高考数学试卷

2010年高考数学试卷分析及

2011年高考命题趋势本讲提纲:一、2010年高考试题特点与启示二、各单元命题的新方向与复习的建议(7个单元)复习总体安排1.第一轮复习:到2011年1月底前,市一摸考试2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试

3.综合复习:4月初-5月10日完成,省调研考试

市三摸考试

4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,市四摸考试

5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考

161电影网整理发布一、2010年的高考试题

特点与启示1.考查了数学学习的基本功:阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算技能\恒等变换,学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必须的基本功.如试题的综合性强,理1(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)2.对数学核心能力的考查越来越到位:思维是试题的又一亮点,如:数学变形能力,三角公式的变形;统计今后还会走向更实际实用价值解析几何\立体几何,考查的重心和出题方向变化最大函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大变化.3.突出了对数学概念的本质的考查:(如积分+几何概型)(三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分体现新课改)4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用:如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成为必备的数学基础,如16题等,许多题需要有平几知识;5.试题形式有变化启示(一)关于学生1.真功夫多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生本领2.学生主体教学中调动学生动手是关键3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也很关键启示(二)关于教师1.掌握考纲

严格依据<考试大纲>和<考试说明>所明确的精神进行复习备考。按照考纲的要求指导学生进行复习、总结、训练，切实降低重心不刻意追求偏难怪的题目避免“复习方向”上的指导偏差--------教师中“想当然”现象时有发生考纲要求的数学思想的变化

1.数形结合思想2.分类讨论思想3.方程与函数思想4.转化的思想5.模型的思想6.算法思想7.统计思想（估计的思想，回归的思想，检验的思想）能力要求的变化大纲考纲要求课标考纲要求思维能力，运算能力，空间想像能力，解决实际问题的能力空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力数据处理能力以及应用意识和创新意识.2．突出重点全面复习

要注重回归课本,扎实基础全面复习.(1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知识链知识网(2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟通知识间的内在联系，狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学生的能力。3.提高复习的有效性要联系近4年来的高考新题目.对学生提出知识、技能、思想方法与解题途径等方面的注意事项与要求。存在的问题是：基础知识落实不够，注意了知识的再现，而归纳与整理不足;动手能力不够;启示(三)关于教学内容

1.重视各知识块之间的交汇和整合

在知识交汇点处设计试题,特别是新增内容与原有内容的整合是今年高考命题的一大亮点如:1.用导数研究函数的性质;2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角度计算等3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高考命题的热点问题.如080910三年的海南试题,就足以说明这一切2.研磨解题要着重研究解题的思维过程重视思想方法.讲为何这样想?这样解?展示教师的思维过程;解同一个问题可以有多条途径;培养学生分析探究的解题能力．解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊技巧。

