第六章压电式传感器

第一节压电效应及压电材料第二节压电传感器的等效电路及测量电路第三节压电传感器的应用第六章压电式传感器第一节压电效应及压电材料一、压电效应顺压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称压电效应。逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能顺压电效应逆压电效应在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。压电材料的主要特性参数有：①压电常数:压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出灵敏度。②弹性常数:压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。二、压电材料③介电常数:对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。④机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中，转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根，这是衡量压电材料机—电能量转换效率的一个重要参数。⑤电阻:压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。⑥居里点温度:它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。（一）

石英晶体

石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性6543210100200300400500600t/℃相对介电常数ε居里点石英在高温下相对介电常数的温度特性（二）

压电陶瓷

1、

钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2、

锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

三、石英晶体（SiO2）的压电效应天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。ZXY(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。1、石英晶体产生压电效应原因

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在XOY平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

(b)(a)++---YXXY+

当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的电偶极矩P1、P2、P3，此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。Y+++---XP1P2P3FXXY++++－－－－FX+++---P1P2P3（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。这种沿X轴施加力，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象即为前面所说的纵向压电效应。当晶体受到沿Y(机械轴)方向施拉力FY＞0时，(P1+P2+P3)X>0在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。当晶体受到沿Y(机械轴)方向施压力FY<0时，(P1+P2+P3)X<0在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。FYXY++++－－－－+++---P1P2P3Y+++--X-+++－－－P2P3P1+－FYFYFY与沿X方向施压力（FX<0）作用相同与沿X方向施拉力（FX＞0

）作用相同晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。这种沿Y轴施加力，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象即为前面所说的横向压电效应。2、纵向压电效应若从晶体上沿y方向切下一块如图所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷，其大小为式中,d11为x方向受力的压电系数d11=2.31×10-12C/N

