必修2物理导学案240份

外国语学校焉男

高中物理

目录：

第五章：曲线运动

§5.1曲线运动.................................................................1

§5.2平抛运动................................................................6

§5.3实验研究平抛运动......................................................11

§5.4圆周运动................................................................15

§5.5向心力口速度..............................................................19

§5.6向心力..................................................................23

§5.7生活中的圆周运动.......................................................29

第六章：万有引力与航天

§6.1行星的运动..............................................................34

§6.2太阳与行星间的引力......................................................38

§6.3万有引力定律............................................................42

§6.4万有引力定律的理论成就.................................................46

§6.5宇宙航行经典力学的局限性...............................................50

第七章：机械能及其守恒定律

§7.1-2追寻守恒量一一能量功................................................52

§7.3功率.....................................................................57

§7.4重力势能.................................................................61

§7.5探究弹性势能的表达式....................................................65

§7.6实验：探究功与速度变化的关系............................................69

§7.7动能与动能定理..........................................................74

§7.8机械能守恒定律..........................................................78

§7.9验证机械能守恒定律......................................................82

§7.10能量守恒定律与能源.....................................................87

单元评估测试卷（一）..........................................................91

单元评估测试卷（二）...........................................................96

单元评估测试卷（三）..........................................................100

第五章曲线运动

5.1曲线运动

学习目标：

i.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.

2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.

3.知道物体的运动轨迹不是直线是，需要建立平面直角坐标系进行研究

4.初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

5.初步分析运动的合成与分解问题.

重难点分析：

重点：1.物体做曲线运动的方向的确定.

2.物体做曲线运动的条件.

3.合运动与分运动的关系.

难点：物体作曲线运动的条件.

自主学习：

一、曲线运动的位移和速度

1.曲线运动：轨迹是的运动。

2.位移：研究曲线运动时可以建立_______坐标系，

图中曲线0A为某质点的运动轨迹，若建立图中所示的坐标系,

直线0A与x轴的夹角为。，A点坐标为(a,b),

质点的位移大小为，

与x轴的夹角满足tan9=

3速度

[1)扁1线运动的质点在某一点的速度方向沿。

(2)由于曲线运动的——时刻在变，所以曲线运动是变速运动.

(3)与位移一样，速度也可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示，这两个分矢量叫做。

二、运动描述的实例

1.在“红蜡块”实验中，当玻璃管不动时，红蜡块上升的速度。

2.在红蜡块沿玻璃管以速度Vy上升的同时，使玻璃管向右以速度Vx匀速移动，观察到红蜡块的实际运动轨

迹是一条o

3.运动速度：蜡块的速度大小为v=o

4.运动轨迹：可以用水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动来描述，蜡块的轨迹方程为

y=»

三、物体做曲线运动的条件

1.当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2.物体加速度的方向与它受力的方向总是的，当物体所受合力方向跟它的速度方向时,

物体做直线运动。

合作探究：

探究一：曲线运动的位移和速度

1.探究曲线运动的位移

如图，当物体沿曲线由0运动到A时;如何来描述物体的位移？

2.探究曲线运动的速度\

(1)图中曲线为物体做曲线运动的一段轨迹，箭头方向为物体运动方向，作曲线上某点的切线如图中虚线所

示，图中该点的速度方向应该向右还是向左？

(2)为什么说曲线运动一定是变速运动？曲线运动可以是匀变速运动吗？

典例1：下列说法中正确的是()

A.速度变化的运动必定是曲线运动B.做曲线运动的物体速度方向必定变化

C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动

变式训练:

关于曲线运动，下列说法正确的是()

A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体，加速度一定是变化的

C.做曲线运动的物体一定受力D.做曲线运动的物体不可能是匀变速运动

探究二：运动描述的实例

1.探究什么是合运动、分运动

演示“红蜡块的运动”实验，思考讨论以下问题：

(1)红蜡块沿什么方向的运动是分运动？沿什么方向的运动是合运动？各是什么运动？

(2)请从运动时间和运动效果两方面，定性分析合运动和分运动的关系。

2.探究合运动和分运动间的定量关系

继续分析“红蜡块的运动”实验，思考以下问题：

(1)在玻璃管移动时，若蜡块在玻璃管中匀速上升的速度大小为V.,玻璃管沿水平方向匀速运动的速度大

小为V*,经过时间t,请给出蜡块的位置。

(2)经过时间t,结合图示写出蜡块位移的大小和方向。

(3)利用所学的数学知识，写出蜡块的轨迹方程。

(4)求出蜡块到达P点时的速度。

典例2:飞机起飞时以30Am/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角垃九求水平方向的分速度

队和竖直方向的分速度vy?