倡导理性思维强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋!尊重学生的个性差异因才施教突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方!几点匹思考盒：1.课堂外教学增要把液握新晴课程丝式内容酿的深暴广度2.对教傲材结著构的幻玉认识餐要更宅新。螺旋旱式安农排教材友内容后贴近司社会坏和生陈活二、奏各单险元命题的新渴变化(7个单瞎元)1.集合俩与逻新辑;2.函数挖与导臂数;3.数列;4.不等寻式(不等惠式选妨讲);5.复数;6.算法惰初步游与框绩图;7.计数宰原理奥与二午项式躲定理.一、屿集合仇与逻节辑1.集合知识\考题\能力:显性绣试题挨与隐半性试途题20梢10年全齿国2卷（1）（乳文,理）欢已知煌集合则（庸）夏（哥）（搁）（吊）（考粱查了锡对狠集合蚂符号够、区垫间符彼号的垫理解片，绝资对值幸的意忘义，路常用被数集艇符号武的识晓别，鬼解简龄单无怨理不址等式辈，交辜集运垫算，玩数轴盐的使渔用（碍共7项）蚀）（20征10四川吊文植理）（16）设S为复党数集C的非呆空子肉集.若对店任意伞，都有,则称S为封啦闭集经。下列读命题职：①集合S＝{a＋bi|（隙为梅整数灾，为尺虚数员单位宅）}为封忧闭集②若S为封阳闭集症，则自一定冶有砖；③封裹闭集当一定弊是无抚限集母；④若S为封途闭集州，则利满足映的任折意集尽合棋也饮是封始闭集.其中证真命梢题是（写毅出所绢有真妇命题床的序锣号）解：直狭接验爸证可货知①臭正确.当S为封恳闭集旬时，趋因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②球正确对于汽集合S＝{0急}，显筹然满孔足所笛有条哭件，姐但S是有适限集,③错误取S＝{0青}，T＝{0涛,1骑}，满递足,但由凉于0－1＝－1T，故T不是讨封闭逼集，调④错零误解题拆方法:特殊康值;反例;（20俱10重庆坦理）(1陡2)设U=絮A=，若偿，搂则实奴数m=版__及__言__术__万_.解析：透，A=瞒{0缩慧,3含},故m=-3综合沉性强（20毕10福建株文）15．对于起平面阔上的匙点集舍，乡丰如果辆连接践中任坝意两尝点的顶线段恳必定克包含银于男，兵则称迁为平若面上勺的凸曾集，桨给出散平面更上4个点挨集的松图形氏如下致（阴怠影区酬域及遵其边辽界）山：其中舍为凸种集的是（写出所敢有凸改集相速应图形对的序己号）心。【答案】②抛③（20玩10江苏沾卷）1、设集苗合A=俊{-倒1,你1,助3}，B=党{a捏+2变,吃+时4}换,肆A∩辱B=欠{3插}，则实俯数a=_暂__维__托__限_.解析:3则B书,窃a尘+2舅=3萌,米a疮=1已.考查蝴集合搁的运算锦与推卫理a2集合唤怎样利考?考试尚内容撑与要若求(文理遇同)1.集合进的含怎义与先表示①了解集合姥的含井义，体会元素财与集蔽合的成“属敞于”旁关系活。②能用自然坑语言袋、图然形语缸言、尤集合降语言效（列迎举法恨或描食述法找）描托述不厚同的锋具体皮问题疑。2.集合歉间的星基本被关系①理解集合塔之间爪包含略与相扮等的查含义会，能识倦别给定民集合恶的子无集。②侧在具颠体情片境中霜，了珠解全抖集与竭空集预的含育义。3.集合花的基孤本运它算①理解两个职集合问的并粪集与牙交集鸭的含杀义，会求两个决简单朽集合废的并辞集与贫交集铲。②理解在给秤定集形合中犬一个陈子集灶的补江集含耻义会求给定顿子集筛的补艰集。③能使仁用Ve栏nn图表愈达集括合的捆关系夜及集禽合的新基本依运算.集合珍考查缴的新瓶动向1.考查绣重点:集合盲符号佩的理匠解;抽象本思维即能力2.将加赞强对袖集合板与集级合之鉴间的活关系\集合六的计申算与抹化简辈的考填查3.预测腿命题趋势1:用集赛合的忠形式桑考函颗数预测煌命题趋势2:分类傲讨论耍与逻篮辑推辱理预测妄命题趋势3:存在族性与绿唯一荐性问走题1.把集挡合作雪为一通种语转言来季学习教学珍中要识提供轰自然宋语言触、集瞒合语米言、固图形愉语言玩互相笛转换臂的机受会;（教禾学中匪需加霉强）创设陪使用滋集合专语言旗描述厨数学畏对象撇的情跳境集合厦教学理念蔬上的歼变化习题2.集合兄学习狡中,注重铅归纳贞、概落括、脑类比险等思维方法由实步例筛归纳膜、概辣括出侍集合喝含义类比数的箭关系亮、运取算引入丙集合贺的关晃系、逆运算谁。不仅述会集合答的交钟、并具、补揭的运攀算,而且愁把集合逼当作滋认识碎问题屋的工稀具来独学习(1别)集合绸的观迎点是整体氧认识精问题台的观评点；(2参)用集嗓合理解责数学赠概念夏；(3卧)用集昌合解题脂。设C={曲线C上的点}，F＝{（x，y）|F（x，y）＝0}，当且仅当C＝F时，曲线C称为方程F（x，y）＝0的曲线；方程F（x，y）＝0称为曲线C的方程。整体认识问题的观点设C={曲线C上的点}，F＝{（x，y）|F（x，y）＝0}，当且仅当C＝F时，曲线C称为方程F（x，y）＝0的曲线；方程F（x，y）＝0称为曲线C的方程。整体认识问题的观点理解数学概念解题例函数R）,区间M=[a,b](a<b),集合N=叶{y|婶y=f(x),x∈M}，肤则衔使M=N成立填的实此数对(a，b)有A.史0个B.电1个C.篇2个D.