文件编辑/调试器窗口15Ma斤tl跑ab的交奖互界著面分袄类目泼录窗月口16帮助醋导航/浏览或器（He狠lp膨N帐av诵ig老at虚or押/B油ro庄ws窜er）17§2牧-3跌MA臭TL思AB的运纵行方约式一、睡命令润行运否行方饭式演算妨纸式修的科框学计异算语爸言在MA夜TL荣AB的应目用中筐，最沈基本逮、最造简单才的应用，骡就是恳在命绩令窗纤口中棍直接谦输入翼命令榜来实券现计将算或绘躲图功帮能。MA科TL算AB命令味行的悄一般担形式迟为：变量茄＝表絮达式或：表达止式（赋览值语无句）18命令校行运脱行方勒式（运续）①纸使用MA巨TL降AB最简妻单的型方式包是将MA躬TL辰AB的命禽令窗谅口看誉作计倡算器爪，通次过输蔽入数旨学算口式直数接计火算。>>能1＋2＋3＋4＋5↙an日s=15②如果尤在输嚷入的失表达车式后桶面跟社上分中号“立；”冠，那另么运租行后独就不隶会马厘上显堂示运瓣算的添结果要，必饲须键肤入输忆出变恨量后轧才能盲显示肾运算微结果垒。用艺分号固关闭京不必就要的迁输出腾会使暂程序秩运行第速度芦成倍伶甚至杯成百猜倍地其提高久。>>共1＋2＋3＋4＋5；↙则不尽会马析上显乎示运泰算结许果，蜻要得炉到运悬算结鸭果，跨必须>>an回s↙则显贸示结脂果为an饰s=1519命令梨行运嚼行方争式（删续）③如耻果在宵表达坟式后狠面跟照上逗尿号“数，”口或什毕么都娃不跟庭，运祸行后左会马忽上显门示该遵表达扶式的允运算犁结果鞋。④如球果一凯个表富达式摄很长唇，可净以用眉续行费号“…”将其抛延续采到下告一行见。>>季1+离2+界3+凝4+份5+亲…↙去%注意词加号坑写在搁本行沃。6+江7+冒8+绣9+庸10刻↙则输液出结祥果an萄s=55如果饥续行皇号前喉面是痛数字些，直根接使浆用续座行号意会出晃现错刊误，豆有三眉种解偶决办剂法，鹅一是略设法小使续奇行号段前面共是一博个运血算符咬号，副二是愧先空影一格勇再加尾续行终号，剖三是禽再加柏一个蜂点。20⑤在朋一行展中也枣可以阻写几德个语汉句，颂它们昌之间骆用逗鸟号“夕，”债或分例号“塔；”怜隔开双。>>布A=威[1累,2丛,3介.3凡,s脱in董(4厚)]棵,X兰=1纪96莲6/案31威0+伯1↙则输滔出结惊果A＝1.磨00友00盏2.续00碗00淹3.默30吐00惜,俱-0贞.7卧56渐8X=7.亩34棉19。命令溪行运驴行方搭式（替续）21二、m文件唱运行狠方式所谓m文件芦，就刑是用MA午TL寄AB语言格编写从的、委可以岔在MA撇TL疼AB中运被行的臭程序跳。它是川以普赖通文吐本格植式存墨放的律，故钞可以劳用任吼何文去本编告辑软肤件进勿行编酬辑。MA疾TL仿AB提供猎的m文件沿编辑甩器就忽是程款序编水辑器匪。在Fi耕le菜单驻中选杜择NE着W，再选叔择M-骄fi仰le，或点恨击新滩建图都标，充就可战以调蔬出m文件玩编辑恭器，略用户鞋可以驴用此连编辑怨器编爬写m文件铲。m文件预有两兽种形之式，躲一种删称为贼命令街文件遭（Sc骗ri脑pt赤F距il香e），另一美种称拜为函沾数文场件（Fu负nc猾ti辽on景Fi闭le），两种欣文件波的扩罗展名却都是m。22（1）命丝式令文影件如果执要输者入较计多的扰命令特，或播者要狸经常隙对某汤些命厅令进饱行重火复的牺输入救，则诊可以驴将这帅些命拣令按乎执行驰顺序控存放咬在一葛个m文件宪中，仅以后圾只要初在MA工TL懂AB的命斥令窗耀口中疗输入饭该文予件的眨文件险名，崇系统见就会炒调入僻该文偿件并寇执行尾其中铁的全扯部命湾令。样这种华形式雪就是MA倡TL吩AB的命千令文腰件。命令纠文件非中的响语句收可以熔访问MA爪TL豪AB工作锤空间棚的所挪有变砌量；羊而在叶命令妇文件顿执行苏过程佛中创百建的顶变量每也会闸一直纵保留肿在工猎作空装间中使，其凭他命池令或m文件兵都可教以访尼问这膛些变抓量。命令桌文件伴相当筒于DO汤S批处软理文竭件。23命令舞文件巷（续升）求满姜足1+摘2+陪3+芽…n含<1齿00的最较大正租整数n的MA洋TL败AB程序带为：su扮m=网0;惯n=盆0;贺%赋初谅始值wh炒il守e致su霞m<照10获0徐%判断尽当前旋的和录是否加小于10描0n=嗽n+巴1;养%如果诵没有糕超过10他0，则睡对n加1su身m=票su眉m+彩n;刷%计算简最新丸的和en骑dsu葛m=坚su贷m-印n;斧%当循虑环结呼束时巨有su包m>庸=1敞00，故应低对su考m减nn=怀n-陡1;兽%当循枝环结弄束时陵有su旗m>曲=1霉00，故查应对n减1n,警su代m索%显示昆最大兰正整址数n以及为和su冷m24命令仆文件能（续饰）将上袭述程恳序存她入文侵件fl捞.m，然唤后在毙命令寄窗口梯键入>>弊fl索↙显示苹结果宁为n=13su秤m=91指出偷：程序枝中由驶符号闪“%”开始罪的文危字都触是注败释文弹字，监用来臂对程启序或烈程序晶行行稳进行完注释吵说明代，符设号“%”称为挠注释锅符，MA占TL暗AB在执洲行时定将忽狠略“%”后的斑内容源。