简谐运动的描述-完整版课件

学习目标1．知道什么是振幅、周期、频率和相位．2．了解并掌握周期和频率的关系．3．理解简谐运动的表达式．第十一章机械振动一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的_________，用A表示．单位为米(m)．(2)振动范围：振幅为A的物体的振动范围为______.2．周期和频率(1)全振动类似于O→B→O→C→O的一个________________．最大距离2A完整的振动过程(2)周期和频率：周期频率定义做简谐运动的物体完成一次_______所需要的时间单位时间内完成_______的次数单位_____(s)_______(Hz)物理含义表示物体_________的物理量表示物体________的物理量关系式3.相位：描述周期性运动在各个时刻所处的__________．全振动全振动秒赫兹振动快慢振动快慢不同状态[判一判]

1.(1)振幅就是指振子的位移．(

)(2)振幅就是指振子的路程．(

)(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程．(

)提示：(1)×

(2)×

(3)×二、简谐运动的表达式简谐运动的表达式为x＝___________．1．A：表示简谐运动的_________．2．ω：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝__________＝_______.3．ωt＋φ：代表简谐运动的_______．4．φ：表示t＝0时的相位，叫做_________．Asin(ωt＋φ)振幅2πf相位初相[判一判]

2.在简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小．(

)提示：√对振动特征量关系的理解2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统能量的关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大．(2)振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．(3)振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．(4)振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．(2014·厦门高二检测)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振子的周期和频率；(2)振子5s内通过的路程．[思路探究]

(1)画出振子运动示意图．(2)在图中找出初始位置．(3)Δt＝5s是振子振动周期的几倍？[答案]

(1)1s

1Hz

(2)2m借题发挥一次全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系．要注意各物理量之间的区别和联系．在求某一段时间的路程时，要找到这段时间Δt与周期T的关系，从而确定末位置及往复运动的次数，最后求出路程．C1．简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．对简谐运动表达式的理解4．相位差(1)频率相同的两个简谐运动有确定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1；(2)若Δφ＝0，表明两个振动物体步调相同，即为同相；(3)若Δφ＝π，表明两个物体步调相反，即为反相．特别提醒：比较相位或计算相位差时，要用同种函数来表示振动方程．[思路探究]

由简谐运动表达式可以得出哪些量？[答案]见解析BC思维建模——简谐运动模型的周期性和对称性

[范例]一质点做简谐运动，图象如图所示．A为图象上的一点．试回答：(1)在0～5s内，有几个时刻与A点的加速度相同？有几个时刻与A点的加速度大小相等、方向相反？(2)在0～5s内，有几个时刻与A点的速度相同？有几个时刻与A点的速度大小相等、方向相反？(3)在0～5s内，有几个时刻与A点的加速度、速度都相同？[解析]过A点做t轴的平行线交图象于B、C、D、E、F点，再做BF关于t轴的对称线交图象于G、H、M、N点，这9个点与A点的加速度、速度大小相等．(1)与A点加速度相同的点有B、C、D、E、F5个点，即对应5个时刻；与A点加速度方向相反的点有G、H、M、N4个点，即对应4个时刻．(2)与A点速度相同的点有D、F、G、M4个点，即