无数伍多个预测剃趋势1:用集郑合的闻形式富考函糠数函数R)是奇今函数解法柏一购解惭法二例设集洗合则（订）(A畜)睛(B)(C纽奉)昌(肤D)本题氧考查旱对集潜合的傲表示悼法、禁集合涉的相弹等、奏集合牲的包塌含关者系等越基础狭知识.预测趋势2:分类捧讨论慕与倘逻敬辑推辱理2.逻辑逻辑司主要软考查:命题掩真假疫判断味逻辑尽联结杯词全称糠量词棕与存哨在量坚词盏充分慈性与灶必要县性考查赵逻辑体的背洽景:函数(指数胃对数粮函数泳三角沉函数)立体勒几何;向量突等“小知省识点包”（20剖10全国2卷疫理科商）5.已知配命题：轨函绒数在瞎上矮为增每函数：该函或数在期上贡为减霸函数则在稍命题老：完，齿：救，：,：中,真命穷题是腾（竞）考查(共4项):命题重真假压的判脾断能勇力,命题筒的运团算关太系的平理解,对集堂合的借运算储关系约掌握顽的程雅度,函数南单调阶性的约判断歪与理精解程立度20概09宁夏止卷高僚考逻晚辑题有四狂个关剃于三负角函械数的档命题：其中芒假命套题的屈是（A）（B）约（C）葛（D）20拴09高考进逻辑足题的酱解析:考查接知识婚与能子力:命题甜真假撤判断;对三针角公披式的忌理解万和应浙用;考察碧方法雀与思快维:要判砖断一罚个命翅题为烛假命逃题,只需誓举出艇一个反例即可09山东(文理统同)5.已知α，β表示缩慧两个饶不同时的平搜面，m为平嚷面α内的验一条青直线骂，则“”是“”的(冲B醒)A.充分港不必踩要条势件B.必要时不充岭分条猾件C.充要低条件D.既不源充分圈也不献必要际条件解析:考查隔知识死与能碗力:充要露条件淹的概铃念;立体纹几何救中垂东直关病系的岛判定.考察赌方法尤与思杂维:充要肤条件青的判标断,应正亚逆互易推.20悠09年辽聚宁(文理)（11）下傅列4个命踪蝶题㏒1/坚2x>㏒1/盐3x㏒1/拳2x㏒1/绣3x其中项的真稼命题采是D（A）全（B）放（C）助（D）(2送)逻辑够命题箱新趋纸向主要读是对谣概念准确颤的记议忆和深驶层次理解1.不考碰抽象肯定义,不考亮纯理刑论而是桶用掌剃握的句理论结合棕具体剥数学去问题敌进行趋具体勤分析.2.考查诉重点:充要柿条件,命题添的真县假,全称响量词书和存客在量刃词的材意义,含一衰个量昌词的饲命题港的否圣定复习分方向:学好基本炕方法腥和基绣本概苗念逻辑鄙定义,符号鸣的认玩识.(3抵)常用兔逻辑租用语考试咸的内宰容和蜘要求(文理馅同)1.理解命题专的概恩念2.了解若则骗形式面的命灵题及骆其逆害命题训、否寨命题亡与逆存否命亦题,会分木析四闭种命最题的摘相互衣关系叠。3.理解必要咱条件扁、充能分条朱件与炸充要多条件饶的含皇义.4.了解兰逻辑哑联结通词“忍或”绞“且馆”“羽非”棚的含坦义。5.理解全称饥量词丧和存遵在量等词的盐意义罩。6.能正确鸟地对蹄含有呼一个眉量词授的命从题进骄行否姥定。(4律)常用皮逻辑莲用语欺复习土中注杜意（1）重点挺关注复四种器命题旁的相步互关陷系,和命胖题的温必要螺条件有、充械分条已件、放充要报条件(这部霞分试至题出浪现的训命题,是指狱明确禁地给宁出条应件和蛋结论境的命霜题，等对“命题磁的逆更命题玩、否镇命题客与逆凡否命冠题”只要阴求做微一般所性了读解)（2）对逻蛾辑联暴结词“或”“且”“非”的含嚼义，只施要求成能正臭确地尘表述工相关愿的数泰学内悟容。（3）对于惑量词嘴，重撕在理探解它五们的穷含义，不坦要追紫求它客们的君形式训化定善义,避免心对逻性辑用昆语的叫机械挎记忆俱和抽醉象解素释.例设p：f(x)=x3+2x2+mx+1在(-贷∞,循+∞燃)内单污调递闲增；q:m≥尸,则p是q的A.充分脱不必爽要条姨件B.必要赴不充目分条挪件C.充要蓝条件D.既不捕充分傍也不伶必要春条件f(x)=x3+2x2+mx+1在(-迅∞,龟+∞搁)内单减调递暂增例关于x的不优等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12挥]上恒成叙立，求促实数a的取慨值范岭围二、真函数眉与导彻数函数碑与方炮程导数户及其爹应用函数隐是高屈中数缘瑞学内誓容的呜知识滚主干基，是浇考查杀的重奥点，专学习降函数典划分缠为三秃个阶运段:第一跑阶段线（必梁修1）主晨要学混习函练数的辨概念函数呜的图窜像与停性质钞，以幕指数慌函数伍、对强数函叹数、筋幂函英数为拜例，躺重点杯学习伙函数后的单司调性连、函差数与报方程盯、函暖数模复型及畏其应坛用；第二州阶段桶（必赚修4）是吉三类哈三角元函数重点叔学习谢函数皂的周招期性绳图象不变换雨和应取用；第三喘阶段堂（选警修2-葬2）是挨函数笨的导也数重点巾落实父在导振数的筑应用块，即蝴用导高数研他究函菠数的蹄单调仇性、报极值往和最击值。1.函数考试抽的内磨容和浩要求(文理系同)①紫了解进构成挣函数番的要哄素，干会求敲一些闸简单弹函数跑的定韵义域虏和值抵域；旋了解肯映射逼的概高念。②省在实四际情证境中旗，会籍根据驱不同陆的需录要选按择恰母当的近方法揪（如较图象病法、悉列表伤法、健解析冲法）啦表示披函数脏。③务了解尤简单寒的分扔段函宵数，耗并能堪简单纸应用(函数返分段颜不超盛过三凯段)。④擦理解男函数惜的单旱调性汪、最光大（底小）即值及践其几特何意罩义；奇了解该函数暑奇偶葱性的愈含义咸。⑤翻会运盛用基香本初凯等函军数的机图象嘉分析惊函数免的性饿质。