25（2）函晒数文林件函数背文件色是另僻一类m文件驳，可滩以像派库函挤数一超样方促便地牙被调订用，MA嗽TL叶AB提供鄙的许准多工禽具箱远，是倾由函草数文右件组坚成的雁。对于模某一态类特辣殊问斧题，仰用户展可以踏建立胜系统败的函反数文苍件，脉形成该专用霞工具馒箱。函数还文件有的第汪一行浩有特锋殊的筒要求属，它冰必须订遵循滴如下节的形奸式：fu撑nc挎ti默on慕<因变愧量>=肥<函数滚名>(秆<自变易量>)其他吊各行转都是银程序末运行竿语句稍，没荣有特馋别要揭求。函数寄文件午的文烧件名窄必须弊是<函数禾名>.本m。26函数唯文件泰（续么）实现湖符号地函数运算冬功能迷的函走数m文件墨为：fu劲nc堡ti挑on移y酒=sg匠n(级x)夺%这是处一个核定义蚀符号等函数y=sg迹n(须x)的函烟数文蹲件。if途x藏<0y1厦=-淹1;el俭se携ifx=悠=0y1岔=0陕;el俯sey1资=1匀;en问dy=络y1事;27函数咏文件议（续验）将上划述程裹序存芦为文慕件sg释n.心m，便及可以较将其鸟作为圆普通承的MA判TL蠢AB函数侍来使硬用：>>酒x=称4/宿3*壳pi匀;孤↙y=束3*sg国n(罗si前n(踢x))狮↙显示爆结果始为:y=-328三、MA揪TL笛AB的常地用命例令MA议TL厅AB可以苹通过厉菜单环对工六作着材的窗含口进族行操辉作，像也可途以通劫过键傅盘在洞命令酷窗口汤输入莲命令互进行挺操作访，下果面给姓出几沸个常鸟用的转通用困命令健。qu振it关闭MA退TL掉ABex抵it关闭MA倦TL尘ABcl床c清除MA颤TL吃AB命令脑窗口剩中的偷所有构显示仙内容cl栋ea饲r清除春工作匹空间约中保对存的遗所有叶变量其他骡命令旧可以哑在学晌习应刻用中仪逐步糖熟悉悦。29四、MA赢TL崭AB的基伍本运誉算运算数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式示例加a+b+a+b1+2减a-b-a-b5-3乘a×b*a*b2*3除a÷b/(右除)或\(左除)

a/b或b\a6/2或2\6幂a^b^a^b2^3指出铲：右挥除相初当于股通常跳的除渗法。30§2籍-4狭MA丹TL奖AB的变巾量与渐函数一、干变量变量厘就是狡在程猪序的泛运行丧过程花中，晚其数益值可锁以变晕化的粒量（没数据泪），恼它可卵以代摧表一集个或叮若干夜个内委存单餐元（甲变量漫的地辜址）鸭中的锣数据物。为壳了对辱所有锄的变鞋量所茂对应先的存浊储单谎元进劣行访现问，奶需要淹给变欣量命驻名。MA垂TL陕AB变量贵命名旱的规尽则是：①以凯字母约开头支，后沸面可骄以跟杜字母冶、数氏字或侮下划糠线。②不风超过31个字件符。③字拜符间杜不可乏以留荷空格绑。④区波分大象小写链。31MA器TL唱AB的变缎量与想函数修（续掉）系统抄变量变量名意义ans用于存储计算结果的默认变量pi圆周率πinf(Inf)无穷大∞，例如1/0eps计算机的最小数，和1相加产生比1大的数，在pc机上为2－52。NaN(nan)不定量，如0/0i或j虚数单位，i=j=sqrt(-1)32MA窄TL泪AB的变箱量与救函数部（续腔）指出拴：①自熊定义王变量东名一衫般不捞应和丈系统么变量狼同名丑。②在MA汗TL呆AB中输今入的赌内容务直接飘决定爬变量宰的类托型。③使乡丰用wh赏o和wh蹲os命令曲可以闯查看饥变量撇。④使钥用cl巴ea供r命令伟可以脏删除晃所有械定义翅过的等变量器。如粗果只月是删索除其庆中某蒜些变两量，乓应在cl说ea熊r后面断指定工要删正除的啊变量番名。贡例如cl鹿ea繁r纲a录z⑤有了牺变量事，就药可以助组成冰表达附式，幻玉也就佣可以酬对变续量进李行赋埋值。MA添TL姿AB的赋浓值语顺句有滑两种姓形式妻。●尽变量号名＝岔表达愚式●雹表达啄式在第械一种智情况博下，MA嚷TL锻AB将右裕边的柳表达宇式的横值赋膀值给驱左边任的变肌量，闹在第恭二种眯情况铺，MA猾TL搞AB将表无达式耍的值肯赋值外给系扭统变某量an戚s。⑥所谓需表达府式，猪就是子用运旧算符忍号把废特殊侮字符移、函问数名申、变群量名崖等有皱关运臭算量迟连接改起来交的式丝式子，居其结秒果是烘一个悉矩阵。33二、炉函数数学克函数函数名含义函数名含义abs(x)x的绝对值atant(x)x的反正切sqrt(x)x的平方根cot(x)x的余切exp(x)e的x次方acot(x)x的反余切sin(x)x的正弦log(x)x的自然对数cos(x)x的余弦log10(x)x的常用对数asin(x)x的反正弦sinh(x)双曲正弦acos(x)x的反余弦cosh(x)双曲余弦tan(x)x的正切34函数脆（续皆）机器术函数pa爹us宫e程序拿将暂窗时停畅在该房诚函数幸所在容位置坚，击王任意末键程绝序继更续执供行ec佛ho绸o逐n在命拍令窗功口显岁示正旦在执共行的称程序蒸指令cp塔ut骡im甚e给出MA敞TL突AB所耗睬用的康总机只器时欧间cl贯oc持k给出千日期协及当转前时赏间指出在表雷达式朋中，堤函数民一定商要出膛现在身等式摇的右林边。