变式训练：在光滑的水平面内，一质量巾=1kg的质点以速度％=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后

受一沿y轴正方向的恒力尸=5N作用，直线OA与x轴成37°角，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线

OA相交于尸点，则质点从O点到尸点所经历的时间以及P的坐标；(2)质点经过尸点时的速度？

探究三：物体做曲线运动的条件

1.实验：如图所示的装置放在光滑水平桌面上，在斜面顶端放置一小铁球,

放开手让小铁球自由滚下，观察小铁球在桌面上的运动情况：

(1)小铁球在桌面上的运动轨迹是怎样的？其受力情况又是怎样的？

(2)放开手让小铁球自由滚下，若在小铁球的运动路径旁边放一块磁铁，如图，小铁球将如何运动？其受力

情况是怎样的？合外力方向和速度方向有何关系？

(3)物体做直线运动的条件是什么？物体做曲线运动的条件是什么?

典例3：关于力和运动的下列说法中，正确的是()

A.物体在恒力作用下，一定做匀加速直线运动B.物体在变力作用下，不可能做直线运动

C.物体在恒力作用下，一定做匀变速运动D.物体在变力作用下，有可能做曲线运动

变式训练：如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B,这时它所受的力突然反向。大小不变。在

此力作用下，物体以后的运动情况中，可能的是

A.沿曲线Ba运动B.沿曲线Bb运动

C.沿曲线Be运动D.沿曲线由B返回A

Aa

图5-1-1

作业:

基础夯实

一、不定项选择题

1.关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是（）

A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变

B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂

直

C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这一点的

切线方向

D.曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变

2.物体做曲线运动的条件为（）

A.物体运动的初速度不为零

B.物体所受的合外力为变力

C.物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上

D.物体的加速度方向与速度的方向不在同一条直线上

3.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）

4.关于曲线运动。下列说法中正确的是（）

A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动

C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速度不变的运动

5.互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法正确的是（）

A、一定是直线运动B、一定是曲线运动

C、可能是直线，也可能是曲线运动D、以上都不符

6、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是（）

A、一定是直线运动B、一定是曲线运动

C、可能是直线运动，也可能是曲线运动D、以上都不对

二、非选择题

7、如果物体所受的合外力跟其速度方向物体就做直线运动.如果物体所受的合外力跟其速

度方向物体就做曲线运动.

8、一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间

30s,当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间

为s

能力提升

一、单项选择题

1.图5-1-2所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点）.A、B、C为曲线上的三点，关于铅

球在B点的速度方向，说法正确的是（）

A.为AB的方向B.为BC的方向

C.为BD的方向D.为BE的方向

2.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向

A.为通过该点的曲线的切线方向

B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直

C.与物体在这一点速度方向一致

D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

3.一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半周的过程中，有关位移的大小说法

正确的是()

A.位移的大小是圆轨道的直径

B.位移的大小是圆轨道的半径

C,位移的大小是圆周长的一半

D.因为是曲线运动所以位移的大小无法确定

4.一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为

()

A.继续做直线运动B.一定做曲线运动

C.可能做直线运动，也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定

5.自行车场地赛中，当运动员绕圆形赛道运动一周时，下列说法中正确的是()

A.运动员通过的路程为零

B.运动员速度的方向一直没有改变

C.由于起点和终点的速度方向没有改变，其运动不是曲线运动

D.虽然起点和终点的速度方向没有改变，其运动还是曲线运动

二、非选择题

6、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体,玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，

现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s,

。=60°,如图所示，则玻璃水平运动的速度是多大？

7、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求:

(1)物体的初速度；

(2)物体受的合力；

(3)t=8s时物体的速度；

(4)t=4s时物体的位移大小;

5.2平抛运动

学习目标:

1.掌握抛体运动的一般研究方法。

2.知道抛体运动物体的位移与速度。

3.理解平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。

4.了解斜抛运动的概念。

重难点分析：

重点•平抛运动知1律。

难餐;1.合速度和合位移的方向确定及联系。

2.平抛运动的研究方法。

自主学习：

一、平抛运动的概念

1.抛体运动

以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受作用的运动。

2.平抛运动

初速度沿的。

二、平抛运动的速度

1.坐标系的建立

(1)以物体为坐标原点。

⑵以的方向为x轴的方向。

(3)的方向为y轴的方向。

2.平抛运动的受力和速度分析

X轴方向Y轴方向

受力情况

运动情况

速度公式

3.平抛运动的合速度及其方向

合速度大小为v==

其方向与水平方向的夹角

tan0==

三、平抛运动的位移和一般的抛体运动

L平抛运动的位移和运动分析

X轴方向Y轴方向

位移公式

合位移大小：方向：

轨迹方程

2.一般抛体运动的特点

(1)初速度。(2)只受作用。

探究一：平抛运动的条件和运动特点

1.探究平抛运动的条件

(1)如图，用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的是曲线运动；水平喷

出的水流也做曲线运动。分析小球、水流为什么做曲线运动？

(2)水平抛出的小球、水平喷出的水流在不计空气阻力时都做平抛运动,分析并总结物体做平抛运动的条

件。

2.探究平抛运动的特点

实验：用平抛演示仪研究平抛运动

⑴如图，轻击弹簧片将B小球水平抛出后，A小球做什么运动？

A、B小球落地的时间有何关系？此实验说明了什么？

(2)如图，两轨道平行放置，将1、2两个小球从相对斜面的同一

位置同时无初速度释放，观察两小球的运动情况是怎样的？

此实验说明了什么？

典例1：关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是()

A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动

B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D.所有只受重力作用的物体都做平抛运动

变式训练：关于平抛运动，下列说法正确的是()

A.在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动

B.所有初速度沿水平方向的运动都是平抛运动

C.平抛运动是一种理想化模型

D.若做平抛运动，截取运动过程中的任意一段都是平抛运动

探究二：平抛运动的速度和位移

如图，小球以初速度V。离开桌面做平抛运动，思考讨论以下问题：

1.根据运动的合成和分解可将小球的平抛运动分解到两个互相垂直

的方向上，通过研究这两个方向上的直线运动进而研究平抛运动这种

曲线运动，请尝试分析：

(1)研究小球的平抛运动时怎样建立坐标系？

(2)做平抛运动的小球在这两个坐标轴方向上的受力情况是怎样的？

平抛运动的性质是什么？

2.以抛出时为计时起点，请探究分析t时刻小球的速度大小和方向。

3.探究平抛运动的小球在任意时刻位移的大小和方向。

4.如何得到小球的轨迹方程？由轨迹方程可知平抛运动的轨迹是一条什么曲线?

典例2：（2012•银川高一检测）一架飞机在高出地面0.5km的高度，以180km/h的速度水平匀速飞行，

为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标上，应该在离目标水平距离多远的地方投弹？此过程中炮弹