FX为作用力FXFX++++－－－－－－－－++++XX3、横瓦向压挤电效括应若在推同一求切片碑上，势沿机泡械轴y方向滥施加顺作用晒力Fy，则仍肺在与x轴垂席直的平面坦上产俭生电拣荷qy，其大谢小为式中稠：d12——y轴方园向受狐力的柏压电鸣系数沿，根爸据石蚕英晶姜体的竖对称嚼性，剑有d12=-d11；a、b——晶体掠切片伟的长糊度和膏厚度涌。俭对电荷qx和qy的符码号由名受压聋力还羞是受罗拉力杠决定米。++++++++－－－－－－－－FYFYXX四、持陶瓷咏的压期电效眨应压电廉陶瓷总属于跨铁电缸体一泰类的涌物质骂，是惊人工胡制造体的多听晶压步电材惧料，咬它具旁有类矛似铁巩磁材应料磁寇畴结宜构的典电畴授结构屋。电负畴是青分子挤自发雀形成樱的区看域，财它有份一定节的极涂化方电向，壁从而针存在溜一定优的电鄙场。虚在无社外电偷场作嘉用时察，各禁个电润畴在种晶体精上杂岸乱分鸦布，交它们著的极闯化效田应被乖相互技抵消雕，因匙此原争始的扛压电瞒陶瓷炸内极位化强戏度为犯零，产见图格（a）。(a)极化竖处理邻前在陶黎瓷上思施加突外电否场时洁，电伴畴的倚极化堪方向洞发生徐转动娃，趋稳向于大按外驶电场靠方向证的排仁列，恰从而费使材救料得狡到极情化。现外电葱场愈摄强，浮就腿有更拐多的资电畴犬更完停全地起转向央外电田场方唇向。粮让外去电场炼强度盲大到握使材县料的孩极化精达到旅饱和筹的程牺度，放即所穿有电驶畴极酸化方杂向都蹄整齐怨地与仓外电尸场方找向一自致如图传（b）所金示。当外不电场异去掉截后，顶电畴拾的极么化方雕向基盯本趋封于原士电场慎方向肺，即派剩余天极化葵强度校很大膨，这靠时的倦材料步才具毛有压搂电特性,如图岩（C）所凭示。直流肃电场E(b)极化捆处理秀中(c)极化迟处理纹后剩余极化强度但是便，当进把电摘压表垃接到醋陶瓷隶片的魔两个唇电极旦上进茅行测伪量时咬，却述无法昏测出呆陶瓷哑片内撒部存叨在的商极化凯强度些。这阴是因持为陶烤瓷片疏内的姻极化呀强度桥总是同以电偶中极矩的形伙式表内现出旋来，隔即在看陶瓷揉的一戚端出宝现正痒束缚株电荷王，另烘一端暗出现夜负束至缚电录荷。张由于嫩束缚暂电荷明的作旱用，反在陶奏瓷片撤的电甜极面树上吸压附了牵一层泛来自励外界柳的自螺由电蒸荷。映这些速自由零电荷型与陶杰瓷片呆内的却束缚党电荷果符号浊相反腾而数往量相总等，恰它起丹着屏酱蔽和表抵消佩陶瓷禁片内祸极化爬强度攀对外扛界的晃作用雁。所页以电巨压表阅不能求测出机陶瓷顺片内芒的极止化程棕度，单如图销。－秀－穴－子－虚－－待－拌－欲－笨－＋小＋栽＋馒＋拉＋＋娃＋抓＋死＋棚＋自由修电荷束缚想电荷电极电极极化悲方向如果艇在陶迅瓷片画上加诞一个缸与极摸化方穷向平满行的驴压力F，如图伯，陶吴瓷片哪将产谣生压辆缩形款变（伞图中纪虚线检），季片内出的正辟、负绕束缚胃电荷昨之间候的距完离变秀小，腥极化台强度乖也变脚小。战因此众，原脱来吸饰附在冤电极蹈上的贵自由的电荷凯，有查一部托分被岗释放故，而拆出现桂放电湖荷现浩象。毫当压泻力撤凝消后治，陶擦瓷片摔恢复匙原状(这是者一个还膨胀伍过程)，片亦内的析正、捉负电责荷之渔间的兰距离贿变大博，极旋化强伸度也施变大品，因夹此电扭极上须又吸翻附一训部分趁自由万电荷固而出扬现充图电现获象。榆这种炮由机住械效堂应转每变为进电效般应，镇或者赖由机离械能黑转变聚为电部能的据现象恩，就治是正投压电狸效应肥。＋赚＋洞＋升＋息＋－肺－黄－蜂－屈－－卷－抓－压－拴－＋穿＋协＋炒＋卷＋极化幼方向F－＋式中迈：d33——压电户陶瓷籍的压缓电系绳数；F——作用圈力。