每个缘瑞函数任对其缘瑞自变胃量的尚个数才和格腥式都店有一发定要竖求，言如三秋角函创数的宽单位泛是“桥弧度制”而嫌不是彻“度个”。函数衔允许雀嵌套同，如sq芦rt窑(s曾in量(1窑0)乏)。系统积函数圣的函考数名撞小写纤。注元意函你数名没也是愁区分浑大小观写的阵。35§2余-4问M鞋AT她LA孤B的数谱值计锣算MA严TL酬AB运算陡的基喝本数沃据对练象是浪矩阵话，标胖量可韵以看纪作是1×撞1的矩蜡阵，斩向量消可以驼看作耐是1×跑n或n×枕1的矩傻阵。岂因此胡，可纳以说MA血TL男AB的数独据结闸构就茄是矩子阵，番以矩袖阵运撒算为宪代表启的基童本运糟算功轿能一策直是MA屠TL蚁AB引以顷为自苹豪的顾核心澡与基仁础。36一、撇矩阵灾的创戏建矩阵宴是线勒性代捆数的紧基本仰运算塞单元目。通常侍矩阵肾是指猜含有m行n列数偶值的报矩形怕结构码。矩敌阵中范的元稍素可捕以是观实数足也可终以是竞复数愚，由虑此可罚以将怎矩阵蚊划分交为实挑矩阵茅和复痛矩阵左。MA宫TL价AB支持轰线性县代数码所定滤义的秃全部悟矩阵傍运算蚂。在MA悟TL嫌AB中创建宽矩阵应遵病循以被下原则：①矩讨阵的愧元素指必须浩在方颠括号摄“［冶］密”中叹。②矩贷阵的未同行请元素逆之间庸用空孕格或蹄逗号摆“，邮”分禾隔。③矩富阵的蝴行与筐行之尸间用镰分号棵“；萌”或居回车伤符分崭隔。④矩场阵的身尺寸烧不必凝预先割定义浅。⑤矩赌阵元吨素可染以是曲数值逆、变球量、静表达缺式或度函数兔。如活果矩煮阵元千素是内表达甚式，私系统沟将自民动计旬算出愚结果示。37矩阵访的创根建（灰续）1、直在接输属入法－在饱命令售窗口合按规爸则输仔入方洞式创留建矩锦阵例1.在命唱令窗餐口创左建简悬单的摘数值无矩阵仰。>>淡A=旨[1景3蹲2煌;3芦1唤0达;2咐1乳5萍]回车盆后在览命令赚窗口王显示罩如下拢结果A码=1垃3巡寿23报1番02蜻1勺5例2.在命蒙令窗洞口创素建带拜运算给表达坏式的扫矩阵还，不纳显示邻结果奏。>>缸y=蓬[s拢in鸣(p毒i/尚3)蜂,c谁os撞(p铸i/岸6)屋;l准og差(2罗0)跃,e觉xp边(2棒)]偿;输入弟“y”回车碎，在友命令出窗口其显示陕出来乞。>>扬y↙显示升出的犁结果寨为y改=0.吵86容60处0.锡86画602.彩99乎57厦7.秃38娱9138矩阵禁的创逃建（政续）指出剥：在矩不阵较竹大时粪，用销分行忙输入乡丰的方薯式（必用回创车代冲替分详号区爬分不撑同行通）比错较接莲近于习线性非代数智中的延矩阵斧，更荷直观业一些础。任何坚矩阵逢元素梁内部恶不能旬有空荐格，烦否则祥会被刚认定斧是两厚个元播素。39矩阵主的创乏建（坟续）2、通锋过数助据文唐件创妨建矩袍阵－导爽入其津他程附序创赴建的竖数据例3.用记纷事本堆输入访一组孝数据1注2她3援42晨3临4损54热3券4掀55鞭7辅6太1保存贵为fo狡rt诉.t订xt，用lo浊ad命令蛮读入惰，>>雪lo漆ad俊f熊or榆t.妨tx压t↙输入fo宏rt就可活以在烦命令停窗口拘显示余创建熄的矩烈阵。>>回f浊or叛t↙显示撞结果劈燕为fo声rt寒=1搞2概3池42捷3镇4慈54索3衣4窃55疑7膨6惠140矩阵厘的创负建（历续）指出伞：①通逮过lo绳ad命令猴导入脱数据耳是形怠成矩炎阵的妨重要魂方法柜，解锯决了逢在工沃作现拦场没缩慧有MA扁TL于AB系统六和其隶他数菜据管语理系畏统的犹问题找，可蔑以只难用基优本的劳文字券处理洒工具获完成愈。②MA态TL历AB对文隶本形作式的低数据恐文件爸的扩刺展名麻并不趟计较炮，将寻上述葛数据桃文件叙换名轰保存熔为fo枝rt抽.1，仍圆然可深以如愧上导域入、卡应用询。③文宝件名注可以轨定义铲为m1喂.t斑xt或m1而.1。④但军是，拖如果吊将文灯件命乌名为1m德.t即xt，则庸显示秤出错姑信息孤：“Er托ro学r:渣M叮is味si石ng岁o性pe族ra鸽to犬r（算锐子）,刘co蜓mm蔬a（逗踢号）,交or辆s透em屑ic默ol稼on（分偿号）.”⑤如果猾文件辫名命欧名为3.锡tx门t、1.章tx弹t、3.料1等，刚则显东示的凑是主血文件吹名所肺用的慨数字侦。⑥数名据文臂件保咸存为wo漆rd或wp查s等的拿文件威格式确同样感可以占引用店。41矩阵州的创畏建（贝续）⑦如摔果数开据文疑件中聪有字杀母，防则不剥能引鞋用，希显示弃出错纲信息枕，即靠使该缴字母湿在前皇面的的指令跪中已窄经赋污值也极不可殃。⑧如端果数争据文革件中红有算彩式，朗则不劣能完岸整显椒示，妈算式掩元素歇将仅泊显示杰第一恒个运子算符秧（或恢关系抵符）背前的馅数字展。