北师大版初中数学八年级下册说课稿

北师大版初中数学八年级下册说课稿

北师大版初中数学八年级下册

全册说课稿

第一章三角形的证明

1.等腰三角形说课稿（一）

一、说教材：

等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第

一节的教学内容，本节是轴对称图形的应用，是研究等腰三角

形的开篇。通过本章节的学习，可以丰富和加深学生对已学图

形的认识，为以后的图形学习和证明打好基础。

本节在编排上考虑学生的认知规律，从学生容易接受的动

手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。

根据课程标准，确定本节课的目标为:

【教学目标】

1.知识与能力

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质;

能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.

2.过程与方法

通过动手操作、动态演示等方法，培养学生思考探究数学

的能力；通过例题与练习，提高学生添加辅助线解决问题的能

力。

3.情感、态度与价值观

在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美，感

受数学与生活的联系；在例题教学中，感受数学之美；培养学

生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯.

【教学重点】

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；

能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.

【教学难点】

理解作辅助线解决问题的方法，会利用设元列方程的代数

方法解决几何问题。

（学生添加辅助线把问题实现转化的能力一直都较薄弱，

而设元列方程是代数问题，这里学生第一次遇到用来解决几何

问题的情况，可能较难理解。）二：说学情：

初二的学生好动、好奇，精力旺盛，逻辑推理的能力日趋

成熟。

三、说教法：

1、引导发现法：

在教学过程中，有意创设知识情景，增加学生的好奇心、

求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发

挥其潜能，促进学生的智能发展。

2、交流探究法：

师生、生生之间通过对话、讨论、操作等方式进行交流与

探究，在学生之间形成浓厚的学习与研究数学的氛围。

四、说学法：

1、通过简单操作，发现身边的数学，激发学生兴趣，培

养研究数学的能力。

2、看听结合，形成表象。

3、手脑结合，自主探究。BC

A五、说教学流程设计：

活动一：复习旧知识。图1

学生在小学已经学过等腰三角形，师生一起复习等腰三角

形的概念并画出相应图形：有两边相等的三角形叫作等腰三角

形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶

角，底边和腰的夹角叫作底角.如图（1）:

△ABC中，若AB=AC,则△ABC是等腰三角形，AB、

AC是腰、BC是底边、NA是顶角，NB和NC是底角.

活动二：动手操作与研究

我们已经学过轴对称图形，完成下列操作，并思考回答问

题：如图（2）,把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去

阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？

B

AD

C

图（2）

学生活动设计：

学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以

发现AB=AC.教师活动设计：

把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重

合的线段，填入下表：

重合的线段重合的角

从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？

学生活动设计：

学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表

中总结等腰三角形

的性质.

（这两个活动可以设计为课前预习作业。这两个活动的目

的有两个：一是引导学生探索新的知识，二是为下面的证明验

证中如何作辅助线埋下伏笔。）

教师活动设计：

引导学生归纳：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等

角”）;

性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的

高互相重合。（简单记为“三线合一”）；

性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线

（或底边上的高，

或底边上的中线）所在直线。

活动三：交流与验证

A

你能用所学知识验证上述性质吗？

验证一：

应用几何画板（教师展示）（目的：让学生更好的理解性

质）

验证二：

B

几何证明方法：

D

问题1：如图（3）,已知△ABC中，AB=AC。求证：

NB=NC；

学生活动设计：.图（3）

学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法,

若证NB=NC,根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明

这两个角所在的三角形全等即可，

于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD,

证明△ABD和AACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以

证明.

教师活动设计：

让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方

式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性

（解答）作底边BC的中线AD,

ABAC

在^ABD和^ACD中ADAD

BDCD

C

所以4ABD名ZSACD（SSS）,所以NB=NC

添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边

的讲解做铺垫。

方法总结：这里用到了添加辅助线的方法，当题目无法直

接证明解答的时候，我们常常思考通过添加辅助线进行证明和

计算。这种方法很常用，请大家注意。

巩固练习：第51页练习1、2.

（设置小组赛，激励学生积极作答，营造小组内互帮互学

的氛围。）

活动四：应用提高与创新

问题1：如图（4）,在△ABC中，AB=AC,点D在AC

上，且BD=BC=AD,求△ABC各个内角的度数.

学生活动设计：

学生小组合作、分组讨论，交流.

教师活动设计：

B

A

D

C

引导学生分析图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、

外角、等腰三角形的底角).

发现：

(1)NABC=NACB=NCDB=NA+NABD；

(2)NA=NABD；图4

(3)NA+2NC=180。.

若设NA=x,则有x+4x=180°,得到x=36°,进一步

得到两个底角的度数.

(解答)略

方法总结：这里用到了设一个角为未知数x,通过角与角

的关系得到一个一元一次方程，通过解方程解决问题的方法，

以后还会碰到这种方法的运用，请留意。

知识延伸：

我们在例题中得到的是一个顶角为36度的等腰三角形，

大家知道吗，其实这个三角形是一个神奇的三角形。

第一：（如图4）根据例题的求解我们知道，线段BD其

实就是4ABC的底角角平分线，大家观察一下，ABDC是什

么三角形？若再过点D作NCDB的角平分线DE,你还能发

现什么？再作这样的平分线呢？哈哈，通过这种方法，我们可

以得到无穷个顶角为36度的等腰三角形。

其实，这样特殊而神奇的等腰三角形还有，就是底角为

45度的等腰三角形。

第二：顶角为36度的等腰三角形，它的底边与腰长的比

是黄金分割之比。则：

BC51

0.618o

AB2

有能力的同学可以在课后自己找到证明方法。

巩固练习：第51页练习3

归纳小结

小结：每个小组说说自己的收获

1.等腰三角形的定义及相关概念。

2.等腰三角形的性质。

布置作业

作业：习题12.3第1〜4题.