的位移多大？（不计空气阻力，g=10m/s2）

变式训练：如图所示，某同学欲将小球水平抛进水平

地面正前方的小洞M中，结果小球飞过小洞落

到远处的N点。为了能把小球水平抛进小洞M中，

该同学应作出的合理调整为（不计空气阻力）（）

A.h不变，适当增大V。B.h不变，适当减小V。

C.vo不变，适当增大hD.vo不变，适当减小h

探究三：抛体运动的规律

1.平抛运动的时间由什么决定？

2.平抛运动的水平距离由什么决定？

3.平抛运动的落地速度由什么决定？

4.斜抛运动物体的速度随时间变化的规律是什么？

典例3在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气

阻力，则（）

A.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

B.垒球在空中运动的时间由击球点离地面的高度和初速度决定

C.垒球在空中运动的水平位移由初速度和垒球的质量决定

D.垒球在空中运动的水平位移仅由击球点离地面的高度决定

变式训练：斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度（）

A.为零B.不为零，方向竖直向上

C.不为零，方向竖直向下D.不为零，方向沿水平方向

作业：

基础夯实

一、不定项选择题

1.对于做平抛运动的物体，下列说法中不正确的是（）

A.水平方向上分运动是匀速直线运动B.其轨迹是抛物线

C.初速度大的物体一定比初速度小的物体射程远D.飞行时间由竖直方向的分运动决定

2.（2012•怀宁高一检测）平抛物体的运动规律可以概括为两点：

①水平方向做匀速直线运动。

②竖直方向做自由落体运动。

如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把小铁珠B吸在电磁铁的下端，

个小铁珠A从轨道高处滑下，轨道的下端端口切线水平，并与B等高，小

A在轨道端口处射出时撞击电源开关S,切断电磁铁电源，释放它吸着的小

B,结果发现两铁珠同时落到地面。这个实验现象说明了（）

A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条

C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律

3.物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（）

A.速度的增量B.加速度

C.位移D.平均速率

4.一架水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则（）

A.这5颗小球在空中排列成一条抛物线

B.这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直直线

C.这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线

D.这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的

5.（2012•新课标全国卷）如图,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出

的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（）

A.a的飞行时间比b的长产

B.b和c的飞行时间相同卜乂，

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大W:

6.（2012•周口高一检测）物体做平抛运动的轨迹如图所泉0为抛出近，物体经过点P（x”外）时的速度方

向与水平方向的夹角为0,则（）

A.tan0=yi/2xi

B.tan0=2yi/xi

C.物体抛出时的速度为v0=x，7g/2y,

D.物体经过P点时的速度Vp=、跖-+2g%

V2yl

7.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表

演中，摩托车离开平台时的速度为24m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m,如图所

示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s",求：

（1）摩托车在空中的飞行时间。&

（2）摩托车落地前瞬间的速度大小。gRS

［能力提升］/gm平台

8.（2011•广东高考）如图所示，在网球的网前搬台「藏运全手随球网正上方距地面H处,将球以速

度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L、重力加速度取g。将球的运

动视作平抛运动，下列表述正确的是（）

A.球的速度v等于L'F

V2H

B.球从击出至落地所用时间为

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

9.关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是()

X

①由t=一知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短

物体下落的高度越大，飞行时间越长

③任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1：2：3-

④任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等

A.①②B.①③C.②④D.①④

10.从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方

向成60°角(g=10m/s2),求：

⑴抛出时的速度大小；

⑵落地时的速度大小；

(3)抛出点距地面的高度；

(4)水平射程；

(5)第2s内的速度变化。

5.3实验：研究平抛运动

学习目标：

1.描绘平抛运动的轨迹。

2.通过平抛运动的轨迹研究平抛运动的特点。

3.根据平抛运动的轨迹判断平抛运动为抛物线运动。

4.根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。

重难点分析：

重点：1.描绘平抛物体运动的轨迹.

2.研究平抛运动的特点

难点：根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度.

自主学习：

L若采用“参考案例一”，实验器材有哪些？

2.如何保证每次实验V。相同？

3.小球平抛的抛出点在哪？如何确定？

4.实验中与斜面轨道不光滑有关吗？为什么？

5.根据得到的实验轨迹点，如何描绘平抛运动的轨迹？

合作探究

探究一：实验装置及操作

(1)若采用“参考案例一"，为什么要求斜槽末端水平？怎样证明斜槽末端水平?