2.导数辽及其扒应用考试皆内容尊与要咐求(9条)1.了解围导数南概念沫的实弟际背户景2.通过脑函数寻图象递直观偿理解怪导数狭的几直何意桨义。3.能根含据导若数定蝇义求溜函数y=尽x3降,y遍=x端1/就2的导表数。4.能利拼用以剂下给索出的丸基本木初等胃函数分的导挎数公网式和堂导数蔬的四打则运戒算法样则求任简单外函数钓的导忍数.并了堂解复筛合函屯数求尼导法钟则,能求揪简单平的复巷合函维（仅退限于钟形如f（ax扔+b）的脸复合胸函数钓）的含导数(文科帆没有教这句叠话)。常见开的基行本初暴等函石数的涂导数啦公式:8个常见利的导餐数运架算法双则:加减舒乘除4个。5.了解躬函数雅的单磨调性铅与导效数的台关系；能利刻用导棚数研宜究函勿数的陶单调余性，会求堵函数泉的单径调区坑间6.了解泉函数或在某鼠点取于得极每值的饰必要买条件鲁和充拉分条蚕件；会用慎导数露求函片数的直极大敌值、托极小痒值,会求存闭区享间上滔函数测最大验值、卫最小筑值(其中捡多项图式函排数不终超过准三次)5-醒6指明拳了“导数纽奉在研爽究函命数中捞的应旷用”7.会用执导数便解决添实际弯问题;(与不万等式取部分<线性袋规划台问题>的关放系)生活两中的典优化腔问题况举例定积标分与耀微积引分基逆本定复理(理科)8.了解珍定积更分的歉实际票背景怠；了解锣定积袍分的歇基本害思想巾，了解看定积命分的和概念夺。9.了解帮微积仅分基伴本定芝理的质含义.“标润准”至对“父导数龄及其贸应用哑”内缩慧容的坡基本睛定位1．强紧调对沾导数例本质王的认室识.不仅萝作为版一种鸣规则液，更液作为漆一种绩重要滩的思勺想、肢方法绢来学权习。2．体忍现导磨数的限应用谜价值.了解提导数四是研梁究事盘物变叉化快规慢、悔研究缘瑞函数吴单调路性、租极大排（小备）值晋、最拦值和碌解决脉生活女中优滚化问裙题的某有力滚工具(导数脊应用碍的广秀泛性)(1训)函数础考查届的5个新帖变化1.函数狗的单伙调性缘瑞考查职力度升加大(奇偶箭性和挑抽象杰函数劣减弱)2.函数耗考查肚走向但综合伙化(与不捎等式\方程纸结合,题目泪涉及具的函显数多挪为简设单函配数的米运算鲁形式)3.函数蜂与导幕数的明结合润成为举热点.(多为扬压轴领题,选择谜题填辰空题手也有醋出现,分析积推理百和讨隐论列浆举成杠风)4.函数缝图象扛的考块查及袍函数内值的赵变化塌趋势均被三托角和口导数樱几何稳意义薯替代.(利用平移变换筛、伸骄缩变如换、化对称吵变换欧、图员象的对称性)5.对指译数函及数对走数函养数与翻幂函雁数的令考查,突出币基本匙知识恶和计股算大多狮是以获基本怀函数揉的性钻质为戴依托辨，结树合运算推推理来解樱决，沃能运妄用函佛数性特质比满较熟练地进常行有阀关函数课式的辉大小茎比较，方程斯解的竭讨论等.(2愁)灭“导数”考查鸭的4个新款变化1.突出秘导数府概念锡的本总质复习表时注意源落实线书上咐的实欺例——速度滥、膨须胀率刘、效你率、惜增长感率等.反映孕导数欠本质赵的认绝识和炸理解塌的习晒题要垂加强2.强调切导数撤的应闻用在以笑往微赢积分射的教内学中鞠，更比多的亡是计饥算导购数，暴会按碍步骤原求极录值、暂最值抽，忽共视导欣数作磁为一罪种通没法的蛋意义艰和作恨用。课标池要求:不仅洽会算高，而务且使乡丰学生论真切要地感危受导邻数在缝研究角函数直性质舅中的貌作用（如蛙：用甜配方击法求门二次盒函数榴的极当值只轻是特摔殊情刑况下烦的一趴个特追殊解膝法，甚不能级解决标一般祖函数闹的极钟值问扎题）“标准”通过治实际廉问题荒和优沃化问帜题举笔例，充桨分体犬现导葡数在功研究掀事物为的变所化率期、变苍化的辰快慢齿，研犯究函饿数的深基本绝性质拣和优昼化问腿题中的的应么用。3.淡化制形式研上的困导数敲计算复习草导数手的计卷算时:几个抄常见拴的函蹲数的疼导数旦，基本尖初等成函数肿的导第数,导数阵的运疯算法惯则来凭计算励导数.4.重视命对导只数几膀何意移义的瞒认识用导塑数几弃何意由义解挨题，通过票图形为考导府数的作摩用。以往爹教材即对导叙数几滨何意惭义的奖处理小和要刷求较恳弱“标准跳”提里高了尾用导坟数几凯何意颤义解妹决问犯题的椅要求.导数迎命题声方向祖的创驾新一是捐研究烤对象乘的多恭元化由研针究单订一函镰数,转向预研究凳两个足函数在或多汤个函痒数之罩间关马系,或多嫌变量疯的函缺数；二是醒研究贝内容首的多唉元化,作用驻的实猾用性由用温导数研究康函数闲的性厅质（单絮调性碍、极嫁值、活最值菊）(目的争是单竹纯地嘉研究爬函数);转向姜运用庆导数相通过忌对函帐数的顷性质续研究,达到肺对诸育如函道数图象康的交裳点和隙方程诵根的闷分布等综榨合问立题的仿研究(目的钻是解染决某态数学煌问题)趋向:运用紫导数蓝探讨选函数乳图象逮的交身点问叙题,几何恩切线烦问题,函数锈性质旦等函数宫考查捧的趋嚼势1.对函率数的秘考查浊要求嫂较高准，主愁要考解查：函数撕图象忆，奇愉偶性沿，单腹调性夕，导公数及栽应用碌，抽桑象函尊数等2.特别晶强调虹对函士数的从本质念属性消的认日识突出象了导锤数作绕为研叨究函厕数性赴态工所具性重点魔考查信分类竹与整泪合、慌函数困与方主程思督想以乘及运旦算求房诚解能条力。淡化薯复合给函数格的单字调性冈对称宫性等晶性质截问题萌。函数至与导姿数的尚复习花建议在复酬习中焦，要披突出吉重点:竖“真正亭掌握惨，灵纳活应讯用”1.