1.等腰三角形说课稿（二）

尊敬的各位评委、各位老师:

大家好！今天我说课的课题是等腰三角形的性质。下面我

将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程以

及教学评价设计等六个方面对本节课的设计加以说明：

一、背景分析

1、学习任务分析

《等腰三角形》是北师大版八年级数学下册第一章第一节

的内容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形

的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容学习是在认识

了轴对称以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要

学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的

性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角

形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要作用。同时还

是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在

理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，

因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有

非常重要的位置。因此本节课的重点是：等腰三角形性质的探

索与应用

2、学生情况分析

进入八年级的学生想象力丰富、模仿力强较强，但思维的

广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，好动、注意力易

分散，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加

强和引导。

基于八年级学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又

添加了辅助线，所以本节课的难点是：等腰三角形性质的证明

二、教学目标设计

根据学生的学习内容，新课程理念和认知水平，制定如下

目标：

知识与技能目标

能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等

腰三角形的性质

数学思考

通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生从轴

对称的角度及借

助于辅助线探究性质发展学生合情推理能力和演绎推理能

力。

解决问题

会用性质定理解决简单问题，培养学生观察，分析，归纳

问题的能力。

情感态度与价值观

引导学生对图像的观察、发现、激发学生的好奇心和求知

欲，并在运用数

学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自

信心。

三、课堂结构设计

（一）直观演示，大胆猜想

兴趣，导入新课。

由学生自己动手折纸活动，大胆猜测等腰三角形的性质，

激发他们的求

知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。通

过学生自己动手剪

纸，猜测得出等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、

概括总结能力。

（二）证明猜想，形成定理

通过以及上面的剪纸，学生合作得出自己的结论，猜想得

出等腰三角形

的性质，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、

归纳出性质1和

性质2。

（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、

归纳出等腰三角

形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语

言的互换，培养学

生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发

展形象思维）。四、教学媒体设计

多媒体辅助教学

教师准备：课件、长方形纸片、剪刀

学生准备：长方形纸片、剪刀、刻度尺

本节课使用多媒体辅助教学，以增强教学的直观性，激发

学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、教学过程设计：

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生

数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以

下六个环节组织教学。

（一）创设情境引入新知

1、让学生欣赏一组熟悉图片，发现有什么共同特点

2、你知道什么是等腰三角形吗？

动手做一做：让学生跟着老师剪纸.材料：剪刀、一张矩

形纸片

方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去下面

部分；（3）将剩余部分展开。

剪完后教师在学生观察的同时提出问题，探索：AC和AB

有什么关系？这个三角形有什么特点？

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，

相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角,

腰和底边的夹角叫做底角.

设计意图：为学生提供参与数学活动的时间与空间，调动

学生的主观能动性，激发好奇性的求知欲，结合三角形模型介

绍等腰三角形有关概念，能化抽象为直观,这也为下面新知识的

学习做准备

（二）设置情景归纳性质

（1）想一想；等腰三角形除具有两腰相等的性质外，还

有没有其它特殊性质？若让你来研究你觉得应从哪些要素加以

研究？

1.两个底角

2.底边上的中线

3.底边上的高

4.顶角的角平分线

(2)对以上四要素，请利用你手中的等腰三角形纸片，

通过对折，比较，度量，尝试能得到哪些结论？

等腰三角形：1.两个底角相等

2.三线合一

定理证明

(1)找出命题''等腰三角形两底角相等”的题设，结论。

根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知，求证。

(2)证明角与角相等有哪些方法。

(3)你认为本题用什么方法来证NB=C,写出证明过程？

等腰三角形的性质定理1

等腰三角形的两个底角相等。(简写成”等边对等角)

等腰三角形的性质性质2

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.(等腰

三角形三线合一)

