2018五年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。

2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。

6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。

9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。考前100题选讲1.计算:1.1+1.91+1.991+……+。

2.计算:1+2+3+…+2016+2017+2016+…+3+2+1。

3.计算:2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+1934.1934。

4.已知a=，b=。求a×b+a÷b。

5.定义:a⊕b=a×b一（a+b)，求（3⊕4)⊕5。

6.定义:a⊕b=a×b.c◎d=d×d×d×…×d（c个d相乘），求（5⊕8)⊕（3◎7）。

7.定义a△b=a×+b，a口b=a×10+b（其中，a，b都是自然数），求2018口（123△4)

8.观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数？

9.观察下列数的规律，求第2018个数。

1，2018，2017，1，2016，2015，1，…

10.根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19，…

11.计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数:1，2，3…，10000时，不幸打印机有故障，每次打印数字7或9时，它都打印出x。其中被打印错误的共有多少个数？

12.桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的)，马小虎同学错把6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1，问这些纸片共有多少张？

26.A3=1008×B，其中A，B均为自然数，B的最小值是多少？（注A3=A×A×A）

27.求有16个约数的最小的自然数。

28.若4037位数能被7整除，求a。

29.若五位数能被11整除，求口所表示的数字。

30.求2018位数除以13所得的余数。

31.求1+2+3+4+…+2019除以9所得的余数。

32.求2017位数除以30所得的余数。

33.某一个自然数分别去除25，38，43，所得的三个余数之和为18，求这个自然数。

34.六位数，被5除余1，被11除余8，求。

35.已知四位数除以2，3，4，5，6，7所得的余数互不相同（都不是0)，求的最小值。

36.若两位数×=，求。

37.字母W，M，T、C分别代表4个不同的数字，并且，求W+M+T+C的值。

38.字母a，b，c表示3个不同的非零数字，若，求a+b+c。

39.已知S=n×（n-1）×（n-2)×…×1+（4k+3)，若k是1至200之间的自然数，n是大于2的自然数，则有多少个不同的k，使得S是两个相同自然数的乘积。

40.用一块橡皮泥捏一个表面积是64的长方体，使它的长，宽，高都是整数，则可以捏出多少种不同的长方体？

41.已知两位数与的差是45，求满足条件的的个数。

42.五位数既能被3整除，又能被7整除，求满足条件的五位数的个数。

43.若+=1009，则这样的有多少个？

44.6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数换为（是非零数字），那么这6个数的平均数变为18，求满足条件的的个数。

45.在13000（包括1和300）的自然数中，既不能写成两个相同自然数的乘积，也不能写成三个相同自然数的乘积的数有多少个？

46.已知四位数，b<c<a<d，a+b+c+d=10，a，d和都是质数，求这个四位数。

47.已知口，Ο，△分别代表不等于0的不同数字，若等式7口×口7+Ο△×口=2018恒成立，求口+Ο+△的值。48.数一数，图1中共有多少个三角形？49.图2中共有多少个三角形？

50.图3中有6个1×1的小正方形，它们共有12个顶点。从中取出3个，作为三角形的顶点，问:这些三角形中，面积是1的有多少个？

51.如图4，在正方形网格中有一个三角形，问图中含有三角形的正方形有几个？

52.把一副三角尺ABC与BDE按如图5所示拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线.求∠MBN的度数。

53.如图6，从左到右六个三角形的面积分别是1，2，3，4，5，6，相邻的两个三角形有部分重合，求灰色区与属色区的面积的差。54.如图7，将一个正方形分割成两个相同的，若分成的两个可以组成一个周长是26的长方形，求这个正方形的面积。

55.如图8.小正方形的面积是1，求图中阴那分的面积。

56.如图9，AD=DC，EB=3CE，若S四边形CDPE=3，SΔPBE-SΔDAP=4，求折线APBCA所围成的图形的面积。

57.如图10，正方形ABCD中，正方形AEFG的面积是4，长方形EBHF的面积是8，长方形IHCJ的面积是6，求△FID的面积。

58.如图11，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙)的面积差是504.25，求S△ABC。

59.如图12所示，一个多边形的每条边长是1cm，一共有12条边；空白部分是正三角形，一共有12个。求阴影部分的面积。

60.一张圆形纸沿直径对折后，在它上面三条直线，按照所画直线切三刀，由于所画直线不

同，可以把圆纸切成的块数也不同。那么这张纸片最少被切成了多少块，最多被切成了多少块？

61.一组积木组域的图形，从正面看是，从侧面看是，若这组积本是用n块同的正方体木块摆出来的，则n有几种取值？

62.如图13的几何体是由8个棱长是1的小立方体搭成的，求几何体的表面积（包括底面）。

63.如图14是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数值的和都等于34，求a-b×c。64.如图15，矩形ABCD中，F为BC的中点，CE=2DE，矩形ABCD的面积为3，求阴影部分的面积。

65.在边长是1米的正六边形内任意丢放7颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由。66.某次考试共有10道判断题，小张划了5个钩和5个叉，结果对了8道；小李划了2个钩和8个叉，结果对了6道；小王一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题？

67.两个瓶中小球的数量相等，且都只有黑，白两种颜色。已知第一个瓶子中白球的个数是黑球的4倍，第二个瓶子中黑球的个数是白球的7倍，若两个瓶中一共有111个白球，则第二个瓶中有黑球多少个？