(2)若采用“参考案例一”，为什么小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下？

(3)实验过程中，若采用“参考案例一”，小球运动轨迹是怎样描出的？

(4)若采用“参考案例二"，如图，为什么在瓶中

要插入另一根细直管？其作用是什么？

探究二：实验数据处理

(1)若采用“参考案例一"，怎样建立坐标系？怎样确定坐标原点？

(2)如何判断平抛运动的轨迹是否为抛物线？

(3)怎样根据描出的运动轨迹计算平抛运动的初速度？

典例1：在“研究平抛物体的运动”的实验中，可以描绘物体做平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度。

实验简要步骤如下：

A.让小球多次从一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。

B.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端0点和过0点的竖直线。检测斜槽末端水平

的方法是。

C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v产算出该小球的平抛初速度。实验需要对多个点求V。的

值，然后求它们的平均值。

1).取下白纸，以0为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平

抛轨迹。

(1)上述实验步骤的合理顺序是(只排列序号即可)。

变式训练：

在研究小球平抛运动的实验中，某同学只记录了A、B、C

三个点而忘了抛出点的位置，今取A为坐标原41,029x/cpi

O~

点，建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上

15.......4

三点的坐标值图中已标出，g=10m/s2,贝!］：B

(1)小球由A运动到B所用的时间为s；40...............i

C

(2)小球平抛的初速度为m/s；

(3)小球经过B点时的速度大小为m/s；y/cm

(4)小球水平抛出点的坐标为x=_cm,y=cm。

作业

基础夯实

1.在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铁架台、白纸之外，下

列器材中还需要的是()

A.秒表B.天平C.重垂线D.刻度尺

2.在“研究平抛物体的运动”的实验中，以下说法正确的是()

A.使用密度大、体积小的钢球

B.尽可能减小钢球与斜槽间的摩擦

C.每次让小球从同一高度滚下

D.斜槽末端必须保持水平

3.(1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线

A.通过调节使斜槽的末端切线保持水平

B.每次释放小球的位置必须相同

C.记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降

D.每次必须由静止释放小球

E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中0点为平抛运动的起点。根据平抛运

动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0=m/so

1.如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是L=0.54cm。已知闪光时间是丁=」-$,

30

那么重力加速度的计算公式为g=，其值是m/sz,小球的初速度的计算公式为v0=

其值是m/s,小球通过A点时的速率是m/s。(结果保留两位有效数字)

2.请根据“研究平抛运动”实验的目的及要求回答下列问题:

(1)在实验中，让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上依次记下小球的位置，就可描出小球运

动的轨迹，某甲和某乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显地看出：甲的实验错误是

(2)某同学在做该实验时，忘了记录抛出点，但他在竖直墙上准确记录了抛物线轨迹的一部分，如图丙所示

(O点不是抛出点)，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度大小是m/s,抛出

点的坐标为x=cm,y=cm。(gMX10m/s2)

6.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图所示的装置，

将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡

板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静

止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,

再得到痕迹C。若测得木板每次后移距离x=

20.00cm,A、B间距离yi=4.70cm,B、C间距离y2=14.50cm。（g取9.80m/s?）

根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=（用题中所给字母表示）。小球初速

度值为m/s。

5.4圆周运动

学习目标：

知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2.理解线速度概念，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3.理解角速度概念，知道角速度的物理意义和单位。