⑨导偿入其天他数彻据，皆如图惊像数收据、Ex修ce毙l数据本时，纹可以塌使用米数据华导入索向导Im爽po佩rt祸W梨iz序ar戴d。42矩阵盏的创爹建（意续）3、通臂过m文件序创建剂矩阵－将所矩阵姓建立着为m文件先将聋矩阵输按创停建原来则写斧入一国个m文件蝇中，量在MA骄TL才AB命令岭窗口如或程禁序中蓄直接敬运行毁该m文件慨（输违入该m文件卫名）示，即子可将关矩阵雷调入横工作捞空间归。4、通醉过函税数创白建矩平阵函数功能eye(n)产生n阶单位矩阵ones(m,n)产生m×n矩阵，元素都是“1”zeros(m,n)产生m×n矩阵，元素都是“0”(零矩阵)[]产生空矩阵43特殊宽矩阵携的实赏现ey隶e、ze财ro沿s、on照es、ra慰nd、di糕ag、co明mp召an、tr绑iu、tr岸ilA=ey戏e(融n)A=ey片e(质si赛ze骡(B))A=ey鼓e(剩n,鹿m)A=ze公ro纺s(畅n)A=ze静ro未s(美si差ze刑(B))A=ze叛ro丈s(灵n,欲m)A=on叹es懂(n)A=on掀es锅(s特iz勇e(征B))A=on万es右(n脖,m)A=ra尖nd练(n)A=ra爸nd钞(s软iz巡寿e(惑B))A=ra游nd雪(n蜡,m)A=di猾ag红(B)，当B为向趟量时序，构禁成一棵个以丙向量陷元素断为对狱角线笑的对城角矩漫阵，经当B为矩寨阵时惧，构熊成一比个以B的主奋对角误线元诱素为见对角缓线的训对角鸟矩阵A=co锄mp按an云(B)，计故算矩申阵B的伴出随矩挣阵A=tr障iu阳(B)，计哥算矩迹阵B的上沟三角乐矩阵A=tr栋iu轮(B)，计江算矩鞭阵B的下感三角阳矩阵44矩阵卵的创危建（骄续）指出制：①当呢某一孙项操艰作无坊结果史时，MA蛮TL竖AB将返煮回一沉个空勿矩阵雷，空典矩阵谢的大黑小为0，但雨它确绘实存嘱在于注工作丢空间津，可汗以通竭过变倒量名大访问某。②输辆入后渠的矩钟阵将逆保存晶在MA溜TL喘AB工作劲空间旦中，攀并可陵以随午时被雁访问胡调用乖，如垮果用补户不渔用“cl驴ea厦r”命令腥清除得它，帝或给动它重玩新赋花值，喂该矩公阵将纸一直往保存崇在工洞作空胡间直根到MA困TL局AB关闭桌为止膊。③如黑果矩典阵函戚数中迎只有杂一个拳参数砖，则掏为方方阵。④四卷种创禽建矩冈阵的纲方法绞各有矿优点皆：直段接输割入法份方便贺简捷泼；通含过数炸据文沿件创冠建有族利于势调用貌其他涝软件蔽产生衡的数才据；硬通过m文件湾创建物是用伏于创洞建较产大尺榴寸的辜矩阵银并便差于修于改；点通过误函数叛创建摆可以眼由MA呜TL避AB内部送函数遥创建肃一些寒特殊宏矩阵银。45矩阵水的创淘建（凡续）5、其急他构尽造矩暂阵的戏方法－冒摧号法［1］冒师号法寒构造瞒向量冒号嫂表达态式的平一般铲格式清为：向量揪名＝抹初值恋：步浑长：般终值茄。例4.在窗党口输仆入>>谋x傻=0尖:0毕.5斤:2回车绘后显攻示x蛙=0适0秩.5发00另0阔1匙.0粒00印0核1史.5膜00台0延2疼.0庆00欺0。例5.在命食令窗荷口输竿入>>竟x广=2技:-芹0.劳5:音0回车台后显绒示x削=2.屈00茎00介1.国50柿00杀1.惜00棍00燃0.墓50健00胡046矩阵纹的创寸建（絮续）指出隔：①步脾长可骄以省使略，融省略信步长稠，则民步长遵为1。②步围长可谦以为术负，打此时悼初值土大于如终值吉。③向影量的纳元素扒比较鸽多而妹又有俭增减罚规律鼻时，乱这种时方法腾非常其便利托。④冒菠号法存表示夜向量身时，士向量纹的全摔体成己员是馅从初妇值开筐始，喝以步葡长为药增量骗，直阶到不膏超过砍终值检的所省有元君素构品成的秀序列匆。⑤冒即号法锅的应松用可哈以避肥免使普用循茄环，贱提高倾程序捷运行杰速度忙。47矩阵阶的创钢建（符续）［2］冒赤号法惹构造苗矩阵一般纵格式袄为：A(颗:,疲j):表示崇矩阵A的第j列；A(铅i,:齿):表示气矩阵A的第i行。例6.建立繁矩阵。解：>>寸A办(1猪,:渐)=修1:把5巾%设置霞矩阵熄的第1行A较=1芬2崇3雨4青548矩阵仁的创艳建（榴续）>>擦A况(2狠,:烂)=铲6:大10送%设置个矩阵岸的第2行A王=1升2晓3间4哥56沟7商8余9秆1竿0>>灵A短(3绘,:愿)=携11淹:1世5恒%设置晃矩阵忌的第3行，垄设置领完成A丽=1田2肾3红4弃56祸7晨8股9扁1尼011块12嫁13状14艰1549矩阵惧的创愿建（叼续）指出板：在MA朽TL叔AB中，六还可圈以利遇用函懂数li世ns姐pa船ce产生习行向肾量，锹其调歌用格仿式为右：li斥ns伍pa趣ce撞(a肿,b惕,n受)。其中a,抓b是向换量的畏第一难个和晒最后拿一个溜元素穿，n是元亮素的屋个数嘱。这肠样产株生的味向量堂的元贷素成掘等差匠数列派。例如疏，>>害l灵in脊sp面ac敬e(为1,库4,钳5)an榴s=1.春00列00众1.友75删00君2.涛50涨00柏3.愚25亭00羞4.促00酒00函数li抽ns熊pa楚ce被称剧为线瓶性等啊分函评数。50矩阵姐的创埋建（吉续）指出搞：冒号监法和他应用li仆ns地pa狭ce都可拜以创其建具露有递渴增元亮素序亿列的燃向量枪，但袭是，克用冒争号法描创建亏向量抚时，抖向量拉的元正素不逃一定爱取到挂终值坝，而换应用li腥ns炭pa道ce则必首然会贿取到超，因唤为b表示贿的就段是最深后一密个元命素。51二、眉矩阵炊的运楚算MA课TL寒AB对于督矩阵升与矩衫阵之枕间的也运算饿的处袖理方禾法与护线性越代数慰中的阶相同运算运算符表达式加+A+B减-A-B乘*A*B除/(右除)或\(左除)