真正急掌握:理解仙函数克的本巾质从实躁际背勉景和芬定义雪两个原方面嚷构建纹函数危的概锻念列举事各种良各样唉的函册数。2.灵活兄应用:对指劈燕数函遣数、拥对数熊函数均、幂便函数扎等具日体函苏数的听理解颂和应敞用;还要锁注意衣其他“实际仙函数”[函数此与导复数复叫习建裂议一]首先,必须坦明确<课标><考纲>的要吸求,避免滚复习冻方向放的偏喂差.(1沟)指数耻函数考试抗的内标容和钉要求(文理粱同)①滋了解她指数蛙函数价模型确的实箩际背想景。②熟理解柜有理闷指数承幂的全含义莲，了动解实鲜数指静数幂拳的意赤义，赠掌握硬幂的尺运算患。③推理解籍指数忘函数按的概筒念及户其单跨调性畅，掌本握指椅数函慢数的聪图象卷通过捡的特沫殊点厌。会既画底咏数为2,除3,始10击,0繁.5像,0岭.3晶3的指批数函临数的役图象.④庭体会分指数吨函数姜是一歉类重该要的谜函数闭模型卖。指数蜡幂的怜教学1.整数村指数鞠幂的概堤念及斯其运她算性倡质是于基础.2.有理炕指数玩幂及其盖运算验性质拦，以呢及实炼数指冤数幂填的意敬义及掘其运格算性行质3.体会岩“用钟有理速数逼掌近无打理数甚”的罢思想,感受版“逼浴近”旁过程封。（2）对膜数函就数考试壤的内啄容和侦要求(文理舌同)①咳理解宵对数歇的概盈念及俭其运互算性面质，结知道窜用换比底公米式能街将一翅般对谨数转咱化成朵自然税对数扣或常蹄用对娃数；远了解目对数品在简仅化运拜算中未的作梨用。②强理解失对数目函数帆的概质念及睛其单走调性泽，掌已握对抄数函摄数图损象通含过的拿特殊舞点,会画奶底数架为2,梯10最,0屈.5的对园数函朴数的贱图象沙。③袭体会描对数匠函数浩是一编类重尊要的苏函数遮模型④了逮解指晴数函昏数y=煌ax与对手数函菠数y=来lo浓ga谱x互为箱反函孟数（a堵>据0,筒a省≠1）。（3）幂巨函数考试议的内客容和慕要求(文理废同)①了印解幂笔函数剖的概确念；②结艰合函苗数y=鸣x,惠y姻=x主2,医y鹅=x3,锦0.格5,域-1的图朋象，柄了解品它们暴的变师化情拥况。（4）二次商函数二次榨函数适知识托和方清法扶是解刚函数皱问题岁的基剂础1.直接外考二置次函眨数:图象联单调鲜性咸最值它等2.导数喂题间血接使甩用:在三命次函鄙数,分式臣函数诊中,通过居导数乎最终闹归结沈为二温次函险数如09福建10题函数泪的图硬象关令于直咳线教对层称,据此曲可推得测,对任咸意的回非零粒实数,关于晒的方险程傲的芬解集旅不可供能是(许)（5）函郑数与代方程考试亭的内享容和臂要求(文理进同)①代结合得函数炊的图周象，作了解详函数蜂的零倚点与树方程透根的腔联系,判断孟方程舱根的映存在坡性与英根的政个数.②二分僻法(能够它借助宝计算萄器用嫂二分激法求础相应商方程鲜的近趁似解遥，了队解这厉种方靠法是考求方摊程近哪似解驴的常秧用方席法--龙-考纲素没有坏要求)（6）函侍数模诸型及缠其应窝用考试远的内贫容和朴要求(文理迟同)①唐了解湖指数金函数扫、对躺数函孔数菠幂函陈数的碎增长与特征滥；结弹合实蛾例体芒会直梁线上赛升、区指数忆增长获、对高数增佛长等拐不同柱函数红类型熔增长愤的含详义。②纱了解蓬函数冶模型盆（如址指数抱函数外、对孕数函非数、今幂函或数、屠分段按函数爬等在孕社会及生活粒中普扣遍使下用的钩函数首模型头）的剑广泛承应用续。[函数仰与导庸数复贩习建要议二]其次,打好物基础,研究锅函数燃的基销本题灶型与越解题遵思想斯和方拐法突出呆函数伴的工旧具性投和思教想性导数方试题斧的设箭计1.利用函数身思想解题20载10年4题:(4桶)如图佛质点P在半瓜径为2的圆春周上坏逆时侧针运甜动，守其初倒始位侮置为P0（贷，-），杀角速咸度为1，那针么点P到x轴距捎离d关于刘时间t的函奶数图受像大被致为解:由点预的位缸置知.失分休原因:直接棉求解寺析式葛求解践时易使出现未判断红失误20火10年11题:（11）已爸知函何数若党互块不相帜等，长且则匙的份取值覆范围确是(A理)(B腿)(C涛)(D似)以分曲段函结数形粱式考得查咏一次智函数佛对数炉函数滑单调据性,可用霸分类贞讨论洒的方功法去绞掉绝区对值陷符号本题陈失分惊原因:找不棵到解卸题方架向2.利用谋导数许对方程扎根的扁讨论是重剥点已知线函数（1）判俗断函事数畜在女区间贺（0，+）上响的单幸调性箱，并加暗以证头明；（2）若妥关于的方碑程有四熟个不资同的蝇实数抗解，的取刺值范竹围求分析蛙：20阔07年江钟苏卷言最后毛压轴颜题就度是这默类题跟，得苏分率恳低:概念两不清移，计界算出捉错，蹲图象凉画错枪，方榜程解慌与图捎象交赶点的怜转化不能司实现知，数零形结贯合能团力差秀。《函数尤与方搏程》是新勒课程大明确湾下来堤的重堪点内避容--鹿--函数榜零点颈的研茫究！和解：贵（1）含宵有绝荒对值撕符号漂，咋环求导克数？[讨论隆正辅负酱零]说明赠什么尘？[对运罢用极目限思苗想研提究]在章和狭上赏是增丙函数则在减,在上是跪增，乖如图.(2携)当x>衡0时,,令例题蜂的图家形10-1-2y=h(x)0设例3图形垦变得溪简单呈了:1-1-2y=欺h(讽x)结论:构造族的函稍数应峰比较占简单密如3,导数护压轴胀题的规递律分吊析20摆10年全凳国2卷（21）设函阀数贫。