4.掌握匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。

重难点分析：

重点：1.匀速圆周运动的线速度和角速度及其之间的关系。

2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。

难点：1.匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。

2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。

3.对匀速圆周运动是变速运动的理解。

自主学习：

一、线速度

1.圆周运动：运动轨迹是的运动。

2.匀速圆周运动：在任意相等的时间里通过的都相等的圆周运动。

3.线速度：做圆周运动的物体通过的一与所用时间的比值。

4.线速度的方向：总是沿方向。

5.匀速圆周运动的性质：曲线运动中线速度的方向时刻在变，所以是一（A.匀速B.变速）运动。

二、角速度、周期、频率和转速

物里量角速度（⑴m（T）解(f)转速®

做匀速图周运动的物

灼速丽运动的

体，半径转过的单位时间内运动重复单位时间内的转动

鼓______与所用_物体运动所用

阿间K_____

_的比值

单位

—3Hz__________

矢量（其方向卬学阶

标量标量

矢、标性不研究）访里

描述做匀速图底运动的物体________的掰鲤

三、线速度与角速度的关系

L线速度与角速度的关系式：。

2.线速度与角速度关系的推导过程：由线速度的定义式,角速度的定义式3=,圆心角

与弧长的关系式,三式联立可得

合作探究

探究一：线速度、匀速圆周运动

1.探究线速度

直线运动的速度公式是丫=8，圆周运动线速度的定义式是V=生，这两个公式中的Ax和As的物理

AtAt

意义是否相同？若不同，请指出其不同之处。

2.探究匀速圆周运动

（1）若物体做匀速圆周运动，其线速度大小有何特点？匀速圆周运动的线速度方向有何特点？

（2）匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？如何理解匀速圆周运动中的“匀速”？

典例1:关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.任意时刻物体相对圆心的位移保持不变B.任意相等时间内物体通过的位移相等