同样挨，若贱在陶千瓷片笛上加暑一个坦与极河化方储向相宴同的悟电场忆，如换图，遵由于酬电场凶的方兼向与滩极化倍强度编的方腥向相诵同，趟所以锁电场雹的作掏用使距极化筛强度扩增大幅。这尺时，右陶瓷象片内寺的正直负束已缚电谢荷之拖间距洽离也京增大款，就忍是说如，陶瓶瓷片产沿极锅化方芝向产蚁生伸射长形屠变（狐图中汇虚线晨）。败同理皂，如摘果外胶加电绢场的成方向比与极失化方待向相闷反，卫则陶罢瓷片样沿极招化方相向产席生缩缎短形戏变。抬这种季由于苍电效另应而校转变到为机忌械效爱应或幻玉者由绑电能杆转变讽为机制械能性的现震象，物就是购逆压搬电效视应。－悔－办－焦－琴－奶－＋幸＋靠＋分＋瓶＋料＋＋葱＋循＋街＋业＋蹲＋－旬－盆－找－捧－娃－极化文方向电场昼方向Ｅ第二序节敢压犬电传给感器之的等签效电价路及毫测量愈电路一、卡压电隙晶片笛的连违接方瘦式由于膜外力绳作用交而在朴压电卡材料白上产倾生的轨电荷街只有呀在无疯泄漏慈的情钉况下答才能骄保存叨，即稠需要名测量微回路混具有辛无限巨大的岛输入即阻抗里，这筑实际屿上是受不可仇能的跨，椅因此古压电订式传坑感器邻不能耕用于粮静态您测量凉。压丝式电材拢料在步交变肃力的绣作用迎下，帖电荷膊可以设不断吊补充槽，以鞋供给归测量疗回路取一定销的电源流，缸故适置用于动态测抬量。单片猾压电烘元件旧产生闭的电伤荷量港甚微下，为宅了提田高压死电传柿感器砖的输血出灵单敏度床，殃在实严际应夏用中柳常采享用两缝片（院或两碑片以伐上）饼同型润号的离压电忽元件通粘结誓在一球起。跳由轿于压的电材宏料的薯电荷兰是有粘极性么的，复因此吗接法泡也有余两种续。1、并伍联连偷接+++------++++-并联市接法迫输出纸电荷产大，充本身巧电容劳大，雄时壁间常部数大搅，适咐宜用俊在测复量慢秒变信词号并眠且以摆电荷冈作为牢输出仁量的山场合碗。2、串斯联连剩接+++------+++-+串联铁接法应输出粪电压锻大，锄本身兄电容来小，蝇适宜截用于扔以电逼压作破输出魄信号里，并楚且测级量电净路输纽奉入阻愿抗很财高的总场合撞。压电辩式传用感器悦中的锹压电著元件墨，按块其受烈力和抽变形谷方式割不同毯，阿大致夫有厚协度变晶形、饼长度浊变形馅、体到积变懂形和做厚度庸剪切滚变形岂等几运种形倒式，忌如柿图所年示。裁目前建最常篇使用妇的是辱厚度眯变形惠的压缩式屠和剪莲切变究形的帆剪切声式两满种。(a祖)厚度韵变形(b妥)长度辨变形(c剂)体积决变形(d想)面切变毅形(e什)剪切清变形二、碍压电知传感夸器的概等效伴电路当压励电传溪感器妙中的韵压电帽晶体还承受留被测渔机械匆应力纺的作市用时月，在荷它的件两个脉极面校上出横现极门性相争反但条电量兼相等闯的电镰荷。梳可把桑压电氏传感继器看录成一笨个静电原发生肤器，如掉图(a)。也古可把视它视枯为两轨极板芒上聚互集异榴性电洋荷，桌中间旺为绝数缘体边的电容产器，如啦图(b)。其标电容召量为＋＋承＋＋――绢――qq电极压电搁晶体Ce(b)(a)当两验极板转聚集等异性巷电荷版时，伴则两芳极板晒呈现销一定苹的电姑压，垒其大冈小为因此肝，压葛电传使感器驶可等积效为袭电压宿源Ua和一岭个电熟容器Ce的串联电路秧，如往图(a)；也个可等揉效为漆一个皂电荷左源q和一处个电正容器Ce的并联电路老，如针图(b)。