(1降)若剩，求致的却单调陆区间膨；(2源)若当细时闷，泉求订的谣取值症范围解：（1）丙时态，,当吨时，钓；当郑时，.0（II）由（I）知当且匀仅当转时等叹号成悠立故从而当，即时，其，而皆，股于是略当极时，.由,可得从而当绘时米，故当即时，槐，而由，于是恰当腾时阵，综合律得包的吓取值词范围列为.本题毅难点1:题意超没理鞋解,实际切是恒异成立匪问题(2芬)若当奖时繁，早求羊的莲取值句范围本题贱难点2:没想殿到用(1彼)的结宰论对声导数赔式放筑缩变芝形:本题似难点3:不知球道对招什么单字母恋进行办讨论对竹进践行分棋类讨烛论.单纯矿按恒缠成立僚问题墓的一犬般解乞法进袍行陷遥入困读境而诊丢分这类“难题”难在懒何处?1.读题时,某些笋函数狮表达虑式在“感觉药上”不好叠掌握(或某眠种叙虏述的“新形稍式”不好礼理解)复杂父的印啊象,是心挥理上届的考刘验.2.常规羽解题步骤伤不能冈顺利堵求解商时,不能气利用“逆推抢分析悠法”“分类光讨论好法”“数形丢结合耽法”等数味学方刃法去”“试探”和“专研”--遇挫钟即溃3.函数,方程,不等席式三者讨之间洞的综逆合题岸做的驰太少孟不能池综合卧分析柴和运坟用4.用导供数工具名来研冷究函价数的肢性状党时,目的暮不明.5.字母监多于一揉个时,思维丧混乱,不知葱道对除哪个炭进行押分析蒙讨论.核心鸽难点:对导团数正那负符膜号无衣法直善接判叮定时座不知鲜道如蜓何探罗索解例题思梨路(尽管油这种阅讨论洗法已涌经连委续考队了多临年!)09年宁演夏导愧数题已知仗函数(1遣)若,求脾的树单调膨区间;(2惊)若猛在,上单繁调递脂增,在拌上单长调递音减.证明:由后是炼的两葱根,得比较长系数校得20漏10年全易国2卷文粪科（21）设函灰数花。(1物)若杯，密求年的单愚调区牛间；(2总)若当岛时子，,求村的补取值阴范围(理科)设函屑数顶。(1量)若谢，求帖的泉单调卫区间笑；(2傲)若当刑时钞，,求到的杰取值捷范围导数啦、函递数、送方程梯、与竹不等邪式结泪合成为礼压轴鞋题是北高考僵命题蛇的不汉变题搭型(命题刃形式延常考绣常新,共5种命厅题形曾式)1是探振求函参数的孤单调汉性，2是证烛明不乓等式堵（不呈等式行恒成甩立问奖题）芬、3是讨埋论方栋程的库根、4是求趋函数纳的最我值、5是求币曲线浮的切缺线。题目皂涉及观的函失数有:多项在式函膜数、晶分式健函数皮、无爽理混函数悔、三淋角函逗数、诞复合支函数瞧等。这类偿题目妹一般鸣是以躲导数艳为工栋具,以基咐本函米数为锈基础考查舰数学扫思想武的运治用，[函数汁与导毅数复止习建说议三]配备与训练妥题要加妻强训彼练的垂针对扬性有针楼对性缘瑞配备走训练蛮题本题捏考查笨函数汽的导酸数，济函数栽极值幸的判烦定，累二次桌函数殃与二碎次方足程等搅基础批知识苹的的设综合乳运用.三、砍数列数列烈考试皆内容决与要慎求(文理症同)1.数列辱的概肝念和洗简单通表示相法(1便)了解痕数列朵的概蛾念和水几种差简单丧的表番示方柳法（仓列表牢、图帖象、阻通项酬公式舅）.(2屑)了解座数列无是自次变量逆为正饲整数坚的一慎类特竖殊函宁数。2.等差郑数列锡、等疫比数摩列(1签)理解泰等差降数列革、等法比数鞋列的淡概念骄。(2病)掌握倒等差值数列服、等表比数炒列的辜通项遇公式济与前n项和黎的公鹅式。(3模)能在宰具体利的问胖题情隆境中蜻识别王数列滑的等生差关冈系或涨等比竟关系过，并康能用均等差街数列瞧、等掩比数爹列的栗有关础知识福解决雪相应渗的问玻题。(4石)了解枪等差毅数列默与一雀次函桶数的发关系掀、等索比数答列与法指数愈函数惩的关偿系。考题赢的变肉化解答逐题在17题位摘置,从本配质上讽降低俘了难散度(1高7题为稳解三沙角形兄或一半个简姻单的辣数列更题)数列怒题型1.数列悬与函趴数的幕综合数列闯是特令殊的裂函数2.数列趟的观闷察与省推理休题成急热点.是近栽年来弯数学奋高考网命题折的新此趋势3.等差纠等比每数列伐的概略念、坝通项琴公式签、前n项和播的公式及拌性质俗，猛对基扎本的钩运算蚕技能勾要求备比较荡高.4.饱.S泻n与an之间钉的关胜系经译常是冬考查市的重牢点，裤需要励灵活应填用.递推贞数列你是近善年高婚考命秤题的蓄一个扁热点菜，常摊考常仁新.今后愁数列勒命题员的趋匪势:对等帐差数想列、员等比竹数列恳的考探查注帮重基锐本元号思想,强调颂从等抽差数污列等肆比数夸列概民念本封身出肺发解抽决问汁题;突出妄在数绳列函弄数特验征的余基础母上进拳一步灿研究指数列爬问题;数列矮的综违合应以用依丝式然是启解答稠题内弊容之姜一，批淡化葛数学晓归纳皂法。数列使复习宣的建惹议1.突出滋等差墙数列陷和等钳比数果列的膜基本头概念顾和公话式.掌握级数列借中各莲量之咸间的碍基本朵关系,但训次练要蛇控制冤难度志和复周杂程既度(难度阔不会雷大)2.掌握广几种收一般慢数列障的求宁通项地和求辨前若嗓干项跑和的逃方法3.训练愿抽象虾出数始列模居型的枪能力.如贷犯款、油人口求增长赢等实晃际问咏题抽圣象出歌数列逮模型蜡。数列素应用,不可乒忽视例1储蓄鼻的利许率经济轮信贷挺问题x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085第5次付款(即最后一次付款)x元。(由于款已全部付清，因此这一期付款没有利息)第4次付款x元后到款全部付清时连同利息之和第3次付款x元后到款全部付清时连同利息之和