A/B或B\A幂^A^p转置‘(单引号)A’52矩阵急的计士算（饶续）说明耗：矩阵猫也可赠以和疾一个幅数之秆间进兼行运棵算。线性雄代数嫂没有丹定义蒸除法槐运算纠，MA此TL划AB为了爆便于遗计算墙，定仇义了礼矩阵浅的除闭法，党并有疏左除震和右押除之棉分。矩阵枯左除员使用坏“\”运算却符，根右除娱使用婆“/”运算服符。X＝A\碧B是解疫方程情组A*述X＝B；X＝B/才A则是郊解方梨程组X*案A＝B。一般经地说思，A\燃B≠药B/快A。在算耀法上乳，A\怜B＝in镰v(事A)嘴*B，in岔v是求只某一箩个矩扛阵的治逆矩桨阵；扭而B/兔A＝B*挪in韵v(仆A)。指出联：如票果A*侦B=薄B*嘴A=喊I（单位弹矩阵诞），唐称A和B互为撇逆矩莲阵。如果震矩阵攀中有投复数肃元素祖，那朋么转扛置后俊得到尸它的亚复数夜共轭呆矩阵严。53矩阵坊的运炸算（监续）例7.若创撞建矩脾阵A=繁[1启,0财,2盛;0短,1散,3误;1朝,0阵,4铃],图B=飘[1抢,2难,3驴;4边,5舅,6脖;7增,8乘,9纺],宿C=哭[1湿,2饶;3践,4蓬;5革,6恋]并计狡算A+旬B、A+幕3、A*肚C、A2、CT、A-1、A－1B。指出厉：A2＝A^狼2；CT＝C’妻;A-1=i洲nv穿(A堤)险;A－1B=插A\伐B（或in俱v(榨A)丈*B）在MA赏TL膀AB系统伙中，耻还有洒一个误数据赌结构恨是“丢数组早”。笔数组怪在结江构上还和矩绑阵是总完全修一致烧的，唇唯一栋的区业别是速数组宵的运厕算不坐服从常线性聋代数甲的规咽定，过而是蹄元素伤对元臭素间即的运梦算。雾数组兽的加右减运伯算与挖矩阵训加减猴相同差，数乏组的家乘法否、左圣除、哥右除丽、幂炊的运宿算符大号分悲别是拣矩阵腊相应拔运算密符前傍面加纹一个装小圆强点“.”。矩阵乏运算昌的一悠个重枪要的漠应用芒是解赠线性棕方程思组。54矩阵紧的运北算（池续）例8.求下防面方遭程组余的根男。解：轰解线际性方厉程组苗，可品以使伯用矩筒阵的坟左除吓“\”，即X＝A\爆B。>>画A=素[2刃,1宋,-权3;蛛3,芒-2梢,2牵;5绳,-签3,辩-1挺];>>练B=蹄[5妖;5圣;1诵6]唤;质%列向虽量>>羊X=缎A\轰BX战=1-3-255矩阵档的运号算（则续）指出家：①线之性方柿程组A*母X＝B有两堆种解临法：X=饶A\烦B或X=in怕v(菠A)*暮B，但至一般揪用第罩一种校解法雕，在MA碰TL麻AB中，扬第二增种解吴法所厌用时跳间是府第一欧种解扒法的50倍。②可车以看匹出，尘同样吊解线似性方廉程组磨，不短同的姑算法繁的效沿率是乔有极鸽大差脊距的射，可质见优猪化和徐选择达算法报是非见常重援要的洽。③求兵逆运复算in安v(那A)是重代要的柿代数涛运算默。56三、忠矩阵史的操兰作1、矩遥阵的院大小坦测度Si标ze函数庸用来栽测试拉矩阵凝的大累小，锁对于斯矩阵A，si蔬ze浴(A)返回企一个挽行向细量，掀它包车含了沉矩阵孕的行诵数m和列更数n。如图果专玩门显轮示行炊数和毒列数堪，则铃可以馆采用除如下旦格式累：。例9.已知垒矩阵求矩怀阵的狗大小插。57矩阵鸡的操肤作（抵续）解：>>午A渡=[翻1炎1绝1永1杠1;岗1包2歪3劲4饺5;刘1需3唯6挖10缩慧1项5]％设A为已荣知矩消阵A仍=1帽1絮1将1躬11除2虽3款4攻51炭3明6咽1轮0维1餐5>>罗d水=si苦ze未(A)％测远试矩之阵A的大出小d怖=3纠5>>渗d饺1=票si安ze谈(A监,1罗)％测故试矩政阵的却行数d1弓=3>>帮d美2=途si盒ze液(A植,2壮)％测炕试矩因阵的服列数d2市=558矩阵反的操晌作（奔续）2、矩会阵的骂元素粗操作例10区.已知肺矩阵，写出用矩阵辩的元名素A(锁2,召3)杏,将A(宴3,液5)改为懂－1。解：>>民A率=[口1皂1呜1查1遇1;趟1器2馆3装4充5;井1单3固6扁10粱1掏5]A描=1圈1搁1偷1俊11睬2变3极4币51摇3坝6搂1纳0赤1戚559矩阵复的操避作（注续）>>礼A葬(2类,3溉)an僵s=3>>船A夕(3的,5湖)=做-1A日=1鲜1哄1此1惯11搅2巩3球4撕51衫3纵6嚷1美0喜-垫160矩阵扣的操慰作（拾续）例11趟.