（a）电压博等效质电路CeU＝q/Ceq＝UCeCe（b）电永荷等靠效电丛路压电叶传感祖器在丝式实际回使用瞧时总辱要与驳测量贡仪器毅或测哈量电梳路相永连接隔，因脱此还投需考非虑连序接电差缆的耗等效污电容Cc，放大愧器的狮输入世电阻Ri,输入喂电容Ci以及咱压电独传感去器的劈燕泄漏童电阻Rd。三、压电顾传感季器的搂测量尖电路1、电坊压放粉大器作用赴为：沸一钩是把鞠它的析高输词出阻赛抗变刮换为冠低输欠出阻特抗；踢二是窗放大妈传感炭器输称出的旅微弱志信号莲。图（b）中，竟等效亏电阻R为压电五元件包所受己作用总力C=Cc+Ci等效胆电容肠为而由此的可得茄放大扎器输算入端鲁电压Ui，其复肠数形润式为Ui的幅适值Uim为输入汽电压好和作燥用力滔之间疗相位梁差为在理炊想情镇况下已，传急感器泽的Rd电阻畜值与泉前置赢放大炎器输计入电虑阻Ri都为称无限存大，速即ω(Ce+Cc+Ci)R>>1，那么比由Uim式可知，欠理想石情况酷下输悦入电淹压幅舅值Uam为p11荒7页图6-笨10所示坦，当稻作用大于压剑电元幅件的骗力为阔静态汗力（ω=0）时，某前嚼置放车大器索的输后出电法压等圾于零汉，速因为漠电荷既会通调过放霞大器先输入趟电阻瞒和传葵感器削本身宫漏电殖阻漏晨掉，醉所井以压些电传疑感器宣不能析用于陶静态乐力的斜测量打。时，趟前置康放大祖器的肤输出除电压选随频帮率变挪化不描大。即说悼明压筒电传栽感器洒的高扫频响膏应比象较好植，所愉以用柳于高楚频交体变力寸的测宫量。2、电烟荷放于大器电荷泄放大污器常舰作为后压电衰传感纳器的达输入弓电路赤，由惰一个春反馈登电容Cf和高好增益去运算阵放大奏器构份成。政由于即运算薪放大饭器输丸入阻厕抗极反高，莲放茫大器迅输入可端几患乎没怒有分盈流，趟故可劳略去Rd和Ri并联生电阻魄。由运佣算放括大器扁基本肺特性境，腰可求袋出电尘荷放云大器早的输再出电泻压通常A=1棚04~1栋08，因此,当满剃足(1光+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，福上式询可表塌示为由上备式可妨见，察电荷期放大灰器的恋输出筋电压uo只取晌决于剂输入晴电荷电与反赚馈电拨容Cf，与电订缆电倦容Cc无关眉，且盒与q成正救比，冈这是偶电荷浆放大勉器的绝最大巷特点柄。裙为了林得到悲必要漆的测胶量精父度，葡要求钱反馈潮电容Cf的温辫度和回时间础稳定乱性都糖很好幸，在席实际引电路生中，庆考虑两到不冰同的溉量程舒等因掀素，Cf的容歇量做成痛可选躺择的啄，范肺围一棵般为10展0~齐104pF。第三乳节华压坐电传量感器灰的应孩用一、压电春力学扯传感歌器+筹+研+照+兽+壮+窝+-冰-轧-迅-画-勉-鄙-力Fx压电秋式单幕向测陕力传壶感器溜的结销构图纸，主域要由安石英枕晶片适、傍绝缘上套、凝电极爹、上杜盖及台基座挥等组傅成。传感雀器上期盖为帮传力摄元件幸，它势的外凡缘壁威厚为0.何1~握0.征5m辣m，当外足力作书用时膏，它票将产扁生弹法性变鸟形，乱将力拜传递叼到石织英晶向片上颗。石距英晶当片采喜用xy切型配，保利用颠其纵内向压佩电效病应，厘通省过d11实现另力—电转窑换。爽石英绞晶片肤的尺娘寸为φ8淘×1宁mm。该传滤感器愉的测钱力范拳围为0~北50宜N，最小嘴分辨茂率为0.铃01N，固有婶频率父为50底~6之0太kH队z，整个页传感疮器重诸为10丸g。压电昨式金娇属加专工切丑削力往测量汗图是士利用拿压电废陶瓷讯传感所器测睛量刀表具切注削力偿的示察意图摄。戴由于猪压电丈陶瓷萌元件洒的自垂振频战率高猴，特士别适抖合测蒜量变蹲化剧论烈的蓄载荷枣。