口答练习

一.填空

1.等腰三角形一个底角为75。,它的另外两个角为；

2.等腰三角形一个角为70。，它的另外两个角为

________________,

3.等腰三角形一个角为110。,它的另外两个角为

二.如图.在△ABC中

(1)若AB=AC,则

(2)若AB=AC,NBAD=NCAD,则

(3)若AB=AC,BD=CD,则,

(4)若AB=AC,ADCD,则,

问题：(1)等腰三角形中，若出现“三线''中的一线，应

还会想到什么？

(2)在等腰三角形中，“三线”都未出现，为解决问题，

应怎样做？(三)讲练结合加深认识

例1,已知房屋的顶角NBAC=100。，过屋顶A的立柱

ADBC,屋檐AB=AC,求顶架上NB,NC,NBAD,NCAD的

度数。

分析：

(1)三角形的内角和是多少度？

(2)在△ABC中AB=AC,那么NB与NC之间有什么关

系？

(3)等腰△ABC中，AD除垂直于BC外，还有无其它特

殊作用？

练习二

1,等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数。

2,如图△ABC中,AABC=50。,ZACB=80°,延长CB至

D,使BD=BA延长BC至E,使CE=CA,连结AD,AE,求

ND,ZE,NDAE的度数。3,思考怎样用尺规画一个60。的

角？30。的角？

(四)归纳小结作业布置

(一)归纳小结

(1)等腰三角形除具三角形性质外，还有那些性质？

(2)等边三角形的特殊性表现在哪儿？

(3)“三线合一”给你解决那些问题带来方便？

练习三

已知△ABC中(1)AB=AC(2)AD是角平分线(3)AD是

高(4)AD是中线

A

BDC

若(1)(2)成立可推..成立

若(1)(3)成立可推..成立

若(1)(4)成立可推..成立

反之若(2)(3)成立可推..成立

若(2)(4)成立可推..成立

若(3)(4)成立可推..成立

(二)作业布置

1、巩固作业：课本56页，习题12,31,4

2,探讨作业：研究等腰三角形中两腰上中线，两腰上的

高，两底角的角平分线，这些元素之间有哪些有趣的结论产生？

3,动动手：自制测平架

材料：等腰三角形木板(或纸板)，木条(1M左右)，

绳子，重锤(或其它重物)，铁钉。

做法：将木条如图钉在三角形木板上，在D(D是中点)