穗>圆>拣A=鞭[1伶3孝2券;3爷1绣0粗;2听1申5垃]A亚=1建3坦23膝1惜02档1截5>>仙B间=[熔4碍3察6;发5丸1薪4;之3泰4凝6]B捕=4捕3轮65辞1宅43改4箭6>>解U涝(1凯,1驼)=划A(捐1,牢1)盟+B废(1拖,1请);>>境U集(1碍,2绒)=若A(舟1,某2)久+B滋(1耳,2变);>>股U屿(2跨,1惭)=罢A(据2,培1)兄-B炉(2坚,1安);>>宝U萝(2溪,2口)=谋A(搭2,弟2)堆-B秒(2席,2贯);>>糠UU督=5祖6-2田061矩阵个的操沙作（咐续）3、矩凉阵块手的操抄作利用喷冒号叫表达战式对段矩阵糟进行君拆分复、提享取子舌矩阵否是矩窜阵操袭作的肚重要池方面签。提兰取的存规则思是①A(疤:,输j)表示物取矩绩阵A的第j列的疯全部楼元素培；②A(链i,:棕)表示织取矩馆阵A的第i行的蛛全部再元素淘；③A(膨i,摩j)表示换取矩赌阵A的第i行第j列交秤叉位系置的逐元素报；④A(攻i:浮i+端m,:酿)表示抹取矩陡阵A的第i～i+轻m行的涛全部蓝元素园；⑤A(斗:,敏k:盗k+扩n)表示胖取矩帮阵A的第k～k+凭n列的趋全部最元素教；⑥A(疫i:骂i+送m,辫k:酷k+刮n)表示放取矩穗阵A的第i～i+盗m行内玩并在顶第k～k+沿n列中宪的全汽部元半素。62矩阵握的操讯作（忽续）例12暗.拆分赌矩阵弊的例谨子。>>炎A纹=[互1讲1柏1忌1两1;术1望2惊3拍4拍5;西1朽3疲6莲10址1抢5]A距=1请1倒1威1精11迈2进3雨4陶51科3份6智1象0荷1蜡5>>兆A漫(2城,3采)an绑s=3>>谅A愤(3稀,5糖)=洽-1A损=1搅1简1秆1糖11闻2授3索4熊51侦3锄6阅1死0讯-醒163矩阵棵的操括作（火续）>>被A梁=[液1,枯2,制3,兔4,戏5;傅6,驱7,辉8,辉9,歌10弊;1倚1,架12吉,1爷3,藏14侍,1拜5;迈16粗,1桃7,各18劲,1继9,孙20欲]A看=1瓣2载3冰4誓56购7僵8记9痛1僻011废12两13息14酷1516喷17授18屯19典20>>列A膀(1粗,:反)an洗s=1末2奔3弹4痛564矩阵浴的操趟作（愿续）>>饥A偷(:胃,2胜:4专)an离s=2们3疑47理8傍912财13款1417节18白19>>杏A墓(2搅:3哨,4绣:5剩)an炸s=9络1招014桨15>>逐A娃(2孝:3阔,1口:3应:5映)an鸦s=6县8太1011凉13忌1565矩阵泼的操堵作（流续）例13徒.组合停矩阵币的例跳子。>>馒A次=[朵1,隆2;阵3,倾4]A庭=1亿23址4>>共B怜=[京2,辽3;忙4,喂5]B算=2巩34疏5>>篇[奸A,证B]an础s=1重2惧2沃33热4库4尿566矩阵洪的操态作（寺续）>>践[突A;蹦B]an柳s=1拖23像42芳34召5>>屈[浊A;渔6,哥7]an织s=1钱23验46蔬767矩阵窑的操神作（耐续）①冒模号表农达式甜是MA仔TL挤AB中非浅常重耐要的本、应银用非道常广让泛、惭也非糠常灵莫活的激工具寨。②利测用冒炭号表随达式典比利荡用循巩环语干句赋族值解兽决同弃一问冈题要荐快得塌多，姻所以下实际窃编程汽时一油般应搞当尽型量采笨用冒告号表总达式牌而不鼠是用游循环蚕。68矩阵沟的操液作（肾续）例14茄.>>脚A霉=[雨1宫2塘3上4帮56年7棋8讽9者1011宋1饰2肾13瓦1掉4醋1516拦1延7就18稠1杏9滔20扫]A甚=1膛2杨3差4因56您7貌8仪9送1011的12狗13岁14衔1516歌17标18驴19扰20>>A(年en川d,:苏)瘦%取A的最脆后一知行an疗s=16饥17茫18励19夺2069矩阵嫁的操书作（缠续）>>籍A梢([桨1,旬4]的,3席:e线nd蹲)％取A的第1，4两行斩中第3列到稠最后拉一列盆。an越s=3春4悲518乔19慌20>>或A腔([要1,届4]前,:抖)％取A的第1，4两行脾。an际s=1古2棉3抚4赤516销17妈18难19效20。指出孝：en原d用来升表示弦矩阵笛某一浪维末界尾元乐素。70矩阵圈的操忘作（敞续）例15．>>渣c=晨[3另.2却,4招.5染;2据.4隶,4粘.7域];>>蛙d崭=[c,炭on覆es芽(s网iz怎e(浴c)径);旅ze来ro具s(素si岸ze映(c迁))受,e到ye登(s尚iz蛋e(啊c))香]d谈=3.舅20捐00救4.榴50细00罗1.皆00侵001.鸦00恶002.项40戴00节4.饱70穴00破1.贪00波001.录00覆000壮0始1.撑00自00颠00冬0轮0飞1.蹦00肿00。指出剃：实际太上，昨例15是分吨块输溜入矩来阵的豪例子淹，是矩将矩社阵分4块输爹入的恩。注注意分可块的诱意义召。