第2次付款x元后到款全部付清时连同利息之和第1次付款x元后到款全部付清时连同利息之和5000元商品在购买5个月后（即货款全部付清时）连同利息之和各次（期）所付的款以及各次（期）所付款到最后一次付款时所生的利息之和商品的售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。从最后一次付款（即款全部付清）时的角度看分析：利用分期付款的有关规定直接列出方程解法2：设每月应付款x元，那么到最后1次付款时（即商品购买5个月后）付款金额的本利和为：（x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x）元；另外，5000元商品在购买后5个月后的本利和为5000·1.0085元。根据题意，x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085（以下同解法1）从贷运款时趴（即盯购买负商品搞时）粮的角痰度来凳看第1个月备偿还砌的x元，社贷款坏时值宣：贷款5000元购买商品时值5000元。由此可列出方程：第2个月偿还的x元，贷款时值：

……第5个月偿还的x元，贷款时值：解：点评：例2.解：点评：四、河不等朱式(不等困式选黑讲)不等牛式租考试舅要求(文理悦同)1.一元倍二次猪不等糠式①会害从实推际问火题的断情境次中抽观象出焰一元绍二次仙不等备式模剖型。②通族过函味数图斤象了塔解一星元二顽次不不等式阁与相潮应的厦二次词函数滤、一遥元二题次方防程的昏联系.会解白一元呜二次掉不等泼式。2.二元向一次简不等踪蝶式组因与简勾单线串性规秆划问容题①从野实际萝情境锅中抽副象出特二元宋一次打不等身式组际。②能您用平悠面区缎域表男示二耕元一袭次不答等式欧组.③会兽从实折际情区境中摊抽象奋出简语单的茫二元慌线性李规划寇问题蚊，并徐能加雁以解容决.3.基本偷不等渐式：①了远解基稿本不荐等式未的证播明过旺程。②会笑用基渐本不娇等式溉解决已简单予的最友大（流小）硬值问剃题.不等套式选抓讲痰考试花内容裹与要灾求1.理解泽绝对逝值的琴几何昆意义耽，并顶了解碰下列达不等片式成迹立的壶几何痛意义编及取籍等号卫的条填件：（1）∣a＋b∣自≤∣丧a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣尖≤∣输a－c∣＋∣c－b∣；2.会利石用绝耳对值流的几污何意拖义求胳解以峡下类固型的仆不等需式：∣ax＋b∣衰≤c；∣ax＋b∣蹲≥c；∣x－c∣＋∣x－b∣压≥a。3．通循过一见些简民单问致题,了解将证明催不等色式的坐基本爬方法师：比劈燕较法睛、综碗合法迈、分骡析法扯。(文科码没有)(柯西呈不等膜式,排序凉不等宅式,贝努预利不伏等式,平均嘉值不厨等式,数学营归纳恢法,均没扇提及)不等价式基鞠本要共求：1.重视驻不等足式的昨基本冤解法(是解包决其丝式他知恢识块微的基断础,隐性妹题目)尤其厌是含捆参数盟不等郊式的出解法积；包含巷二次吹函数湖、分驱式不卸等式食。2.重视拦利用纯重要惧不等攀式解管题突出翠不等飞式的鉴知识在解美决实释际问佣题中峰的应闭用不等想式的润证明冷过程登中的放缩侄法是历怎年高应考命风题的誉一个姿热点竟，放抽缩中芦的“像度”康的把准握更统能显奏出解裕题的抢真功器夫..基本般题型1.与绝输对值畜有关雅的问访题常常样与函安数,方程,解析换几何鲜结谊合20岁10年全奏国2卷（24）（胖本小犁题满枣分10分）芦选修4-卸5，不庆等式枕选项设函简数（Ⅰ）画劳出函拘数亮的图订像（Ⅱ）若喜不等祥式蚕≤徐的解品集非椅空，筑求a的取省值范击围。2.方程唐根的脸讨论闷问题例.关于x的方瞒程lg孙(ax)=扬2l累g(x－1)有解续，则a的范越围为方程天解的嘴问题喷转化抓为不辫等式戒组解：校原方接程有迹解对（3）当快△=(桑2+a)2－4=a2+吓4a≥0即a≥0或a≤－4时，类有实梁解.由（1）（2）知a>0，此闷时，吨方程穿的解惯为3.线性棕规划遗问题早应勾重视例2一个的化肥晓厂生裹产甲栏、乙兽两种缺混合立肥料债，生痒产1车皮处甲种忙肥料捡需要凯的主顶要原最料是殿磷酸闻盐4吨、最硝酸涨盐18吨，批产生异的利央润为10狡0煌00元；露生产1车皮勺乙种汉肥料扛需要品的主妄要原覆料是却磷酸斜盐1吨、渗硝酸栽盐15吨，未产生哭的利散润为5免00汗0元。呆现有浪库存旋磷酸虽盐10吨、召硝酸庭盐66吨，杀在此叛基础恶上进泊行生槐产。灵请列王出条辉件的播数学纹关系慈式，觉并画出其职图象解：设x，y分别踢为计佛划生族甲、指乙两验种混盘合肥吩料的鼻车皮恳数，君于是解：五、号复数数系闻的扩秃充与雾复数男的引薄入1.理解晃复数风的基嫂本概荷念,理解裹复数柄相等铜的充复要条吐件。2.了解蹄复数退的代抓数表铜示法盖及其鄙几何办意义,能将扬代数雁形式话的复迷数在俗复平暴面上灾用点可或向梨量表旺示,并能曾将复姓平面龙上的帝点或栗向量蔬所对柄应的洗复数铜用代抛数形削式表岩示。(文科音没有)3.能进怜行复汁数代兆数形险式的亚四则津运算，了怒解两芽个具未体复成数相专加、拥相减铺的几罢何意浴义。20热10年全缸国2卷(2慰)已知址复数鹅，是z的共轭复宗数，踪蝶则=A.替B段.坚C.萝1启D拴.2六、殃算法僻初步胖与框喊图(一)算法到初步余考试尾内容洪与要馅求(文理佛同)(1萄)了解跨算法秘的含误义,了解架算法狡的思呆想(2贫)理解膨程序削框图感的三盈种基辞本逻蠢辑结闲构：顺序咱结构数、条妙件分浩支结登构、竞循环其结构。(3摩)理解就几种醒基本裕算法率语句融的含坡义：输入捏语句完、输班出语良句、予赋值炮语句消、条件档语句犹、循弓环语诵句(二)算法钩命题规律分析1.由<课程宰标准>要求,看算井法命咏题规战律(1黎)本模轨块的放主要军目的唯是使糕学生希体会塞算法意的思渣想，幕提高随逻辑洽思维票能力,不要首将此阳部分嗽内容拒简单刺处理皆成程去序语吊言学猛习和嗓程序肢设计(可知腾出题浙重点浮不是最编程)(2董)有条节件的皮学校险，应爸鼓励驼学生糖尽可栗能上许机尝刷试(可知稠上机功实践狮不做隔要求)(3垄)算法背思想将方法撤应渗单透在哗高中件数学丧课程趋其他妨有关注内容大中，池鼓励绳学生搞尽可默能地君运用卖算法刷解决寒相关剂问题(出题莫方向:借算姐法形蜘式考故其他恼知识披是必惭然,是算滋法命肯题的压规律)(4境)中国漠古代佳数学仇中蕴禾涵了汇丰富沿的算副法思瞎想。(算法称出题捕的素既材:a古代因数学;b其他角单元郊数学潮知识)(5鱼)在本拾模块昆中，犹学生暴将结大合具宿体数扯学实臭例，关体验戚程序社框图仓在解展决问狮题中努的作好用.(识图--鞠-考查期方向辩之二!)2.由四冈年考渡题看莫算法肢命题漆新趋势(1羽)难度:中侮低更档难胃度,题型柄基本米保持海稳定07年“会看”(图或滚程序膀语言)08汪“会算瓜”(数列夏求和)09年“会想拆”(判断,填出“中间绸”条栏件,要求荡快且钟准)20基10年数彩列求易和问窑题今后,即要辫会看,还要酬“会委用”,尤其拾与统腰计的途结合仿渐成诵热点.2.由三敬年考漂题看版算法乞命题探规律(2河)内容:a.数列返求和,二分急法求灿二次液方程扰近似余解.b.与统蚂计结敏合,与计蚀数原培理排将列组殊合结合,与概勾率结跑合,实际努问题程的算帝法解苗决(3葬)题型:主要鹊是选妹择题,填空挂题,可以培出大秃题(如20啄01年上斧海第22题的滤数列速发生巧器)(享20否09年广末东与决统计之结合滚的解锋答题)算法史成为羡数学族及其科思想月的工宏具!四年闻考题章举例:山东,辽宁,广东,上海,可做娱参考20衰08年山甩东(文理膨同)执行腹右边海的程异序框柴图，若跟，则输跳出的．答案:数列滋求和,求循掠环次圣数开始?是输入p结束输出否20败10年全转国2卷（7）如佳果执陡行右踩面的胖框图贴，输入缓，则输认出的康数等背于（A）涉（B）（C）妨（D）20到09年山钥东15梦.执行呆右边删的程春序框昼图，输出肠的T=.开始

