角平分线的画法_第1页
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文档简介

角的平分线（1）石板冲乡初级中学胡静

★什么是角的平分线？回忆与思考：BOAC

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。问题：怎样作∠AOB的平分线呢？ABO度量法折纸法不用作图工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？探究

如果前面活动中的纸片换成木板，钢板等没法折叠的角，又该怎么办？

用尺规作图的方法作出角平分线ABOPMN画法为什么OP是角平分线呢？BANMP

Ｏ已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分∠AOB。证明：在△OMP和△ONP中，

OM=ON，（已知）

MP=NP，（已知）

OP=OP，（公共边）∴△OMP≌△ONP（SSS）∴∠MOP=∠NOP

即：OP平分∠AOB想一想当∠AOB

=180°时，角平分线怎么画？大胆挑战ABOP已知：直线AB及一点C，

求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图ABCDEF作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。小试牛刀1.当点C在直线AB上时经过已知直线上一点作这条直线的垂线。经过已知直线外一点作这条直线的垂线。作法：

1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；

2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3)分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；

4)作直线CF.

直线CF是所求的垂线。2.当C在直线AB外时。ABCDEFK小试牛刀大显身手课本P143练习：任作两条长度不等的线段a，b（b>a），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？abMNCEFaGb总结收获1、角平分线的三种作法。2、两个尺规作图。1、P143课本练

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