71四、蚊数据律的输芒出格骄式fo誉rm荷at命令妖的格帮式为井：fo诵rm夫at格式聪符格式拳符决约定数洽据输嫂出格贼式，致常见樱格式澡及其郊含义菜有：sh庙or悟t：输所出小羞数点到后4位，运最多巾不超梦过7位有垒效数戏字。埋对于枣大于10敌00的实烦数，救用5位有裹效数增字的朗科学与记数橡形式库输出搭。lo价ng：15位有洋效数阅字形沸式输铃出。sh律or猎t亏e：5位有离效数畅字的事科学顽记数羽形式凑输出支。lo壳ng蝴e问:1坦5位有家效数桌字的得科学制记数任形式挎输出侵。ra马t:近似鞠有理巩数形鱼式输注出。72数据古输出冤格式各（续灶）指出狼：①fo袜rm据at命令专只影酸响数中据的派输出励格式吊，而栽不影万响数择据的明存储阴和计乱算。②如嫌果输项出的曾矩阵餐的每阿个元些素都撒是整半数，甲则MA抗TL禁AB就用宵整数刊格式熟显示众结果叼。只农要矩当阵中队有一盆个元项素不标是整授数，MA瓣TL鸣AB就按垃当前观的输屯出格狮式显川示。③默此认的在输出盼格式申是sh跪or欢t。73数据顺输出按格式口（续两）④注咬意ra原t格式仅。如尿果在亭进行亮运算我前执访行fo寨rm淹at懂r季at命令徒，则薯可以批用分繁数形弱式显舱示运送算结讯果，置这样婆便于欲核对需手算长的结蔽果的品正确蛮性。例如瞒，>>卫1欧/3an灶s=0.喷33粉33>>妨f切or投ma切t主ra镇t>>歼1恒/3an燃s=1/执3>>⑤在改灯变了华输出举格式孤后，废为了平以后伪还按酬默认继的格纪式输尾出，篇应当唯再执滚行fo恳rm驳at福s霉ho孕rt命令湿。74数据逐输出乞格式醒（续亩）⑥即矩使在贿默认宣格式厦下，0也仅然仅是盏输出0。教衔材中菊输出0.伞00衰00是不卖正确纱的。⑦显踩示格裙式是倡非常间重要岂的，夸要熟故悉几锯种重乡丰要的稍格式男。75§3紫M丹AT抵LA顺B的符套号运奴算数值柴运算滔中的养变量黎需要旋事先骂赋值收，才埋能出惹现在惕表达无式中在参与骄运算才。但爹人们沿经常印需要国对含学有字连符的层矩阵末和函遍数进五行处翅理和堵运算即，如扭求函鹿数的箩微分勒、积誓分等哑等，炊这就洗需要饰进行扛符号目运算填。MA倡TL晚AB的符击号运店算利这用符还号数末学工干具箱萝进行嫁，符垮号工擦具箱竿的功敢能主绘要包须括符魄号表狼达式报的创荡建、漫符号耕矩阵毁的运倍算、温符号览表达滔式的冤化简纲和替眼换、茅符号猜微积脖分、榆符号奥代数稻方程喘、符痕号微龟分方怨程、拍符号静函数链绘图环等等党。76一、栋符号英对象森的创巡寿建1、字洲符串巡寿变量鹅的创端建字符贤串是熔一种召特殊秧的符似号对劣象，饿在数娱据处继理、碍造表席和函睬数求贼值中够，字休符串涉具有姨重要暑的应挨用。用单隶引号带界定饼的字剑符序骄列称茶为字友符串疮。例如>>找s总='牵he复ll训o'回车磁后，琴显示s现=he籍ll妨o77符号愉对象刑的创嫩建（何续）指出台：①字托符串苍中的个字符垃可以史是数暖字、殃英文甜字母趣、汉辆字、张横线予、括密号、衡表达工式、拼方程伶等。②字系符串策也称处字符码串数戚据或灾字符听变量强。③用圾赋值蜘符号辛“＝岸”把侧字符努串赋励给某先个标陕识符斯，例锁如s，这愉个标樱识符挽称为物字符糊串变骨量名打，简幕称字刊符名膊。782、符齿号变钩量和泉符号阳表达苹式的芦创建MA闯TL坡AB的符婚号数冲学工阀具箱鸡提供底了两肃个基守本函惊数sy伞m和sy煮ms，用来阁创建吃符号魔变量男、符时号表行达式鉴和符刚号矩兄阵。①用斧函数sy忧m建立何符号匀变量嚷、符秒号表武达式侮和符容号矩圣阵。调用来格式古为：变量抚＝sy策m(苦‘表达仪式’)>>倾y=霸sy蚀m(改‘2浪+c把os听(x血)’扎)将显贿示y淹=2+彼co狭s(讲x)这是功一个侨符号潜表达多式。79符号加对象甲的创默建（用续）②用堪函数sy住ms建立让符号肃变量坦、符扁号表爬达式喇和符都号矩更阵。调用拣格式沉为：Sy影msva因r1役v膨ar男2击va阅r3倍…注意炸空格姥。>>sy棵msy习u>>南p蛋=e播xp推(-瓣y/绳u)>>祖q=接y^叨2+归u^刃3+霸u*屠y这样摇就建点立了壮两个俭符号谊表达警式，恰分别叠存放厉在变献量p和q里。指出挺：①由蛙于sy菠ms函数值书写将简洁前，意川义清凳楚，样符合MA亚TL续AB的习置惯特样点，垫一般蛛提倡方使用sy苍ms创建葵符号纱变量乘、符益号表甜达式代和符酸号矩装阵。80符号赔对象列的创讲建（河续）②注负意用悲单引碍号创乌建的街字符驴串变非量和海用函腥数sy宏m、sy参ms创建娘的符眨号变销量性途质并漂不完外全一坝样。区在符春号工衔具箱讨中，惹有些下指令义的参溜数既换可以亚用字段符串虚型数复据也侦可以陆用符服号型羡数据暗，但众也有悲一些绵指令牌的参寨数必茎须用爷符号矿型数枝据。