S=0,T=0,n=0

T>S?

S=S+5

n=n+2

T=T+n

输出T

结束

是

否

答案:30数列粘求和,求循赖环次豆数20含07年宁潮夏(文理)5．如俩果执耻行右骨面的程哗序框裕图，辜那么输出久的（Ｃ）Ａ．24灵50Ｂ．25抹00Ｃ．25小50Ｄ．26纳52点评:给定草循环纽奉次数,数列畏求和开始

？是否输出结束20穴08年宁凶夏(文理肝同)右面葬的程恰序框叙图，如果兽输入挽三个各实数a，b，c，要求输尖出这唤三个们数中最屿大的尊数，译那么在统空白封的判孔断框中蜘应该摸填入弓下面四蜘个选父项中振的（A）A．B．C．D．开始输入输出结束是是否否点评:比较企大小,求最番大数20弓09年宁分夏如果愿执行屈右边旬的程垂序框挡图，矛输入姓，予那么俯输出虑的各链个数资的和晃等于容（A）3（B）3.榜5（C）4（D）4.左5点评:分段疫函数,条件甜分支创结构亏及循志环结洁束的政理解20皇09年辽句宁(文理)(1他0)某店隶一个球月的益收入含和支剩出样总共护记录续了N个数予据猪其中危收入壁记为看正数纯，支策出胀记为吓负数反。该秘店用梳下边漏的狼程序傻框图哲计算蛋月总划收入S和穷月净真盈利V，那鹿么在翼图中雅空者白的桑判断镜框和妄处理澡框中让，净应分缴别填疮入下洋列四删个选枝项虏中的(C)（A）A>坝0,浩V=竞S-椒T铃(弯B)孝A<缸0,宰V=娇S-凑T灶(熟C)号A>混0,炼V限=S僵+T（D）A<柏0,躲V袄=S种+T点评:识图衫能力,应用饰能力09年广许东(文科)11．某摄篮球胞队6名主敞力队答员在最近螺三场拢比赛涉中投竭进的嘉三分鹅球个数腔如下桌表所升示：图1是统奏计该6名队功员在斜最近三场荡比赛本中投耻进的昂三分粗球总数的绢程序云框图贞，则怪图中间判断框应开填输出挠的=。因为根是统猜计6名队湾员的悼三分广球总束数所以饶图中图判断辈框应笑填，茧输出纤的s=袋.09年广碰东(理科)９．券随机冶抽取鲜某产北品疾件催，测得做其长展度分滚别为，则图3所示排的程氧序框尤图输出樱的，s表示熟的样还本的烦数字蹦特征是．平均仰数(三)算法建复习低建议1.抓重渡点:本章罢复习重点:程序删框图+基本铃逻辑费结构+基本顾算法风语句(1严)程序拳框图熊的“天读”和”补”-彩--重点着训练.(2连)循环坐结构,条件挪分支厉结构淘的“判链断”—要熟登练.(三)算法窄复习涉建议2.抓教塘材:教材上的选题必宣会(尤其算法阳案例)3.素材直要全栽面:注意硬算法担题的7个主眼要方钥面(1返)数列求和(2妇)方程吼求解尤其汤二分贞法运用卵消元参法解第二元棵一次观方程樱组的谊算法(3狠)求最眨大公脚因数释的过苍程(4常)算法丑案例(5苗)比较蛮大小熟等知识表点(6歪)实际呼应用倘题(7恩)统计框图1.流程俗图(1稿)通过晌具体四实例皱，进遥一步失认识保程序届框图胀。(2遇)通过正具体皱实例敬，了斯解工丛序的铃流程煮图(3炎)能绘颠制简盾单实者际问纲题的课流程毫图，墨体会恳流程腿图在宴解决项实际茂问题念中的传作用倘。2.结构铸图(4依)通过嘱实例鹊，了娇解结暴构图撇；(5虽)会运纽奉用结渠构图穿梳理溜已学荒过的舒知识献结构霜、整锯理收正集到召的信缎息资努料。七、宏计数干原理堤与二竭项式考定理文科晴不要希求排化列组纹合计数瘦原理,排列唐与组臂合,二项荷式定鸭理(1幻玉)理解分类由加法左计数嗽原理眉和分典步乘扁法计斑数原家理,能正蜂确区败分”类”和”步”,并能顺利用融两个霉原理统解决颠一些伞简单财的实抖际问勤题。(2兆)理解排列格的概盒念及论排列隆数公厌式,并能牛利用隙公式叼解决冬一些抚简单筐的实象际问材题。(3唱)理解组合丛的概既念及担组合型数公镇式，框并能猎利用止公式剥解决昂一些鹊简单廊的实士际问苏题。