处钉一铁钉，将线锤挂在D处，将测平架立在地上，线锤自

然下垂，若线过C点，则AB是水平的，若被测物体与AB齐

平，则线过点C。反之，则不平，请解释理由。

六、教学评价设计

本节课关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，教

师从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕

捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。坚持以学生

为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗

旨。重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动

中理解掌握基本知识、技能和方法。

2.直角三角形说课稿（一）

-：说教材

1.《直角三角形》是初中数学八年级下册第一章第二节的

内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测

量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算,

这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有3个课时,

第一课时主要是理清直角三角形中的边角关系，理解解直角三

角形的意义。第二课时是解直角三角形的应用举例之仰角，俯

角问题。第三课时是解直角三角形的应用举例之坡度，坡角问

题。因此，本节课的地位非常重要。

-：学情分析

1.分析学生已有的认知水平和能力基础

2.分析学生学习本课可能遇到的困难和问题

3.分析学生在学习过程中可能采取的各种学习策略

三.说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下

的目标：

（一）知识目标：

1、了解测量中仰角，俯角的概念，并解决实际问题。

2、能利用三角函数知识测量物体高度。

3、能利用三角函数知识设计测量方案。

（二）能力目标：

进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力

（三）情感、态度与价值观：

1、经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于

实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。

2、体会数形结合的数学思想方法。

3、培养学生自主探索的精神，提高合作交流能力。

三.说教学重点、难点

1、重点：能应用三角函数知识测量物体高度。

通过自主学习与合作探究、讨论、点拨突出重点。

2、难点：设计测量方案

通过自主学习与合作探究、讨论分析、对比突破难点。

3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一

定的。

四、说教法：

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在

教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然“，在处理教

材上，我采用以下的方法：

1、自主学习时，精心设计一个个的问题链，激发学生的

求知欲，采用启发式问题教学法、搭梯教学法。

2、通过观察，思考，合作，实验，运用类比的方法，使

学生能运用锐角三角函数边角的关系测量物体高度。采用小组

合作，小老师分析，大老师点拨的教法。3、数形结合的方法,

把问题用图形表示出来，借助代数中的计算求出物体高度。

五、说学法：

我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此，在教学中要特

别重视学法指导。我采用以下的学习方法：

1、让学生在“做中学”，使学生动起来，大胆猜想、质疑,

采用实验法，让学生动手操作，发现问题。经历想一想、猜一

猜、画一画、比一比等活动，从不同的角度分析问题、解决问

题。

2、分组讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课

堂氛围。

六、教学准备：三角板，测角仪，计算器，小黑板。

七、说教学过程：

一、复习导入：回忆直角三角形中特殊角的函数知识

提前板书课题：锐角三角函数的应用例举-----测量物体高

度

二、展示学习目标：

学习目标：1、能利用锐角三角函数知识，根据已知数据

计算物体高度。

2、能利用锐角三角函数知识，设计方案，并测量物体高

度。

［学生看小黑板］1分钟

三、教学过程。

活动一：自主学习。（6分钟）

（一）自学教材92页例4,完成下列问题。时间为3分

钟。

1、视线在的是仰角，视线在的是俯角。题中仰角为，题

中俯角为。探测器与高楼的水平距离是。

2、高楼BC=+otana=,

tan=,BD=,DC=。

3、已知一锐角和邻边，用函数可求出对边。

（二）学生代表发言。时间为3分钟。

此活动重点培养学生独立思考，解决问题的能力和良好的

学习习惯，体会数学知识在生活中的重要性。

活动二：设计测量方案。（20分钟）

（一）分组。

第一二组测量旗杆，第三四组测量飞机楼，第五六组测量

胡杨树，第七八组测量牛青山。

（二）测量工具：皮尺，标杆，一副三角板，测角仪，粉

笔。

（三）测量要求：

1、利用锐角三角函数知识；

2、测量方案具有可操作性；

3、画出示意图，分析可测数据；

4、写出计算步骤。

（四）学生活动

1、独立思考测量方案，并在活动报告上用铅笔画出示意

图，分析可测数据，写出计算步骤。时间为4分钟。

2、小组合作交流，将示意图画在小黑板上，并说明可测

数据，写出计算步骤。时间为4分钟。

3、小组代表上台展示，分析，并模拟实验。时间为12分

钟。

4、在活动报告上将示意图修改成本组确定的示意图。

看哪组设计的又快又好？

此活动主要是培养学生观察，思考，分析问题和解决问题

的能力。在合作学习中，培养学生团结意识，竞争意识，以及

良好的人际交往能力。

活动三：实践活动。（15分钟）

（一）到操场测量相关数据。时间10分钟。

1、组长先分工。1人目测，1人移动标杆，2人拉皮尺，

1人在地上作标记，1人将数据记录在小黑板上。

2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的

带领下到操场测量相关数据。

比一比，哪组最先测量完并回到教室？

（二）根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。

要求：独立计算，并填写好实验报告上。

（三）展示测量结果。时间为3分钟。

各组都将自己计算的结果报告，看哪些同学计算准确些？

（四）整理实验报告，上交作为作业。

此活动主要是让学生通过动手实践，分工合作，近一步理

解三角函数知识，以及从中体会学习数学的重要性，培养学生

学习数学的兴趣和激情，增强团队意识。

四、小结：本节课你有哪些收获？你的疑惑是什么？（2

分钟）

1、知识上：

2、思想方法上：

五、板书设计

1、目标展示在小黑板上

2、自主学习的问题展示在小黑板上

3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示

附数学活动报告

活动小组：第组活动小组组长：组员

活动地点：学校操场

活动时间：年月日

测量高度

课题目的运用锐角三角函数知识及数学方法

解决实际问题-测量高度

测量工具三角板一副，皮尺，标杆，粉笔，测角仪，计算

器

目测，移动标杆，拉皮

尺，

分工

在地上作标记，记录数据。

示意图

测量数据

计算过程

（结果保留根

号）

测量结果

3.线段的垂直平分线说课稿

一、教材分析

本节课是北师大版九年义务教育九年级教科书数学第一册

第一章第三节线段的垂直平分线的第一课时内容。学生对有关

定理的内容已经有所了解，本节课是证明（一）的继续，通过

对定理进行规范的证明，并引出逆定理，复习了逆命题的知识。

证明的过程展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，进

行了严密的逻辑推理，是学生以后证明的一个基础。

二、学生情况分析

我们的学生都来自农村，他们的语言表达能力较差，这节

课语言理解表达问题较多，对他们既是一个挑战，又是一个提

高的过程。他们已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清

晰地、有条理地表达和推理。因此，教学中要加强他们推理证

明步骤的规范化，提高他们语言表述能力。

三、教学目标

根据新课标提出的三维目标，制定以下教学目标。

知识目标：掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理;

能利用尺规作已知线段的垂直平分线。

能力目标：能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判断

定理；能利用尺规作已知线段的垂直平分线。

情感目标：在操作过程中，加深师生交流，培养学生的探

究能力，增强他们的合作意识，提高他们的学习兴趣。

四、教学重难点分析

本节课的重点是线段的垂直平分线性质定理和判定定理;

进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力。

难点是通过动手操作、猜测得出证明的思路和方法，并能

写出严格的推理证明过程。

五、教法和学法分析

新教育理念认为：学生是课堂的主体，教师是课堂教学的

组织者、引导者，学生学习的参与者和促进者。所以在教学过

程中通过教师的引导，让学生大胆猜测，小心求证，积极主动

地去探究；让学生动手操作、积极思考、合作交流；让学生的

口、手、脑都动起来，让每位学生都成为课堂教学活动过程中

的一员，都积极行动起来。

六、教学过程设计

本着动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证一

—归纳总结的环节设计。（一）创设情境，动手操作，激发探

究欲望

让学生把准备好的纸拿出来，按照如图样子进行折叠，并

比较折痕AC与BC,AD与BD关系。

（通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我

学''为“我要学”，充分调动了学生的积极性）

（二）大胆猜测，小心求证

1、让学生大胆猜测观察的结果是什么。但是，我们仅仅

凭观察就能说明这个结论的正确性吗？

2、给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的

正确性。（猜测是正确结论的导火索，不大胆猜测也就永远没

有发现。让学生自主合作去尝试证明，找出问题解决的办法，

让学生感受发现的快乐，感受尝试后收获的快乐）3、选取两

组代表，把他们证明过程写在黑板上，教师巡视学生书写过程,

有针对性地引导讲解，规范学生证明过程。

（黑板上的板书过程是学生展示自我的机会，教师充分利

用这一机会对学生板书进行点评，鼓励学生积极上进）

4、让学生先用自己的语言总结线段垂直平分线的性质定

理，教师再引导规范。（新课程强调过程，强调学生探索新知

识的经历和获得新知识的过程。在这环节的教学中，先让学生

动手操作，再猜测发现，培养了学生直观猜测能力。同时通过

小组讨论交流，培养学生的合作学习能力，让不会的同学问出

来，让会的同学讲出来，达到共同提高的教学目的，也营造了

宽松和谐的课堂气氛）

5、你能把线段的垂直平分线的性质定理用“如果……那

么……”的形式叙述吗，其条件是什么，结论是什么？

6、线段垂直平分线的性质定理的逆命题是什么？能判断

它是真命题吗？7、小组交流：如何证明逆命题？教师要适时

强调类比原命题，画出图形，写出已知、求证，再证明。

（本环节教师通过层层设问题引入，激发学生的探究欲望）

（三）尝试就能成功

1、多媒体展示历史上直尺和圆规的美妙图形，介绍相关

数学史。

2、学生自学教材尺规作线段的垂直平分线，然后请同学

们在练习本上尺规作图，并请两位同学上黑板板书。教师适时

强调写出规范的己知、求作、作法。完后各小组同学互相检查,

教师再针对存在问题强调改正，加深学生理解和掌握。3、各

小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？

（历史名图的展示、数学史的介绍，把学生引入到了一个数学

美的世界，陶冶了学生的情操，激发了学生的学习热情和求知

欲望，让学生以积极的态度参与到教学中。）（四）课堂小结:

这节课大家都有什么收获？又有何感受，还有什么疑问？

请同学们谈一谈？（让学生真诚地表达自己的感受，不仅归纳

了知识和方法，而且培养了学生的语言表达能力）

（五）练习与作业习题1.6节1,2,3题

总之，数学课的教学要让学生动起来：手动——进行操行;

口动——进行口头语言表达；脑动——进行积极思考。在数学

课中要融入新课标的思想内涵，重视知识形成的过程，重视对

学生学习能力的培养，要让每一位学生都在自己原有的知识和

能力水平上发展，让每一位学生都感受到进步的快乐。鼓励学

生变被动学习为主动学习，鼓励学生不会就问，用我自己的话

说便是“尝试就能成功，交流必有收获。’’

3.线段的垂直平分线说课稿（二）

各位评委老师，上午好！我是我说课的课题是《线段的垂

直平分线》，下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、

学法”、“教学过程”和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节

课的设计。

一、教材分析

线段的垂直平分线这节课是北师大版八年级下册第一章第

三节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已

知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算

中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。二、学情分

析

在知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图

形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对

该结论的正确性会产生质疑。在心理上，八年级学生独立性和

表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价

值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主

动性。三、教学目标分析

（一）教学目标

根据本节课的内容、学情分析和课程标准，我设计本节课

的教学目标为：知识技能：（1）经历线段的轴对称性质的探

究过程，理解线段垂直平分线的概念（2）探索线段垂直平分

线的性质（3）能用尺规完成基本作图：作一条已知线段的垂

直平分线。了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。

数学思考：（1）在探究线段垂直平分线性质的过程中，

感受分类的必要性。（2）在探究问题中，发展演绎推理能力。

解决问题：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和

提出问题，并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

情感态度：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动,

培养学生合作交流意识与探究精神。（二）教学重难点

根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念；探索

线段垂直平分线的性质；用尺规作出线段的垂直平分线''作为

本节课的教学重点。

“探索线段的垂直平分线的性质''确定为本节课的难点四、

教法学法分析（一）教学方法：

《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织

者、引导者、和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线,

以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以

“探究式教学法”为主，讲授法、启发式教学、多媒体辅助教学

等多种方法相结合。注重培养学生动手操作，主动探究及合作

交流的能力。通过数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻

辑推理能力。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。

（二）学法指导

本节课采用学生通过实验探究，自主探索，讨论交流，师

生互动的学习方式，突出学生是学习的主体。在活动二和活动

三中，注重指导学生学会分类思考的方法。在活动四中，注重

指导学生自学方法和作图指导。

下面我重点说一下本节课的教学过程：五、教学过程分析

（一）创设情境，导入新课

为了激发学生的学习兴趣，我设计了确定书店位置这个生

活中的实际问题，导入新课。让学生意识到日常生活中许多问

题都可以用数学知识来解决，体现了数学即生活。

（二）实验探究活动，学习新知

本教学环节我设计了四个学习活动，来解决本节课的重难

点。大约用20多分钟完成。

活动一：动手折纸，探究定义

要求学生按照上述步骤进行动手操作，仔细观察，思考讨

论下面三个问题。学生应该能准确回答出轴对称，垂直，平分

从而引出线段垂直平分线并板书课题。让学生尝试说出定义，

及时评价。然后出示定义，我将引导学生通过寻找关键词来加

深理解。

活动二：实验猜想，探究性质

通过课件演示使学生意识到在垂直平分线MN上任取一

点P有P在线段AB上和在线段AB外两种情况。当P恰是O

点时，根据定义学生很容易得出PA=PB。当P不在线段AB

上时，首先让学生猜想PA与PB的数量关系。学生通过观察

很容易得到PA=PB。让学生分组讨论证明猜想是否正确的方

法。学生可能通过折叠操作或全等说理来解决这个问题。这一

环节让学生感受多种方法解决数学问题的乐趣。让学生说出垂

直平分线的性质并板书，然后教师出示数学符号语言描述。从

而突破本节课的重难点。

活动三：小组合作，探究性质紧接着我提出问题：“反过

来，到线段两端距离相等的点是否都在线段的垂直平分线上？”