68.五年级某班要转来一位新同学，五位同学了解了一些这位新同学的情况，现列表如下：了解情况A姓季，男生，上学期语数总成博260分，擅长唱歌B姓张，女生，上学期语数英总成绩220分，擅长跳舞C姓陈，男生，上学期语数英总成绩260分，擅长唱歌D姓黄，女生，上学期语数英总成绩220分，擅长画画E姓张，女生，上学期语数英总成精240分，擅长唱歌这五位同学了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定这位新同学的情况。

69.若，求四位数。

70.如图16的加法竖式中共有9个空格，在每个空格中填人6，7，8，9四个数字中的一个，使得竖式成立，共有多少种不同的填法？

71.今年，爸爸的年龄是小林年龄的11倍；7年后，爸爸的年龄是小林年龄的4倍。求今年爸爸和小林的年龄。

72.用数字1，2，3和小数点可以组成多少个小数？要求三个数字都用上。若三个数字允许不全取呢？

73.7只子分一箱栗子，每只猴子所得彼此不同，分得最多的猴子得了50颗，那么这箱栗子最多有多少颗？

74.某架天平秤，只有整千克数的砝码，称三个青苹果或五个黄苹果或7个红苹果，其质量恰好都是整千克数，要是1个青苹果、1个黄苹果、1个红苹果这三个苹果的质量就不是整千克数了，如

五人法取近似值约是1.16千克，那么3个青苹果、5个黄苹果和7个红苹果的质量分别是多少千克。

75.2017年首届“希望杯”总决赛，这次的参赛人数不足千人。如果按3人，5人，7人一组分组，均多出1人；如果按23人一塑分组正好分完，求参赛人数。

76.王老师买来了132支铅笔、75本作业本和37个削笔器，将它们分成完全相同的若干份奖品，最后铅笔，作业本和剂笔器剩余的数量相同那么，王老师最多分了多少份奖品？

77.王处长从东北捎来一袋草果，如果分给甲，乙两个科室的人员，每人可分得6个；如果只分给甲科室的人员，每人可分得10个。问:如果只分给乙科室的人员，每人能分得多少个？

78.某电影院，甲种票每张24元，乙种票每张18元。若某班35名学生购买两种票恰好花了750元，则甲、乙两种票各买了多少张？

79.某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元，现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得

的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？

80.小笨有一天讲了一个笑话，除小笨本人外，教室里有五分之四的同学听到了，但是只有四分之三的同学笑了。已知听到笑话的同学有六分之一没有笑，那么没听到笑话的同学里有几分之几的人笑了？

81.甲、乙共有26张卡片，甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半。甲不服气，又悄悄拿了乙的5张卡片，此时甲比乙多2张，问:乙刚开始时有多少张卡片？

82.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，则最多能做多少套校服？

83.某单位招待所有若干间房间，现安排一支运动员的队员住宿。若每间住4人，则有3人无房

可住；若每间住5人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有多少间？

84.有面值1角、5角和1元的硬币共30枚，总面值是10元整。问:三种硬币各多少枚？

85.2个练习本和3支碳素笔等价，买3个练习本和2支碳素笔需付7元8角，则买1个练习本

和1支碳素笔需付多少钱？

86.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发在同一公路上沿同方向行驶，客车的行驶速度70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

87.A、B、C三人同时从跑道起点出发追正在跑道上奔跑的D。已知A追上D需50分钟，B追上D需30分钟，C追上D需要75分钟，A、B两人的速度分别是100米/分钟，120米/分钟，求C同

学的速度。

88.小龙、小伟在环形小操场跑步，小龙每8.4分钟跑一圈，小伟每12分钟跑一圈。如果他们同时从跑道的同一点顺时针开始跑步，当他们第一次同时跑回起点时，小龙和小伟共跑了多少圈？

89.一辆长途汽车M从A地出发，行驶6.5小时到达相距525千米的B地。已知M在高速路段行驶了2小时，在其它路段的平均速度是70千米/小时，求M在高速路段的平均速度。

90.某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸

爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。

91.同一段水路，甲船顺流行驶需要2小时，逆流行驶需要3小时；乙船顺流行驶需要3小时，求

乙船逆流行驶需要的时间。

92.小杰家的时钟比标准时间每小时慢2分钟。若小杰用他家的时钟计时，做作业用了2小时25

分钟，问小杰做作业实际用了多少分钟？

93.诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调。若用[x]表示小数x的整数部分，求[m]。

94.有一根木条上有两种刻度:第一种刻度将木条分成12等份；第二种刻度将木条分成15等份。如果沿每条刻度线将木条锯断，请问木条被锯成了多少段？

95.在一根长木根上有二种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成m等份，如果沿每条刻度线将木根锯断，木棍总共被锯成20段，可能的m有多少个？

96.加工一批零件，如果甲先做5小时，乙再加人一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做

5小时，甲再加入一起做，完成时乙比甲多做40个，如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个？

97.某车间加工一批零件，计划每天加工50个，为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工

6个，这样超过计划时间2天，还有32个零件没有完成，求这批零件有多少个？

98.小壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬7.5元，每加工出一件次品，罚款12.5元，这天他加工的正品是次品的6倍，得到的报酬是130元。那么他这天加工出几件次品？

99.有若干人参加射箭比赛，第一