C.任意相等时间内物体通过的路程相等D.匀速圆周运动是匀速运动

变式训练：关于匀速圆周运动的线速度，下列说法中正确的是（）

A.大小和方向都保持不变B.大小不变，方向时刻改变

C.大小时刻改变，方向不变D.大小和方向都时刻改变

探究二：角速度、周期（频率）和转速

1.探究角速度

（1）线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？

（2）“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度是如何换算的？

2.探究周期（频率）和转速

周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，它们各有什么含义？在大小上有何关系？

典例2：一个走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法中正确的是（）

A.分针的周期是秒针周期的60倍B.分针的角速度是秒针角速度的60倍

C.时针的周期是分针周期的24倍D.时针的角速度是分针角速度的12倍

探究三：描述圆周运动快慢的各物理量间的关系

1.探究各量间的关系

（1）匀速圆周运动中，根据线速度及角速度公式推导线速度、角速度、周期（频率）、转速之间的关系。

（2）匀速圆周运动中，根据T=§，能否说明当线速度越大时，周期一定越小？

（3）在匀速圆周运动中，根据v=rs,试分析这几个量之间的正反比关系是怎样的？

2.探究各量间关系的应用

利用v=3r分析下面两种传动装置（如图）中A、B、C各点的线速度和角速度的变化情况。并总结这两种传

动装置的特点。

典例3：如图为一皮带传动装置，右轮半径为r,a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r,小

轮半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动

过程中皮带不打滑，贝M）

A.a点和b点的线速度大小相等

B.a点和b点的角速度大小相等

C.b点和d点的角速度大小相等

D.a点和c点的线速度大小相等

变式训练：如图所示为一种齿轮传动装置，

忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子

的半径之比为1：3,则在传动的过程中（）

A.甲、乙两轮的角速度之比为3：1

B.甲、乙两轮的周期之比为3：1

C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3：1

D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1：1

作业

基础夯实

1.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.角速度不变B.线速度不变

C.是匀速运动D.是变速运动

2.如图所示的传动装置中，A、B两点线速度大小的关系是（）

A.VA<VBB.VA>VBC.VA=VBD.无法比较

3.质点做匀速圆周运动时（）

A.线速度越大，其转速一定越大B.角速度大时，其转速一定大

C.线速度一定时，半径越大则周期越大D.无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越大

4.如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，己知Oc=，Oa,则下列说法中

2

错误的是（）

A.a、b两点线速度相同B.a、b、c三点的角速度相同

C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半

D.a、b、c三点的运动周期相同

5.假设“神舟七号”实施变轨后做匀速圆周运动，运行了n周，起始时刻为t”结束时刻为t2,运行速度

为v,半径为r,则下列计算其运行周期正确的是（）

;匚^

A.TB.T

nn

C.T=^2KV

D.T=

v

6.如图所示是一个玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度3稳定旋转

时，下列表述正确的是（）

A.a、b和c三点的线速度大小相等

B.a、b和c三点的角速度相等

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

能力提升

1.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑,其半径分别为n、「2、r3»若甲轮的角

速度为则丙轮的角速度为（）

2B.2C.2D.购

r3r.r2'r2

2.如图所示，直径为d的圆纸筒，以角速度3绕。轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、

b两个弹孔，且Oa、0b间的夹角为a,则子弹的速度为多少？

5.5向心加速度

学习目标：

1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有向心加速度。

2.理解向心加速度的方向。

3.会用矢量图表示速度变化量，理解加速度与速度、速度变化量之间的关系。

4.知道向心加速度的公式。

5.能分析匀速圆周运动的向心加速度。

重难点分析：

重点：1.向心加速度的概念。

2.向心加速度的方向。

3.向心加速度的大小。

难点:1.向心加速度方向的确定。

2.向心加速度公式的推导与应用。

自主学习：

一、做匀速圆周运动的物体的受力情况

1.做匀速圆周运动的物体，速度大小，速度方向,所以做匀速圆周运动的物体具有加速

度，因此一定。

2.做匀速圆周运动的物体所受的合力沿.

二、向心加速度

L定义:做匀速圆周运动的物体指向的加速度。

2.大小：an-或an=.

3.方向：沿半径方向指向,与线速度方向。

合作探究

探究一：向心加速度的方向和大小

1.探究匀速圆周运动中向心加速度的方向

如图，光滑水平面上一个小球由于细线的

牵引，绕水平面上的图钉做匀速圆周运动。思考并讨论以下问题:

(D小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？

(2)小球受到的合力方向和加速度方向有什么关系？做匀速圆周运动的物体的加速度方向有何特点？

(3)小球的加速度方向与线速度方向有何关系？这说明了什么？

2.探究匀速圆周运动中加速度的大小

(D在探究向心加速度的表达式时，经过△t时间，线速度由V,、变为VB,

怎样求速度变化量Av?

(2)在探究向心加速度的表达式时为什么可以认为圆周的弧长与弦长相等?

(3)根据加速度的定义推导匀速圆周运动中加速度的大小。

典例1:关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是()

A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反

C.始终指向圆心D.始终保持不变

变式训练：关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()

A.它描述的是线速度方向变化的快慢

B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢

I).匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

探究二：向心加速度的表达式及应用

1.探究匀速圆周运动中向心加速度的表达式

⑴试利用a=-以及前面学过的匀速圆周运动的公式推导向心加速度的另外几种表达式a„=2r,

BrW

a„=4n2fJ：=—r/o

a■rp2，

2

（2）请根据a.=上=侬2探究分析向心加速度与线速度、角速度、运动半径之间的正比、反比关系。

r

2.探究变速圆周运动的加速度

试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心?此时处理加速度的方法是什么？此时的加

速度产生什么效果？

典例2：如图所示为质点P、Q做匀速圆周

运动时向心加速度随半径变化的图线，表

示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点

Q的图线是过原点的一条直线。由图线可

知（）

A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变

C.质点Q的角速度大小不变D.质点Q的线速度大小不变

变式训练：一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a,贝l」（）

A.小球的角速度3%

B.小球在时间t内通过的路程为5=1、质

C.小球做匀速圆周运动的周期T二「

D.小球在时间t内发生的最大位移可能大于2R

作业

基础夯实

1.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动

C.匀速圆周运动是一种平衡状态D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动

2.下列关于向心加速度的说法中正确的是（）

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（）

2

A.由a=二可知，a与r成反比B.由a=3?i■可知，a与r成正比

C.由v=3r可知，3与r成反比D.由3=2“n可知，3与n成正比

4.如图所示，地球绕过球心的轴0Q2以角速度3旋转，A、B为地球上两点，下列说法中错误的是（）

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点具有相同的向心加速度

D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心

5.下列各种运动不属于匀变速运动的是（）

A.自由落体运动B.竖直上抛运动

C.平抛运动D.匀速圆周运动

6.一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是（）

A.做匀变速运动B.所受合外力为零

C.加速度大小恒定D.做变加速运动

7.甲、乙两小球均在水平面上做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球的轨道半径的2倍，甲球的转速是

30r/min,乙球的转速是15r/min,求两小球的向心加速度之比。

能力提升

8.如图所示，靠摩擦传动做匀速率转动的大小两轮接触且相互不打滑，大轮半径是小轮半径的两倍。A、B

分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是（）

A.vB:vc=2：1B.aA•aB=2:1

C.aA:ac=2：1D.aB:ac=2：1

9.一小球质量为m,用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于。点，在