图墨中压寇电传绢感器蜜位于激车刀楼前部亮的下货方，冒当进管行切般削加增工时籍，玩切削区力通训过刀等具传剖给压荷电传忠感器舌，压捡电传虎感器奖将切看削力角转换该为电企信号筋输出当，记狼录下电吹信号穿的变刑化便晴可测她得切鸦削力钞的变移化。二、压电雹加速陈度传锄感器主要僻由压仔电元特件、捡质量页块、预压草弹簧宴、基随座及炊外壳呆等组弄成。膊整个初部件辰装在劈燕外壳溉内，念并由复螺栓萌加以姓固定云。三、喷压电侦式玻罢璃破诉碎报申警器BS历-D2压电羞式传逆感器耕是专戴门用君于检妈测玻絮璃破图碎的裂一种拢传感无器，公它爱利用乌压电诸元件西对振戴动敏严感的酱特性龟来感芳知玻球璃受含撞击维和破旧碎时病产生舰的振段动波干。传户感器鬼把振汗动波贱转换凡成电搭压输油出，孙输出莫电压飘经放漫大、预滤波落、比夸较等崭处理补后提埋供给备报警境系统婶。顿BS怕-D2压电凑式玻激璃破破碎传肠感器屯的外曲形及宽内部夕电路竿如图眨所示田。传李感器渐的最小输同出电饰压为10爪0者mV，最大胃输出砌电压汁为10竭0V，内阻熔抗为15凉~2最0爪kΩ欲。使用公时传嚼感器余用胶麻粘贴立在玻向璃上欣，然呀后通茂过电躁缆和骗报警粒电路警相连责。为腹了提孕高报凝警器枕的灵画敏度耐，信旧号经斑放大览后，奸需经殊带通代滤波训器进碰行滤搅波，海要求猛它对誉选定稀的频虫谱通渗带的凶衰减咸要小璃，而蚀频带步外衰撞减要闸尽量承大。疼由于些玻璃泊振动应的波亭长在题音频组和超牺声波捆的范渔围内竹，详这就忘使滤总波器扔成为此电路丸中的尺关键狭。只削有当能传感返器输撒出信鼻号高嫂于设班定的属阈值时，街才会多输出筝报警迟信号笼，驱窜动报喉警执圣行机余构工借作。远玻璃努破碎肆报警辜器可饺广泛围用于限文物脱保管绘、贵颤重商转品保旱管及斯其它男商品御柜台然保管敞等场柔合。利用踪蝶超声向波在这顺流迎方向姑和逆绸流方沫向的迷传播幸速度匀进行碌测量勿。其聪测量婆装置液是在仁管外揪设置盾两个歇相隔圈一定怎距离裂的收竹发两变用压稳电超著声换墙能器窃，每纽奉隔一汤段时戚间(如1/10替0s)，发精射和它接收壁互换笔一次韵。在押顺流钉和逆碑流的盒情况船下，倡发射贸和接辉收的帽相位樱差与俩流速维成正匀比。惨据这芦个关店系，霜可精宴确测港定流湖速。端流速璃与管躬道横擦截面兽积的怜乘积守等于害流量胶。流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射此流令量计多可测辱量各赖种液渐体的意流速腾，中垮压和异低压属气体议的流萄速，瞒不受鹿该流太体的戒导电堵率、猫粘度晋、密个度、凳腐蚀件性以棕及成乓分的速影响测。其推准确阳度可毁达0.捞5%，有蔽的可耗达到0.翼01肾%。根据酱发射赏和接虎收的甜相位昂差随巷海洋醒深度闯深度旦的变衔化，迅测量誓声速宰随深励度的衫分布泪情况四、压电除式流种量计是一旺种高碧性能是、低芝成本称动态贯微压呈传感馅器，勺产品赖采用气压电钓薄膜舌作为预换能暖材料暑，动汇态压蹦力信滥号通魂过薄啊膜变各成电拖荷量蛙，再顽经传疾感器秒内部览放大之电路眠转换抄成电瞎压输远出。响该传院感器忌具有弦灵敏链度高额，抗跃过载泳及冲您击能突力强爱，抗矮干扰搏性好每，操恋作简焰便，赖体积逝小、厨重量剑轻、倒成本施低等决，广唇泛应剥用于骄医疗默、工赛业控搜制、第交通沸、安浙全防田卫等伍领域展。脉搏筑计照魔片典型闭应用离：·脉搏谱计数舅探测·按键餐键盘哪，触童摸键肾盘·振动由、冲专击、喇碰撞结报警·振动霜加速神度测挂量·管道尖压力哲波动·其它概机电街转换衡、动芦态力致检测尿等