提示学生需要分类讨论，小组合作完成任务。在小组讨论中，

注意观察学生在解决问题时，能否自觉地找到中点0,连接

P0；及时指导，培养学生分析问题的能力。小组讨论结束后,

让学生进行展示，得出结论并板书该性质。对小组进行及时评

价。

回顾情境，学生能意识到所要作的点应该是AB垂直平分

线与公路的交点。接着提出“我们能不能用尺规在图上解决这

个问题呢？”进行活动四。

活动四：自主学习，尺规作图

再次回顾情境，让学生完成情境中的问题。（三）讲练结

合，巩固新知第一个题目是直接运用性质解决问题，比较简单,

面向全体学生。我还设计了第二个题目，想训练学生审题的能

力。

（四）课堂小结

在学生们共同归纳总结本节课的过程中，让学生获得数学

思考上的提高和感受成功的喜悦并进一步系统地完善本节课的

知识。

（五）当堂检测

为了检测学生学习情况，我设计了当堂检测。第一个题目，

让学生学会转化的思想来解决问题；第二个题目练习尺规作图。

（六）作业

在认知学习过程中，学生之间存在个体差异，所以在布置

作业时，我采取了分层作业的形式。

六、板书设计

4.角平分线说课稿（一）

尊敬的各位老师，大家好！

今天，我说课的题目是《角平分线》第一课时，选自北师

大版教材《数学》九年级上册第一章第四节.下面，我从教学

背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学

过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说

明.

一、教学背景的分析

1.教学内容分析

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证

明三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的性质

和判定定理的证明及用尺规作已知角的角平分线。等开辟了新

的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延

续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，

本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材

的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理

特点和认知规律.

2.教学对象分析

刚进入初三的学生观察、操作、猜想能力较强，但归

纳、运用数学意识的思

想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，

需要在课堂教学中进一步加强引导.

3.教学重点、难点

本节课的教学重点为：①角平分线的性质和判定定理的证

明.

②用尺规作已知角的角平分线并说明理由.

难点是：①正确地表述角平分线性质定理的逆命题.

②正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何

命题加以证明.

教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分

线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对

性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简

单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性

的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.

二、教学目标的确定

①角平分线的性质定理的证明.

②角平分线的判定定理的证明.

③用尺规作已知角的角平分线.

④进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文

字语言.转化为符

号语言、图形语言的能力.

三、教学方法与手段的选择

1、教学方法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每

个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主

动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探

究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究鼓

励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，

努力做到教法、学法的最优组合.

2、教学手段：

根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体教学系统教学,

将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观

地

观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的

不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生

学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和

掌握.

3.教学过程的设计

第一环节：设置情境温故知新比例尺1：20000

北

如图，某新区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到

河岸的距离相等,

并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。你能尝

试确定工厂的位置吗？并说明理由。

你还记得角平分线上的点有什么性质吗？

即角平分线上的点到角两边的距离相等.

你能证明它吗？

［整合点1］利用多媒体渲染气氛，激发情感.

教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中,

利用信息技术既生动

展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。

学生动手画图，猜测并

说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多

未知的性质需我们来解开，并板书课题.

［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材,

作为本课的第一

个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣,

培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识。

第二环节：展示思维空间.构建活动空间

请同学们自己尝试着证明它，然后在全班进行交流.

已知：如图，0C是NAOB的平分线，点P在0C上,

PD±OA,PE10B,垂足分别为D、E.A

D

求证：PD=PE.

证明：・・・N1=N2,OP=OP,

NPDO=NPEO=90。，

.,.△PDO^APEO(AAS).

PD=PE(全等三角形的对应边相等).

O

1

2

E

P

c

B

（教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导）

我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的

结论.我们把它叫做角平分线的性质定理，我们再来一起陈述:

（用多媒体演示）角平分线上的点到

这个角的两边的距离相等.

我们经常用逆向思维得到一个原命题的逆命题.你能写出

这个定理的逆命题

吗？

我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆

命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题.

如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个

角的平分线上.

此时有学生提问：“我觉得这个命题是假命题.角平分线

是角内部的一条射

线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点."

教师肯定这位同学思考问题很仔细.并加以解释。事

实上，从同一点出发的两条射线一般组成两个角，而

“角的内部”通常是指其中小于180。的角的内部，

其余部分为角的外部.如上图所示，到NAOB两边距离

相等的点的集合应是射线OC、OD、OE、OF,但其中只有射

线OC（即在NAOB内部的射线）才是NAOB的平分

线.因此逆命题中应加上“在角的内部”的条件.

再来完整地叙述一下角平分线性质定理的逆命题。

在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的

角平分线上.

（由大家自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学

生可个别辅导）

［整合点2］利用多媒体直观优势，突破教学难点.

结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教

师归纳，强调定理的条

件和作用.

教师用文字语言叙述得到的结论,引导学生结合图形

写出已知、求证，分析

后写出证明过程，并利用实物投影展示.

证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定

理.同时强调文字命题的证

明步骤.

［设计意图］经历实践一猜想一证明一归纳的过程，符合

学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现

其不可替代性，从而更利于学生的直

观体验上升到理性思维.

［教学内容3］你能用什么办法平分一个已知角呢？能利

用角平分线的性质定理和判定定理平分一个角吗？请在小组内

交流.

学生提出：可以用量角器、三角尺、角尺等以前常见

的方法.

教师提出：学习的是用直尺和圆规平分一个已知角.

教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，

口述证明角平分线的过

程.

［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明

确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳.

教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过

程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性.

利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与

结论，熟悉几何证明过程.

第三环节：随堂练习及时巩固

如图，AD、AE分别是4ABC中NA的内角平分线和外

角平分线，它们有什么

关系？

解：YAD平分NCAB.

1

・•.又N1=N2=NCAB

2

1

2

34

AF

又TAE平分NCAF.

ZCAB+ZCAF=180°,

1

.•・N3=N4=NCAF

2

VZCAB+ZCAF=180°

11

.*.Z1+Z3=(ZCAB+ZCAF)=xl80°=90°,即AD±AE.

