常用逻辑用语.板块三.逻辑连接词与量词.学生版(高中数学选修-题库)

典词与量词【例】写出下列命题的“”命题：1）正方形的四边相等2）平方和

3）则ABC的任4）a,,

；5）(

，则

x

且

x2

.【例】若N{xxq:{0}.写出由

或

且q

假【例】用联结词“且”题构p1是质数；是p【例】把下列各组命题，分别用逻辑联“”“或”“非pq：p1是方程x

x的解是程

xp式为R；：不式≤1．p{0}；．【例】判断下面对结论的否定是否正确个是；否定：是P；个是．否定：个S都是P的都是P．【例】

为_；ab”的含义为A．a为0a

B．全不Da为0为0，或b为a【例】已知全RU，BU：3B，则命“A．3

B．BU

113AB

D．()U

(B)U【例】命题于

程0)

的）A．无解

B．

C．至

D．解或【例】若条件:A．且B．A或B．xADxAB【例10】命题若

0(R)

“

A．a0(R)

a

B．若aba)，则若)D．

b0()

则a

【例11】命题“axax恒成立数）A．a或a3．a或D【例12】命题“或q”p）A．命题和命和命题“”的

B．题都是D．题q真值【例13】已知：若实数x满足

则；命：①q②q③a）A1

B

．

D4【例14】由下列或q）A．p：0q：B．：等q：{}{}，a}D．，12

【例15】在下列pp”为pp”为p“”“”为真pA．①②

B．

D．③【例16】设命题：x是：若

abc

a()

Aq”

B且D．q【例17】若命题q

（A．q为

B．q

Cq

D．p【例18】若条件xB,（A.

xA且x

B.

xB

C.

xxB

x【例19】设集合M

x

xx,或x

A．必要不充分条件

B．D．既不充【例20】或

题（A．①③

B．

D．④【例21】已知命p

且

）A.p为真命

B.q为假命题C.

q

【例22】已知条

件q:x

2

则

是

（A．充分不必要条件

B．D．【例23】下列判A.

x

2

y

2

y

或xB.命题aba是的逆是若则a

、b

数C.若

或

”则

非q

”D.已a,

于

式

且【例24】在下边题”与“么p_____；是_题”么p______是_______；是_

【例25】⑴⑵p为真

【例26】如在下①q”是“p”为真的充分不必要条件；②”“q“p”“”“非”pq”【例27】如果命p或qq

且

或q

；④“充分要、：

为真题是

为真命题________________；②_____________________条件.

假命题

真命的【例28】已知:

若a

则a

3

题:

若a

则

1a

.

“

“p

“q

”四个命题中，真命

.【例29】命题p:

q:

“p

或q

p

且q

p

非

；假.【例30】命题“，总有

1x

题.(填“真”或“假”【例31】甲乙两人参设是“甲奖”q是“乙获奖试用词且”、、“”表示【例32】题aaba的

：

的是([3

）A．p或

B．p为真

C．q假

D．q真

【例33】已知pr

r

s

是r

s

：

的qr

是的必

r）

是s

A．①④⑤

B．

C．

D．【例34】已知p：方程

qx

m为真p数是_【例35】p于x

x2008恒命q于

数log)

[0

若p或q为，且q

是______；【例36】已知命p程ax[

只有式axa是假a的取【例37】命p:

程

不等的正根，命:

程42m

无数根.若p

或

求m

围【例38】已知函f(

axa(a且

fx)

数g()

(x)

(x)

和(x)

：函f()

[(上q：函数gx)p且q为假，p为真a

f(2)

与3

【例39】判断下

1111【例40】判断下【例41】设语句p(x)

π：cos(x)x

(

并判断它【例42】用量词数x，；数x，x

使

成立；数

0【例43】判断下数x

；数x

，≥x

⑷Rsin≥2sinx

数x满

被

3⑻{|是无}是【例44】判断下⑴2x（x

，；

，x是2整【例45】写出下p断与的

式

x≤0

⑶R，x

；⑷R

【例46】判断下的y

有x2y2

数a2

且

ab

数x

fxx

4

(x

值

.【例47】对于下p，”形式p与”1:

；.2p:

3p:圆.【例48】用量词x数有数有

y

成x【例49】已知命p：对任意xR，有sinx1A．存在Rx1在，

B．的xR，sin≥1D．的xR，x【例50】命题“的xR

0”的A．不存在x

B在R

x

0在Rx

D．的R【例51】已知条p|x，条x且的充分不a）Aa

B．

Ca1

D【例52】命题“的xR

0”的A．不存在x

B．在x

x

0

在xR

D．对的R

【例53】有四个p:R，

xcos22

p:sin():

cos2

sin

p:i

πcx2）A．p

B．p

p

C．p

p

D．p

【例54】已知命psin≤A．:．:Rx

B．:sinx1D:Rx【例55】命题“在R，2

≤”的是)A．不存在x，0

B．在x