初中数学八年级下册课时检测181平行四边形的性质第1课时

初中数学八年级下册课时检测18.1平行四边形的性质第1课时初中数学八年级下册课时检测18.1平行四边形的性质第1课时初中数学八年级下册课时检测18.1平行四边形的性质第1课时1平行四边形的性质第一课时测试时间:20分钟一、选择题1.已知在平行四边形ABCD中,∠B=5∠A,则∠D的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案D以下列图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠D=∠B,∴∠A+∠B=180°.∵∠B=5∠A,∴6∠A=180°,解得∠A=30°,∴∠D=∠B=30°×5=150°.应选D.2.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC=40°,∠CBD=25°,则∠COD=()A.60°B.65°C.70°D.75°答案B∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD=25°,∴∠COD=∠DAO+∠ADO=40°+25°=65°,应选B.3.若是一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3,那么它的周长是()A.6B.10C.16D.20答案C∵平行四边形的两组对边相等,且相邻两边的长分别为5和3,∴这个平行四边形的四边长分别为5,3,5,3,∴这个平行四边形的周长为16,应选C.4.(2018广东深圳罗湖期末)如图,平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB⊥AC,AC的垂直均分线交AD于点E,△CDE的周长是15,则平行四边形ABCD的面积为()253D.253A.2B.40C.50答案D∵点E在AC的垂直均分线上,EA=EC,∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D=60°,AB∥CD,∵AB⊥AC,∴AC⊥CD,∴∠ACD=90°,∴∠CAD=30°,AD=2CD,CD=5,AD=10,∴AC=22=53,-∴S=2·S13=253,应选D.平行四边形ABCD△ADC=2×2×5×5二、填空题以下列图,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=60°,若是AD=4,那么平行四边形ABCD的周长是.答案24剖析∵AD⊥BD,∴∠ADB=90°.又∵∠A=60°,∴∠ABD=30°.AD=4,∴AB=2AD=8.在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∴平行四边形ABCD的周长=2×(4+8)=24.6.如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的均分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于.答案4剖析∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD=BC=8,CD=AB=6,∴∠F=∠DCF,CF均分∠BCD,∴∠FCB=∠DCF,∴∠F=∠FCB,BF=BC=8,同理DE=CD=6,AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,AE+AF=4故.答案为4.三、解答题如图,在平行四边形ABCD中,∠B=∠AFE,EA均分∠BEF,求证:(1)△ABE≌△AFE;(2)∠FAD=∠CDE.证明(1)如图,∵EA均分∠BEF,∴∠1=∠2.又∵∠B=∠AFE,AE=AE,∴△ABE≌△AFE(AAS).(2)∵∠B=∠AFE,∠AFE=∠3+∠4,