22

［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性

质定理.第四环节：课时小结

1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？

2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？

教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳

理交流本节课所获得的

知识技能与情感体验.

［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参

与意识，锻炼学生

归纳概括与表达能力.

第五环节：课后作业

作业：习题1.8：第1、2、题；

教师布置作业，学生独立完成.

四、补充说明

（一）板书设计：

（二）时间安排:

创设情景约4分

体验约13分钟，合

约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟.

（三）教学设计说明：

本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深

入，将信息技术与

教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作

交流，教师注意适时的点拔

引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，

切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实

现教学目标，也使课标理念能够很好地得到

1.4.1角平分线（1）

一、角平分线性质定理

二、角平分线判定定理

三、用直尺和圆规作角的平分线

钟，探究

作交流落实.

以上是我的全部说课内容，恳请评委老师批评指正，谢谢.

4.角平分线说课稿（二）

教学目标：

1.能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求

作和作法，可以说明为

什么所作的直线是角平分线。

2.求学生掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个

定理解决一些简单问

要题。

教学重点：三角形三条角平分线的性质定理

教学过程设计

教学过程设计补充完

善

一.讲授新课

1.角平分线的尺规作法：

已知：ZAOB,求作：射线0C,使NAOCZBOC,

作法：①在OA和OB上分别截取OD,OE,使ODOE

1

②分别以D,E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在

2

ZAOB内两弧交于点C

③作射线OC

则OC就是所求作的射线

2.三角形角平分线的性质：

我们利用折纸和尺规作图的方法都发现三角形的三条角

平分线相交于一点。你能证明这个结论吗？（请参考课本

第37

页图1-20）

已知：

求证：

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到

A

的

距离相等.

E

0［例1］如图，△ABC中，点0是NBAC与NABC的平

分线的交

D

点，

BC

过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、Eo已知

△ABC

的

周长为2004,BC的边长为704,求4ADE的周长。

［例2］找一个点P,使它到△ABC三边的距离相等.

分析：有四个答案，如图，

都符合条件.

P

1,

P

2,

P

3,

P

4

p

1

p

4

A

C

P

2

B

二.综合拓展

1.填表来比较三角形三条边的垂直平分线和三角条平分

线的性质定理

锐角三

形

钝角三

角

形

形

直角三

交于

形

到三角形

交点性质

的距离相等

2.如图，已知AOB和C,求作一点M,使MCMD,

D两点.

且使M到AOB两边的距离相等.（写出作法）

三.归纳小结

0B

A

C

D

三边垂直平分线

交于三角形

一点

交于三角形

三条角平分线

交于三角形一点

一点

到三角形的距离相等

1.角的平分线的作法：

2.三角形的角平分线的性质：

四.课堂检测

1.课本第37页第4题

2.课本第40页第4题.

3.如图，直线1

1

、1

2

、1

3

表示三条相互交叉的公路，现要建一

1

1

个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择

C的地

1

2

A

址有几处？

B

1

3

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

1.不等关系说课稿（一）

一、教材分析（说教材）：

1.教材所处的地位和作用：

不等式在日常生活中有着广泛的应用，如：如建房面积、

人口增长、经济发展、生态环境等一系列问题都需用到不等式

的知识。因此不等式是高中数学的重要内容，其性质及解法在

其它内容如函数的定义域、单调性、最值等等都有体现和应用。

《不等关系》是高中数学必修5第1节内容。在此之前学生已

学习了一些比较大小的基础知识，这为过渡到本节的学习起着

铺垫作用。本节内容让学生体会日常生活中的不等关系，今后

的学习打下基础。

2.教育教学目标:

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征,

制定如下教学目标：(1)知识目标：①理解不等式的意义.

②能根据条件列出不等式.

(2)能力目标：通过认识实际问题中的不等式关系，训

练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

(3)情感目标：通过用不等式解决实际问题，使学生认

识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并

激发学生学习数学的信心和兴趣。3.教学重点，难点：

重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

难点：对实际问题进行抽象概括，转化为数学问题。

二、教法分析

为了让学生较好掌握本课内容，本节课主要采用观察法、

讨论法等教学方法，通过创设情境，使学生由浅到深，由易到

难分层次对本节课内容进行掌握。三、学法分析

本课要求学生通过自主地观察、讨论、反思来参与学习，

认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习

活动中进一步提升自己的能力。四、教学过程

创设问题情景，引入新课

活动内容：寻找不等的量课本例一，例二

设计目的：学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系

外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等

关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符

号感与数学化的能力。

课本例四，例五

设计目的：培养学生数学抽象能力，提高把实际问题转化

为数学问题的能力。

六.课堂小结

体会常量与常量间的不等关系

变量与常量间的不等关系

变量与变量间的不等关系

2.不等式的基本性质说课稿（一）

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

我是多少号选手，今天我说课内容是北师大版，八年级下

册第二章第二节《不等式的基本性质》；下面我想从以下五个

方面对本节课的设计进行说明，

一、教材分析二、教法分析三、学情分析四、教学过程五、

教学反思六、板书设计

一、教材分析

(一)教材的地位与作用

不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本

节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数

大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问

题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的

解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因

此不本课的内容起到了承上启下的作用；

根据我对教材的理解以及教学大纲和新课标的要求，结合

学生的认知特点，，我从以下几个方面，设置了本节课的教学

目标：(二)教学目标：

知识与技能：

(1)通过探究不等式的基本性质，初步体会不等式与等

式的区别；

(2)掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不

等式转成“x>a”或“xVa”

