南京市、盐城市2018年高三年级第一次模拟考试数学试题与答案(完整版)doc资料

、盐城2018年高三年级第一次模拟考试数学试题与答案（完整版）doc资南京市、盐城市高三年级第一次模拟考试数学试题总分间分)注意项．本间为120分，分分考式．．本试必作答答卡规定的位，则给分．参公：柱体：积为高一、填空题145.．已知合，则

．．设数为位），若则值为．级取名生进问卷查，得数据均在区间[50,100]上，频率布方如图示则计县小学年学中天用阅的间在人为．

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(:)

4．行如图所示的伪代码，若为．．口袋中有形状和大小完全相同的个，球的编号别为2，若袋一次随机摸出个球，则出的球的编号和大于的为．．若抛线

的点与双曲

的焦点重合，则实数．．设数．知锐角

的值为若，则数是满，则．

．．函数

在间数的取范围是

．．设的前项，若奇项为2021，则．11．函数时，的点，则实数的值范围是．12．平直坐系线

，若数存在点圆

四个同存在点，足数值为．如是巢构的部，六形边均为六形的点．若中晶格”处，且所最大为．

A

顶点称为“格图所示，则14．若不等式最小为．

对任意成B13

立，则实数题15(本题满分分

如所示，在直三棱柱（1）证：面

中，点是

的点（2）若证：

A

1

N

C

1B

1A

C．(本题满分分

MB15在角对边分别为（1）若求

（2）若，求

的值．．．．．

．(本题分分)有一矩形硬纸板料（厚度忽略不），一边边足．现截取矩形中阴影部分，剩下部分好折成个面弓形的柱包装（如乙所，重部分略不），中、的形，弧别与边相点,．当为分时求折卷成的包装盒的容积；当的长是少分米，卷成的装的容积最大？BE

MNF

C

MEFOG

H

G

N

HA

N

D第题图

第题图(本题满分分)图平直标

，圆

下为椭上异

的动点，直线

分别与轴交于点且线

点．当运动到

处时点坐标为．（）椭圆设线交

轴点当点

均在

轴右侧且

时求直线

方程．yDNQ

MOB第题图

P

x

．(本题分分)设数列足，其中且，常数.（）若差；（）若，存在得最小；

对意的的（若列是常数列，如果存在整数得立.求有足的列

的成

．(本题分分)设函数，（（）时若函数

的图在求；当

时意

和意的正实数得求；（）当时，设函数证：

与

的象交

两点．求BB南京市、盐城市高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（分4030分钟）21[选做题]（AB、、D四中只能做2题每题10分计分请答写答纸指定区内A.（修：几证明讲）如图已知径，线点，直点.若求切点径离．DA

E·F第)B（修：矩变）已知阵圆

在阵线程.C（修：坐标系与参数方程）在极标中直线

与线)相切求D．(修：不等讲）已知数足求当必题（第、题，每小分计分．请把答案写在答题纸的指定区内．本小题满分分）如图，四棱锥面，与，面点为中点，.求线与角余值；求面面所成二的值．PMDOAB第题图

C．本小题满分分）已知，．（）求

的值；（）猜想），证明你的猜想．南京、市2021届高三数答案一、空题：本题题，每题5分计70分．．．

．．

．．

．

．二、解题本大题共小题，分.解答应写出必的文字说明证明过程或算步骤，请答案写在答题的指定区域内.．明：（）因为是三棱，以且，又点是

的中点所以且．以四形

是平四形从而．

4分又面，面以面．分（）因为所以面

是直三以面而面，底面．又且是以．则由面面面底面，，且面

侧面．

8分又面，所以．

10分又，

平面且，所以面．又面所以．

12分14分．解）为得．

2分又以，．分又是以．

6分（）因为，以，弦定理，得得．从而，又以．从而

10分12分．分．解），连接

交

于点，在

中，为，以．从而，即故所柱的面积

.2分又所柱体的高，所以

.分

BE

MTFO

C答：当折卷成的包装盒的容积为米6分

G

H（设则所得柱体的底面积又所柱体的高，所以，其中

AD.分令，则由，解得表如：

分＋增

大值

－减以当，得大.答：当，折卷装盒的大14分．解）由，线为．分令为．所以圆的程为．

4分将点标

代入得，解得．所以圆为．

8分（）一：设线为直线为．在

中令得，点的，所以．所以线．

分联立，消去得，得．用得．

分又，所以，得．故，又得．

分所以线为．方法二设点为．

分由线为，令得．同理得．而点段以故．分又，所以得，从而，解得．

分将

代到椭圆C的程中，得．又，所以，，解得．又为．分故线为．

分．解）由意，得，化得，又以

4分（）将

代入件，可得解得，所以，所列

是项为，公比

的等数列所以

6分欲在，使得，

对意

都成，则，所以

对意

8分令则，所当，当，当，．所以为所以为（）因为数列以．

分①，则

恒成立从，以，所以，，所以

是常数．所以

分②，取（*），满由，得．则条件变为．由，；由，；由，．所以，列（*适合题．

恒成．分所以为

分．解）得，，所以当，所以，所以

2分因为数

的图在

处有同的线，所以，，得

.4分（当则又，，则题可化方

在

上有异两实．6分即于方

在

上有异两实．BB所以，得，所以

对

恒成．

8分因为以（仅当，又以

的取值围是以．故为分（3）当数与于，所以两式相减得

分要证明，证，即证，即证

分令，此时即证．令，所以，所以当数增．又以即

成；再令，所以，所以当数，又以即上所，数足

也成．16分附加题答案21．（）解：接，，因为线点以，又因为直于以以，①

E在⊙中以，②分由②得，即，又，，所以所以又以，即径4.10分

A

·F第21(A)图（B）解：设

是圆

上任一点，则，设点

在矩阵的点为则，即得，

5分代入得即为所的曲线程.

分（C）解：以点为原点，极轴平直坐标系，由得，得直线直角坐标方程为．曲线圆，所以圆到直线的距离为．

5分因为线

与曲线相切所以.10分（D）：由柯西不等式，得，即．而所以，所以，分由，得当

时，．所当为

分22解：（）因为以又面以线分别为，，如图所示空间直角标系．则

．所以，，，

z，．

P则．

M故直线与角的弦值为分（2），．x设面为，

DOA

y

C第题则得，令得，．得平面为．又面为，所以，，．则

故平面面所锐二面角的余弦值为

分23．解（）由条，①，在①中令得．

1分在①中令得得．

2分在①中令得，得．3分（2）想

=

（

）．

5分欲证猜成立，只要证式法一当时，式然立，

成．当

时，为，故．只需明

．证．而，故即证②．由等式

可，左边的为．而右边所以为．

，由

恒立可得②成立.综上，

成

分方二：构造一个组合模型，一个袋中装小球其个是