粤教版必修第一册第3章第5节力的分解课件（47张）

第三章相互作用第五节力的分解学习目标学法指导1．能根据条件按平行四边形法则对力进行分解2．能利用正交分解法对力进行分解3．能掌握力的分解在生活中的简单应用1．联系生活，认识分力，能根据实际情况对力进行分解2．联系合力与分力的方法，得出力的分解方法，在此基础上对力进行分解，并把力的分解与生活相联系，解决实际问题知识导图课前·自主预习1．力的分解：已知一个力求它的________的过程．2．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的__________，与力F共点的平行四边形的两个________，就表示力F的两个分力F1和F2.3．力的分解依据一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为__________对大小、方向不同的分力．4．按作用效果分解：将力按照实际作用中产生的效果进行分解．力的分解方法分力

对角线邻边

无数

将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是

(

)【答案】C

A

B

C

D【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项画错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．课堂·重难探究1．按力的作用效果分解．力的分解原则的应用2．力的正交分解法.坐标轴的选取原则(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零适用情况比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况例1如图所示，已知电灯的重力为G＝10N，AO绳与天花板的夹角θ＝45°，BO绳水平．(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？【解析】(1)OC绳的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2.画出分解示意图如图所示．(2)因为电灯处于静止状态，OC绳的拉力大小等于电灯的重力，即FT＝G＝10N.由几何关系得BO绳所受的拉力F2＝FT2＝10N.变式1

如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为

(

)【答案】A

【解析】以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACx＝FACsin30°＝1N，FBCx＝FBCsin45°＝1N，FBCy＝FBCcos45°＝1N.在x轴上，Fx合＝FBCx－FACx＝0，变式2

在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．【答案】38.2N方向与F1夹角为45°斜向上【解析】如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N，Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N.即合力的大小约为38.2N，方向与F1夹角为45°斜向上．

按实际效果分解的几个实例实例分析

地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα

质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F2＝mgcosα1．对力的分解的理解．(1)在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在．(2)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．对力的分解的讨论2．力分解时有解、无解的讨论.已知条件示意图解的情况合力、两个分力的方向

一组解合力、两个分力的大小(同一平面内)

无解或二组解合力、一个分力的大小和方向

一组解已知条件示意图解的情况合力以及合力的一个分力的大小和另一个分力的方向

①当F1＝Fsinθ时，有一组解

②当F1<Fsinθ时，无解

③当Fsinθ<F1<F时，有两组解

④当F1≥F时，有一组解例3如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是 (

)A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同【答案】D

【解析】F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故C错误；合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，故D正确．变式3如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者体重的

(

)【答案】C

例4

(多选)如图所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90°.则关于分力F1，以下说法正确的是 (

)A．当F1＞Fsinθ时，肯定有两组解B．当F＞F1＞Fsinθ时，肯定有两组解C．当F1＜Fsinθ时，有唯一一组解D．当F1＜Fsinθ时，无解【答案】BD

【解析】如图所示，当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解．故A错误，B正确．当F1＝Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D正确，C错误．变式4

已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则

(

)A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【答案】C

【解析】已知一个分力F1有确定的方向，与合力F成30°角，可知另一个分力的最小值为Fsin30°＝25N，而另一个分力F2大于25N且小于50N，所以F2有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误．核心素养应用剪式千斤顶的力学原理剪式千斤顶是基于等腰三角形两腰不变缩短底边会提升高度的几何原理制作而来的．它通过丝杆和螺母来调节上下两个等腰三角的底边来进行提升和下降高度的．就像平常生活中的工具梯，当梯子的两臂的夹角越小，梯子就越高，同理梯子两臂的夹角越大，梯子就越低．适合于机械维修，尤其是小汽车维修，稳定可靠、承载能力大．由于剪式千斤顶属于机械千斤顶，所以不用担心漏油的现象，还可以横过来使用．例5如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置．当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物．汽车被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105N.(1)当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力各是多大？(2)若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化？【答案】(1)均为1.0×105N

(2)减小【解析】(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上，如图所示．由图可以看出，当两个分力互成θ＝120°时，分力大小与合力大小相等，即F1＝F2＝F＝1.0×105N.小练·随堂巩固1．一个15N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有

(

)A．1N和10N

B．10N和10NC．10N和5N

D．20N和20N【答案】A

【解析】1N与10N的合力范围是9N≤F≤11N，不可能为15N，故A错误；10N与10N的合力范围是0N≤F≤20N，可能为15N，故B正确；10N与5N的合力范围是5N≤F≤15N，可能为15N，故C正确；20N与20N的合力范围是0N≤F≤40N，可能为15N，故D正确；本题选不可能的，故选A．2．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，当另一个分力F2取最小值时，分力F1大小为 (

)【答案】C

3．在倾角为θ的斜面上，物体的重力G可以分解为沿斜面向下的G1和垂直斜面向下的G2，如图所示．下列说法正确的是 (

)A．G1和G2的代数和等于GB．G2就是物体对斜面的压力C．G2＝GsinθD．G1＝Gsinθ【答案】D

【解析】重力G分解为垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1.G1和G2的矢量和等于G，故A错误；G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故B错误；G1和G2是重力的两个分力，根据三角形知识可知，G2＝Gcosθ，G1＝Gsinθ，故C错误，D正确．4．在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个图中，可以分解的是

(

)【答案】A

【解析】根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力，故A正确；根据平行四边形定则可知，若两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故B、C错误；根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图D中的力F不能沿图示的方向，D错误．5．如图所示，重力为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是