用字母表示数 市赛获奖

用字母表示数8614510312==5630785649321ax==ax159367例14913++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示（）。438a、x、n、或数运算定律文字叙述用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）交换两个因数的位置，积不变。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。两个加数交换位置，和不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，的积不变。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+b×c通过比较你发现了什么？简明易记，便于应用。例

2运算定律用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·a（a·b）·c=a·（b·c）（a+

b）·c=a·

c+

b·

ca×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c或（ab）c=a（bc）或ab=ba或（a+

b）c=ac+

bc

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·“，也可以省略不写。例3（1）用字母表示出正方形的周长和面积。aa用C表示周长，用S表示面积。正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长1、读出下面各式，并说明表示的意义。22a2152b22.把下面各式写成一个数的平方形式。6×6=3.5×3.5=c×c=x×x=623.52c2x2a2两个a相积a×2两个a相加区别在哪里？2aa+a

=a×a

小小练兵场说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6²和6×2x·x和x²2.5×2.5和2.5²a×2和a²（相同）（相同）想想做做省略乘号，写出下面各式。4×bx×5a×c1×xx×x7×74b5xac

x2↓

x72跳过（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a2=6×6=36（cm2）

C=4a=4×6=24（cm）a=6答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。注意：1.把数代入公式计算时要还原乘号。2.得数后面要加入单位名称。1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积

和周长各是多少？（用公式代入的方法计算。）abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。(1)a×0.3=a0.3()(2)a×b×c=abc()(3)7×7=77()(4)a+2=2a()(5)b×2×c=2bc()(6)1×a=a()(7)x×x=2x()(8)10×2=10²

()×√××√√××判断下列各式的简便写法是否正确。？

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗在我们生活中的应用非常广泛。字母

你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?

你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?

1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……()只青蛙()张嘴nn

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

数长度单位质量单位

为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。你知道吗？面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡吨千克克tkgg千米