的形式

数学思考:

（1）经历用不等式表示不等关系，建立初步的数感与符

号感；

（2）经历类比、观察、猜想、探究得出不等式的基本性

质；发展合情推理；解决问题：

使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成

基本的解题策略；情感与态度：

通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质,

促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦；

根据教材地位与作用，以及教学目标的设定，我认为本节

课的教学重点是：（三）教学重、难点

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能运用性质将

不等式转成“x>a”或“xVa”

的形式

而本节课的教学难点，应该是：

教学难点：正确运用不等式的基本性质3,

二、教法分析

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的

心理发展规律，合理运用类比、猜想、归纳，分小组合作的教

学模式，在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激

发学生的学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求

学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习

兴趣和动机，明确学习的目的，激发来自学生主体的动力。

三、学情分析

八年级学生抽象思维能力较弱，但好奇心强、好胜心较强,

对主动探索比较感兴趣。而学生在初一已经掌握了比较两个有

理数的大小以及等式的基本性质，为学生从等式的基本性质类

比学习不等式的基本性质打下了基础。因此，要倡导学生主动

参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、

获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的

能力

从而促使学生顺利完成教学目标、掌握重点，突破难点，

为了使课堂生动、有趣，我将本节课的教学环节设计成了闯关

的形势，充分利用学生的好奇心理和好胜的心理，从而使学生

主动参与到活动中来。有利于发挥学生的主观能动性，有利于

学生发现新知识、接受新知识；

四、教学过程

（一）第一关：智力比拼

通过一个脑筋急转弯：“有两对父子，为什么只有三个人?”

学生说出答案后，从而爷爷与爸爸的年龄关系，爷爷的年龄是

70岁，爸爸的年龄是40岁，

问题1:你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？

问题2：5年后谁的年龄大，应该怎样表示？问题3：30年前

谁的年龄大，应该怎样表示？问题4：x年前谁的年龄大，应

该怎样表示？

通过以上个问题学生很容易得出一组不等式，教师紧接提

问，请大家认真观察，所得的不等式两边都发生怎样的变化，

来看第一个，两都加上了5,看不等号的方向，不等号的方向

没有改变，来看第二个，两边加减去了30,不等号的方向也

没有改变，再看不等号的方向，来看第三个，两边都减去了X,

又看不等号的方向，不等号的方向还没有改变，最后请学生讨

论，通过以上观察，你能总结出什么结论？学生举手回答，教

师展示不等式基本性质1：

不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不

改变；

这位同学的回答让我想起了一条非常相似的性质，等式的

两边同时加（减）同一个整式，结果仍相等；与此同时，教师

展示等式性质1.并提问：

请认真观察，不等式性质1和等式性质1有什么异同？从

而使学更加深刻的理解不等式性质1,并意识到，研究不等式

的性质主要是研究不等号的方向，为了能让学生进一步理解不

等式的基本性质1,又通过数轴的形式直接了解，从而得不等

式性质1,用符号语言的表示方法；

［设计意图］通过一个脑筋急转弯巧妙开场，活跃了课堂气

氛，又激发了学生的求知欲，达到兴起凝神的作用，从而为本

节课奠定良好的心理基础。通过独特的自制录音与动画效果的

同步进行激起学生浓厚的学习兴趣，同时又顺利的进入课题.

（二）第二关:探索发现

我们知道等式有性质1,那么等式又性质2吗？

等式性质2：等式两边都同时乘（除以一个不为）的数，

结果仍相等；那么如果在不等式的两边也乘以一个正数、或负

数，将会发生怎样的情况呢？带着这样的问题，从而顺利引导

学生进入第二关，首先

让学生独立完成填空

然后，继续提问：通过以上填空，你发现了什么？组织学

生分小组讨论，并请代表回答，教师可以适当引导，从而总结

出，不等式的性质2和性质3；教师展示：

不等式性质2：不等式两边同时乘（除以）一个正数，不

等号的方向不变；若,cOab则acbc,

abcc不等式性质2：不等式两边同时乘（除以）一个负数,

不等号的方向改变；若,cOab

abcc

接下来，让学生一起观察：两者的相同点和不同点是什么？

学生通过认真观察，会发现，只有两边都同时乘以一个负

数时，不等号的方向要改变；这为突破难点奠定了基础；

［设计意图］以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不

等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归

纳出性质并能用字母表示出来。进一步

则acbc,

发展学生的符号表-4-

达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。因

此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁指

引。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。

(三)第三关：小试牛刀

1、通过以上的探索发现，我们已经掌握了不等式的3条

基本性质；下面就让我们用

这3条性质进入下一关:“小试牛刀”

1、已知m>n,用“〉”或〈“符号”填空，抢答并说明理由.

(1)m-5n-5(2)m+4n+4(3)6m6n(4)

13ml3

n这里教师要重点强调，第4题，引导学生加强对性质3

的理解和记忆；并总三句口诀帮助学生记住三条性质：

加减都是性质1：不等号方向不改变

乘除正数性质2：不等号方向还不变乘除负数性质3：不

等号方向必改变［设计意图］学生不但能说出答案，还能说出理

由，从而快速地回巩固了不等式的3条性质，达到了不但知其

然，而且知其