加法序、求滴导等伏运算畜对数纲值形励式的送字符扰串和裤符号仓变量爆都按暴符号奶变量枝对待胜，不诵加区债别，进而级字数求仅和命宵令sy岂ms桥um这(s香,’激n’读,h且,k)（s是通腾项表笑达式躬，n为级由数的裁项数旗，h、k分别怀是求详和的还起止竹项数捎）中题的s必须西用符掉号表职达式傍而不符能用烦字符怀串。③MA勒TL螺AB中，惨在没歼有规些定的矛情况档下，掀默认阅最接爱近x的字倡母表偏示自挎变量鹊。81解（1）创浸建fj，键鸽入fj=s颤ym修('蹲[a虹/s杠in蕉(x作),丑co苏s(膊x)不;b熄-x横/5碰,a看*si严n(肌x)]引')（2）创咸建d1，键神入d=拜[1叨/3过5距.1趋2,湾6.衣45桌;s进in唤(4揪)健sq遭rt讯(3吴)率9]d2遭=sy仅m(守d)d1懂=s留ym栽('旷[1挂/3瞧5崖.1漫2,次6.窑45片;s休in印(4奋)刊sq乒rt聪(3纵)愧9]聚')注意射：fj=s窄ym户('仿[a陶/s壁in崭(x免),此co柔s(存x)烦;b征-x夸/5常,a箱*si顽n(验x)]捞')与fj='[医a/仁si骆n(絮x)逃,c肉os沉(x疮);寸b-厦x/彩5,繁a*si小n(辟x)]限'的区才别82符号揭矩阵唇的加些、减讽、乘鸽、除响、乘树方运俭算分兽为矩躬阵运睁算与怎数组申运算乏。sy习msa墨bs1食=[碰a/厉b,用si狗n(冈a)域;b嫌^3伴5忠],s2胁=[留4/你b范co识s(蠢b)紫;a转^2压8汉]s1录+s春2,s1颜*s呼2,响s1姥.*蜻s21符号应矩阵累的四冤则运笔算2符号基矩阵启的求宗逆in管v(锤s1容)或s1撒^(铁-1贫)s1议/s宿2或s1默*i漆nv部(s帐2)83二、咬符号挡矩阵只运算煎中的佣几个李特有忧指令凡的应携用1因式卷分解阶、展蝇开、缠合并锁指令fa猎ct谜or齐(S)－－挣对S进行字因式额分解蜓，其纤中S是符针号矩具阵、给符号天表达忍式或氏有理驴分式纪。sy污msxk=榴[x日/(偷x^嗓2-主5*但x-吃6)溜,2钥*x煮/(榨x^启2-步2*益x+恶1)招;(提x^宜2+托x)锄/(难x^抛2+芒2*电x+葛1)韵,(榆x+柏1)掉/(匀x^俘2+谨x)按]fa嫩ct偷or平(k)sy法msxfa渣ct坑or免(3词*x乡丰^2兴-1醒0*盾x+姜8)1）坏因式勇分解842）代得数式票展开ex屿pa白nd催(S)－－辰对S进行济代数跟式展炭开，合其中S是符慢号矩纵阵、馆代数骂或有叼理分镇式。sy丹ms惠x狡yA=撑[(订x+敞1)养^3伴,s妈in安(x闭+y住);咸ex隙p(主x+床y)疗,c抓os炉(x赌-y喇)]ex谋pa见nd吗(A)3）同邀幂项扫系数竖合并co言ll邻ec煌t(街S,倒’v’)－－真对符粘号矩预阵S中各贷元素让按’v’的同染幂项破系数场进行远合并楼的结透果，鉴省略’v’时默展认变鸦量为’x’。sy堆msx葡yco文ll消ec浴t(畏x^末2*y+姓x*y泪-x铅^2垒-2礼*x损)co朱ll全ec病t(页-1格/4鸣*x再*e艳xp呼(-喝2*宁x)匹+3填/1驳6*俭ex足p(凶-2榴*x影),穿ex字p(挺-2纹*x腾))852求函捎数极翠限和抚导数鸟指令1）求掀函数夺极限拘指令li系mi脸t(赚F,舍x,叹a,遮’r朗ig哥ht’或’le口ft肉’）①输出俭函数酱符号劈燕表达建式F(诱x)当自偷变量x→祸a时的携极限②省略a时默押认a=寻0杆③输入爆参数纯选ri公gh叠t表示x→络a时的倾右极踢限皆；选le弃ft表示x→恋a时的俯左极旬限呈。sy笨msx前a零mli象mi片t(吼(x爷^(屑1/袄m)煌-a蜘^(春1/灶m)绳)/库(x斯-a起),伐x,洋a)862）求兄导函调数指是令di狡ff粘(S偷,’催v’严,n）①输入译参数S为函晒数、尽函数砌向量洪、函锦数矩锈阵的遇符号汪表达贴式或风字符炉表达种式；②输入善参数v为求阔导的魂指定挡自变匪量，化省略艳时默侦认为x,廉t等约尚定俗找成的揉自变奴量；③输入征参数n为求近导阶滔数，浩缺省揉时默拒认n=饲1，即伙求一吃阶导唱数；④输出轰量为蹄函数S对变宪量v的n阶导华数；⑤由于例求导夹函数巷可以般指定优自变俊量，矩因此骗该指梢令也判可用梁于求镜偏导热数。sy榨msx代yz=吨x*贱y*ex固p(窜si角n(副pi*x密*y课))di拘ff精(z)di彼ff饶(z草,'猎y')sy辜ms机zA=逝[l窑og原(z糠),庄si围n(井z)笨;-派co征s(邪z)菜,e搭xp平(2格*z损)]di艳ff困(A)或di景ff昂(A灭,z)di羽ff趋(A矿,z海,2悉)或di戴ff慎(A疲,2际)或di籍ff权(a脸ns)87R=in送t(层S)，求犁表达交式S的不驾定积呜分R=in舰t(副S,鼻v)，求说表达山式S对自介变量v的不啦定积也分R=in页t(输S,历a,脆b)，求绳表达黑式S在区旁间[a,棋b]上的盼定积族分R=in瓜t(坛S,它v,泄a